Ingeniería Básica Camino Cipreses

ANEXO II.2

Ingeniería Básica

Proyecto Camino Operación Bocatoma Cipreses

PRAMAR ambiental consultores

CONTRATO CHAC.07.31
PROYECTO HIDROELÉCTRICO CHACAYES

“MEJORAMIENTO CAMINO INTERIOR RESERVA LOS CIPRESES”

2 INGENIERÍA BASICA

2.1 TOPOGRAFÍA

2.1.1 ANTECEDENTES GENERALES

Los trabajos geodésicos y topográficos que se describen a continuación, se han
desarrollado consecuentemente según lo establecido en el Manual de Carreteras
Volumen N 2 versión Dic. 2001 (MCV2), específicamente el Capítulo 2.300 “Ingeniería
Básica - Aspectos Geodésicos y Topográficos”. En general las labores geodésicas y
topográficas cumplieron el objetivo de desarrollar las actividades correspondientes a las
etapas, Sistema de Transporte de Coordenadas, Levantamientos Topográficos y
definición de alternativas de trazados.

2.1.2 RECURSOS EMPLEADOS

Personal Profesional

3 Técnicos Topógrafos
2 Alarifes Avanzados
1 Ingeniero Geomensor Coordinador

Instrumental Topográfico

Los trabajos topográficos fueron ejecutados con el siguiente instrumental:

 1 Estación Total, Láser marca Topcon Modelo GTP 3005 LW
 1 Estacione Total, marca Topcon Modelo GTS 239 W
 2 TOPCON HIPPER, receptores de Doble frecuencia (L1 y L2) y código C/A,
con una precisión nominal en método estático de 5 Mm. + 1 ppm.

SOFTWARE.

TOPCON TOOLS, contando adicionalmente con programas y rutinas de desarrollo propio
de TOPOVIA para el cálculo y transformación de coordenadas

PC/JPH/FGO 10/09/2010 Rev 2 Ingeniería Básica - Pág. - 2-1

2.1.3 CARACTERÍSTICAS DEL SECTOR

El sector donde se concentraron las actividades topográficas corresponde a la VI Región
emplazado en la riberas de los Ríos Cachapoal y Cipreses a 21km aguas arriba de la
localidad de Coya el sector especifico corresponde a los caminos interiores de la Reserva
Nacional Rio Los Cipreses de CONAF.

2.1.4 ANTECEDENTES EXISTENTES

Sistema de Transporte de Coordenadas

El origen del sistema de transporte de coordenadas corresponde al entregado por el
mandante como parte de las labores topográficas ejecutadas en noviembre 2009 en los
caminos a la bocatoma Cipreses, corresponde a dos vértices materializados en las
inmediaciones de la futura bocatoma Chacayes a saber:

Estación Coordenada Norte Coordenada Este Cota

A-1 6.198.593,178 373.139,574 1.104,612
A-2 6.198.679,343 373.130,079 1.104,478

Según las indicaciones del topógrafo de PacificHidro a cargo en terreno Señor Héctor
Luttges, los monumentos corresponden al sistema de apoyo de las labores en el puente y
bocatoma, las coordenadas son planas reducidas con origen UTM.

Estas serian generadas del sistema de levantamiento láser aerotransportado.

Es importante señalar que el presenta trabajo quedo generado a partir de estos dos
vértices y no se interactuó con otras estaciones, se entiende que los sistemas están
validados en etapas anteriores.

2.1.5 ALCANCE DE LOS TRABAJOS

Los trabajos realizados involucraron los siguientes tópicos:
 Sistema de referencia.
 Sistema de Transporte de Coordenadas
 Definición de la Cartografía de Apoyo
 Levantamientos Topográficos Complementarios.
 Diseños Geométricos
 Anexos.


2.1.6 SISTEMA DE TRANSPORTE DE COORDENADAS (STC)

El Sistema de Transporte de Coordenadas principal del estudio corresponde al indicado
anteriormente, vale decir vértices A-1 y A-2, que se ubican en el sector bocatoma
Chacayes.

El vértice de apoyo utilizado denominado vértice A-3. Correspondiente a las labores
topográficas desarrolladas en Noviembre del 2009 como parte de las actividades
topográficas en la Bocatoma Chacayes, en croquis adjunto se ilustra este vértice de
apoyo.

Figura Nº 2.1-1
Vértice de apoyo

Fuente: Elaboración propia

Como lo muestra el croquis anterior los vértices A3 y A4 se encuentran en la ribera
poniente del rio los cipreses y serán parte de los apoyos en los caminos interiores de La
Reserva.

Para las presente labores de conservación del camino materializamos nueve nuevos
vértices emplazado en las inmediaciones del camino de acceso denominamos con las
siglas CIP- (CIP-1, CIP-2, CIP-3, CIP-4, CIP-5, CIP-6, CIP-9, CIP-10, CIP-16).


Figura Nº 2.1-2


Estos vértices son las bases exclusivas para el desarrollo de las actividades del camino.

Nuestra Red fue medida con sistema GPS. Y ocupamos como origen el vértice A-3.

2.1.6.1 Requerimientos y Precisiones

Los trabajos fueron realizados de acuerdo a las tolerancias establecidas por el Manual de
Carreteras, Según el MCV2 numeral 2.307.202, todo Sistema de Transporte de
Coordenadas contará con Figuras determinadas mediante GPS que se usarán como
elementos patrón desde donde se iniciará y cerrará dicho STC. Para el caso particular de
este Estudio de Proyecto de Ingeniería, y de acuerdo al cuadro 2.307.202 A, al Sistema
de Transporte de Coordenadas le corresponde, un Orden de Control Secundario. (Ver
cuadro 2.307.203 B MCV2).

