1. MODELAMIENTO MATEMATICO PARA LA TOMA DE DECISIONES
home.ubalt.edu: El análisis de decisión proporciona un soporte cuantitativo a los tomadores
de decisiones en todas las áreas tales como ingenieros, analistas en las oficinas de
planificación, agencias publicas, consultores en proyectos de gerencia, planificadores de
procesos de producción, analistas financieros y de economía, expertos en diagnósticos de
soportes médico y tecnológicos e infinidad de otras áreas.
Aproximación Progresiva al Modelado:
El modelado para la toma de decisiones envuelve a dos partes diferentes, una es el tomador
de decisiones y la otra es el constructor del modelo, conocido como el analista. El analista
debe asistir al tomador de decisiones en el proceso de decidir. Por lo tanto, el analista debe
estar equipado con mas que un conjunto de métodos analíticos.
Los especialistas en la construcción de modelos se encuentran normalmente tentados a
estudiar el problema, y luego aislarse a desarrollar un modelo matemático para ser utilizado
por el gerente (es decir, el tomador de decisiones.) Desgraciadamente el gerente podría no
entender el modelo, por lo tanto podría usarlo ciegamente o simplemente rechazarlo. El
especialista podría sentir que el gerente es exageradamente ignorante y poco sofisticado para
valorar el modelo, mientras que el gerente podría pensar que el analista vive en un mudo de
fantasía de supuestos irreales y de lenguaje matemático irrelevante.
Dichos problemas de mal interpretación y de incomunicación pueden ser evitados si el gerente
trabaja en conjunto con el especialista en el desarrollo de; primero un modelo simple que
proporcione un análisis crudo pero entendible. Luego que el gerente le ha ganado confianza al
modelo, detalles adicionales y una mayor sofisticación pueden ser agregados, quizás de una
forma lenta y progresiva. Este proceso requiere la inversión de tiempo por parte del gerente e
interés sincero por parte del analista para solucionar los problemas reales del gerente, en vez
de tratar de crear y explicar modelos extremadamente sofisticados. Esta construcción
progresiva de modelos es comúnmente referida como la aproximación de bootstrapping y es el
factor más importante en la determinación de un modelo de decisión de implementación
exitosa. Adicionalmente, el acercamiento de bootstrapping simplifica las dificultades del
proceso de validación y verificación del modelo.
¿Que es un Sistema?:
Los sistemas están formados por partes que son puestas en funcionamiento juntas de una
forma particular para obtener un objetivo. La relación entre las partes determina lo que el
sistema hace y como funciona en general. Por lo tanto, las relaciones en el sistema son

2. normalmente mas importantes que cada parte individualmente. En general, los sistemas que
son construidos como bloques de otros sistemas se llaman subsistemas.
La Dinámica de un Sistema:
Un sistema que no cambia es un sistema estático (es decir, determinístico.) Muchos de los
sistemas a los cuales pertenecemos son sistemas dinámicos, los cuales cambian a través del
tiempo. Cuando nos referimos a que cambian a través del tiempo es de acuerdo al
comportamiento del sistema. Cuando el desarrollo del sistema sigue un patrón típico decimos
que el mismo tiene un patrón de comportamiento. El sistema será estático o dinámico
dependiendo del horizonte temporal que se escoja y de las variables en las cuales se está
concentrado. El horizonte temporal es el periodo de tiempo dentro del cual se estudia el
sistema. Las variables son valores cambiables dentro del sistema.
En los modelos determinísticos, una buena decisión es juzgada de acuerdo a los resultados. Sin
embargo, en los modelos probabilísticos, el gerente no esta preocupado solamente por los
resultados, sino que también con la cantidad de riesgo que cada decisión acarrea.
Como un ejemplo de la diferencia entre los modelos probabilísticos versus determinísticos,
considere el pasado y el futuro: Nada que hagamos ahora puede cambiar el pasado, pero
cualquier cosa que hacemos influencia y cambia el futuro, a pesar de que el futuro tiene un
elemento de incertidumbre. Los gerentes se encuentran mucho mas cautivados por darle
forma al futuro que por la historia pasada.
