Rotordynamics analysis Rodrigo Pascual

1. ICM 3470 Análisis de Vibraciones en Máquinas Rotatorias (RotordynamicsAnalysis)

2. Una observación Sistemas rotores Vitales en sistemas mecánicos industriales: motores eléctricos, Turbomáquinas (bombas, turbinas, Ventiladores motores de combustión interna

3. El ingeniero mecánico enfrenta diseño optimo, luego mantenimiento Concepción Diseño Implementación Operación & mantenimiento

4. Motivación ¿Por qué estudiamos las vibraciones? Reducen la vida de los equipos Aumentan el riesgo de catástrofes Aumentan costos de mantenimiento Generan cargas adicionales importantes Producen fatiga

5. Mantenimiento mantenimiento predictivo Análisis de vibraciones técnicas de mayor empleo, por su eficiencia detección incipiente de fallas. sensor

6. Usualmente, Cursos de análisis de vibraciones Describen características de anomalías Sin estudiar a fondo causas Sistema Causas Síntomas

7. En este curso, Modelaremos los sistemas para explicar los síntomas medidos y como interactúan las condiciones de operación sobre el comportamiento vibratorio (Root Cause Analysis) O sea Mantenimiento proactivo

8. Estructura del curso Técnicas generales Técnicas para modelar anomalías y situaciones especiales Aplicación al diagnóstico temprano

9. Contenidos Modelamiento general Introducción Análisis modal numérico

10. Contenidos Métodos para obtener la respuesta dinámica estacionaria Rayleigh-Ritz elementos finitos Métodos para sistemas no lineales Integración numérica Vibraciones transientes

11. Contenidos Anomalias y situaciones especiales Eje asimétrico Defectos de elementos mecánicos Juego radial en descansos Rotor con grieta (Balanceamiento)

12. Modelo rotores Z descanso eje 4 Y A D C B Dos ejes coaxiales a diferente velocidad prototipo de algo que es real

13. Algunas definiciones Sistema rotor máquinas que presentan varios ejes, engranajes,juntas, descansos,fundación,... Rotor conjunto de partes que rotan en una máquina, incluyendo ejes, discos, alabes.

14. ¿por qué modelar?

15. herramienta de aprendizaje permite establecer relaciones e importancia de losparámetros en la respuesta del sistema. En nuestro caso, una máquina.

16. Actuan como filtro parámetros y condiciones Con poca incidencia en la respuesta delsistema

17. Medio de discusión si dos partes concuerdan en validez/suficiencia de hipótesis y parámetros entonces resultados serán aceptados por laspartes limitaciones serán discutidas

18. herramienta de predicción es muy fácil realizar análisis de sensibilidad; guiar elproceso de rediseño o mejoramiento Concepción Diseño Implementación Operación & mantenimiento

19. Reducción de costos de desarrollo o mantenimiento acelerar proceso de toma de decisiones

20. acercamiento al problema Resaltarvariables que pasarían desapercibidas por la complejidad del sistema.

21. OK, pero qué obtendremos de los modelos?

22. Resultados Predecir velocidades críticas diseño óptimo y un diagnóstico antemodificaciones eventuales en niveles de carga o velocidad de operación. Amplitud frecuencia

23. Resultados Especificar condiciones de diseño para evitar frecuencias críticas en las cercanias de las frecuenciasde operación Amplitud Sistema respuesta excitación frecuencia

24. Predecir frecuencias naturales 80 70 ) 60 z H ( l r i h 50 w s e l a r 40 u t a n s a i 30 c n e u c e 20 r F 10 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 N (RPM) Modo cilíndrico Modo cónico Frecuencias naturales son función de la velocidad de rotación

25. Calcular masas correctoras para efectos de balanceamiento de un rotor

26. Resultados Predecir niveles de vibración Por desbalance. Determinar condiciones sistemas rotor inestable

27. Laboratorio Análisis de frecuencias naturales Análisis de respuesta forzada balanceamiento

28. Bibliografía Apuntes del curso Lalanne, M., Ferraris, G., RotordynamicsPrediction in Engineering, John Wiley and Sons, 2nd ed., 1998. Rao, J.S, Rotor Dynamics, John Wyley & Sons,1983. J.M. Vance. Rotordynamics of Turbomachinery. John Wiley & Sons, 1988.

29. Sistemas rotores discos ejes Descansos Acoplamientos Fundación

30. Clasificación de los rotores m x k/2 k/2 Rotor rígido deformación del eje despreciable en el rango de operación, Rotor flexible eje se deforma apreciablemente para alguna velocidad en rango de operación

31. Clasificación de los modelos modelo de parámetros concentrados discos son rígidos masa de ejes se concentra en la posición axial de los discos. modelo de parámetros distribuidos consideran distribuciones de rigidez y masa

32. Modelo de Rotor rígido K K K

33. Modos de vibración de rotores rígidos Modo cilíndrico Modo cónico

34. Precesión por desbalance Z ­ Eje X orbita

35. Respuesta al desbalance ) m ( d u t i l p m A -4 10 -5 10 -6 10 -7 10 Velocidad critica, Grandes amplitudes -8 10 -9 10 -10 10 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 N (RPM)

36. Respuesta máxima al acelerar ) m ( x a m r n=-1 -3 10 Velocidades criticas -4 10 -5 10 -6 10 -7 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 RPM 4 x 10

37. Modelo numérico Inercia Efecto giroscópico Rigidez Desbalance

38. Modelos de elementos finitos Se discretiza en elementos de inercia, rigidez, amortiguación

39. Análisis torsional Modelo simplificado

40. Modelo de torsión turbina helicóptero Inercia hélice Eje Inercia motriz Roce aerodinámico

41. Interacción entre sistema de control y sistema mecánico Interacción del sistema de control con el sistema mecánico puede resultar en inestabilidad

42. Torque dinámico en el eje

43. Respuesta estacionaria Importante torsión estacionaria del eje induce fatiga y sobrecarga

44. Efecto de rodamientos Anillo exterior Elemento rodante Anillo interior Jaula

45. Elemento rodante con diámetro diferente Rigidez incrementada

46. Respuesta forzada ante defecto de diámetro de elementos rodantes Término standard por desbalance -a la frecuencia de rotación- Termino por Imperfección -a una frecuencia Inferior-

47. Efecto de acoplamientos Cardan

48. Oscilaciones en la velocidad angular del eje conducido para distintos ángulos en el cardan Velocidad del eje motriz constante

49. Modulación Término de excitación Término standard Frecuencia de rotación Bandas laterales Por efecto de la junta frecuencia

50. Análisis de transientes en partidas y paradas 3 10 2 10 1 10 Respuesta normalizada 0 10 -1 10 -2 10 0 1 2 3 4 5 Frecuencia normalizada Resonancia 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Amplitud (mm) 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 -0.5 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Tiempo (s)

51. Influencia de la aceleración en amplitud máxima durante el transiente 1.4 Aceleración lenta 1.2 l 1 =0 Amplitud 0.8 Aceleración rápida 0.6 l =0.001 0.4 l =0.01 0.2 0 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 frecuencia