2.1.6.2 Característica del Sistema de Transporte de Coordenadas

Ubicación de los Puntos GPS

La planificación se definió con el reconocimiento en terreno de cada uno de los sectores
obteniendo las distancias ubicación más completa desde el punto de vista de cobertura de
visual e interferencia para las mediciones, teniendo muy presente que los puntos de la red
puedan ser ocupados mediante topografía tradicional en las etapas posteriores del
proyecto, en este contexto los puntos tienen las siguientes coberturas entre ellos
(Calajes).


 CP-1 ------CP-2 Sector Inicio Dm. 6400
 CP-3-------CP-4 Sector Quebrada
 CP-5------ CP-6 Sector Quebrada
 CP-9-------CP-10 Sector Quebrada Seca
 CP-16------A-3 Sector inicio Tramo 4

La red formada por los vectores es representada en la siguiente figura:

Figura Nº 2.1-3
Plano General Ligazón y Sistema de Transporte de Coordenadas


El origen del Sistema de Transporte de Coordenadas principal del estudio corresponde al
punto A-3. Sus coordenadas son origen WGS-84 Sirgas 2000.

2.1.6.3 Procesos Definitivos y Ajustes de la “Red GPS Principal”

Tabla Nº 2.1-1
Horizontal Vertical
Distance Solution GPS GLONASS
Name Precision Precision PDOP RMS
(m) Type Satellites Satellites
(m) (m)
A-3−CIP-1 0.005 0.007 5665.993 Fixed 10 4 1.72 0.008
A-3−CIP-16 0.001 0.002 779.375 Fixed 8 4 1.94 0.003
CIP-1−CIP-2 0.002 0.005 184.457 Fixed 10 5 1.765 0.005
CIP-2−CIP-3 0.001 0.003 685.588 Fixed 9 4 2.698 0.004
CIP-3−CIP-4 0.001 0.002 508.594 Fixed 7 2 2.975 0.002
CIP-4−CIP-5 0.003 0.005 524.945 Fixed 8 4 2.307 0.006
CIP-5−CIP-6 0.001 0.001 100.899 Fixed 8 4 1.906 0.001
CIP-6−CIP-9 0.001 0.002 1886.564 Fixed 8 3 2.329 0.002
CIP-9−CIP-10 0.001 0.002 112.57 Fixed 7 4 2.073 0.002
CIP-10−CIP-
16 0.001 0.002 2391.31 Fixed 8 4 2.165 0.003


En el tipo de solución todos los vectores fijan ya sea en simple o doble frecuencia, por
otra parte la cantidad de satélites que intervienen en el proceso, es superior a 9 y el
PDOP es inferior a 3 y por último los RMS como medidas de ruido mientras menores sean
estos, mejores serán las soluciones, los resultados indican que el mayor alcanza 0,8 cm.
que es bueno. Superiores a 3 cm. Es motivo de análisis.

Los procesos fueron desarrollados en software Topcontools, donde las figuras con cierres
se han determinado anteriormente y las cuales serán controladas con las tolerancias
exigidas.

Cierres de las figuras

dHz dU dHz dU Length
Loop
(m) (m) (ppm) (ppm) (m)
CIP-1-CIP-2-CIP-3-CIP-4-CIP-5-CIP-6-CIP-
0.0191 0.0811 1.49 6.32 12840.294
9-CIP-10-CIP-16-A-3

Los resultados obtenidos en STC son satisfactorios, entregando precisiones de
milímetros por KM (1,49 y 6,32 PPM) valores extremos.

En conclusión, las coordenadas de la Red son de calidad y pueden ser utilizadas en
etapas siguientes del Estudio.
Tabla Nº 2.1-2
Coordenadas UTM
NOMBRE NORTE UTM ESTE UTM COTA
A−3 6199284.532 370598.82 1251.383
CIP−1 6203400.268 366709.172 1147.66
CIP−2 6203339.095 366535.542 1158.142
CIP−3 6202700.456 366782.856 1183.888
CIP−4 6202282.881 367072.459 1168.413
CIP−5 6201982.51 367502.442 1152.332
CIP−6 6201904.997 367566.424 1143.889
CIP−9 6200545.979 368873.315 1183.945
CIP−10 6200442.24 368916.855 1181.725
CIP−16 6198541.514 370364.584 1254.657


2.1.6.4 Monumentación

La Monumentación se realizó según las especificaciones del MCV2, es decir monolito de
0.30x.30x.50 Metros. El criterio usado en la selección del lugar considera visibilidad,
estabilidad general del proyecto, factibilidad en la instalación de los instrumentos y la
actividad general del área, todos los monolitos fueron balizados con pintura de trafico de
color amarillo su numeración quedo grabada en el hormigón fresco.


2.1.6.5 Vértices Auxiliares complemento

Estas son estaciones auxiliares y están emplazadas a lo largo de todo el camino fueron
dispuestas para desarrollar los levantamientos topográficos correspondientes a la faja del
camino.

Sistema de proyección cartográfica y referenciación geodésica

Los trabajos están referidos al Datum WGS-84; proyección cartográfica empleada
corresponde a un Sistema Plano Local, con origen UTM.

