Labviewpolitecnico

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD CULHUACÁN

DISEÑO DE UN CONTROLADOR PID POR COMPUTADORA
PARA UN SISTEMA DE NIVEL DE LÍQUIDO

T E S I S
Que para obtener el título de:

INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA

Presenta:
JUAN FRANCISCO MÁRQUEZ RUBIO.

Asesores: Dr. Basilio del Muro Cuellar.
M. en C. Omar Jiménez Ramírez

MEXICO D.F.,OCTUBRE 2006

Diseño de un controlador PID por computadora para un sistema de nivel de líquido.

INDICE

Introducción . . . . . . . . . 1
Estructura de la tesis. . . . . . . . . 2

Capítulo 1. Marco de Referencia. . . . . . . 4
1.1 Introducción. . . . . . . . . 5
1.2 Objetivos. . . . . . . . . . 5
1.2.1 Objetivo general. . . . . . . . 5
1.2.2 Objetivos particulares. . . . . . . . 5
1.3 Justificación. . . . . . . . . 5
1.4 Descripción general de un sistema de nivel de líquido. . . . 6

Capítulo 2. Selección del elemento de medición. . . . . 10
2.1 Introducción. . . . . . . . . 11
2.2 Sensores de nivel de líquido. . . . . . . 11
2.3 Consideraciones para la selección del elemento de medición. . . 13
2.4 Selección del elemento de medición. . . . . . 15
2.5 Características del elemento de medición. . . . . . 16
2.6. Construcción del sistema de nivel de líquido. . . . . 20

Capítulo 3. Selección de la tarjeta de adquisición de datos. . . . 23
3.1 Introducción. . . . . . . . . 24
3.2 Consideraciones para la selección del hardware. . . . . 24
3.3 Selección del hardware adecuado. . . . . . . 28
3.4 Descripción del hardware seleccionado. . . . . . 29

Capítulo 4. Diseño del controlador PID. . . . . . 34
4.1 Introducción. . . . . . . . . 35
4.2 Acción del control PID. . . . . . . . 36
4.2.1 Acciones básicas de control. . . . . . . 36
4.2.2 Acción de control proporcional-integral derivativo. . . . . 37
4.3 Método del lugar geométrico de las raíces. . . . . . 38
4.3.1 Condición de ángulo y de amplitud o modular. . . . . 38
4.4 Obtención del modelo matemático del sistema de nivel de líquido. . . 40
4.5 Compensación del sistema de nivel de líquido. . . . . 48

Juan Francisco Márquez Rubio


Capítulo 5. Programación del controlador PID en Labview. . . . 54
5.1 Introducción. . . . . . . . . 55
5.2 Características de Labview. . . . . . . . 58
5.2.1 Requerimientos mínimos para la instalación de Labview. . . 60
5.3 Programación en Labview de la variable de interés. . . . . 61
5.4 Programación del controlador PID. . . . . . . 68
5.5 Acondicionamiento de la señal de control. . . . . . 75

Capítulo 6. Resultados y conclusiones . . . . . 77
6.1 Resultados. . . . . . . . . 78
6.2 Conclusiones. . . . . . . . . 82
6.3 Perspectivas. . . . . . . . . 83

Bibliografía . . . . . . . . . 84
Apéndice A. Especificaciones de la NI-USB-6009. . . . . 85



AGRADECIMIENTOS.

Quiero agradecer a Dios por darme la oportunidad de vivir tantas experiencias a lo largo de mi
vida y por permitirme terminar otra etapa de mi preparación académica.

Agradezco al Instituto Politécnico Nacional primero por permitirme formar parte de la
comunidad estudiantil y por darme una excelente educación profesional a través de todos los
profesores del CECyT No. 11 y ESIME- Culhuacán.

Dedico éste trabajo a mis padres: Francisco Márquez Álvarez y María del Carmen Rubio por
ser los mejores guías del planeta y mis mejores amigos, a mis hermanos: Eve, Chino, e Italy (el
enano) y a mi abuelo Aurelio Márquez Resendiz por el gran apoyo que me brindaron durante mi
preparación académica. Agradezco infinitamente el apoyo y cariño de mi tío Joel (muchas gracias
por preocuparse y creer en mí). También aprecio el apoyo de mi tía Lupe y tía Tere. Y por supuesto
a mi tío Carlos y tía Elena, muchas gracias por su aprecio y apoyo.

Agradezco infinitamente el apoyo de mis asesores Dr. Basilio del Muro Cuellar y M. en C.
Omar Jiménez Ramírez.

Doy gracias a todos mis amigos del fabuloso, inolvidable, fantástico, maravilloso, irrepetible e
increíble grupo XC3M: Ale, Jess, Sandy, Chipis, Cesar, Pedrito, Sonico, Chisto, David, Terrorista
(José), Oso, Potro, Lubina, Marcovich, Omaro, Saúl, Chko, Valente, Omar Jiménez, Edgar (primo),
al NEGRO (de mis mejores amigos: mi hermano), y todos los compañeros por haber compartido
tantos momentos inolvidables dentro y fuera de la escuela, por su amistad y confianza. De
Comunicaciones Generación 2002-2006 a Chio sobre todo “por soportarme”, su familia: Sr. Reyna,
Sr. Narciso, Rosa, Lalo, Raúl, Moni, Adrián y Sandra por abrirme las puertas de su hogar, por su
confianza y aprecio y Ale por su amistad.

Finalmente agradezco a todos por creer en mí.

“Señor concédeme la serenidad de aceptar las cosas que
no puedo cambiar, el entusiasmo para cambiar las cosas que
sí puedo, y la sabiduría para comprender la diferencia.”



INTRODUCCIÓN.

El control de nivel de líquidos en tanques y el flujo entre ellos es un problema muy común en
los procesos industriales. Tales procesos requieren sistemas que permitan el bombeo de líquido
para ser almacenado y posteriormente ser bombeado a otro tanque. En general, el líquido será
procesado por tratamientos químicos en los tanques, pero siempre el nivel de líquido y el flujo entre
los tanques debe ser regulado. El control de nivel y flujo en tanques es fundamental en los
sistemas de ingeniería química.

Estas son algunas industrias donde el control de nivel y flujo son esenciales:

- Industria petroquímica.
- Industria de fabricación de papel.
- Industria de tratamiento de agua.
- Sistemas de enfriamiento y calentamiento.

En la vida diaria estamos en contacto con sistemas de control de nivel y flujo. Por ejemplo,
nuestro cuerpo tiene sistemas que controlan el flujo de sangre alrededor del cuerpo. Otros
sistemas controlan la presión y los niveles químicos en nuestro cuerpo. Por otro lado, el baño de
nuestra casa o departamento es también un sistema de nivel de líquido. La palanca adjunta a la
válvula del tanque del WC, permite el paso de agua al tanque hasta que el flotador sube a un punto
que cierra la válvula. Éste es un simple y efectivo sistema de control de nivel para depósitos de
agua.

Los sistemas de control de nivel de líquido están en todos lados. Todos los procesos
industriales, el cuerpo humano y los sistemas que manejan fluidos dependen de sistemas de
control de nivel. Es esencial para ingenieros en sistemas de control entender cómo trabajan los
sistemas de control en los tanques y depósitos, y cómo es resuelto el problema del control de nivel.
En muchos de los procesos que implican líquidos contenidos en recipientes, tales como columnas
de destilación, evaporadores, cristalizadores o tanques de mezclado, el nivel partícular del líquido
en cada recipiente puede ser de importancia primordial para la operación del proceso. Por ejemplo,
cuando el nivel es demasiado alto puede modificar el equilibrio de la reacción, causar daño al
equipo o el derrame de material valioso. En caso de niveles demasiado bajos, éstos pueden tener
consecuencias igualmente dañinas. En combinación con éstas consideraciones básicas, existe
cierta tendencia en los procesos continuos hacia el logro de una capacidad de almacenamiento

Juan Francisco Márquez Rubio 1


menor. Esto reduce el costo del equipo, pero también acentúa la necesidad de un control preciso y
sensible del nivel de líquidos.

Por último, la medición y control efectivo del nivel de líquidos en las operaciones de los
procesos, generalmente pueden justificarse mediante razones concernientes a los aspectos
económicos y de seguridad. En el caso del operador, ésta variable proporciona información vital
acerca de:

• La cantidad de materia prima de que se dispone para el proceso.
• La capacidad de almacenamiento de que se dispone para los productos que se
elaboran.
• Lograr que la operación del proceso sea o no satisfactoria.

En este trabajo se propone una solución para el control de nivel de líquido. Se realiza el
control de un sistema de nivel de líquido por computadora. Es preciso mencionar que aunque
podríamos pensar en realizar un análisis en tiempo discreto para realizar un control por
computadora, en éste trabajo se considera que la dinámica del sistema de nivel propuesto es muy
lenta, el análisis del sistema y controlador se considera en tiempo continuo.

Se propone la construcción de un sistema de nivel de líquido, con la finalidad de aplicarle un
control por computadora. Las dimensiones del sistema son a escala, puesto que se pretende
utilizarlo únicamente como un sistema para experimentación y comprobación del control
desarrollado para el mismo.

Estructura de la tesis.

En el primer capítulo, se plantean los objetivos del trabajo y se presentan las características
principales de un sistema de nivel de líquido.

