Ohp Seijoen H20 05 Hairetsu

データ解析の基礎
配列

2008年８月，データ解析の基礎，加藤，瀬々，金子． 1

目標

• 配列を理解する
– 配列は多数のデータを表すのに便利
– データ群から統計量を求めよう
– 配列に一気に数値を代入する方法
– メソッドに配列を渡すには

• ２次元配列を理解する


べき乗の合計のプログラムをもっと汎用的に

Test07a.java

public class Test07a {
public static void main( String[] args ){
int a, b, c, d, e, f, n;
int pow_a, pow_b, pow_c, pow_d, pow_e, pow_f;
int sum;
n = 3;
a = 3; b = 7; c = 4; d = 5; e = 9; f = 1;

}
sum = pow_a+pow_b+pow_c+pow_d+pow_e+pow_f;
System.out.println(“sum=“+sum);
}
pow_a = power(a,n); pow_b = power(b,n); pow_c = power(c,n);
pow_d = power(d,n); pow_e = power(e,n); pow_f = power(f,n); どこかで
書き間違えそう
public static int power( int x, int n ){
int i, ret; データ数を
ret = 1;
for ( i = 0; i < n; i++ ){
10000個もあったら
ret = ret * x; どうする？
}
return ret;
}
}


配列を使って汎用的に
べき乗の合計を求める
int[] 型
public class Test07b { int 配列を参照する型．
int[] a; 配列は複数の値を
int[] pow_a;
int i, n, sum;
格納できる．
n = 3;
長さ6の配列を生成番号でアクセスできる
a = new int[6];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; a[3]=5; a[4]=9; a[5]=1;

pow_a = new int[a.length]; a
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){
pow_a[i] = power(a[i],n);
} [0]=3 [1]=7 [2]=4 [3]=5 [4]=9 [5]=1
sum = 0;
for ( i = 0; i < pow_a.length; i++ ){ 添え字は0から始まる
sum = sum + pow_a[i];
}
}
a.length
}
public static int power( int x, int n ){略}
a が参照している配列の
長さ


どのように計算されているのか
べき乗の合計を求める
public class Test07b {
int[] a;
int[] pow_a;
int i, n, sum;
n = 3;
a = new int[6];
長さ6の配列を生成
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; a[3]=5; a[4]=9; a[5]=1;

pow_a = new int[a.length];
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算
for ( i = 0; i < pow_a.length; i++ ){

}

} 合計の
計算
最初 sum に 0 を入れて
一つずつ加えていっている
}
}



Test07b.java べき乗の合計を求める
int[] a;
int[] pow_a;
int i, n, sum;
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

} 合計の
計算
最初 sum に 0 を入れて
一つずつ加えていっている
}
}



Test07b.java べき乗の合計を求めるスタックメモリの一部
public class Test07b { main のスタックフレーム
int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i n
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
for ( i = 0; i < pow_a.length; i++ ){ 合計の
計算
ヒープメモリの一部
}
}

正確には，様々なメモリ領域があり，また，スタックをヒープ領域に割り当
ててもよいことになっているが，ここでは簡単化のため，スタック以外のメ
モリ領域をすべてヒープと呼ぶことにする


int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
配列の実体はヒープ上に確保され，
public static int power( int x, int n ){略} [0]=0 [1]=0 [2]=0
}
変数a自体は実体のある
場所(アドレス)だけ保持している．


int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=0 [1]=0 [2]=0



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=0 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=0 [1]=0 [2]=0



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=0 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=0 [2]=0



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=1 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=0 [2]=0



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=1 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=0



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=2 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=0



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=2 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=3 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=3 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum=0
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=0 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum=0
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=0 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum=27
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=1 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum=27
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=1 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum=370
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=2 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum=370
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=2 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum=370
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=9 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=2 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum=434
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=3 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum=434
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=27 [1]=343 [2]=64



int[] a; a pow_a
int[] pow_a;
int i, n, sum;
i=3 n=3
n = 3;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; sum=434
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
} べき乗の
計算

}

}
計算
}
}
[0]=9 [1]=343 [2]=64


練習7-b.

