4. 2つの階層クラスタリングアルゴリズム
Girvan-Newman Algorithm
Newman,
M.E.J.,
Girvan,
M.,
2004.
Finding
and
evalua)ng
community
structure
in
networks.
Physical
Review
E,
69(2),
026113.
Newman Algorithm
Newman,
M.E.J.,
2004.
Fast
algorithm
for
detec)ng
community
structure
in
networks.
Physical
Review
E,
69(6),
066133.
12. Modularity Q
N
Q = ∑ (eii − a )
2
i
i=1
N
(-‐1/2<=Q<=1)
: コミュニティ数
eii : 総エッジ数に対する
両端がコミュニティ i
に含まれるエッジの割合
ai : 総エッジ数に対する
少なくとも片端がコミュニティ i
に含まれるエッジの割合
13. Modularity Qの意味
N
Q = ∑ (eii − a )
2
i
i=1
-‐ 「コミュニティ内のエッジ数が多い」だけでは不十分。
-‐ それだと全ノードが同じコミュニティに属している場合が最大。
-‐ ランダムグラフにおけるコミュニティ内エッジ数の期待値と比較。
25. References
-‐
Girvan-‐Newman
Algorithm
Newman,
M.E.J.,
Girvan,
M.,
2004.
Finding
and
evalua)ng
community
structure
in
networks.
Physical
Review
E,
69(2),
026113.
(hZp://arxiv.org/abs/cond-‐mat/0308217)
-‐
Newman
Algorithm
Newman,
M.E.J.,
2004.
Fast
algorithm
for
detec)ng
community
structure
in
networks.
Physical
Review
E,
69(6),
066133.
(hZp://arxiv.org/abs/cond-‐mat/0309508)
-‐
CNM
Algorithm
Clauset,
A.,
Newman,
M.E.J.,
Moore,
C.,
2004.
Finding
community
structure
in
very
large
networks.
Physical
Review
E,
70(6),
066111.
(hZp://arxiv.org/abs/condmat/0408187)
-‐
各種コミュニティ発見アルゴリズムの比較
Lancichine`,
A.,
Fortunato,
S.,
2009.
Community
detec)on
algorithms:
a
compara)ve
analysis.
Physical
Review
E,
80(5),
056117.
(hZp://arxiv.org/abs/0908.1062)