En el segundo capítulo, se presenta el estudio para la selección del elemento de medición que
se utiliza en el sistema de nivel de líquido a controlar.

En el tercer capítulo, se realiza un estudio y la elección de la tarjeta de adquisición de datos
necesaria para el control del sistema de nivel de líquido.



En el cuarto capítulo, se obtiene el modelo matemático del sistema de nivel de líquido y se
diseña el controlador Propocional Integral Derivativo (PID) a través del lugar geométrico de las
raíces.
Finalmente, en el capítulo 5 se presenta el programa diseñado para el control del sistema de
nivel de líquido y se presentan los últimos detalles para llevar a la práctica el control del sistema.



Capítulo 1
Marco de Referencia



1.1 Introducción.

En este trabajo se propone una solución para el control de nivel de líquido. Para empezar, en
éste capítulo se plantean los objetivos y justificación de éste proyecto, además se exponen las
características de un sistema de nivel de líquido.

1.2 Objetivos.

1.2.1 Objetivo General.

Diseñar un controlador Proporcional -Integral -Derivativo (PID) por el método del lugar
geométrico de las raíces para un sistema de nivel de líquido, y llevarlo a la práctica utilizando un
control por computadora.

1.2.2 Objetivos Particulares.

Construcción del sistema de nivel de líquido.
Selección del sensor adecuado para el sistema de nivel de líquido.
Selección de la tarjeta de adquisición de datos.
Presentación de una metodología para el diseño de un controlador PID, para un sistema de
nivel de líquido.
Diseñar los circuitos electrónicos que permitan el acondicionamiento adecuado de las
señales entre la tarjeta de adquisición de datos y el sistema.
Diseñar un programa computacional que permita realizar las operaciones de control al
sistema, así como mostrar al operador una interfaz gráfica que le permita observar e
interactuar con el estado de los parámetros que intervienen en el sistema de nivel de
líquido.

1.3 Justificación.

Gracias al desarrollo tecnológico se ha logrado construir computadoras veloces, compactas y
con memorias considerablemente grandes. Esto ha beneficiado directamente a los procesos
industriales, en los inicios del control por computadora una de las limitantes era la velocidad de
procesamiento de las señales de control. Este desarrollo tecnológico no solo se reduce a la
construcción y comercialización de computadoras más sofisticadas, el mejoramiento también se ve



reflejado en el diseño de nuevo software para programar los procesos industriales e interfaces
entre la computadora y el proceso industrial.

Actualmente los controladores PID se utilizan en forma analógica y digital. Este controlador se
utiliza en un 90-95% en aplicaciones industriales para resolver diferentes problemas de control [1].

Debido a la popularidad que actualmente tienen los controladores PID, se propone estudiar
una metodología para el diseño de un controlador PID a través del lugar geométrico de las raíces,
el cual se aplicará a un sistema de nivel de líquido empleando una computadora para su
implementación. El diseño del controlador es realizado considerando que el sistema es de tipo
continuo (debido a la lenta dinámica del sistema). En este trabajo se pretende demostrar el avance
que han adquirido las herramientas de ingeniería. Para el desarrollo de éste proyecto se utiliza el
software Labview 7.1 y la tarjeta de adquisición de datos USB-6009.

Algunas ventajas que se tienen con el uso de estas herramientas son:

El software permite desarrollar una interfaz gráfica entre el operador y el proceso.
La programación del software (Labview 7.1) es de alto nivel y por tanto la simplifica la
programación [2].
Con el uso de una tarjeta de adquisición de datos existente en el mercado, se evitan
problemas en el diseño de circuitos convertidores de señales analógico-digital y
digital-analógico, y así podemos concentrar nuestra atención completamente en el
problema de ingeniería de control.

1.4 Descripción general de un sistema de nivel de líquido.

Un sistema de nivel de líquido puede se muestra en la figura 1.1(a). En ésta figura podemos
ver que el sistema consiste en un tanque de agua, un flotador, una bomba de agua, y una válvula
que permite la salida del líquido del tanque. Para comprender el funcionamiento del sistema
podemos relacionar el diagrama esquemático de la figura 1.1(a) y el diagrama a bloques de la
figura 1.1(b). Podemos observar que ambos diagramas tienen los mismos componentes, con la
diferencia que en la figura 1.1(b) los elementos se ven en forma de bloques funcionales.

Como se observa en el diagrama a bloques de la figura 1.1(b), el controlador tiene 2 entradas
y una salida. La primera entrada es el nivel deseado en el tanque o también llamada punto de
operación o “setpoint”, ésta entrada no es visible en el diagrama esquemático, pero se puede



considerar que es un parámetro que se le indica internamente al controlador. La segunda entrada
al controlador es el “flotador” (elemento de medición primario) o comúnmente conocido como
sensor.

Figura 1.1 (a) Diagrama esquemático de un sistema de nivel de líquido (b) Diagrama a bloques de un sistema
de nivel de líquido.

Por último, podemos apreciar que la salida del controlador es enviada a la bomba de agua
que es el elemento final de control, ésta salida del controlador también es conocida como señal de
control.

El funcionamiento del controlador es el siguiente: primero realiza una diferencia entre sus dos
entradas (a ésta diferencia también se le conoce como “error del sistema”). Después, dependiendo
del error en el sistema, el controlador enviará una señal capaz de corregir el error existente, o por
lo menos tratará de disminuirlo. Por lo tanto, cuando el error del sistema sea nulo, la señal de
control será también cero. En las figuras 1.1(a) y 1.1(b), se puede observar que la señal de control
es enviada a la bomba de agua, ésta última es la encargada de abastecer de agua al tanque del



sistema. Entonces, la velocidad con que la bomba alimenta de agua al tanque, dependerá de la
magnitud de la señal de control.

El bloque denominado “tanque de agua” en un diagrama ordinario de control correspondería a
la planta o proceso a controlar, el tanque es el encargado de almacenar el líquido, la cantidad de
líquido almacenada dependerá de las condiciones que el operador del sistema proporcione.

El bloque “tanque de agua” tiene como entrada la señal de control para la bomba y como
salida tiene el nivel de líquido pero, como podemos observar se hace necesaria la medición del
nivel de líquido (variable de proceso controlada) por esto tenemos el bloque denominado “sensor”
en cascada con la planta o “tanque de agua”, la salida de éste bloque es a variación de la variable
de proceso controlada que es el nivel en el tanque.

El elemento de medición (o “flotador”) es el encargado de indicar el nivel actual de líquido en
el tanque, normalmente los sensores de nivel de líquido para éste tipo de sistemas constan de dos
partes muy importantes: la primera es el elemento primario de medición (por ejemplo un flotador )
el cual tiene la función de realizar la medición directa al líquido. Cuando la señal de salida de éste
elemento no es adecuada para las necesidades del sistema el sensor cuenta con una segunda
etapa denominada transductor. Esta etapa generalmente es un circuito electrónico y es el
encargado de transformar la señal de salida del elemento primario en una señal adecuada para el
usuario (en el ejemplo del flotador, el transductor sería el encargado de trasformar la energía
mecánica en eléctrica para tener una señal eléctrica como medición de nivel de líquido)

La variable de proceso en un sistema de control es el parámetro que se desea controlar. Para
el sistema de nivel de líquido la variable de proceso es la señal que envía el elemento de medición,
ya que ésta indica el nivel actual en el tanque y es el parámetro que deseamos controlar.

La válvula de salida de agua inicialmente participa como parte de la dinámica del sistema.
Pero, para experimentos de control ésta válvula también funciona como una perturbación al
sistema. Debido a esto, en el diagrama a bloques la participación de la válvula solo aparece como
perturbación al sistema con líneas punteadas. En el capítulo 5, esto quedará más claro cuando se
realizan los experimentos de control.

Una vez que se describió el funcionamiento individual de cada elemento del sistema,
procederemos a exponer el funcionamiento del sistema completo. Considere el sistema de nivel de
líquido de la figura 1.1(a). Tenemos que la válvula de salida del tanque está abierta al 25% de su



capacidad, al controlador se le indica un nivel deseado a máxima capacidad del tanque, y el tanque
de agua está vacío. Con estas condiciones, el controlador buscará corregir el error del sistema. La
solución para corregir tal error es que el nivel del tanque ascienda, con esto, la diferencia entre las
señales de entrada al controlador disminuiría, es decir, el error del sistema disminuye. Pero
entonces ¿Qué se debe hacer para que el nivel de líquido ascienda?. Para el caso del sistema de
nivel de líquido, la señal de control es una señal de voltaje que permite poner en funcionamiento la
bomba de agua para abastecer el tanque y conseguir que el nivel de líquido ascienda. Debemos
aclarar que a medida que el nivel de líquido asciende, el error disminuye, produciendo una señal
de control con una magnitud de voltaje mas pequeña que la inicial, es decir, la bomba no siempre
estará trabajando a su máximo voltaje, ya que esto dependerá del error existente en el sistema.

El sistema de nivel de líquido que se describió es de tipo general y explica el funcionamiento
de un sistema de nivel de líquido. Ahora es necesario realizar algunas aclaraciones para relacionar
éste sistema con el sistema de nivel de líquido que llevaremos a la práctica.