Test07b.java プロジェクト名: test07
デバッガを使って
int[] a; (1) pow_a および sum が
int[] pow_a;
int i, n, sum; 計算されていく様子を
n = 3;
a = new int[3];
長さ3の配列を生成確認せよ
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; (2) 変数 n の値を 2 などに
変更しても正しく計算
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

sum = 0;
べき乗の
計算} されることを確認せよ


}

} 合計の
計算
}
}


配列のまとめ

int型配列 int[]
double型配列 double[]

配列の領域確保
double[] x;
x = new double[3];

x 配列は参照型 a.length
ヒープ a が参照している配列の
長さ
[0]=10.0 [1]=10.1 [2]=10.2

添え字は0から始まる

目標




数値データ群の統計量を計算してみよう
遺伝子ネットワークの場合
• 統計量の例
– 合計
– 平均
– 最大値，最小値

ネットワークの性質を調べたい

数値データ
遺伝子 1 2 3 4 5 6 7
次数 2 2 1 4 3 2 2


• 統計量の例
– 合計
– 平均


数値データ
遺伝子 1 2 3 4 5 6 7
次数 2 2 1 4 3 2 2

辺の数 = 次数の合計/2

• 統計量の例
– 合計
– 平均


数値データ
遺伝子 1 2 3 4 5 6 7
次数 2 2 1 4 3 2 2

次数の平均から，ネットワークがどれくらい密か分かる

• 統計量の例
– 合計
– 平均


数値データ
遺伝子 1 2 3 4 5 6 7
次数 2 2 1 4 3 2 2

最大次数を持つ遺伝子はハブと呼ばれる重要な遺伝子である

配列データの最大値を探すには
配列データ中，最大の数値を見つけるプログラム
Test07c.java

public class Test07c { 計算方法：
int[] a;
データを一つずつみて
int i; 新記録なら記録を更新する
int max_a;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; 計算機で表現できる最小の整数を
max_a = Integer.MIN_VALUE; 変数 max_a に代入
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){
if ( max_a < a[i] ){

}
}
max_a = a[i];
}変数a[i]の値がmax_aより大きいなら
max_a に a[i] を代入する
System.out.println(“max_a=“+max_a);
}
}


最大値計算の過程

Test07c.java
スタックメモリの一部
public class Test07c { main のスタックフレーム
int[] a; a i
int
int
i;
max_a; 長さ3の配列を生成
a = new int[3]; max_a
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

max_a = java.lang.Integer.MIN_VALUE;
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

}
max_a = a[i]; } 最大値の
計算

}
}



Test07c.java
int[] a; a i
int
int
i;
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

}
計算

}
}
[0] [1] [2]



Test07c.java
int[] a; a i
int
int
i;
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

}
計算

}
}
[0]=3 [1]=7 [2]=4



Test07c.java
int[] a; a i
int
int
i;
a = new int[3]; max_a=最小整数
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

}
計算

}
}
[0]=3 [1]=7 [2]=4



Test07c.java
int[] a; a i=0
int
int
i;
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

}
計算

}
}
[0]=3 [1]=7 [2]=4



Test07c.java
int[] a; a i=0
int
int
i;
a = new int[3]; max_a=3
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

}
計算

}
}
[0]=3 [1]=7 [2]=4



Test07c.java
int[] a; a i=1
int
int
i;
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

}
計算

}
}
[0]=3 [1]=7 [2]=4



Test07c.java
int[] a; a i=2
int
int
i;
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

}
計算

}
}
[0]=3 [1]=7 [2]=4



Test07c.java
int[] a; a i=3
int
int
i;
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

for ( i = 0; i < a.length; i++ ){

}

}
計算

}
}
[0]=3 [1]=7 [2]=4


練習7-c.

Test07c.java プロジェクト名: test07
public class Test07c {
デバッガを使って
int[] a; (1) max_a が正しく
int i;
int max_a; 更新されていく過程
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;
を観測せよ
(2) 配列データの数値を
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){ 適当に変更しても
max_a = a[i];
正しく最大値が
} 計算されることを
}
System.out.println(“max_a=“+max_a); 確認せよ
}
}


練習7-d.

Test07d.java プロジェクト名: test07
最小値を求める
int[] a; プログラムを完成させよ
int
int
i;
min_a;
最小値をこの変数に入れる
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;

min_a = java.lang.Integer.MAX_VALUE;
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){
if ( min_a > a[i] ){
この部分を埋めよ
min_a = a[i];
int型の最大値
} java.lang.Integer.MAX_VALUE;
}
System.out.println(“min_a=“+min_a);
}
}


練習7-e.

