1. Lampiran 1 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( RPP )
Lampiran 2 : Lembar Kerja Kelompok dan Kunci Jawaban
Lampiran 3 : Lembar Observasi Guru
Lampiran 4 : Lembar Observasi Aktivitas Siswa
Lampiran 5 : Instrumen Penelitian
Lampiran 6 : Surat Keterangan Penelitian
Lampiran 7 : Kartu Bimbingan Skripsi
2. Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1
( RPP )
Nama Sekolah : MTs NU JOHO KABUPATEN NGANJUK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi bangun-bangun yang sama dan sebangun
(kongruen).
Indikator : - Menentukan perbandingan antara ukuran pada model
dengan ukuran sebenarnya.
- Menentukan syarat dan unsur yang sama dari dua
bangun yang sama dan sebangun atau kongruen.
Alokasi Waktu: 2 x 30 menit
I. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan unsur yang bersesuaian sebanding antara ukuran
pada model dan ukuran sebenarnya.
2. Siswa dapat menghitung ukuran salah satu unsur, jika unsur lain yang
sebenarnya diketahui.
3. Siswa dapat mengidentifikasikan dua bangun datar yang sama dan
sebangun atau kongruen.
II. Materi Pembelajaran
Foto dan model berskala.
III. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran Kooperatif tipe Jigsaw.
3. IV. Langkah-langkah
No Langkah-langkah Waktu
Pendahuluan :
I Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. (Fase 1) 5 menit
Apersepsi : mengingat kembali tentang pelajaran sebelumnya.
Kegiatan inti :
1. Guru menjelaskan materi secara singkat. (Fase 2)
2. Guru membentuk kelompok kecil yang heterogen, setiap
kelompok beranggotakan 4 siswa.(diberi no: 1, 2, 3 dan 4 ).
(Fase 3)
3. Setelah itu siswa mebentuk kelompok ahli, kelompok A terdiri
dari siswa yang bernomor 1, kelompok B terdiri dari siswa yang
bernomor 2, kelompok C terdiri dari siswa yang bernomor 3,
kelompok D terdiri dari siswa yang bernomor 4. (Fase 4)
4. Guru memberikan permasalahan pada Lembar Kerja Kelompok
II yang berbeda pada masing-masing kelompok ahli. 45 menit
5. Masing-masing kelompok ahli mendiskusikan dan menjawab
permasalahan tersebut.
6. Setelah itu siswa kembali pada kelompok kecil, dan tiap siswa
menjelaskan pada kelompoknya cara penyelesaian masalah yang
ada pada kelompok ahli.
7. Kemudian guru memberikan tugas kelompok pada masing-masing
kelompok kecil dan dikumpulkan.
8. Guru bersama siswa menbahas tugas yang baru saja dikumpulkan.
(Fase 5)
9. Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik. (Fase 6)
Penutup :
III o Guru dan siswa melakukan refleksi. 10 menit
o Guru memberikan tugas pekerjaan rumah.
V. Alat/ sumber belajar
4. • Lembar Kerja Kelompok
• Buku Paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs Kelas IX. “Belajar
Matematika Aktif dan Menyenangkan”. Karangan : Wahyudin Djumanta
dan Dwi Susanti.
• Buku referensi lain yang relevan.
VI. Penilaian
1. Teknik : Tes Tulis
2. Bentuk : Uraian
VII. Instrumen
1. Diketahui foto sebuah mobil mempumyai panjang 7 cm dan lebar 2,5 cm,
jika panjang mobil sebenarnya 3,5 m,berapa tinggi mobil sebenarnya?
2. Perhatikan gambar-gambar berikut !
S
H G
D C
P R
A 4 cm B 4 cm
E F Q
5 cm
a .Selidikilah apakah persegi ABCD sebangun dengan persegi EFGH ?
b .Selidikilah apakah persegi ABCD dan belahketupat PQRS sebangun?
c .Selidikilah apakah persegi EFGH sebangun dengan belahketupat PQRS ?
Jelaskan hasil penyelidikanmu.
3. Perhatikan gambar-gambar berikut !
5. D C S R
10 cm 6 cm
6 cm
A B P Q
8 cm
a. Selidiki apakah persegipanjang ABCD kongruen dengan persegi panjang PQRS?
b. Selidiki apakah persegipanjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS?
Jelaskan hasil penyelidikanmu.
VIII. Pedoman Penskoran
No Langkah-langkah Skor
1. Untuk menentukan tinggi mobil sebenarnya,langkah pertama
yang harus kamu lakukan adalah menentukan skala foto
tersebut.
Perbandingan antara,
panjang dalam foto dan panjang sebenarnya adalah
7 cm :3,5 m 5
7 cm :350 cm
1 cm :50 cm.