Uno de los objetivos de éste trabajo es realizar el control por computadora del sistema de
nivel de líquido. Por lo tanto, debemos especificar que el bloque funcional “controlador” de la figura
1.1(b) en el proyecto que se desarrolla corresponde a una computadora, esto implica que la
computadora tiene que recibir y enviar señales. Para que esto sea posible se utiliza una tarjeta de
adquisición de datos, la cual tiene ciertas restricciones para el procesamiento de las señales, estas
limitantes serán analizadas y tratadas en los capítulos posteriores para proponer una solución al
problema de control de nivel.

Para iniciar el desarrollo del proyecto y estudiar detalladamente los componentes del sistema
de nivel de líquido, en el capítulo 2 se muestra la selección del elemento de medición del sistema y
la construcción del sistema de nivel de líquido que se controlará por computadora.



Capítulo 2
Selección del elemento
de medición



2.1 Introducción.

En este capítulo se realiza la selección del elemento de medición o sensor adecuado para el
sistema de nivel de líquido que deseamos controlar por computadora. Además se presentan los
tipos de sensores que podemos encontrar en el mercado y las consideraciones que deben ser
tomadas en cuenta para la selección de un sensor en un sistema de nivel de líquido. Una vez
realizada la selección del sensor adecuado para el sistema, se describe la instalación del sensor
en el sistema y se describen los detalles sobre la construcción del sistema de nivel de líquido.

2.2 Sensores de Nivel de Líquido.

Con cierta frecuencia, es necesario medir el nivel de material sólido en cierto tipo de procesos.
Entre estos se encuentran por ejemplo: nivel de "Chips" de madera en fábricas de papel, tanques
de materia prima sólida para la dosificación, tanques de almacenamiento de jabón, tanques de
almacenamiento de cal, silos, etc. Para este tipo de mediciones es necesario realizar una
cuidadosa elección del elemento de medición ya que se debe revisar que elemento de medición
cuente con las características apropiadas para la medición. En cuanto a nivel de líquido los
sensores más utilizados en la industria son los siguientes [3]:

I. Tipo resistencia y/o Conductancia: Se puede usar una sola resistencia o una serie
de varillas de resistencia en líquidos conductores para dar una medición continua del
nivel. Conforme se eleva el líquido en la varilla, se registra un cambio correspondiente
en la varilla. En este sistema la varilla debe estar en contacto con el líquido, cualquier
cambio en la conductividad del material afectará la medición. Este tipo de sensor se
muestra en la figura 2.1(a)

II. Tipo capacitancia Son utilizados para la medición continua de niveles. Los
detectores de capacitancia utilizan unidades cubiertas con vidrio o plástico y se
puede emplear para detectar valores altos, bajos e intermedios de nivel. Pueden
ser utilizados tanto en líquidos conductores como no conductores. Su principio de
funcionamiento es a través de las variaciones de capacitancia detectadas por un
oscilador y los circuitos electrónicos. El cambio de capacitancia origina un cambio
en la frecuencia del oscilador para producir una señal a través de los circuitos
electrónicos que indican el estado de nivel. Este tipo de sensor se muestra en la
figura 2.1(b).



III. Tipo flotante. Un flotador en el interior del tanque se enlaza magnéticamente o por
medio de un mecanismo sellado en la pared con un elemento externo de transducción.
Este tipo de sensor se muestra en la figura 2.1(c)

IV. Tipo Inductivo. Se aplican en la medición de metales líquidos y otros líquidos
conductores. Constan de una bobina cuyo núcleo se conforma por un tubo vertical
conteniendo el líquido. La impedancia de la bobina cambia rápidamente cuando el
líquido sube y baja por el tubo.

V. Fotoeléctricos. Operan en modo de transmitancia o de reflexión. El modo de
transmitancia consta de una fuente luminosa y un sistema fotodetector que responde a
la interrupción o atenuación de la luz por parte del líquido. En el modo de reflexión, un
prisma óptico montado en la parte interna y con una de sus caras haciendo las veces
de pared del tanque, cambia su reflectancia cuando es alcanzado por el líquido. La
fuente luminosa y el elemento fotodetector se ubican en la parte externa del tanque.

VI. De presión. Un transductor de presión se monta en el fondo del tanque. La presión
sensada es directamente proporcional a la altura medida.

VII. Sensores ultrasónicos. Las oscilaciones de algunos elementos a frecuencias
ultrasónicas tienen mayor amplitud en gas que en líquido, al humedecerse el sensor la
amplitud de la oscilación disminuye. Para sensar el nivel de líquido en forma continua
se puede medir el tiempo que transcurre entre la transmisión y recepción de pulsos
ultrasónicos que rebotan en la superficie del líquido. Este tipo de sensor se muestra en
la figura 2.1(d)

VIII. Elemento vibrante. Las oscilaciones de un remo se atenúan al quedar inmerso en el
líquido, la atenuación de las oscilaciones indican que el líquido ha alcanzado el nivel.
Este tipo de sensor se muestra en la figura 2.1(e)



(a) (b) (c)

(d) (e)

Figura 2.1 (a) Sensor de nivel de tipo conductancia con electrodos de alambre. (b) Sensor de nivel de tipo
capacitancia. (c) Sensor de nivel de tipo flotante. (d) Sensor de nivel de tipo ultrasónico. (e) Sensor de
nivel de tipo elemento vibrante.

2.3 Consideraciones para la selección del elemento de medición.

Los instrumentos para la medición de nivel varían en complejidad de acuerdo con la aplicación
y la dificultad del sistema.

Cuando deseamos medir el nivel de líquido de un tanque se debe tener en cuenta algunos
parámetros para la selección del elemento de medición. A continuación se presentan las
principales consideraciones que deberán tomarse en cuenta para la selección del elemento de
medición para un sistema de nivel de líquido.

A. Alcance del sensor. Nos referimos a la distancia que el medidor nos puede brindar una
medición confiable, y dependiendo de la aplicación verificar si el sensor tiene la opción de
aumentar está capacidad.



B. Rango de medición. Es el rango de voltaje y/o corriente que entrega el sensor en su
capacidad de medir el nivel de líquido.

C. Naturaleza del fluido que va a ser medido. Es preciso mencionar que en la industria no
únicamente se mide nivel de agua, ya que también es necesario medir nivel de aceite,
cloro, soluciones acuosas, químicos, etc, e incluso podría tratarse de una bebida que será
de consumo humano. Por lo tanto, para la selección de elemento de medición es
importante saber el material que se medirá en el tanque.

D. Condiciones de operación. Son las temperaturas, presiones y condiciones ambientales a
las que estará expuesto el sensor.

E. Precisión del sensor. Este parámetro es importante cuando la variable a medir se tiene
que hacer con gran exactitud, para la mayoría de los sistemas esto puede ser
despreciable, ya que los sensores en el mercado ofrecen precisiones adecuadas para los
sistemas industriales.

A continuación se mencionan algunas características particulares de los sensores estudiados
en la sección anterior, para ser utilizados en diferentes procesos industriales.

Los medidores de tipo electrodos no se pueden utilizar cuando existe un vapor explosivo.
Además, en el caso de mediciones continuas, se requiere un gran número de electrodos y que
éstos no sean afectados por la corrosión. Una de las ventajas de estos sistemas es que la señal se
puede transmitir a cualquier lugar.

Ahora bien los medidores de tipo conductivo se pueden usar en lugares donde se
encuentren vapores explosivos.

Los medidores de tipo capacitancia son utilizados para la medición continua de nivel.
Estos medidores se pueden utilizar para la medición de materiales alcalinos, ácidos,
compuestos químicos, alimentos, combustibles, granos, sólidos granulados, fluidos
hidráulicos, aceites, peróxidos, polvos, lechadas, vapor y agua.

También tienen aplicaciones en ambientes que tengan temperaturas que van desde -273
°C a 427 °C y a presiones de hasta 6 000 lb/plg².



El tipo de medidor sónico tiene un intervalo relativamente grande, tiene una precisión alta de
0.01 plg/pie de distancia del transductor a la superficie del líquido, generalmente se usa en pozos
profundos o en recipientes de almacenamientos grandes. Puede emplearse con sistemas de
control y de registro electrónico [4].

El punto de operación del medidor ultrasónico es sin límite, o sea, puede usarse donde se
requiera, puede tener una serie de sondas para mediciones múltiples. Opera de manera
independiente a las variaciones de la densidad, constantes dieléctrica, temperatura, presión o
conductividad. No es afectado por la espuma, o gotas de líquido [4].

2.4 Selección del elemento de medición.

En las secciones anteriores se mencionaron tipos de sensores y las consideraciones que
debemos tomar en cuenta para un sistema de nivel de líquido. A partir de esto, procedemos a
seleccionar un sensor para el sistema de nivel de líquido con el que trabajamos en éste proyecto.
En la selección del sensor para sistema de nivel de líquido, tomaremos en cuenta las
consideraciones especificadas en la sección anterior.

a. Alcance del sensor. Aunque todavía no se ha mencionado las especificaciones del
sistema de nivel de líquido, en éste momento es suficiente mencionar que el tanque donde
se realizará la medición del nivel tiene una altura de 40 cm. Por lo tanto, no se requiere un
sensor con un alcance amplio.

b. Rango de medición. Se propone utilizar un rango de medición de 0 a 5 volts.

c. Naturaleza del fluido que va a ser medido. Es un sistema demostrativo donde
únicamente utilizaremos agua para los experimentos de control.

d. Condiciones de operación. La temperatura a la que se trabajara es a temperatura
ambiente, es decir a 25° C aproximadamente. Es un tanque abierto y no estará expuesto a
altas presiones ni a temperaturas altas.

e. Precisión del sensor. Se requiere un sensor que permita la medición continua del nivel
de líquido, y se propone una exactitud de ± 2mm.



