Algebra de boole

ALGEBRA DE BOOLE El Álgebra de Boole es la técnica matemática usada cuando se resuelven problemas de naturaleza lógica. Describe proposiciones cuya respuesta sólo puede ser del tipo cierto o falso .

POSTULADOS ,[object Object],ALGEBRA DE BOOLE

1- Postulado del elemento Nulo ,[object Object],[object Object],X * 0 = 0 X + 1 = 1

2- Postulado de Identidad ,[object Object],X * 1 = X ,[object Object],X + 0 = X

3- Postulado Potencia Idéntica ,[object Object],X * X = X ,[object Object],X + X = X

4- Postulado de los Complementos ,[object Object],[object Object],X * X = 0 X+ X = 1

[object Object],4- Postulado de los Complementos

POSTULADOS ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

[object Object],Ley Conmutativa ,[object Object],[object Object],Leyes

5 - Ley Distributiva ,[object Object],[object Object],7- Ley Asociativa ,[object Object],[object Object]

TEOREMAS ,[object Object],Teorema de Absorción ,[object Object],[object Object]

Teorema de Eliminación ,[object Object],[object Object],(A + Ā)·(A + B) = A + B 1 · (A + B) = A + B (A · Ā)+ (A · B) = A · B 0 + (A · B) = A · B

TEOREMAS DE MORGAN Teorema 1 ,[object Object]

Demostración 1 0 0 0 1 0 0 0 X Y 0 0 0 1 1 0 1 1

Demostración 0 0 0 1 0 0 0 1 X Y 0 0 0 1 1 0 1 1

FORMAS CANÓNICAS ,[object Object],[object Object]

Formas Canónicas de una función Mini términos Maxi términos A B C f 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0

Formas Canónicas de una función (Ejemplo) Mini términos Maxi términos No A B C f 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 3 0 1 1 0 4 1 0 0 1 5 1 0 1 1 6 1 1 0 1 7 1 1 1 0

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