El concepto de probabilidad ocupa un lugar importante en el proceso de toma de decisiones,
ya sea que el problema es enfrentado en una compañía, en el gobierno, en las ciencias
sociales, o simplemente en nuestra vida diaria. En muy pocas situaciones de toma de
decisiones existe información perfectamente disponible – todos los hechos necesarios.- La
mayoría de las decisiones son hechas de cara a la incertidumbre. La probabilidad entra en el
proceso representando el rol de sustituto de la certeza – un sustituto para el conocimiento
completo.
Los modelos probabilísticos están ampliamente basados en aplicaciones estadísticas para la
evaluación de eventos incontrolables (o factores), así como también la evaluación del riesgo de
sus decisiones. La idea original de la estadística fue la recolección de información sobre y para
el Estado . La palabra estadística no se deriva de ninguna raíz griega o latina, sino de la palabra
italiana state. La probabilidad tiene una historia mucho mas larga. La Probabilidad se deriva del
verbo probar lo que significa "averiguar" lo que no es tan fácil de obtener o entender. La
palabra "prueba" tiene el mismo origen el cual proporciona los detalles necesarios para
entender lo que se requiere que sea cierto.

3. Los modelos probabilísticos son vistos de manera similar que a un juego; las acciones están
basadas en los resultados esperados. El centro de interés se mueve desde un modelo
determinístico a uno probabilístico usando técnicas estadísticas subjetivas para estimación,
prueba y predicción. En los modelos probabilísticos, el riesgo significa incertidumbre para la
cual la distribución de probabilidad es conocida. Por lo tanto, la evaluación de riesgo significa
un estudio para determinar los resultados de las decisiones junto a sus probabilidades.
Los tomadores de decisiones generalmente se enfrentan a severa escasez de información. La
evaluación de riesgo cuantifica la brecha de información entre lo que es conocido y lo que
necesita saber para tomar una decisión óptima. Los modelos probabilístico son utilizados para
protegerse de la incertidumbre adversa, y de la explotación de la propia incertidumbre.
La Dificultad en la Evaluación de la Probabilidad se obtiene de la información, la cual es escasa,
vaga, inconsistente, o incompleta. Una afirmación tal y como que "la probabilidad de una baja
de electricidad se encuentra entre 0,3 y 0,4" es mas natural y realista que su contraparte
“exacta” de que "la probabilidad de una baja de electricidad es 0,36342."
Es una tarea desafiante comparar varios cursos de acción y finalmente seleccionar la acción
que se va a realizar. En determinados casos, esta tarea puede resultar excesivamente
desafiante. Las dificultades de la toma de decisiones están representadas por la complejidad
de las alternativas de decisión. La capacidad que tiene un decisor de procesar información
limitada es un factor de exigencia ya cuando se consideran las implicancias de un solo curso de
acción, pero en muchas decisiones se deben visualizar y comparar las implicancias de varios
cursos de acción. Además, hay factores desconocidos que se inmiscuyen en la situación
problemática; rara vez se conoce con certeza el resultado. La mayoría de las veces, el resultado
depende de las reacciones de otras personas que quizás ni siquiera saben qué van a hacer. No
es de sorprender entonces que a veces los decisores pospongan la elección lo más posible y
que luego decidan sin intentar considerar todas las implicancias de su decisión.
La toma de una decisión, fundamentalmente, tiene que ver con combinar información sobre
probabilidades con información sobre deseos e intereses. ¿Cuántas ganas tienes de conocer a
esa mujer? ¿Cuán importante es la salida? ¿Cuánto vale ese premio?
Abordar las decisiones como si fueran apuestas es la base de la teoría de la decisión. Significa
que tenemos que compensar el valor de un cierto resultado contra su probabilidad.
Para operar según los cánones de la teoría de la decisión debemos hacer cálculos del valor de
un cierto resultado y sus probabilidades, y a partir de allí de las consecuencias de nuestras
elecciones.

