1. Estudo do Movimento
Aristóteles (384a.C. – 322a.C)
O Movimento Natural – TERRA, ÀGUA, AR e FOGO
Por que a
velocidade da
Pedra
aumenta
enquanto ela
cai?

2. O Movimento Violento e
a inexistência do vácuo!!!
Estudo do Movimento
Aristóteles (384a.C. – 322a.C)

3. Estudo do Movimento
Galileu Galilei (1564 – 1642)
O mundo da experimentação
Segundo o historiador Alexandre Koyré, o
experimento “realizado” por Galileu na Torre de Pisa
não passa de uma lenda!
... mas os experimentos sobre o movimento
de
corpos num plano incinado são
detalhadamente descritos por Galileu
na sua famosa obra
Discursos sobre duas novas ciências.

4. Estudo do Movimento
Galileu Galilei (1564 – 1642)
Ao descer o
plano, ela
aumenta a sua
velocidade...
Se ao subir o plano, a bolinha
diminui a velocidade...
Então é natural pensar que...
O que me leva a ideia de que: Num plano horizontal a bolinha
deve manter VELOCIDADE
CONSTANTE!!!
O Conceito de INÉRCIA!!!

5. Estudo do Movimento
Isaac Newton (1642 – 1727)
Se pude ver mais longe
que os outros, foi
porque subi no ombro
de gigantes.” No livro
Philosophiae
Naturalis
Principia
Mathematica
(1687),
Newton
enuncia as
três Leis do
Movimento!
∙ O PRINCÍPIO DA INÉRCIA
∙ O PRINCÍPIO FUNDAMENTAL
DA DINÂMICA
amFR

=
∙PRINCÍPIO DA AÇÃO E
REAÇÃO

6. O PRINCÍPIO DA INÉRCIA
Se o ônibus acelera...
E se o ônibus freia...
E quando faz curva...

7. O PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO
FORÇA DE AÇÃO
FORÇA DE REAÇÃO
Ejeção dos gases!!!
Propulsão do
Foguete!!!
Homem empurrando
o carrinho!!!
Reação do carrinho ao
ser empurrado!!!

8. Estudo do Movimento
Isaac Newton (1642 – 1727)
FORÇA : Uma interação entre dois corpos!!!
Contato
Campo

9. Força Normal
Força de atrito
Força Peso
Imagem ampliada
do ponto indicado!
Devido ao contato com uma superfície!
Por causa das irregularidades
das superfícies em contato!!!
Devido a interação
com a Terra!!!
Algumas forças
estudadas por nós!!!
gmP

=
m- massa
g

- aceleração da
gravidade
Nfat

µ=
µ - Coeficiente de atrito
N

- Força Normal

10. Outras forças
estudadas por nós!!!
Força Elástica
xkFel =
Por exemplo: Se k=2N/m, significa que
é necessário fazer uma força de 2N para
deformar a mola de 1m!
Deformação provocada
na mola!!!
Força através de fios ou cordas!
TRAÇÃO OU TENSÃO
Constante elástica da mola:

11. Cinemática EscalarCinemática Escalar
Definição:
Estudo do movimento sem
se preocupar com suas
causas!!!
vtss 0 +=
Equação Horária
Vm: Velocidade Média (m/s)
∆s: Variação do Espaço (m)
∆t: Variação do Tempo (s)
S: Posição Final (m)
S0: Posição Inicial (m)
v: Velocidade (m/s)
t: Tempo (s)
Velocidade Média
ms 20 = ms 7=
st 4=∆
smVm /25,1
4
27
=
−
=Δt
ΔS
Vm =
Velocidade constante
No Movimento UNIFORME
a velocidade é sempre
constante, ou seja,
mVv =

12. se o móVel se desloca a faVor da
orientação da trajetória
se o móVel se desloca contrário à
orientação da trajetória!
Mov. Progressivo
Mov. Retrógrado

13. atvv 0 +=
Aceleração Média
Δt
Δv
am =
Equação da Velocidade
am: Aceleração Média (m/s2
)
∆v: Variação da Velocidade (m/s)
∆t: Variação de Tempo (s)
v: Velocidade Final (m/s)
v0: Velocidade Inicial (m/s)
a: Aceleração (m/s2
)
t: Tempo (s)
e quando a Velocidade Varia com o tempo?
smv /20 = smv /7=
st 5=∆
Velocidade constante!
2
/1
5
27
smam =
−
=
Quando a aceleração
é constante,
o movimento é
UNIFORMEMENTE
VARIADO!!!

14. 2
2
at
tvSS 00 ++=
Equação Horária
S: posição final (m)
S0: posição inicial (m)
v0: velocidade inicial (m/s)
t: tempo (s)
a: aceleração (m/s2
)
Para movimentos a favor da orientação da trajetória
Quando 0>a o objeto acelera!
Quando 0<a o objeto desacelera!
E a área sob a curva de qualquer
desses gráficos fornece a distância percorrida
Área
Área
0SSSÁrea −=∆→

15. s2avv 22
0 Δ+=
A Equação de Torricelli
v: Velocidade Final (m/s)
v0: Velocidade Inicial (m/s)
a: Aceleração (m/s2
)
∆s: Variação do Espaço (m)
e os gráficos posição x tempo para o moVimento
uniformemente Variado?
são arcos de uma parábola!!!
e uma outra relação importante
na descrição do muV é

16. O MOviMentO CirCular unifOrMe constv =

eMbOra O MódulO da velOCidade seja COnstante
existe uMa aCeleraçãO que apOnta para O
CentrO da CirCunferênCia!!!
R
v
ac
2
=
v

m
v

R
ca

ca

m
aCeleraçãO Centrípeta
R
v
mamF c
2
==
- Massa dO ObjetOm
é seMpre tangente à trajetória!v

a fOrça resultante
taMbéM apOnta para O
CentrO dO CírCulO
R - raiO da trajetória

17. T
f
1
=
f
T
1
=
Rv ω=
∆θ
v
ac
R
ac
v
∆S
Período: Tempo de uma volta completa!!!
Frequencia: Nº de voltas na unidade de tempo!!!
alguMas relações iMpOrtantes nO MOviMentO CirCular unifOrMe
O MOviMentO é periódiCO!!!
sT =][
[ ] HzHertz
s
f ===
1
nãO esqueCer das unidades de Medida!
s
rad
=][ω
t
S
v
∆
∆
=
πθ 2=∆
RS π2=∆
t∆
∆
=
θ
ω
T
R
v
π2
=
T
π
ω
2
=
eM uMa vOlta COMpleta
velOCidade angular
velOCidade linear

18. AplicaçõesAplicações
Engrenagens e Polias
BA vv =
BA TT < BA ωω >
A
B
BA ωω =
A B
BA TT = BA vv <
BA ff >
BA ff =
B
A
A
B
e O pêndulO siMples
g
L
T π2=
L - comprimento do fio
g - aceleração da gravidade

19. É isso aí!!!