Debido a que las exigencias solicitadas para éste sistema de nivel de líquido no son muy
rígidas, se propone utilizar un sensor del tipo resistencia, a continuación se exponen las razones
de la elección del sensor.

1. No requerimos de un sensor que tenga la capacidad de medir a 5 o 6 metros, ya que se
trata de un espacio muy pequeño a sensar. Son tan solo 40 cm. Y sería innecesario utilizar
un sensor de tipo ultrasónico o del tipo elemento vibrante, ya que con el tipo de sensor que
se utiliza se cubre la necesidad de medición.

2. El rango de medición que utilizamos es de 0 - 5 volts. Debemos mencionar que cuando el
fabricante no proporciona un sensor que cubra con el rango de voltaje y/o corriente que se
requiere, es necesario diseñar un circuito de instrumentación que proporcione el rango
deseado. Para este caso es necesario diseñar un circuito de instrumentación que
proporcione el rango de voltaje que requerimos (en la siguiente sección se especifican las
características del circuito utilizado para el sensor).

3. La precisión del sensor seleccionado cumple con la exactitud propuesta, ya que la certeza
de la medición esta a cargo de un potenciómetro de precisión, al número y tamaño de
dientes de acoplamiento entre la varilla y el potenciómetro del sensor. Cabe mencionar que
los potenciómetros de precisión brindan una exactitud mayor a las resistencias variables
que comúnmente utilizamos.

4. Independientemente que los requerimientos del sensor no fueron muy estrictos, otro factor
importante para la elección de este sensor fue el aspecto económico. Ya que inicialmente
se pretendía utilizar un sensor del tipo ultrasónico, pero el precio es 4 o 5 veces mayor que
el sensor tipo resistencia.

5. El sensor utilizado en el proyecto es un sensor diseñado y construido en el laboratorio de
control, y no fue adquirido en ninguna tienda de instrumentación.

2.5 Características del elemento de medición del sistema de nivel de líquido.

El tipo de sensor que se utiliza para éste proyecto es una variante del tipo resistencia. Las
partes que componen al elemento de medición pueden ser clasificadas como muestra la figura 2.2.

La parte mecánica del elemento de medición consta de una resistencia variable, la cuál tiene
acoplado un engrane que al girarlo permite la variación de resistencia (ver figura 2.3). Éste engrane



a su vez es acoplado a una varilla que tiene un número suficiente de muescas que permiten un
deslizamiento y un acoplamiento exacto entre el potenciómetro y la varilla. Por otro lado, la varilla
cuenta con un flotador en el extremo inferior que cambia de posición dependiendo del nivel de
líquido. Por consiguiente, la varilla se desliza sobre el engrane del potenciómetro produciendo un
cambio de resistencia. Entonces, la ubicación del flotador en el tanque indica una posición en el
potenciómetro, que automáticamente se traduce en un valor de resistencia. De ésta manera se
puede realizar una medición continua del nivel de líquido en el tanque.

La figura 2.3 muestra el mecanismo del sensor que se utiliza para el proyecto. La figura 2.3(b)
es un acercamiento a la base del sensor, aquí se pueden apreciar las guías instaladas para la
varilla del sensor, estas guías permiten que la varilla únicamente se desplace de manera vertical.
De ésta manera, el acoplamiento entre la varilla y el engrane del potenciómetro no es afectado, y
así se evitan errores en la medición del nivel de líquido.

Base metálica para instalación del sensor.
Resistencia variable. (Potenciometro de
precisión)
a) Parte mecánica. Engrane.
Varilla con flotador.
Guías para deslizamiento de varilla.
Elemento de medición

Resistencia variable. (Potenciometro de
precisión)

b) Parte electrónica Amplificador operacional.
Etapa
amplificadora. Resistencias de precisión.

Figura 2.2. Clasificación de las partes que componen al elemento de medición.

Otro aspecto importante para el correcto funcionamiento del sensor es la lubricación de la
varilla, las guías, el engrane y por supuesto el potenciómetro. En la figura 2.3(c) se observa la
vista lateral de la base del sensor, en la parte inferior izquierda de la figura, es posible apreciar el
potenciómetro de precisión utilizado y el acoplamiento entre la varilla y el engrane.



Independientemente que el tamaño del flotador para el elemento de medición debe ser de
tamaño regular, debido a las características de la planta. Es importante mencionar que el flotador
utilizado para éste medidor, tiene un peso suficiente para ejercer la fuerza necesaria que permita la
variación del potenciómetro cuando el nivel de líquido descienda. De manera similar, el flotador
tiene la fuerza de flotación necesaria para hacer variar el potenciómetro cuando el nivel de líquido
asciende.

Ya se describió el principio de funcionamiento del sensor y los elementos que lo componen
mecánicamente, pero no hemos hablado de la parte electrónica del circuito y del tipo de señal
eléctrica que utilizaremos para el control del sistema.

(a) (b) (c)

Figura 2.3. (a) Sensor utilizado para medir el nivel de líquido en el tanque del sistema. (b) Base del sensor de
nivel. (c) Vista lateral de la base del sensor de nivel.

Se propone utilizar una señal de voltaje de 0 a 5 volts, 0 volts cuando el nivel de líquido sea
mínimo y 5 volts cuando el tanque tenga su máxima capacidad.

El potenciómetro de precisión que utilizamos como sensor tiene un valor de 10 KΩ y tiene la
particularidad de girar 10 vueltas. Por lo tanto, un giro del potenciómetro equivale a 1KΩ. Para la



medición de nivel del tanque del sistema no es necesario variar el potenciómetro 10 vueltas,
solamente se utilizan dos vueltas y media, esto es por que la altura del tanque es tan solo de 40
cm.
Como se mencionó, habrá sensores que no entregarán la señal eléctrica que se requiere y
cuando esto ocurre es necesario diseñar un circuito de instrumentación que nos permita
acondicionar la señal que entrega el sensor. En éste caso se requiere una señal de 0 a 5 volts
dependiendo del nivel de líquido. La figura 2.4 muestra el circuito de instrumentación propuesto
para el acondicionamiento de la señal del sensor.

Figura 2.4. Diagrama eléctrico del elemento de medición de nivel de líquido.

En el diagrama de la figura 2.2, se observa que la resistencia variable aparece clasificado en
la parte mecánica y electrónica del elemento de medición, puesto que el potenciómetro tendrá una
variación de resistencia (parte electrónica), debido a un desplazamiento mecánico (parte
mecánica).

Como podemos ver en la figura 2.4, la variación de resistencia en el potenciómetro de
precisión se encuentra entre 2.5 KΩ Y 5 KΩ, ésta es la razón por la que propone un circuito de
acondicionamiento. En el circuito se utiliza un amplificador operacional en la configuración de
restador. Note que ésta configuración además de realizar la diferencia entre la señal del
potenciómetro y la fuente de +1V, proporciona una ganancia de 5 debido a las resistencias R y Rf.

Para comprobar el funcionamiento del circuito podemos suponer que el nivel del sistema esta
a nivel máximo del tanque, por lo tanto la señal que envía el potenciómetro al circuito es de 2 volts,
si a ésta señal se resta la señal de +1V y además se amplifica 5 veces, el voltaje del sensor Vs en
el circuito tiene un valor de 5 volts, que es el voltaje requerido cuando el nivel del tanque es
máximo. De manera similar, supongamos que el nivel en el tanque es mínimo, por lo tanto el
potenciómetro entrega +1V al circuito. Si se le resta la señal de +1volt, la salida Vs será de 0 volts.



También se podría calcular la salida Vs para los valores intermedios de nivel de líquido en el
tanque, y se comprobaría que el circuito entrega una señal continua del nivel de líquido.

2.6 Construcción del sistema de nivel de líquido.

Una vez que se eligió el sensor adecuado para el sistema de nivel de líquido, se procede a
instalarlo en el tanque apropiado para la medición de nivel de líquido. En ésta sección además de
describir la instalación del sensor a la planta, se describe con detalle la construcción de sistema de
nivel de líquido.

Las dimensiones elegidas para los elementos del sistema de nivel de líquido son de tamaño
regular, debido a que se trata de un proyecto para experimentación. Para la construcción del
sistema de nivel de líquido, se propone una estructura metálica para instalar dos contenedores de
agua. El tanque 1 instalado en la parte superior de la estructura, es el tanque donde se medirá el
nivel de líquido, y el tanque 2 ubicado en la parte inferior de la estructura es el tanque que
almacena el agua para abastecer al tanque 1 con la bomba de agua (Ver figura 2.6).

Las medidas de los tanques son:

Tanque 1: 40 cm. de altura x 20 cm ancho. x 30cm. de largo.
Tanque 2: 30 cm. de altura x 20 cm ancho. x 30cm. de largo.