Por lo tanto las coordenadas utilizadas en el presente trabajo son topográficas reducidas.
El origen de las reducciones quedo establecido en el vértice A-3

La reducción se ejecuto con un programa desarrollado en DOS.
Tabla Nº 2.1-3
NOMBRE Norte UTM Este UTM Cota GPS Norte Topográfico Este Topográfico
A3 6199284.53 370598.82 1220.367 6199284.8 370597.73
CIP16 6198541.51 370364.584 1223.927 6198541.49 370363.405
CIP10 6200442.24 368916.855 1151.322 6200442.93 368915.125
CIP9 6200545.98 368873.315 1153.556 6200546.71 368871.568
CIP6 6201905 367566.424 1113.765 6201906.21 367564.191
CIP5 6201982.51 367502.442 1122.222 6201983.75 367500.185
CIP4 6202282.88 367072.459 1138.378 6202284.22 367070.044
CIP3 6202700.46 366782.856 1153.92 6202701.95 366780.331
CIP2 6203339.1 366535.542 1128.252 6203340.81 366532.919
CIP1 6203400.27 366709.172 1117.754 6203402.01 366706.61

2.1.6.6 Altimetría

 Los trabajos quedaron referidos al vértice A-3.

 Los cálculos respecto del traslado de la coordenada altimétrica se basa
principalmente en el software de procesamiento del modelo geoidal mundial EGM08.

 Todos nuestros cálculos de coordenadas y cierres verticales se desarrollaron en el
elipsoide, en el presente desarrollaremos la reducción a altura ortométrica en el
geoide mediante el software EGM08, que tiene mejores resultados que el EGM 96.

 Todos los vértices serán presentados en conjunto.

 El origen de las alturas para todo el estudio corresponde los vértices A-3.


Tabla Nº 2.1-4
Desc Latitud Longitud h Elipsoidal N EGM08 H Ortométrico Estimado
A−3 -34.33967239 -70.40680945 1251.383 29.716 1221.667
CIP−1 -34.30207364 -70.44844702 1147.660 28.931 1118.729
CIP−2 -34.30260282 -70.45034279 1158.142 28.915 1129.227
CIP−3 -34.30839231 -70.44775484 1183.888 28.993 1154.895
CIP−4 -34.31219415 -70.44467291 1168.413 29.06 1139.353
CIP−5 -34.31495719 -70.44004735 1152.332 29.135 1123.197
CIP−6 -34.31566419 -70.43936409 1143.889 29.149 1114.740
CIP−9 -34.32808271 -70.42537111 1183.945 29.414 1154.531
CIP−10 -34.32902348 -70.42491377 1181.725 29.428 1152.297
CIP−16 -34.34634192 -70.40946741 1254.657 29.755 1224.902

2.1.7 BALIZADOS

El Balizado fue desarrollado en toda la longitud estudiada el Dm 000 corresponde al
portón de acceso a la reserva, el balizado ejecutado comenzó en el Dm 6000 en adelante,
fue desarrollado con huincha metálica cada 20 metros y demarcado cada 50 metros el Dm
final del estudio corresponde a Dm. 13725, los Dm. fueron demarcados con tablillas cada
50 metros con fondo amarillo con números negros

2.1.8 LEVANTAMIENTOS

Cartografía Preliminar

El objetivo de esta cartografía es prediseñar un camino que se desprenda del camino
existente y conecte a la bocatoma Cipreses por el lado poniente del Rio Cipreses.

La cartografía existente corresponde al vuelo láser aerotransportado escala 1:2.000.

En esta etapa se analizo muy preliminarmente los corredores para las alternativas de
conexión del camino con la bocatoma Cipreses.

Cartografía Definitiva

Corresponde a un levantamiento topográfico desarrollado con métodos tradicionales
estaciones totales. El levantamiento tiene por objeto definir las características topográficas
de toda el área de interés, cauces existentes y su entorno en cuanto a planimetría y
altimetría. La densidad de puntos establecidos es la requerida para elaborar un plano
escala 1:1.000 con curvas de nivel cada 1,0 m, e incluyó la toma de todos los detalles
necesarios tales como: bordes, cortes y terraplenes, Cauces, etc.

.Levantamientos Topográficos Escala 1:1.000

Este levantamiento se desarrollo desde la Red Básica del Sistema de Transporte de
Coordenadas, con estaciones totales tradicionales y del tipo láser.


Desde las estaciones de apoyo Topográfico se desarrollo el levantamiento de todas las
áreas involucradas, por el método de radiación, el sector a levantar fue acotado con
anterioridad.
Los levantamientos fueron divididos en lo siguiente:

 La faja del camino interior de La Reserva desde el Dm. 5.458 a Dm. 13.725. Cuyo
objetivo era generar una planta y perfil longitudinal de la ruta.

 Cuatro quebradas importantes, en estas se levantaron sus afluentes en con un
mínimo de 200 metros aguas arriba y debajo de la misma.

 Faja de camino nuevo denominado Tramo IV, esta faja fue predetermina previamente
en un plano escala 1:2.000, para luego ser levantada y generar un plano escala
1:1.000

Una premisa importante antes de iniciar las labores fue la inducción recibida por CONAF en
la que se nos estableció que no se podía realizar ningún tipo de roce en la faja ni camino,
por lo que la labor de topografía fue aun mas difícil ocupando métodos alternativos para la
toma de datos.

