7. EJEMPLO
•
Valor (i) Valor en tablas
0.030 26.870374 26.666666 Se resta del valor menor
0.025 25.544657 25.544657
0.005 1.325716 1.122009
8. • Planteando una regla de tres:
0.005 -------------------------------- 1.325716
x --------------------------------- 1.122009
9. ANUALIDADES ANTICCIPADAS
• ( Ciertas y simples ) son aquellas que se efectúan o vencen al principio de cada periodo
de pago o deposito, como es el caso de los arriendos o alquileres de
edificios, oficinas, terrenos, casa, pólizas de seguros, etc.
• Una anualidad anticipada es una sucesión de pagos o rentas que se efectúan o vencen al
principio del periodo de pago.
R R R R R R R R R
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
• Expresión gráfica de una anualidad vencida.
R R R R R R R R R
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
15. GRADIENTES
• Cuando se manejan series de pagos cuotas o valores que crecen o decrecen de manera
uniforme se trata de gradientes.se usan para calcular cuotas crecientes y decrecientes
proyección de presupuestos y otras operaciones similares. Algunos autores e
investigadores de la matemática financiera en diseñado una serie de formulas para hacer
estos cálculos en forma rápida y normalizada.
EJEMPLO:
• Un negocio de panadería tiene registrados los siguientes gastos mensuales en harina:
MES GASTO REAL ($)
1 79.900
2 81.050
3 81.950
4 83.025
5 83.990
6 85.010
16. • Cual será su proyección de gasto para los próximos 6 meses, si considera una tasa del
interés del 1.5% mensual..?
• Para resolver este problema se recurrirá al modelo establecido por Alberto Álvarez
Arango y otros autores.
Mes Gasto Real $ Gasto Aproxi. En forma de Gradiente
1 79.900 80.000 80.000 + 0
2 81.050 81.000 80.000 +1.000
3 81.950 82.000 80.000 +2.000
4 83.025 83.000 80.000 +3.000
5 83.990 84.000 80.000 +4.000
6 85.010 85.000 80.000 +5.000
Tabla de gastos en forma de gradientes.
17. • Proyección los próximos 6 meses con i= 1,5% mensual
•
Mes Gasto aproximado en forma de gradientes ($)
7 85.000(1+0.015(1)) = 86.275
8 85.000(1+0.015(2)) = 87.550
9 85.000(1+0.015(3)) = 88.825
10 85.000(1+0.015(4)) = 90.100
11 85.000(1+0.015(5)) = 91.375
12 85.000(1+0.015(6)) = 92.650
• Tabla de gastos proyectados en forma de gradientes