El sistema requiere de alimentación de agua del segundo al primer tanque y esto se realiza a
través de una bomba de agua. La bomba es un motor de cd, marca shurflo , su rango de trabajo es
de 4 -12 V CD, un máximo de corriente de 3A, su capacidad de transportar líquido es 1 galón por
minuto (gpm) a su máximo voltaje permitido (12 Volts). La bomba tiene un papel importante dentro
del control del nivel de líquido ya que la acción de control se ve reflejada directamente en el
comportamiento del motor. Se eligió un motor de cd debido a que la planta es de tamaño regular y
el bombeo de agua que proporciona la bomba es suficiente para realizar los experimentos de
control. La bomba utilizada se muestra en la figura 2.5.

Para el sistema de nivel de líquido se propone transportar el líquido en una tubería, la
instalación de la tubería es mostrada en la figura 2.6, que es un diagrama físico del sistema. La
tubería utilizada para el transporte del líquido es de cobre. La razón por la que se elige esté
material es por que tiene mayor resistencia al deterioro y no genera residuos que puedan
contaminar el líquido. El diámetro de la tubería utilizada es de ½ pulgada y es de tipo flexible, el
diámetro del tubo es igual a la medida de salida de agua que tiene la bomba.



(a) (b)
Figura 2-5. (a) Bomba de agua instalada en el sistema de nivel de líquido. (b) Vista superior de la bomba de
agua.

La unión de la tubería se realizó con codos de cobre y soldadora de estaño, el acoplamiento
de la tubería con la bomba de agua se realizó a través de abrazaderas y sellando las conexiones
con silicón para evitar fugas.

Figura 2.6. Diagrama físico del sistema de nivel de líquido.



En el diagrama de la figura 2.6, la tubería azul corresponde a la alimentación de agua para el
tanque 1, y la tubería de color verde corresponde a la salida de agua del tanque 1. Ésta tubería
conduce el agua al tanque 2 de manera que no se desperdicie el agua. También podemos
observar que hay una válvula que forma parte del sistema, pero además de permitir la salida de
agua del tanque 1, también actuará como una perturbación al sistema cuando se realicen
experimentos de control.

En el tanque 1 se medirá el nivel de líquido, por lo tanto, el sensor de nivel de líquido es
instalado en la parte superior del tanque 1. Como ya se vio en la figura 2.3, el elemento de
medición cuenta con una base metálica para ser instalado. La figura 2.7 muestra la instalación del
sensor en tanque 1.

Fig. 2.7. Sistema de nivel de líquido.

La figura 2.7 es una fotografía de sistema de nivel de líquido que utiliza para llevar a la
práctica el control por computadora.

En éste capítulo se presentó la información necesaria para la selección del sensor y
posteriormente se presentó la construcción del sistema. Podemos afirmar que en lo que respecta a
la planta o al sistema de nivel de líquido ya esta listo para ponerlo en funcionamiento, pero aún no
hemos hablado nada sobre el control para el sistema. A partir del siguiente capítulo se abordarán
temas sobre la aplicación de control a este sistema de nivel de líquido.



Capítulo 3
Selección de la tarjeta de
adquisición de datos



3.1 Introducción

En el capítulo anterior se hizo énfasis en la selección del sensor adecuado para la planta,
también se habló de la construcción del sistema de nivel de líquido, pero aún no se ha mencionado
nada relacionado con el sistema de adquisición de datos.

En éste capítulo se habla de una de las herramientas más importantes que se debe tener para
aplicar control por computadora. Se realizará la selección de la tarjeta de adquisición de datos.

La tarjeta de adquisición de datos es un elemento indispensable para los sistemas que tienen
control por computadora. La importancia de tener una tarjeta de adquisición de datos radica en la
necesidad de tener un elemento que obtenga las señales para ser introducidas a la computadora
para que sean procesadas.

En este capítulo se presentan las consideraciones que deben tomarse para adquirir una
tarjeta de adquisición de datos. Posteriormente se realiza la selección de la tarjeta de adquisición
de datos y finalmente se presentan las características de la tarjeta de adquisición de datos utilizada
para éste proyecto.

3.2 Consideraciones para la selección del hardware.

Las consideraciones que deben tomarse en cuenta para la selección del hardware tienen que
ver directamente con el proceso o aplicación que tiene la adquisición de datos. A continuación se
mencionan dos consideraciones generales que son propuestas y además particulares para el
sistema de nivel de líquido.

Para el caso del sistema de nivel de líquido se requieren 2 entradas y una salida
analógicas.
Que se conecte a cualquier computadora.

Una vez que ya se tienen las consideraciones generales, debemos mencionar que al elegir
una tarjeta de adquisición de datos, los fabricantes no solo caracterizan sus productos con el
número de entradas y tipo de conexión a la computadora. Existen aspectos técnicos y además muy
importantes que deben ser tomados en cuenta para la elección de una tarjeta de éste tipo.



A continuación se exponen los aspectos técnicos más importantes que deben ser tomados en
cuenta para la selección de una tarjeta de adquisición de datos.

1. La velocidad de muestreo. Las tarjetas tienen diferentes velocidades para adquirir
información. Esta consideración depende directamente de la aplicación que va a tener la
tarjeta de adquisición de datos, ya que si la señal que va a ser introducida a la
computadora tiene cambios en un tiempo muy pequeño, se debe elegir una tarjeta de
adquisición de datos que tenga velocidad suficiente para que esa señal pueda ser
monitoreada y esos cambios puedan ser percibidos por la computadora. De acuerdo al
teorema de Nyquist, la frecuencia mínima de muestreo debe ser por lo menos el doble de
la frecuencia máxima de la señal analizada [5].

Las tarjetas de adquisición de datos comerciales se fabrican para rangos que van desde
las 60 muestras en un segundo (60 S/s) hasta las 2.3X109 muestras por segundo (2.3
GS/s). Cabe mencionar que mientras mayor sea la velocidad de muestreo, mayor será el
costo del hardware.

En el caso del sistema de nivel de líquido, la dinámica de la variable de interés (el nivel de
líquido) es muy lenta, en relación con las velocidades que actualmente manejan las tarjetas
de adquisición de datos. Para dar un ejemplo de la dinámica del sistema podemos
mencionar que el tiempo que tarda el tanque en llenarse es de 10 a 15 minutos. Entonces,
podríamos afirmar que la variación de nivel de líquido se hace considerable cada 3 o 4
segundos aproximadamente. Por lo anterior no es necesario elegir una tarjeta con alta
velocidad para el control del sistema de nivel de líquido.

2. El número de entradas. La tarjeta debe tener por lo menos 2 entradas analógicas (una
para referencia externa del sistema, y la otra para el sensor de nivel de líquido), y una
salida analógica (para la señal de control).

3. La resolución. La señal analógica que se envía a la computadora es recibida en forma
digital, es decir, la señal analógica será representada numéricamente, la calidad de esta
representación depende directamente de la resolución de la tarjeta de adquisición de
datos. Por ejemplo, con 8 bits de resolución se tienen 28=256 valores para representar la
magnitud de una medición. Al representar con estos 256 valores una señal que puede
tomar cualquier valor del rango de 0 V a 5V, a cada uno de los 256 valores corresponderá
una fracción del rango de la señal y podrían notarse diferencias de 19mV (Ecuación 3-1).



5 volts
= 19 mV/cada valor de representacion (3-1)
256 valores de representacion

Las tarjetas disponibles en el mercado se fabrican con resoluciones de 8, 12, 16 y 24 bits.
La Tabla 3-1 muestra el número de valores con que se representan el rango de las
mediciones en cada una de ellas.

Tabla 3-1. Número de Valores con que se Representa el Rango de Medición
Utilizando Tarjetas de Diferentes Resoluciones.
Bits de resolución. Número de posibles valores.
8 28=256.
12 212=4096.
16 216=65536.
24 224=16777216.

Analizando el aspecto de la resolución para el sistema de nivel de líquido podríamos
considerar que una tarjeta de adquisición de datos que tenga una resolución de 8 bits sería
suficiente para nuestro sistema, ya que 19mV de diferencia en una señal no representaría
graves errores en el sistema de nivel de líquido. Obviamente si se quiere disminuir el error
de la medición, la resolución de la tarjeta de adquisición de datos debe aumentar.

4. El rango. El parámetro denominado “rango” en las tarjetas de adquisición de datos se
refiere al mínimo y máximo valor de voltaje y/o corriente que se permite introducir a la
tarjeta de adquisición de datos.

5. El puerto de conexión. Los buses más populares mediante los cuales se puede llevar a
cabo la adquisición de datos son el PCI, PXI, PCMCIA, PXI, USB, FireWire y Ethernet.

La desventaja principal del bus PCI es que se trata de un bus interno, disponible solamente
en computadoras de escritorio, por lo que para la adición de tarjetas se requiere abrir la
computadora y el sistema no es fácilmente escalable.

El bus PXI es una opción robusta que se diseñó especialmente para aplicaciones
industriales de medición y automatización. Los sistemas de PXI ofrecen una arquitectura



modular que brindan la habilidad de expandir el sistema más allá de las capacidades de
una computadora de escritorio con un sistema PCI. La desventaja es el costo de los
sistemas y el hecho de que al igual que los sistemas PCI sólo se puede conectar a
computadoras de escritorio.

Las tarjetas PCMCIA son aplicables para una amplia variedad de funciones como son la
adición de memoria, módems e incluso la adquisición de datos. Su tamaño y peso las
hacen perfectas para aplicaciones portátiles que utilizan laptops. Su aplicación es simple,
ya que sólo deben ser insertadas a la computadora y el sistema en ese momento puede
estar encendido.