A continuación se presenta el detalle de los sectores levantados:
Tabla Nº 2.1-5
Faja para Levantamiento, Anchos referidos al Eje Existente (1:1.000)
Número de
Levantamiento Dm Dm Puntos Área Observación
(m) inicio Fin (Ha)
Faja Camino 5458 13725 2372 Eje camino Existente
Quebrada1 7770 30940 665 4,2
Quebrada2 8830 498 3,1
Quebrada3 10490 669 4,8
Quebrada4 12910 504 3,3
Tramo IV 0000 723.15 604 10,6 Acceso a Bocatoma

En general los puntos levantados superan lo normal para la escala establecida 1.1000 Total
puntos por HAS., se encuadra dentro de un levantamiento escala 1:500

2.1.9 GABINETE DIBUJO Y PLANO DEFINITIVO

El proceso de dibujo se hizo con sistemas computacionales, desde la toma de puntos en
terreno hasta el dibujo final. Primero se bajan los datos de la estación total y se procesa
con el Software TOPCON LINK, GTS210 y luego se ocupa un programa rutina propia
llamado Menú leva. Este programa ordena los datos de la planilla ASCII cuyo formato
está compuesto por columnas las que indican: número del punto, coordenadas norte,
coordenadas este, cotas y una columna con la descripción. El programa menú leva nos
entrega dos tipos de archivos .Lev. y .Plani. Aplicables a Autocar. Donde se generan por
medio de rutinas autolips Dicha codificación incorpora todos los atributos a cada elemento
levantado, finalmente mediante Software Land D. se desarrolla el modelo final.


2.2 HIDROLOGÍA

2.2.1 Generalidades

El Presente capítulo corresponde al estudio hidrológico y tiene como objetivo la
determinación de los caudales de diseño para los períodos de retorno seleccionados que
serán necesarios para el diseño de los tres badenes mayores y las obras de arte del tramo
IV, del proyecto Mejoramiento Camino Interior Reserva Nacional Río Los Cipreses. El
resto de las obras de saneamiento serán determinadas a nivel monográfico, basado en la
experiencia del consultor y en lo observado en las visitas a terreno.

El área de estudio se localiza en la Región de Rancagua, en la cordillera entre los 1.100 –
2.600 m.s.n.m., donde el relieve es abrupto y de fuertes pendientes, con vegetación más
escasa a medida que aumenta la altura. Las precipitaciones en la zona alcanzan valores
medios anuales de 686 mm y las temperaturas medias anuales son de 9,6ºC.

La zona del estudio presenta un régimen de precipitaciones de origen nivo-pluvial. Sin
embargo, dado que se detectó que la línea de nieves ha sufrido un desplazamiento
relativamente repentino hacia cotas superiores a Sewell (2.155 m.s.n.m.) y no existen
modelos que permitan actualmente determinar su ubicación precisa, se supondrá el caso
más desfavorable para determinar los caudales, es decir, considerar que el
comportamiento hidrológico de las cuencas obedece a un régimen puramente pluvial.

La metodología considera el análisis de la pluviometría de la zona, en particular de las
precipitaciones máximas en 24 horas, por lo que se requiere de métodos indirectos para
estimar caudales. Para tal efecto se recopila información disponible en la Dirección
General de Aguas (D.G.A.) y la Dirección Meteorológica de Chile (D.M.C.). En este caso
particular la información fue proporcionada por el “ESTUDIO DE SOBRECARGAS DE
AVALANCHAS Y ANÁLISIS DE PROTECCIONES PARA EL CAMINO COLÓN –
SEWELL, CARRETERA EL COBRE”, Rodrigo Ramírez M., 2002.

Con estos antecedentes se realiza un análisis de frecuencia de las diferentes estadísticas
que entrega la magnitud de las lluvias para diferentes períodos de retorno, conforme a la
tabla 3.702.403.B del Manual de Carreteras Vol. 3. Estos métodos son los siguientes:
distribución Normal, distribución Log-Normal, distribución Gumbel, distribución Gamma y
distribución Log-Pearson Tipo III.

Esta información permitirá, posteriormente, el cálculo indirecto de caudales a través de
las relaciones precipitación-escorrentía. Dado el tamaño de las cuencas involucradas en
el presente estudio, se ocupará el método Racional.


2.2.2 HIDROLOGÍA DEL CAMINO

2.2.2.1 Introducción

La zona del estudio presenta un régimen de precipitaciones de origen nivo-pluvial. Sin
embargo, dado que se detectó que la línea de nieves ha sufrido un desplazamiento
relativamente repentino hacia cotas superiores a Sewell (2.155 m.s.n.m.) y no existen
modelos que permitan actualmente determinar su ubicación precisa, se supondrá el caso
más desfavorable para determinar los caudales, es decir, considerar que el
comportamiento hidrológico de las cuencas obedece a un régimen puramente pluvial.

La metodología considera el análisis de la pluviometría de la zona, en particular de las
precipitaciones máximas en 24 horas, por lo que se requiere de métodos indirectos para
estimar caudales. Para tal efecto se recopila información disponible en la Dirección
General de Aguas (D.G.A.) y la Dirección Meteorológica de Chile (D.M.C.). En este caso
particular la información fue proporcionada por el “ESTUDIO DE SOBRECARGAS DE
AVALANCHAS Y ANÁLISIS DE PROTECCIONES PARA EL CAMINO COLÓN –
SEWELL, CARRETERA EL COBRE”, Rodrigo Ramírez M., 2002.

Con estos antecedentes se realiza un análisis de frecuencia de las diferentes estadísticas
que entrega la magnitud de las lluvias para diferentes períodos de retorno, conforme a la
tabla 3.702.403.B del Manual de Carreteras Vol. 3. Estos métodos son los siguientes:
distribución Normal, distribución Log-Normal, distribución Gumbel, distribución Gamma y
distribución Log-Pearson Tipo III.

Esta información permitirá, posteriormente, el cálculo indirecto de caudales a través de
las relaciones precipitación-escorrentía. Dado el tamaño de las cuencas involucradas en
el presente estudio, se ocupará el método Racional.