Jadi,skala dari foto tersebut adalah 1 :50. 5
Oleh karena tinggi mobil dalam foto 2,5 cm
maka tinggi mobil sebenarnya adalah
2,5 cm ¾ 50 =125 cm.
Jadi,tinggi mobil sebenarnya adalah 1,25 m. 5
2. a .Amati persegi ABCD dan persegi EFGH .
6. (i)Perbandingan panjang sisi-sisinya adalah
AB BC DC AD 4 5
= = = =
EF FG HG EH 5
Jadi,sisi-sisi yang bersesuaian dari persegi ABCD dan
persegi EFGH sebanding.
(ii)Bangun ABCD dan EFGH keduanya persegi sehingga
besar setiap sudutnya 90 °.Dengan demikian,sudut-
sudut yang bersesuaian sama besar.
Berdasarkan (i)dan (ii),persegi ABCD dan persegi EFGH 5
sebangun.
b .Amati persegi ABCD dan belahketupat PQRS .
(i)Perbandingan panjang sisi-sisinya adalah
AB BC DC AD 4 5
= = = =
PQ QR SR PS 4
Jadi,panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari persegi
ABCD dan belahketupat PQRS sebanding.
(ii)Besar sudut-sudut yang bersesuaian adalah sebagai
berikut. A ≠ P, B ≠ Q, C ≠ R, D ≠ S.
Jadi,sudut-sudut yang bersesuaian tidak sama besar.
Berdasarkan (i)dan (ii),persegi ABCD dan belahketupat 5
PQRS tidak sebangun.
c .Telah diketahui bahwa persegi ABCD sebangun dengan
persegi EFGH ,sedangkan persegi ABCD tidak sebangun
dengan belahketupat PQRS .Dengan demikian,persegi
EFGH tidak sebangun dengan belahketupat PQRS . 5
3. Unsur-unsur persegipanjang ABCD adalah : AB =DC =8 cm,AD
10
7. =BC = 6 cm,dan A =B = C = D =90 °. Amati persegipanjang
PQRS dengan
diagonal PR .Panjang PQ dapat ditentukan dengan
menggunakan Dalil Pythagoras seperti berikut. 20
PQ = ( PR ) 2 − (QR ) 2 = 10 2 − 6 2 = 100 − 36 = 64 = 8
15
Jadi,unsur-unsur persegipanjang PQRS adalah PQ =SR =8
cm,PS =QR =6 cm,dan P = Q = R = S =90 °.
a .Dari uraian tersebut tampak bahwa sisi-sisi yang bersesuaian
dari persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS sama
panjang.Selain itu,sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua
5
persegipanjang itu sama besar.Jadi,persegipanjang ABCD
kongruen dengan persegipanjang PQRS .
10
b .Dua bangun datar yang kongruen pasti sebangun.Jadi,
persegi panjang ABCD sebangun dengan persegipanjang PQRS .
Total Skor 100
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2
( RPP )
8. Nama Sekolah : MTs NU JOHO KABUPATEN NGANJUK
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : IX
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : Memahami kesebangunan bangun datar dan
penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar : Mengidentifikasi bangun-bangun yang sama dan sebangun
(kongruen).
Indikator : Menyebutkan syarat-syarat dua segitiga sama dan
sebangun.
Alokasi Waktu: 2 x 40 menit
IX. Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menyebutkan syarat-syarat dua segitiga sama dan sebangun
X. Materi Pembelajaran
Foto dan model berskala.
XI. Metode Pembelajaran
Syarat dua segitiga sama dan sebangun.
XII. Langkah-langkah
No Langkah-langkah Waktu
I Pendahuluan : 5 menit
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. (Fase 1)
9. Apersepsi : mengingat kembali tentang pelajaran sebelumnya.
Kegiatan inti :
1. Guru menjelaskan materi secara singkat. (Fase 2)
2. Guru membentuk kelompok kecil yang heterogen, setiap
kelompok beranggotakan 4 siswa.(diberi no: 1, 2, 3 dan 4 ).
(Fase 3)
3. Setelah itu siswa mebentuk kelompok ahli, kelompok A terdiri
dari siswa yang bernomor 1, kelompok B terdiri dari siswa yang
bernomor 2, kelompok C terdiri dari siswa yang bernomor 3,
kelompok D terdiri dari siswa yang bernomor 4. (Fase 4)
4. Guru memberikan permasalahan pada Lembar Kerja Kelompok
II yang berbeda pada masing-masing kelompok ahli. 65 menit
5. Masing-masing kelompok ahli mendiskusikan dan menjawab
permasalahan tersebut.