El Bus Serie Universal (USB) fue diseñado originalmente para conectar dispositivos
periféricos como teclados y mouses. Sin embargo, se ha convertido también en un medio
económico y fácil de usar para conectar dispositivos de adquisición de datos y
computadoras en aplicaciones de medición y automatización.

FireWire es conocido también como IEEE 1394 ó i.Link, al igual que el USB pueden
conectarse con el sistema encendido y tienen detección automática del dispositivo. La
transferencia de información utilizando la versión más reciente (el IEEE 1394b) puede ser
realizada a velocidades que sobrepasan incluso a las manejadas por el PCI.

Tanto el USB como el FireWire son buses externos que simplifican la conexión y
configuración de dispositivos. A medida que sus velocidades se han incrementado, su
aplicación y presencia ha tenido más auge y han sido más atractivos para aplicaciones de
mediciones y automatización.

Si bien el bus Ethernet es usado principalmente para conectar redes de computadoras en
casas y oficinas, también puede ofrecer excelentes beneficios en la conexión de
instrumentos de adquisición de datos. Su popularidad como bus de red disminuyó sus
costos, haciéndolo muy atractivo en aplicaciones de mediciones industriales y
automatización. Debido a que Ethernet es el medio típico de comunicación en redes, los
dispositivos conectados por esta vía pueden tener acceso desde cualquier computadora
autorizada en la red. Algunos dispositivos que trabajan mediante Ethernet no operarán
correctamente en ambientes industriales adversos y serán más susceptibles al ruido que
los que basan su operación en otros tipos de bus.



3.3 Selección Del Hardware Adecuado.

Considerando los aspectos técnicos de la sección anterior, se propone utilizar la tarjeta de
adquisición de datos NI-USB-6009, la cual es mostrada en la figura 3.1.

Figura 3.1. Tarjeta de adquisición de datos NI USB -6009.

La tarjeta NI USB 6009 se conecta por medio del puerto USB, esto le da la capacidad para
trabajar con una computadora de escritorio o bien con una computadora portátil. Tiene 8 entradas
referidas a tierra llamadas “single ended”. De estas ocho se puede hacer un arreglo para utilizarlas
como cuatro en forma diferencial. Utilizar una entrada en forma diferencial técnicamente es muy
bondadoso. Las entradas analógicas tienen una resolución de trece bits, un rango de muestreo de
48kS/s y un rango de entrada de 0 a 5 Volts.

La tarjeta NI-USB-6009 es un sistema de entrada y salida para adquisición de datos y control.
Es una tarjeta que no es recomendable usar industrialmente. Ésta tarjeta está diseñada para
realizar experimentos y proyectos sencillos que no implique riesgos como los que implicaría un
proyecto a nivel industrial, esta es una razón por la que los rangos de corriente y voltaje que
maneja son bajos.

Independientemente de que no es una tarjeta de adquisición de datos que pueda ser utilizada
industrialmente, la tarjeta NI-USB-6009 satisface las necesidades para el control del sistema de
nivel de líquido. No requerimos una velocidad muy grande y la tarjeta de adquisición de datos



maneja una 48KS/s en entrada analógica y frecuencia de muestreo de 150 Hz en salida analógica,
son velocidades muy aceptables para el control del sistema. Además tiene una resolución de 13
bits, lo cual representa una buena resolución para la variable del proceso. Cuenta con un número
de entradas y salidas suficientes y es una tarjeta cuyo puerto de conexión es USB, es decir, es
fácil de conectar en cualquier computadora (en la actualidad la mayoría de las computadoras ya
cuentan con un puerto USB).

La tarjeta NI-USB-6009 es una excelente herramienta para entrenamiento del software
Labview 7.1, este software no solamente está diseñado para esta tarjeta de adquisición ya que el
fabricante ofrece otra línea de tarjetas de adquisición de datos que poseen características para
trabajar en el área industrial. Obviamente hay una diferencia grande en costo entre ese tipo de
tarjetas y la NI-USB-6009.

3.4 Descripción del hardware seleccionado.

La NI USB-6008/6009 proporciona una conexión para ocho canales de entrada analógica (AI),
dos canales con salidas analógicas (AO), 12 canales con entradas/salidas digitales (DIO), y un
contador de 32-bit cuando la interfase USB es utilizada a la máxima velocidad.

En la tabla 3-2 se muestra una comparación entre las tarjetas de adquisición de datos NI-
USB-6008 y la NI-USB-6009.

Tabla 3-2 Diferencias entre USB-6008 Y USB-6009
Característica USB-6008 USB-6009
(AI) Resolución 12 bits diferenciales 14 bits diferenciales
11 bits Simple 13 bits simple
Muestreo máximo (AI)* 10kS/s 48kS/s
Configuración DIO Open drain Open drain o Push pull
*Depende del sistema

A continuación se muestran las especificaciones analógicas de entrada y salida de la tarjeta NI-
USB-6009, que son las terminales que se utilizarán para el control del sistema de nivel de líquido.



Entrada Analógica

Tipo de convertidor.............................................. Aproximaciones sucesivas
Entradas Analógicas .......................................... 8 simples/4 diferenciales,
Software Seleccionable (Recomendable Labview)

Resolución de entrada
USB-6008 ........................................................... 12 bits diferencial,
11 bits simple
USB-6009 ............................................................14 bits diferencial,
13 bits simple
Máximo muestreo
USB-6008 ..........................................................10 kS/s
USB-6009 ........................................................... 48 kS/s
AI FIFO................................................................ 512 bytes
Resolution de cronómetro ................................... 41.67 ns (24 MHz timebase)
Exactitud de cronómetro..................................... .100 ppm de proporción de la muestra real

Rango de entrada
Simple ..................................................................±10 V
Diferencial............................................................ . ±20 V , ±10 V ±5 V, ±4 V,±2.5 V, ±2 V, ±1.25 V,
±1 V
Voltage de trabajo................................................. ± 10V
Impedancia de entrada.......................................... 144 k
Protección de sobrevoltaje ........................... ……..±35
Fuente Trigger .......................................................Software o externo digital trigger
Ruido del sistema ...................................................0.3 LSB rms (±10 V range)

La exactitud absoluta a escala completa simple, se muestra en la Tabla 3-3 y la exactitud
absoluta a escala completa, diferencial, se muestra en la Tabla 3-4.

Tabla 3-3.Exactitud absoluta a escala completa (simple).
Rango Típico a 25º C Máximo a causa de
(mV) temperatura
(mV)
± 10 14.7 138



Tabla 3-4. Exactitud absoluta a escala completa (diferencial).
Rango Típico a 25º C Máximo a causa de
(mV) temperatura
(mV)
± 20 14.7 138
± 10 7.73 84.8
±5 4.28 58.4
±4 3.59 53.1
±2.5 2.56 45.1
±2 2.21 42.5
± 1.25 1.70 38.9
±1 1.53 37.5

Tabla 3-5. Características de salida analógica de la NI-USB-6009.
Tipo de convertidor Aproximaciones sucesivas
Salidas analógicas 2
Resolución de salida 12 bits
Máxima actualización de muestra 150 Hz, software-cronómetro
Rango de salida 0 a +5 V
Impedancia de salida 50Ω
Manejo de corriente de salida 5 mA
Estado Power-on 0V
Corriente a corto circuito 50 mA
Exactitud absoluta (sin carga) 7 mV típico, 36.4 mV máximo a escala completa

En las secciones anteriores hablamos de la resolución de una tarjeta de adquisición de datos,
y se explicó de una manera simple que la resolución tiene una relación con una conversión de la
señal analógica a una representación numérica. En las especificaciones de la NI-USB-6009 de
esta sección se menciona una llamada “Tipo de convertidor – Aproximaciones sucesivas”. Éste
parámetro se refiere al método que se utiliza para convertir una señal analógica a una señal digital.
A continuación se expone este método de conversión.

La conversión analógico-digital o codificación, consiste en convertir la información numérica
contenida en una señal analógica en una palabra digital. Cuando se convierte una señal analógica
que cambia con el tiempo (voltaje o una corriente) en una digital, el convertidor analógico-digital
(ADC), efectúa usualmente las siguientes operaciones en sucesión: muestreo y retención,
cuantización y codificación. La operación de muestreo se necesita para tomar muestras de la



señal analógica cada determinado tiempo. En teoría, esta operación no es necesaria; sin embargo,
el tiempo de conversión ADC no es cero. Para disminuir el efecto de la variación de la señal
durante la conversión, la muestra de ésta se mantiene fija hasta que la conversión está completa.

La figura 3.2 contiene el diagrama a bloques simplificado de un convertidor A/D por
aproximaciones sucesivas. En esencia, consta de un comparador, un convertidor D/A y alguna
lógica de control asociada. Al inicio de la conversión, todos los bits de salida son puestos en cero
(operación de borrado) y el bit más significativo (MSB) se pone en uno. Después el MSB, que
representa la mitad de toda la escala, se envía internamente al convertidor D/A y la salida de éste
se compara con la entrada analógica. Si la entrada es mayor que el valor analógico del MSB, se
deja el valor de éste, MSB=1; de lo contrario, el valor se pone en cero. A continuación se pone en
uno el siguiente bit más significativo y el proceso se repite. El convertidor cuenta con una línea de
estado cuyo valor (cero y uno) indica que la conversión ha terminado y que la salida digital está
disponible para su transmisión. La figura 3.3 presenta un diagrama de temporización típico para un
convertidor A/D por aproximaciones sucesivas.