2.2.2.2 Antecedentes Cartográficos

Para la determinación del área aportante y parámetros geomorfológicos del camino en
estudio, se utilizó la carta Sewell del IGM escala 1:50.000.

2.2.2.3 Antecedentes pluviométricos

Para el estudio de precipitaciones, se contó con los registros de precipitaciones máximas
anuales en 24 horas, de las estaciones pluviométricas que se muestra en el Cuadro Nº
2.1. En el Anexo Nº6 se muestran los datos de las estaciones pluviométricas.


Tabla Nº 2.2-1
Estaciones pluviométricas

Latitud Longitud Altitud
Estación
Sur Oeste m.s.n.m.

Rancagua 34º11’ 70º44’ 520

Sewell 34º05’ 70º23’ 2155


A continuación, en la siguiente Figura, se muestra un plano de ubicación general de las
estaciones mencionadas.
Figura Nº 2.2-1
Plano de ubicación general de las estaciones pluviométricas

Estación Sewell

Estación Rancagua


a) Extensión y corrección de datos

Habitualmente, los registros pluviométricos poseen errores en la captación de datos o
existen vacíos estadísticos que requieren corregirse o ajustarse.

Para solucionar lo anterior, se puede utilizar el método de las Curvas de Doble Masa
Acumuladas1, el cual consiste en definir un conjunto de estaciones en función al área de
interés. Los datos de las estaciones se ordenan desde el año más reciente, que se
entiende como el más confiable, hasta el más antiguo.

1 Elementos de Hidrología, Espíldora y Brown, Universidad de Chile, 1976.


La siguiente expresión, se utiliza para correlacionar datos:

P j,i = tg  PPatrón,i
Donde:

Pj,i : Valor de la precipitación de la estación j para el año i
tg : Tangente del ángulo formado por recta
Ppatrón : Valor de la precipitación de la estación patrón en el año i

El resultado del método graficado en la Figura 2.2, indica que ambas estaciones
señaladas en el cuadro 4.1, no se pueden correlacionar, porque el valor del coeficiente de
determinación es cercano a cero (R2=0.0246). Por lo anterior y debido a la mayor cercanía
de las cuencas a la estación Sewell, se consideró adecuado utilizar sólo esta estación
para el análisis de la pluviometría y estimación de caudales.

Figura Nº 2.2-2
Correlación entre estaciones

Correlación

200
y = 0,3054x + 73,386
180
160
140
120
Sewell

Precipitación
100
Tendencia
80
60
40 2
R = 0,0246
20
0
0 50 100 150
Rancagua


b) Análisis de datos dudosos

Si bien es cierto no está incorporado al Manual de Carreteras, es recomendable
corroborar los valores de las estaciones. Una herramienta estadística es la que aporta el
método de la Water Resources Council2. Los datos dudosos son puntos de la información
que se alejan significativamente de la tendencia de la información restante.

2
Hidrología Aplicada, Ven Te Chow, McGrau Hill, 1993.


La retención o eliminación de estos datos puede afectar significativamente la magnitud de
los parámetros estadísticos calculados para la información, especialmente en muestras
pequeñas.

Las ecuaciones para aplicar el método de datos dudosos, son las siguientes:

Para datos altos: yH = y + ( K n  S y )

Para datos bajos: yL = y - ( K n  S y )
Donde:
yH : Banda superior de los logaritmos en base e de los valores.
yL : Banda inferior de los logaritmos en base e de los valores.
ỹ : Media aritmética de los logaritmos en base e de los valores.
Kn : Coeficiente que depende del tamaño de la muestra.
Sy : Desviación estándar de los logaritmos en base e de los valores.

En el siguiente Cuadro Nº 2.2 se muestran las variables del método para la estación en
estudio.

Tabla Nº 2.2-2
Variables del método datos dudosos

Estación N y.H. y.L. K ymedio Sy

Sewell 51 2.3852 1.4465 2.7752 1.916 0.169


En Anexo Nº7 de este informe hidrológico, se muestran los datos de la estación Sewell y
los resultados del método.

c) Método de Weibull

El procedimiento consiste en ordenar los valores de la precipitación máxima en 24 horas
anuales de la estación en estudio, de mayor a menor y designando con "m" el número de
orden asignado a cada valor y con "N" el total de datos de la estadística. La probabilidad
de excedencia (P) de que este valor sea igualado o superado queda definido en
porcentaje, por la expresión de Weibull:


m
P  100
N 1

Se define el período de retorno (T) como el valor inverso a la probabilidad de excedencia:

1
T
P

En el Anexo Nº8, se muestran los resultados del método de Weibull para la estación en
estudio.
d) Análisis de frecuencia de precipitaciones

Una vez que la estación ha sido ajustada, se aplican sobre ella los métodos de
distribución empleados comúnmente en estudios hidrológicos en nuestro país, con el
objeto de determinar el caudal de diseño de las cuencas en estudio. Dichas distribuciones
son las siguientes: distribución Normal, distribución Log-Normal, distribución Gumbel,
distribución Gamma y distribución Log-Pearson tipo III.

d.1) Distribución normal

La distribución Normal tiene la siguiente ecuación:

P24  X prom  z  S x
T

Donde:

Xprom : Promedio de la serie de precipitaciones máximas.
Z : Variable aleatoria normal estandarizada asociada a la probabilidad.
Sx : Desviación Standard de la serie.

d.2) Distribución log-normal

La distribución Log Normal tiene la siguiente ecuación:

Ln( P24 )  X prom  z  S x
T

Donde:

Xprom : Promedio de la serie de logaritmos de las precipitaciones.
Z : Variable aleatoria normal estandarizada asociada a la probabilidad.