Test07e.java プロジェクト名: test07 このプログラムは最小値
を求め，何番目のデータ
public static void main( String[] args ){ が最小値をとるか計算す
int[] a;
int i, i_min;
るプログラムである
int min_a;
a = new int[3];
この場合，
a[0]=7; a[1]=3; a[2]=4; 以下のような出力となる
i_min = -1; 画面
min_a = java.lang.Integer.MAX_VALUE; min_a=3
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){ i_min=1
min_a = a[i];

}
i_min = i;
(1) 数値を適当に変更して
} みて，それでも正しく
System.out.println(“i_min=“+i_min); 計算されることを確認
}
} せよ
(2) なぜ最小データの番号
が計算できるか考えよ

練習7-e0.

Test07e0.java プロジェクト名: test07 このプログラムは最大値
を求め，何番目のデータ
public static void main( String[] args ){ が最大値をとるか計算す
int[] a;
int i, i_max;
るプログラムを完成させよ
int max_a;
a = new int[3];
a[0]=7; a[1]=3; a[2]=4;

// Compute the maximal number and its index

System.out.println(“i_max=“+i_max);
}
}


目標




最小値計算プログラム再考

Test07d.java プロジェクト名: test07
public class Test07f { 下の２つのコードは等価
int[] a;
int i;
a = new int[3];
int min_a; a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4;
a = new int[3];
a[0]=3; a[1]=7; a[2]=4; 長さ３の配列を確保し
それから値を代入
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){
min_a = a[i]; a = new int[]{3,7,4};
}
} 初期値{3,7,4} の配列を確保
}
}


「配列の初期化」を使うと２行が１行に

Test07f.java プロジェクト名: test07
public class Test07f {
int[] a;
int i;
int min_a;
a = new int[]{3,7,4};

for ( i = 0; i < a.length; i++ ){
min_a = a[i];
}
}
}
}


目標




最小値計算部分をメソッドに

プロジェクト名: test07
Test07g.java

public class Test07g {
int[] a;
int min_a; これでmainメソッドは
a = new int[]{3,7,4};
スッキリ
min_a = min(a);
}
public static int min( int[] a ){
int i, ret;
配列を引数にするメソッド
ret = java.lang.Integer.MAX_VALUE;
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){
if ( ret > a[i] ){
ret = a[i];
}
}
return ret;
}
}


どのように計算されているか

プロジェクト名: test07 スタックメモリの一部
Test07g.java
main のスタックフレーム
public static void main( String[] args ){ a
int[] a;
int min_a;
a = new int[]{3,7,4}; min_a

min_a = min(a);
}
int i, ret;
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){
if ( ret > a[i] ){
ret = a[i];
}
} ヒープメモリの一部
return ret;
}
}



Test07g.java
int[] a;
int min_a;

min_a = min(a);
}
int i, ret;
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){
if ( ret > a[i] ){
ret = a[i];
}
return ret;
} [0]=3 [1]=7 [2]=4
}


min(a)を呼び出す
すると新たなスタックフレームが作られる

Test07g.java
int[] a;
int min_a;

min_a = min(a);
System.out.println(“min_a=“+min_a); min のスタックフレーム
}
int i, ret;
a i
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){ ret
if ( ret > a[i] ){
ret = a[i];
} 引数には，配列全体がコ
}
ピーされるのではなくて
return ret;
[0]=3 [1]=7 [2]=4
}
} 参照のみがコピーされて
いることに注意．


Test07g.java
int[] a;
int min_a;

min_a = min(a);
}
int i, ret;
a i
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){ ret=最大整数
if ( ret > a[i] ){
ret = a[i];
}
return ret;
} [0]=3 [1]=7 [2]=4
}



Test07g.java
int[] a;
int min_a;

min_a = min(a);
}
int i, ret;
a i=0
if ( ret > a[i] ){
ret = a[i];
}
return ret;
} [0]=3 [1]=7 [2]=4
}



Test07g.java
int[] a;
int min_a;

min_a = min(a);
}
int i, ret;
a i=0
for ( i = 0; i < a.length; i++ ){ ret=3
if ( ret > a[i] ){
ret = a[i];
}
return ret;
} [0]=3 [1]=7 [2]=4
}



Test07g.java
int[] a;
int min_a;

min_a = min(a);
}
int i, ret;
a i=1
if ( ret > a[i] ){
ret = a[i];
}
return ret;
} [0]=3 [1]=7 [2]=4
}



Test07g.java
int[] a;
int min_a;

min_a = min(a);
}
int i, ret;
a i=2
if ( ret > a[i] ){
ret = a[i];
}
return ret;
} [0]=3 [1]=7 [2]=4
}


Ohp Seijoen H20 05 Hairetsu

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (7)

Viewers also liked

Viewers also liked (15)

More from sesejun

More from sesejun (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (8)

Ohp Seijoen H20 05 Hairetsu