4. El origen de la teoría de la decisión para la toma de decisiones se deriva de la economía, en el
área de la función de la utilidad del pago. Propone que las decisiones deben tomarse
calculando la utilidad y la probabilidad de rangos de opciones, y establece estrategias para una
buena toma de decisiones:
Este sitio web muestra el proceso de análisis de alternativas para la toma de decisiones
públicas y privadas, usando diferentes criterios de decisión, diferentes tipos de información e
información de calidad variable. Describe los elementos usados en el análisis de las
alternativas de decisión y elección, así como también las metas y objetivos que guían la toma
de decisiones. Se presenta los principales aspectos relacionados a las preferencias de las
alternativas en la toma de decisiones, criterios y modos de elección; asimismo, se presenta las
herramientas de evaluación de riesgo. En la sección siguiente examinaremos aspectos claves
relacionados con las preferencias que puede tener un decisor en relación con las alternativas,
los criterios de elección y las modalidades de elección.
Los objetivos son importantes, tanto para identificar los problemas como para evaluar las
soluciones alternativas. En la evaluación de alternativas, los objetivos del decisor deben
expresarse como criterios que reflejen los atributos de las alternativas relevantes para la
elección.
El estudio sistemático de la toma de decisiones proporciona el marco para escoger cursos de
acción en situaciones complejas, inciertas o dominadas por conflictos. La elección entre
acciones posibles y la predicción de resultados esperados resultan del análisis lógico que se
haga de la situación de decisión.
COMENTARIOS:
1. Otro punto importante es el considerar que siempre los modelos tienen un grado de
error porque si tuviésemos certeza no necesitamos modelo, siempre van a existir
variables exógenas como las crisis que son inmanejables y eso ya se sale del modelo y
ahí viene la mezcla perfecta entre un BUEN MODELO y UN BUEN EXPERTO EN EL
NEGOCIO la mezcla de los dos te dará la decisión más correcta.
Pero entre tomar decisiones con y sin una herramienta BIEN CONSTRUIDA es donde
viene la decisión, de atreverse a innovar o no en estas materias.

5. Pero, siguiendo solo la intuición, es conveniente pensar en el porcentaje que puede
ayudar un modelo matemático a mejorar la toma de decisiones, (dependiendo del
problema) creo que fluctuara entre un 20 a un 40%. Y si tomo ese terrible
imponderable que es el azar, el cual rodea nuestras vidas, este porcentaje puede bajar
al 10 %.
Lo podemos ver en grandes economistas, que han ocupado intrincados modelos, y el
porcentaje de error es asombrosamente alto. Es cosa de ver la crisis que estamos
viviendo – comentario aparte- que fallaron el 99% de las posibles predicciones, de los
cuales podemos asegurar que más del 10% fueron cuidadosamente puestos en un
modelo matemático.
También lo vemos en los bancos, donde pierden grandes negocios por su limitado
manejo de variables, y a la inversa, dar importantes créditos donde a simple vista no
debieran. (supongo que emplean algun modelo matematico)
Creo que el estado natural de nuestro sistema, nos guste o no, es el desequilibrio, el
quiebre, la cantidad de cambios es tal que es imposible de ser predichos, hoy en día,
matemáticamente.
Pensemos en la aparición de la gripe porcina, y ve los efectos impredecibles por
cualquier modelo, desde el desequilibrio en la economía mexicana, pasando por las
acciones de Wall Street y terminando con nuestro valor del dólar.
Te pongo un ejemplo antiguo -hoy es bastante mas complicado- los hermanos Rigth,
fabricantes de bicicletas, si hubieran metido en un modelo matematico las
posibilidades de triunfo en su incursión en la aviación, te doy por sentado que el
modelo habría fracasado, y mira lo que es hoy !!!
2. El verdadero método de toma de decisiones bajo modelamiento matemático. Enviado
por Elizabeth Gutierrez Kafati el 01/05/2009 a las 11:24
Hoy en las grandes organizaciones precisamente los errores más garrafales se cometen por no
complementar el área cualitativa con la cuantitativa. El verdadero modelamiento matemático
logra este propósito, la mayoría piensa que solo se necesita de un buen computador y de un
analista lo cual es totalmente erróneo y es lo que hace que las personas pierdan la fe en este
tipo de modelos, dado que se piensa que solo el software entregará resultados apretando
botones de un software muy fácil de usar, orientado a objetos.