6. Setelah itu siswa kembali pada kelompok kecil, dan tiap siswa
menjelaskan pada kelompoknya cara penyelesaian masalah yang
ada pada kelompok ahli.
7. Kemudian guru memberikan tugas kelompok pada masing-masing
kelompok kecil dan dikumpulkan.
8. Guru bersama siswa menbahas tugas yang baru saja dikumpulkan.
(Fase 5)
9. Guru memberikan penghargaan pada kelompok terbaik. (Fase 6)
Penutup :
III o Guru dan siswa melakukan refleksi. 10 menit
o Guru memberikan tugas pekerjaan rumah.
XIII. Alat/ sumber belajar
• Lembar Kerja Kelompok
• Buku Paket, yaitu buku Matematika SMP dan MTs Kelas IX. “Belajar
Matematika Aktif dan Menyenangkan”. Karangan : Wahyudin Djumanta
dan Dwi Susanti.
10. • Buku referensi lain yang relevan.
XIV. Penilaian
1. Teknik : Tes Tulis
2. Bentuk : Uraian
XV. Instrumen
1. Coba kamu selidiki apakah ABC dan A’B’C’ pada gambar di bawah ini seban-
gun? Jelaskan hasil penyelidikanmu.
A
A’
8 5
B C B’ C’
6 3
2. Amati Gambar di bawah ini!
C
E
A B
D
a. Jika DE // BC, apakah ADE sebangun dengan ABC?
b. Jika BC = 6 cm, CE = 3 cm, dan AE = 6 cm, tentukan panjang DE.
3. Amati gambar dibawah ini, tentukan panjang OM.
O
3 cm 9cm
M N
P
11. 4. Pada gambar di bawah ini, PQ diputar setengah putaran dengan pusat O (titik O
di luar PQ) sehingga bayangannya P’Q”. Selidiki apakah POQ kongruen dengan
P’O’Q’?Jelaskan hasil penyelidikanmu.
P
Q’
O
Q P’
5. Amati gambar di bawah ini!
S R
P Q
PQRS adalah jajargenjang dengan salah satu diagonalnya QS. Selidikilah Apakah
PQS dan RSQ kongruen? Jelaskan
XVI. Pedoman Penskoran
No Langkah-langkah Skor
1.
Penyelesaian :
Amati ABC
12. 5
(AC)2 = (AB)2 + (BC)2 = 82 + 62 = 100
AC = 100 = 10. Jadi, AC = 10. 5
Amati A’B’C’
(A’B’)2 = (A’C’)2 - (B’C’)2 = 52 - 32 = 26 – 9 = 16
5
A’B’ = 16 = 4. Jadi, A’B’ = 4
AB 8 BC 6 AC 10
Oleh karena itu, = = 2, = = 2, =
A' B ' 4 B'C ' 3 A'C ' 5
= 2. 5
AB BC AC
Berarti, = =
A' B ' B'C ' A'C '
Jadi, ABC sebangun dengan A’B’C’
2.
Penyelesaian :
5
a. Pada ADE dan ABC, tampak bahwa :
DAE = BAC (berimpit)
ADE = ABC (sehadap)
AED = ACB (sehadap)
5
Jadi, sudut-sudut yang bersesuaian dari ABC dan ADE sama
besar sehingga ABC sebangun dengan ADE.
b. ADE sebangun dengan ABC, maka :
5
DE AE DE AE DE 6
= , = , = , DE = 4.
BC AC BC AE + CE 6 6+3
Jadi panjang DE adalah 4 cm 5
3. Penyelesaian :
MPO sebangun dengan MON sehingga ;
OM MP
= , (OM)2 = MP x MN = 3 x 12 = 36
MN OM 5
OM = 36 = 6cm
5
Jadi, panjang OM adalah 6 cm.
4. Penyelesaian :
13. PQ diputar setengah putaran terhadap pusat O, diperoleh :
a. PQ kongruen P’Q’ sehingga PQ = P’Q’
PO kongruen P’O sehingga PO = P’O 5
QO kongruen Q’O sehingga QO = Q’O
b. QPO kongruen Q’P’O sehingga QPO = Q’P’O
PQO kongruen P’Q’O sehingga PQO = P’Q’O 5
POQ kongruen P’OQ’ sehingga POQ = P’OQ’
Dari penjelasan (a) dan (b) maka POQ kongruen dengan 10
P’OQ’.
5.
Penyelesaian :
Pada jajargenjang, sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan 10
sejajar, sehingga PQ = SR, PQ // SR, dan PS = QR, PS // QR.
Selanjutnya, QS adalah diagonal sehingga QS = QS.
10
Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari PQS dan RSQ
sama panjang (s.s.s.).
Jadi, PQS danRSQ kongruen. 10
Total Skor 100