Sx : Desviación Standard de los logaritmos de las precipitaciones de la
serie.

d.3) Distribución Gumbel

Esta función de distribución acumulada está dada por la expresión:

 a ( x u )
P  e e

En que:
P : Probabilidad de la variable.
A : Parámetro de dispersión.
U : Moda de la distribución.

Así:
1   1 
Pu   Ln  Ln1   
 
a   T 

En que:

Yn
u  x prom  S x 
Sn

Sn
a
Sx

2
 
 xi  x prom 
Sx   
n 1

Donde:

Xi : Lluvias máximas o caudales instantáneos extremos anuales en 24
horas.
Xprom : Promedio de la muestra.
N : Número de la muestra.
Sx : Desviación estándar de la muestra.
Sn : Desviación estándar de la variable reducida.


Los parámetros de la variable reducida son sólo función del tamaño de la muestra y
pueden obtenerse del siguiente Cuadro:

Tabla Nº 2.2-3
Parámetros de la variable reducida
Tamaño de Valor Desviación
Muestra (n) Medio Estándar
(años) Yn Sn
10 0.50 0.95
15 0.51 1.01
20 0.52 1.06
25 0.53 1.09
30 0.54 1.11
35 0.54 1.13
40 0.54 1.14
50 0.55 1.16
60 0.55 1.17
70 0.55 1.19
100 0.56 1.21

d.4) Distribución Gamma

La distribución Gamma tiene la siguiente ecuación:

b/ 
1
(  ) -
 -1 -x
F (b) = P(xb) = x e dx


Donde:

 : Valor inverso del cuadrado del coeficiente de varianza.
 : La razón entre la desviación estándar al cuadrado y el promedio.

d.5) Distribución Log Pearson tipo III.

La distribución Log Pearson III tiene la siguiente ecuación:

Log ( P24 )  x prom  k  S x
T

Donde:
xprom : Promedio de la serie de precipitaciones máximas.
K : Factor de frecuencia.
Sx : Desviación Standard de la serie.
Coeficiente de asimetría, como se observa en la siguiente
G :
ecuación:


 S x   Log ( x i )  Log ( x prom ) 
n
n
g
3

n  n  1 n  2 i 1

Se entrega en el cuadro siguiente un resumen de las precipitaciones obtenidas para la
estación en estudio, con la aplicación de las distintas distribuciones analizadas:

Tabla Nº 2.2-4
Resumen de precipitaciones
Sewell
Precipitaciones Máximas en 24 hrs.
2 5 10 25 50 100
Distribución P 24 P 24 P 24 P 24 P 24 P 24
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

Normal 88,40 115,95 130,35 145,71 155,63 164,55
Log-Normal 82,39 114,35 135,71 162,92 183,32 203,86
Gumbel 83,27 115,18 136,32 163,02 182,83 202,49
Gamma 84,40 114,13 132,08 153,13 167,80 181,72
Log-Pearson Tipo III 84,72 114,93 132,81 153,28 167,19 180,10

A continuación, se detalla el análisis de la prueba de bondad, con la cual se determina la
distribución que mejor representa al estudio.

e) Prueba de bondad

La prueba del Chi-Cuadrado es un método estadístico que sirve para determinar la
distribución que mejor ajuste tiene con la serie de precipitaciones obtenidas por medio de
una estación pluviométrica y/o fluviométrica. Luego de haber obtenido la distribución más
cercana a la serie real, es posible calcular las precipitaciones para distintos períodos de
retorno.

El procedimiento aplicado al caso de una variable hidrológica y para cada distribución
analizada, es el siguiente:

 Se divide el rango de variación de la muestra de N valores en k intervalos de clase con
lo que se define un histograma de la muestra.

 A partir de este histograma, se determina la frecuencia absoluta de los valores
observados (fi) para cada uno de los intervalos.

 A continuación, se adopta la hipótesis que la muestra corresponde a una cierta
distribución conocida con densidad de frecuencia f(x).

 Si se designa con (ci) a las fronteras de clase del histograma, las frecuencias
absolutas esperadas (ei) para cada clase y para la distribución elegida, vienen dadas
por:


ei = N * ( F( ci ) - F( ci-1 ) )

ó

ci

ei = N *  f(x) * dx
c i-1

Donde N es el número de valores de la muestra y F(ci-1) y F(ci) son las fronteras de
clase i.

 Si la hipótesis adoptada es la adecuada, es decir, si la función de densidad de
frecuencia es la correcta, podemos aplicar el siguiente teorema estadístico:

i-k 2
( f i - ei )
 2
= 
i-1 ei
 Se aproxima a una distribución Chi-cuadrado (2) con v = k - s - 1 grados de libertad,
donde s es el número de parámetros de la distribución elegida.

 Para el caso nuestro, con un 95% de nivel de confianza y v = 2 grados de libertad, el
valor tabulado de la función 2 es de 5.99.

A continuación, en el siguiente Cuadro, se muestran los valores de 2 obtenidos al aplicar
el test de bondad en la estación pluviométrica de estudio.

Tabla Nº 2.2-5
Resultados de la prueba de Chi Cuadrado
Distribuciones
Estación Norm Log- Gumb Gamm Log-Pearson
al Normal el a Tipo III
Sewell 1.41 1.13 1.07 0.69 0.8

De los resultados mostrados se observa que todas las distribuciones están bajo el valor
teórico de 2. Por lo tanto, la distribución que presente un menor valor real de 2 será
adoptado en este estudio, en este caso la Distribución Gamma.