Para tomar decisiones y cambiar el rumbo del barco o del avión necesitas saber los resultados
de tus decisiones pasadas las cuales después de un análisis llegas a la conclusión que si no giras
el barco iras al precipicio verdad?. El problema es el orden de magnitud que puede tener el
tomar una decisión errónea por no contemplar todos los escenarios posibles de una decisión.
Siempre antes de construir un modelo lo primero es definir objetivos del negocio, conversar
con expertos en el tema a nivel cualitativo de aquí nace el diseño la herramienta (computador,

6. software) es una ayuda a la toma de decisiones, que mal utilizada por un analista que no posee
las competencias adecuadas para hacer este tipo de análisis, otorga malos resultados.
Si vieras todas las conclusiones que se pueden sacar complementando las dos áreas
(cualitativa mas cuantitativa) te sorprenderías.
Si te fijas en tu definición de toma de decisiones tu dices de alguna forma la toma de
decisiones tiene que ver con prever el futuro, correcto pero eso se puede hacer
empíricamente con la ayuda del experto mas el consultor o el analista o el modelador
matemático y un equipo multidisciplinario. El analista o consultor debe poseer cierta
experiencia en el tema y debe poseer el plus de no solo saber matemáticas o estadística, si no
que en la medida de lo posible conocer del negocio y del problema a modelar o en su defecto
poseer las competencias para compenetrarse con cualquier tema, es la principal característica
de un buen modelador matemático.
De hecho la toma de decisiones tiene que ver con probabilidades y las probabilidades se
calculan, con diversos modelos matemáticos, el punto es calcular bien y aplicar bien, dos
características no menores.
En el caso del empresario que necesita cambiar el rumbo del barco, es cosa de revisar la
historia es decir de una u otra forma estas modelando tu decisión con la historia si tuvieses
que estudiar el precio de viajes de avión ¿Cuantas variables estudiarías históricamente?
10,20,30 muchas verdad el punto es que perderías mucho tiempo pero si tuvieses al lado un
experto modelador matemático con conocimientos del problema el te diría no solo estudia
estas cinco y de este o cual periodo porque la historia no siempre da cuenta del futuro hay que
aislar ciertos efectos.
Lograrás predecir el futuro siempre que hayas modelado bien la historia, es decir aislando
efectos del pasado que fueron casuales como una crisis financiera o algún quiebre estructural
en la economía, o en estos tiempos la gripe porcina, son eventos que mañana es poco
probable que sucedan o quizás si, si te fijas en este caso de aislar no estoy usando números
solo expertiz en que esos quiebres deben ser aislados y para eso se requiere conocimientos no
solo de matemáticas o estadística, eso hace la diferencia.
En el caso del tenista claro tiene que tomar decisiones en segundos pero como las toma,
bueno ahí está el punto, las toma porque estudio técnicas de tenis y estudio partidos pasados
de su contrincante es decir de una u otra forma tiene en su cabeza modelado diferentes
problemas y sus posibles soluciones, luego a la hora de tomar la decisión une su intuición mas
este estudio que tiene en su cabeza y toma la decisión, finalmente llegamos a lo mismo
siempre es bueno unir las dos partes que el resultado validado empíricamente da mejores
resultados.
Quiero poner dos simples ejemplos,
De alguna manera la toma de decisiones tiene que ver con prever el futuro, bueno si
juntáramos a los mejores 10 economistas del mundo y les planteáramos un determinado caso
en el cual tuvieran que tomar ciertas decisiones, bajo cualquier procedimiento, primero
tendríamos 10 decisiones distintas, segundo, en el tiempo veríamos que al menos 8 fueron
erróneas o poco certeras. (Es cosa de revisar la historia)

7. Cuando un tenista, en décimas de segundo, tiene que decidir, primero como viene la pelota y
segundo como la devuelve, donde esta implícito el grado de su técnica adquirida, la decisión la
toma con algo que llamamos intuición, bueno la intuición es lo que nos diferencia de la
computadora, y tiene que ver con la experiencia, con los estados de animo, con el otro
hemisferio del cerebro, y eso nos hace ser mas o menos asertivos.
Si analizamos empresarios exitosos, veremos que la mayoría de sus decisiones la han tomado
bajo esos parámetros y no otros. Los cuales no resisten un modelo matemático.