Figura 3.2. Diagrama de bloques simplificado de un convertidor A/D por aproximaciones sucesivas.

El tiempo de conversión de un dispositivo A/D actúa como un retraso y se sabe que tiene
efectos adversos sobre la estabilidad de los sistemas de lazo cerrado. Además, el tiempo de
conversión depende de la resolución del convertidor A/D y del método de conversión utilizado. Los
tiempos de conversión de las unidades A/D disponibles comercialmente varían desde 100ns hasta
200μs. En el sencillo caso de que la entrada analógica es una señal analógica constante, el tiempo



de conversión del A/D no tiene importancia, ya que la señal no cambia cuando se compara con los
diferentes valores analógicos de los bits del convertidor.

Figura 3-3 Diagrama de temporización de un convertidor A/D por aproximaciones sucesivas.

En éste capítulo se eligió la tarjeta de adquisición de datos adecuada para el sistema, ésta
tarjeta es uno de los elementos más importantes para la práctica del control por computadora.



Capítulo 4
Diseño del controlador
Proporcional- Integral-
Derivativo (PID)

4.1 Introducción.



Cuando en un futuro escriban los historiadores sobre la ingeniería en el siglo XX, ellos
indicarán que el controlador PID fué el controlador más popular del siglo. Algunos miles de
instrumentos en el amplio mundo de la ingeniería de control están usando tales controladores a
diario en la industria. Una inspección realizada en 1977, revelaba que 34 de 37 controladores
analógicos industriales eran de tipo PID [6]. Lo mismo es verdadero hasta hoy en día con un 90%
de los controles de lazos existentes que involucran un control PID [7,8].

Los métodos para la compensación de sistemas con retardos de tiempo pueden ser divididos
en función de la mejora de parámetros de controladores basados con el PID, en los cuales los
parámetros a controlar son adaptados a la estructura de control y en controladores adaptados
óptimamente a la estructura y parámetros del modelo del proceso [9,10].

El controlador PID y sus variantes: proporcional (P), proporcional integral (PI) o proporcional
derivativo (PD) son los más usados comúnmente en aplicaciones de control de procesos para la
compensación con retardos y sin retardos de tiempo.

El controlador PID es fácil de entender, con reglas de ajustes que han sido validadas en una
gran variedad de casos prácticos. Estas han sido establecidas en un 98% de control de lazos. Las
industrias de papel son operadas por controladores SISO PI [11] y que en aplicaciones de control
de procesos, más del 95% de los controladores son del tipo PID [1]. Sin embargo, Ender [12],
mostró en su examen a miles de lazos de control en cientos de plantas que más del 30% de los
controladores instalados son operados manualmente y el 65% de lazos son operados
automáticamente, produciendo menos variaciones en el manual que en el automático. Los
controladores automáticos son sintonizados pobremente, lo cual no concuerda con el hecho de que
existe basta información disponible en la literatura para determinar los parámetros de control. Sin
embargo esta información está dispersa en artículos y libros.

El controlador PID es muy popular y es utilizado en aplicaciones como: control de procesos,
controles para motores, memorias magnéticas, controles de vuelo, instrumentación, etc. Los
controladores vienen en diferentes formas: como estándar de controladores de un solo lazo o como
un componente del programa de cómputo en controladores lógicos programables para sistemas
distribuidos.

En éste capítulo se presenta la obtención del modelo matemático del sistema de nivel de



líquido y el diseño del controlador para el sistema.

Se propone el diseño de un controlador PID analógico para el sistema de nivel de líquido.
Aunque en la práctica estamos utilizando una computadora para controlar el sistema, se considera
despreciable el tiempo de muestreo debido a que la dinámica del sistema es muy lenta en
comparación con la velocidad del procesamiento de la señales. En las secciones siguientes se
mencionan los detalles de dicha consideración.

4.2 Acción del controlador PID.

Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de
referencia (valor deseado), determina el error y produce una señal de control que tenderá a reducir
el error a cero, o a un valor muy pequeño. La forma como el controlador automático produce la
señal de control, se denomina acción de control [13].

4.2.1 Acciones Básicas de Control.

Clasificación de controladores industriales analógicos. Los controladores industriales analógicos se
pueden clasificar de acuerdo con sus acciones de control [13]:

• Controladores de dos posiciones, o intermitentes (encendido-apagado)
• Controladores proporcionales
• Controladores integrales
• Controladores proporcional-integral
• Controladores tipo proporcional-derivativo
• Controladores tipo proporcional-integral-derivativo

La mayoría de los controladores analógicos industriales utilizan electricidad o algún fluido,
como aceite o aire a presión a modo de fuentes de potencia. Los controladores analógicos también
se pueden clasificar según el tipo de potencia que utilizan en su operación, como neumáticos,
hidráulicos o electrónicos. La clase de controlador a usar se decidirá en base a la naturaleza de la
planta y las condiciones de operación, incluyendo consideraciones tales como seguridad, costo,
disponibilidad, confiabilidad, exactitud, peso y tamaño.

Para el sistema de nivel de líquido se propone utilizar un controlador Proporcional-Integral-



Derivativo (PID) por computadora (considerando el diseño en tiempo continuo debido a las
características del sistema), a continuación se presenta la acción de control que proporciona éste
controlador al sistema.

4.2.2 Acción de control proporcional-integral-derivativo.

La combinación de los efectos de acción proporcional, integral y derivativa, se denomina
acción de control proporcional-integral-derivativa. Esta combinación tiene las ventajas de cada una
de las tres acciones de control individuales. La ecuación de un control con esta acción de control
es:

t
Kp de(t )
u (t ) = K p e(t ) +
Ti ∫ e(t )dt + K
0
T
p d
dt
(4-1)

Aplicando la transformada de Laplace a la ecuación (4-1), con condiciones iniciales cero, se
obtiene de ésta ecuación la función de transferencia:

U (s) ⎛ 1 ⎞
= K p ⎜1 +
⎜ sT + sTd ⎟
⎟ (4-2)
E ( s) ⎝ i ⎠

Donde Kp es la ganancia proporcional, Ti es el tiempo integral, y Td es el tiempo derivativo. En
la figura 4.1 se puede ver el diagrama de bloques de un controlador proporcional, integral y
derivativo.

Figura 4.1. Diagrama a bloques de un controlador proporcional-integral-derivativo.

4.3 Método del lugar geométrico de las raíces.



La compensación de un sistema de control se reduce al diseño de un filtro cuyas
características tiendan a compensar las características indeseables o inalterables de la planta.

El método del lugar geométrico de las raíces es un procedimiento gráfico para determinar las
ubicaciones de todos los polos de lazo cerrado partiendo del conocimiento de las ubicaciones de
los polos y ceros de lazo abierto al variar algún parámetro (usualmente la ganancia) de cero a
infinito. Este método brinda una clara indicación de los efectos del ajuste de parámetros, ventaja
del método del lugar de las raíces, consiste en que es posible obtener información de la respuesta
transitoria. Así como sobre la respuesta en frecuencia partiendo de la configuración de polos y
ceros del sistema en el plano s.

En la práctica el diagrama del lugar de las raíces de un sistema indica que el funcionamiento
deseado puede no lograrse por el simple ajuste de la ganancia. De hecho en algunos casos, el
sistema puede no ser estable para todos los valores de ganancia. Entonces se requiere modificar
la forma del lugar de las raíces para alcanzar las especificaciones de funcionamiento.

Al diseñar un sistema de control, si se requiere un ajuste diferente al de ganancia deben
modificar los lugares de las raíces insertando un compensador adecuado. Una vez comprendidos
perfectamente los efectos de la adición de polos y/o ceros en el lugar de las raíces, se pueden
determinar fácilmente las ubicaciones de polo(s) y cero(s) del compensador que modificará la
forma del lugar de las raíces en la forma deseada. En esencia, en el diseño por medio del método
del lugar de las raíces, se modifica la forma de los lugares de las raíces del sistema a través del
uso de un compensador, de modo que se puede colocar un par de polos dominantes de lazo
cerrado en la ubicación deseada. (Frecuentemente se especifica la relación de amortiguamiento y
la frecuencia natural no amortiguada del par de polos dominantes de lazo cerrado).