2.2.2.4 Precipitación de diseño

Al seleccionar el tipo de distribución, se procede a calcular la precipitación de 24 horas
para un período de retorno de 10 años3. El resultado es amplificado en un 10% debido a
que, normalmente, las 24 horas de mayor precipitación no coincide con el intervalo de
tiempo de medición, que es entre las 8:00 y las 20:00 Hrs.

De este modo, los parámetros para la estación pluviométrica son los que se muestran en
el Cuadro Nº 2.6.

Tabla Nº 2.2-6
Precipitaciones de diseño amplificada por el factor k=1.1
para 2, 5, 10, 25, 50 y 100 años
Precipitaciones Máximas en 24 hrs.

Estación 2 5 10 25 50 100
P 24 P 24 P 24 P 24 P 24 P 24
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

Sewell
92,84 125,54 145,29 168,44 184,58 199,90

2.2.2.5 Intensidad de diseño

La determinación de las curvas intensidad-duración-frecuencia (I.D.F.), es de importancia
para la aplicación posterior del método racional en el cálculo de caudales. La siguiente
expresión, se utiliza para calcular la intensidad de diseño:

Pt
It =
t
Donde:

It : Intensidad en mm/h correspondiente a una precipitación de
duración "t" horas.
Pt : Precipitación de duración "t" horas.
t : Duración de la tormenta de diseño, en horas.

Como sólo se dispone del dato de la lluvia máxima en 24 horas, se debe recurrir a los
coeficientes de duración (CDt) del Manual de Carreteras, Tabla 3.702.403 A y B, para
conocer la lluvia de duraciones diferentes. En el caso del camino en estudio se adopta el
correspondiente a la estación pluviométrica San Fernando.

3
Manual de Carreteras, Volumen 2 y 3, Ministerio de Obras Públicas.


El Cuadro Nº 2.7 muestra las intensidades para distintos períodos de retorno y varias
duraciones, con las que se obtuvo las curvas I.D.F.

Tabla Nº 2.2-7
Intensidades de diseño
INTENSIDAD
MINUTOS CDt
T=2 T=5 T=10 T=25 T=50 T=100 T=200
5 0,035 38,8 52,4 60,7 70,3 77,1 83,5 89,6
10 0,054 30,1 40,7 47,1 54,6 59,8 64,8 69,5
15 0,068 25,4 34,3 39,8 46,1 50,5 54,7 58,7
30 0,095 17,6 23,8 27,5 31,9 35,0 37,9 40,7
60 0,120 11,1 15,1 17,4 20,2 22,1 24,0 25,8
90 0,161 10,0 13,5 15,6 18,1 19,9 21,5 23,1
120 0,200 9,3 12,6 14,5 16,8 18,5 20,0 21,5
240 0,330 7,7 10,4 12,0 13,9 15,2 16,5 17,7
360 0,430 6,7 9,0 10,4 12,1 13,2 14,3 15,4
480 0,520 6,0 8,2 9,4 10,9 12,0 13,0 13,9
600 0,610 5,7 7,7 8,9 10,3 11,3 12,2 13,1
720 0,680 5,3 7,1 8,2 9,5 10,5 11,3 12,2
840 0,730 4,8 6,5 7,6 8,8 9,6 10,4 11,2
1080 0,850 4,4 5,9 6,9 8,0 8,7 9,4 10,1
1440 1,000 3,9 5,2 6,1 7,0 7,7 8,3 8,9

Figura Nº 2.2-3
Grafico de curvas I.D.F.

100

90

80

70
Intensidad mm/hr

60

50

40

30

20

10

0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

Tiempo hr.

T=2 años T=5 años T=10 años T=25 años T=50 años
T=100 años T=200 años



2.2.3 Caudales de diseño

2.2.3.1 Generalidades

Para estimar caudales en una cuenca sin registros fluviométricos, se utilizan métodos
indirectos que incorporan a la precipitación como una variable clave para determinar el
gasto de agua en función del período de retorno.

Tal como se mencionara anteriormente, para determinar los caudales solicitantes se
ocupará el método Racional, toda vez que las áreas de las cuencas son inferiores a 20
Km².

Para la aplicación del método de cálculo de caudales, es necesario calcular previamente
los siguientes parámetros:

a) Coeficiente de escorrentía

Este parámetro depende de las características geomorfológicas del sector a analizar, por
ejemplo: la topografía, la vegetación, la capacidad de almacenamiento, etc. Por tal motivo,
depende fundamentalmente de la inspección del terreno y puede ser diferente para cada
cuenca.

Una vez reconocido el terreno, se emplea la Tabla 3.702.503.B del Manual de Carreteras
Vol. 3 para definir el valor de este coeficiente. El Cuadro Nº 2.8 muestra los rangos de
valores adoptados para definir el coeficiente de escorrentía.

Tabla Nº 2.2-8
Coeficiente de escorrentía
Factor Valor
Relieve del terreno 0.20-0.28
Permeabilidad del suelo 0.08-0.11
Vegetación 0.08-0.12
Capacidad de almacenaje de 0.08-0.11
agua
Coeficiente 0.44-0.62

Este valor corresponde a un periodo de retorno de 10 años. Para obtener el coeficiente de
escorrentía asociado a un periodo de retorno mayor, hay que amplificarlo de acuerdo a la
siguiente tabla (Manual de Carreteras, Vol. 3, Tabla 3.702.503B):


Tabla Nº 2.2-9
Coeficiente de escorrentía
T (años) Factor
25 1.10
50 1.20
100 1.25

b) Intensidad

La intensidad de la lluvia se obtiene de la Figura Nº 2.2, previo cálculo del tiempo de
concentración, el que se determina mediante varios métodos: La fórmula de Giandotti, se
recomienda para cuencas pequeñas de montaña (inferiores a 200 hás). En cuencas
medianas a grandes se pueden utilizar las fórmulas propuestas por California Culverts y
por la U.S. Navy Technical Publications Navdocks.

