Este documento explica conceptos básicos sobre la división de números enteros. Define la división como la operación inversa de la multiplicación y establece la ley de los signos para la división. También describe propiedades clave como la distributiva, el elemento neutro, el elemento absorbente y la monotonía. El documento proporciona ejemplos para ilustrar estas ideas y concluye con una sección de autoevaluación.
3. CONCEPTO
• Es la división inversa de la multiplicación
que consiste: “Dados dos números
enteros llamados Dividendo y divisor
(diferente de cero) Hallar un tercer numero
llamado cociente, que multiplicado por el
divisor de el dividendo”
D ÷d=c
4. Observación:
1. La división de a por b a÷b ,a: b
se puede indicar de las a a/b
siguientes formas: b
2. La división de un Numero = no definido
numero por cero no 0
esta definido, por
tanto:
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5. LEY DE SIGNOS
Al dividir números enteros del
mismo signo, el cociente
obtenido es de signo positivo
Al dividir números enteros de
distinto signo, el cociente
obtenido es de signo negativo
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8. Propiedad Distributiva
• El cociente de dividir una suma indicada de
varios números Z entre un divisor diferente de
cero es igual a la suma de los cocientes de cada
sumando entre el mismo divisor
(a+b+c+d) (e) =(a e)+(b e)+(c e)+(d e)
a) [( - 24 ) + ( + 18 )] 6 = ( - 24 ) 6 + ( + 18 ) 6
( - 6 ) 6 = ( - 4 ) + ( + 3 )
-1 = -1
b) [( + 32 ) + ( + 24 )] 8 = ( + 32 ) 8 + ( + 24 ) 8
( + 56 ) 8 = ( + 4 ) + ( + 3 )
+7 = +7 propiedades
9. Propiedad Elemento Neutro
• Es el uno como divisor. El cociente de dividir
cualquier número entero entre uno es el mismo
numero
a1=a
a) ( - 4 ) ( 1 ) = - 4
b) ( + 12 ) ( 1 ) = + 12
propiedades
10. Propiedad Elemento absorbente
• El cero es absorbente por la izquierda, ya
que dividido por cualquier número diferente
de cero, siempre da cero. No por la
derecha, ya que la división por cero, es
imposible.
0a=0
a) 0 ( + 38 ) = 0
b) 0 ( - 95 ) = 0
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11. Propiedad de Monotonía
Si el dividendo y el divisor de una división
exacta se multiplican o dividen por un mismo
numero diferente de cero el cociente no varia
ac=bc
a) Si 40 8 = 5 b) Si 40 8 = 5
===> 40 x 3 8 x 3 ===> (40 4) (8 4)
= 120 24 = 10 2
=5 =5
12. Si el dividendo lo multiplicamos o lo dividimos por
cualquier numero entero sin alterar el divisor; el
cociente quedará multiplicado o dividido por dicho
numero entero.
a) Si 54 6 = 9 a) Si 54 6 = 9
===> ( 2 x 54 ) 6 ===> (54 3 ) 6
= 108 6 = 18 6
= 18 =3
13. Si el divisor lo multiplicamos o dividimos por un
numero diferente de cero, sin alterar el dividendo; el
cociente quedará dividido en el primer caso o
multiplicado en el segundo caso por el mismo
numero entero.
a) Si 64 16 = 4 a) Si 64 16 = 4
===> 64 16 x 2 ===> 64 16 4
= 64 32 = 64 4
=2 = 16
Queda dividido por 2 Queda dividido por 4
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