4.3.1 Condición de ángulo y de amplitud o modular.
Sea el sistema de la figura 4.2. La función de transferencia de lazo cerrado es:

C ( s) G ( s)
= (4-3)
R( s) 1 + G ( s) H ( s)
Se obtiene la ecuación característica de ése sistema de lazo cerrado haciendo el
denominador del miembro derecho de la ecuación (4-3) igual a cero. Es decir,



1 + G ( s) H ( s) = 0
(4-4)
G ( s ) H ( s ) = −1

Como G(s)H(s) es una magnitud compleja, se puede dividir la ecuación (4-4), en dos
ecuaciones igualando los ángulos y los valores absolutos en ambos miembros, respectivamente,
para obtener:

Condición de ángulo:

∠G ( s ) H ( s ) = ±180°( 2k + 1) con k = 0,1,2,3,… (4-5)

Condición de amplitud, valor absoluto, o modular:

G(s) H ( s) = 1 (4-6)

Figura 4-2. Sistema de control

Los valores de s que cumplen las condiciones de ángulo y fase son las raíces de la ecuación
característica o polos de lazo cerrado. El diagrama de los puntos del plano complejo que satisfacen
la condición de ángulo, son el lugar de las raíces. Las raíces de la ecuación característica (los
polos de lazo cerrado) correspondientes a un determinado valor de ganancia, pueden ser
determinados de la condición de magnitud (Ecuación 4-6). [13]



4.4 Obtención del modelo matemático del sistema de nivel de líquido.

Para realizar control sobre el sistema de nivel de líquido es necesario encontrar un modelo
matemático que describa la dinámica del sistema. A continuación se realiza un análisis para la
obtención del modelo matemático del sistema de nivel de líquido. Posteriormente se obtiene el
modelo matemático de manera práctica del sistema de nivel de líquido a controlar.

Al analizar sistemas que involucran el flujo de fluidos se hace necesario dividir los regimenes
de flujo en flujo laminar y flujo turbulento, de acuerdo con el valor del número de Reynolds. Si el
número de Reynolds es mayor que aproximadamente de 3000 a 4000, el flujo es turbulento. El flujo
es laminar si el número de Reynolds es menor que aproximadamente 2000. En el caso laminar el
flujo de fluido se produce en venas sin turbulencia. Los sistemas que involucran flujo turbulento
frecuentemente deben ser representados por ecuaciones diferenciales no lineales, mientras los
sistemas que corresponden a flujo laminar, pueden ser representados por ecuaciones diferenciales
lineales. (En los procesos industriales frecuentemente se tienen flujos de fluidos en tuberías y
tanques. En esos procesos el flujo frecuentemente es turbulento y no laminar).

Es conveniente introducir el concepto de resistencia y capacitancia para describir las
características dinámicas para los sistemas de nivel de líquidos.

Sea el flujo a través de una tubería corta que conecta dos tanques. En éste caso se define la
resistencia al flujo de líquido como la variación de diferencia de nivel (la diferencia de niveles de
líquidos entre los dos tanques) necesaria para producir una variación unitaria en el caudal; es
decir:
Variacion de diferencia de nivel [pies]
R= (4-7)
Variacion en caudal [pies3 /seg]

Como la relación entre el caudal y la diferencia de nivel difiere entre el caso del flujo laminar y
el flujo turbulento, en lo que sigue se consideran ambas circunstancias.

Sea el sistema de nivel de líquido que aparece en la figura 4.3(a). En este sistema el flujo
fluye a través de la válvula de carga en el costado del tanque.

Si el flujo a través de esta restricción es laminar, la relación entre el caudal de régimen y la
carga hidrostática de régimen al nivel de la restricción, queda dada por:



Q = KH (4-8)
Donde:
Q = Caudal del régimen en pie3/seg
K = Coeficiente en pie 2.5/seg
H = Carga hidrostática de régimen, en pies.

Nótese que la ley que rige al flujo laminar es análoga a la ley de Coulomb que establece que
la corriente es directamente proporcional a la diferencia de potencial.

Para el flujo laminar se obtiene la resistencia R1 como:

dH H
Rl = = (4-9)
dQ Q

La resistencia al flujo laminar es constante y análoga a la resistencia eléctrica.
Si el flujo a través de la restricción es turbulento, el caudal de régimen ésta dado por:

Q=K H (4-10)
Donde:
Q = Caudal del régimen en pie3/seg
K = Coeficiente en pie 2.5/seg
H = Carga hidrostática de régimen, en pies.

Se obtiene la resistencia Rt para flujo turbulento, de

dH 2 H
Rt = = (4-11)
dQ Q

El valor de la resistencia en el flujo turbulento depende del caudal y de la carga hidrostática.
Usando las resistencias de flujo turbulento, se puede linealizar la relación no lineal entre Q y
H según la da la ecuación (4-10). Esta linealización es válida siempre que las modificaciones en
carga y caudal, con respecto a sus valores estabilizados sean pequeñas. Esa relación linealizada
está dada por:



2H
Q= (4-12)
Rt
El valor de Rt puede ser considerado constante si los cambios en carga y caudal son

pequeños.

Figura 4.3 (a) Sistema de nivel de líquido (b) Carga hidrostática en función del caudal.

En muchos casos reales el valor del coeficiente K en la ecuación (4-10) que depende del
coeficiente de flujo y del área de la restricción, no es conocido. En ese caso se puede hallar la
resistencia trazando la representación gráfica de la carga hidrostática en función del caudal
basándose en los valores experimentales y midiendo la pendiente de la curva en la condición de
funcionamiento. En la figura 4.3(b) se puede ver un ejemplo de un diagrama como el mencionado y
el punto de estabilidad de o presión y resistencia Rt aparecen indicados en esa figura (la

resistencia Rt es la pendiente de la curva en el punto de operación). La aproximación lineal se



basa en el hecho de que la curva efectiva no difiere mucho de su tangente si las condiciones de
opresión no varían mucho.

La capacitancia C de un tanque es definida como la variación en cantidad de líquido
acumulado necesaria para producir una variación unitaria en el potencial (carga hidrostática). (El
potencial es la magnitud que indica el nivel de energía del sistema).

Variacion en el liquido almacenado [pies3 ]
C= (4-13)
Variacion de carga [pies]

Debe notarse que la capacidad (en pies3) y la capacitancia (pies2) son diferentes. La capacitancia
del tanque es igual al área de la sección recta. Si ésta es constante, la capacitancia es constante
para cualquier carga.

Considere el sistema que aparece en la figura 4.3(a). Se definen las variables del siguiente modo:

Q = Caudal de régimen (antes de haber ocurrido ningún cambio), en pie3/min
qi = Pequeña desviación del caudal de entrada respecto al valor de régimen, en pie 3/min
q 0 = Pequeña desviación del caudal de salida respecto al valor de régimen, en pie3/min
H = Carga hidrostática de régimen (antes de ocurrir un cambio)
h = Pequeña desviación de la carga hidrostática respecto al valor de régimen, en pies.

Como se indicó previamente, se puede considerar lineal a un sistema si el flujo es laminar.
Aun si el flujo es turbulento, el sistema puede ser linealizado si se mantienen reducidas las
variaciones de las variables. En la hipótesis de que el sistema es lineal o linealizado, se puede
obtener la ecuación diferencial de éste sistema del siguiente modo: como el caudal de entrada
menos el caudal de salida durante el pequeño intervalo de tiempo dt es igual a la cantidad
adicional acumulada en el tanque, se ve que:

Cdh = (qi − q 0 )dt (4-14)

De la definición de resistencia, la relación entre q 0 y h está dada por:



h
q0 = (4-15)
R

La ecuación diferencial de este sistema, para un valor constante de R, se convierte en:

dh
RC + h = Rq i (4-16)
dt

Nótese que RC es la constante de tiempo del sistema. Tomando las transformadas de
Laplace en ambos miembros de la ecuación (4-16), suponiendo una condición inicial cero, se
obtiene:

( RCs + 1) H ( s) = RQ1 ( s) (4-17)

Donde: H ( s) = L[h] y Qi ( s ) = L[qi ] . Si qi es considerada la entrada y h la salida, la función de
transferencia del sistema es:

H ( s) R
= (4-18)
Qi ( s ) RCs + 1

Sin embargo, si q 0 es tomada como salida, con la misma entrada, la función de transferencia es

Q 0 (s) 1
= (4-19)
Qi ( s ) RCs + 1
Donde se usó la relación:

1
Q0 ( s ) = H (s) (4-20)
R

Como podemos observar en la ecuación (4-19), la función de transferencia de un sistema de
nivel de líquido es de primer orden.



La obtención del modelo matemático en éste proyecto se realiza de manera práctica, es decir,
se obtiene a partir de mediciones realizadas experimentalmente. A continuación se realiza la
descripción de la obtención del modelo matemático.

Las mediciones son realizadas a lazo abierto en el laboratorio y con las siguientes
condiciones:

1) El tanque 1 se encuentra a nivel mínimo (vacío).

2) La válvula de salida del tanque 1 permanece abierta de manera constante y es abierta al
75% de su capacidad.

3) Se aplica un voltaje de 11V a la bomba de agua (motor) para suministrar agua al tanque 1.

4) Se mide el nivel de líquido a través del sensor que es conectado a un osciloscopio digital
Tektronix TDS 3032.

5) La medición se realiza hasta que el flujo de agua suministrado al tanque 1 sea igual al flujo
que la válvula.

La respuesta del sistema a lazo abierto se muestra en la figura 4.4. Los parámetros más
importantes de la respuesta medida son el tiempo de establecimiento t s = 560 segundos y el

voltaje máximo Vmax = 2.44 volts.

Una vez encontrada la respuesta del sistema de manera práctica es necesario encontrar el
modelo matemático que nos permita representar ésta respuesta. Con los parámetros anteriores y
relacionando la respuesta del sistema (obtenida de manera práctica en la figura 4.4) con la
respuesta de un sistema de primer orden, se observa que la respuesta del sistema tiene una
constante de tiempo τ , entonces:

τ = 160 segundos (4-21)


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