Finalmente, los tiempos de concentración mediante estas expresiones son sometidos a
juicio, para seleccionar aquellos que expresen valores razonables en relación con lo
observado en terreno.

c) Áreas aportantes

La determinación del área aportante se realiza de acuerdo a la geometría del proyecto y la
topografía del lugar.

En el Anexo Nº5 del informe hidrológico, se muestra el plano de cuencas aportantes,
realizado con la cartografía del IGM escala 1:50.000.

d) Tiempos de concentración

Para el cálculo del tiempo de concentración se utilizarán fórmulas empíricas, tales como:

 California Culverts:

0 , 385
 L3 
T c = 57   
H

 Giandotti:

Tc=
4  A  + 1,5  L 
0,8  HM


En forma adicional, el método de Giandotti debe verificar la siguiente condición:

L L
 tc 
3,6 5,4

 Navdocks:
L
Tc=
V  3,6

En que:

Tc : Tiempo de concentración, expresado en horas.
L : Longitud del cauce principal, en km.
A : Área del sector analizado, en km2.
HM : Desnivel entre la salida y la cota del centroide, en m.
H : Desnivel entre la salida y el punto más alejado del sector analizado,
en m.
V : Velocidad media de escurrimiento, que depende de la pendiente
general de la cuenca, de acuerdo al Cuadro Nº 2.10.

Tabla Nº 2.2-10
Velocidades de Navdocks

Pendiente Velocidad
(%) (m/s)

<1 0,3

1-2 0,6

2-4 0,9

4-6 1,2

6 - 10 1,5

No se contempla considerar tiempos de concentración inferiores a 15 minutos, para evitar
intensidades excesivas de lluvia, y por lo tanto irreales con respecto a lo observado en
terreno. En general, se ocupa el menor tiempo de concentración que se obtiene de las
expresiones usadas, para diseñar las obras por el lado de la seguridad.

A continuación, una breve descripción del método precipitación-escorrentía, ocupado en
el presente estudio:


e) Método Racional

La fórmula Racional es un método ampliamente conocido en hidrología. Este método
relaciona el empleo de coeficientes de escorrentía que mayor se ajustan a los resultados
de los análisis de frecuencias efectuados en el estudio desarrollado para su elaboración.
Por lo general, esta ecuación funciona relativamente bien en cuencas sin control
fluviométrico, con áreas menores a 20 Km2. Además, es aplicable para períodos de
retorno inferiores de 100 años.

El cálculo de caudales que se realiza a través del Método Racional, utiliza la fórmula que
se expresa a continuación:

C  I  A
Q =
3.6

En que:

Q : Gasto máximo en crecida, en m3/s
C : Coeficiente de escorrentía
I : Intensidad máxima, correspondiente a una lluvia de duración igual
al tiempo de concentración del sector analizado, en mm/hr.
A : Superficie de la zona aportante, en km2.

2.2.3.2 Cálculo de Caudales

Una vez obtenidos y calculados los parámetros de cada cuenca aportante, las que se
ilustran en la lámina del Anexo Nº5, se determinan los caudales solicitantes para cada
una de ellas, los que se presentan en el siguiente Cuadro. Se recuerda que estos
caudales están asociados a los 3 badenes proyectados en las quebradas mayores y a las
obras de arte del tramo IV, el que tiene carácter de proyecto definitivo. Para el resto de las
quebradas no se determinan caudales y las obras de saneamiento proyectadas sólo son a
nivel monográfico.


Tabla Nº 2.2-11
Caudales de diseño, Método Racional

CUENCA AREA L H Hm i Tc It C Q It Q
CALIFORNIA NAVDOCKS GIANDOTTI ADOP. T=25 T=10 T=25 T=50 T=50
CULVERTS L/3,6 Tc L/5,4
(Hás) (Km) (m) (m) (%) (min) (min) (min) (min) (min) (min) (mm/hr) (m3/s) (mm/hr) (m3/s)

1 417,00 7,369 1.500 900 20,4 34,3 - 122,8 48,1 81,9 34,3 29,44 0,55 20,63 33,02 25,24

2 177,90 4,251 1.250 850 29,4 19,5 - 70,9 30,1 47,2 19,5 40,74 0,55 12,18 45,70 14,91

3 451,72 5,181 1.400 1.000 27,0 23,4 - 86,4 38,6 57,6 23,4 36,73 0,55 27,88 41,20 34,12

4 30,76 1,319 660 190 50,0 6,4 - 22,0 22,8 14,7 15,0 46,92 0,55 2,43 52,63 2,97

5 3,39 0,452 280 100 61,9 2,6 - 7,5 10,6 5,0 15,0 46,92 0,55 0,27 52,63 0,33

4,36 0,562 310 90 55,2 3,2 - 9,4 13,3 6,2 15,0 46,92 0,55 0,34 52,63 0,42

6 3,32 0,363 230 90 63,4 2,2 - 6,1 10,1 4,0 15,0 39,37 0,55 0,20 (Q para T=10 años)
La cuenca Nº5 tiene un caudal para la parte alta del camino y otro, un poco mayor, para la parte baja del camino.
La cuenca Nº6 será desaguada por un contrafoso, por lo que su caudal se determina para T=10 años..

PC/JPH/FGO 10/09/2010 Rev 2 Ingeniería Básica - Pág. - 26

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