Este documento explica los silogismos, que son argumentos deductivos formados por tres proposiciones categóricas que contienen tres términos. Explica las cuatro figuras de los silogismos, las formas que pueden tomar las proposiciones, y las reglas para determinar si un silogismo es válido o no. Resume las 11 combinaciones posibles de formas que cumplen las reglas y da ejemplos de silogismos válidos e inválidos.

1. Universidad Nacional del Nordeste
Facultad de Ciencias Exactas, Naturales y Agrimensura
Profesor Roberto Rodriguez

2.  Un silogismo es un argumento deductivo en el que se infiere una
conclusión a partir de dos premisas.
 Un silogismo categórico es un argumento deductivo que consiste en
tres proposiciones categóricas que contienen exactamente tres
términos, cada uno de los cuales aparece en dos de las
proposiciones que lo constituyen.
Ningún héroe es cobarde.
Algunos soldados son cobardes.
Algunos soldados no son héroes.
Premisas
Conclusión

3.  Se dice que un silogismo está en forma estándar cuando sus
premisas y su conclusión son proposiciones categóricas y están en
cierto orden específico.
 Para especificar ese orden será útil explicar los nombres especiales
que los lógicos dan a las proposiciones y a los términos.

4. Ningún héroe es cobarde.
Algunos soldados son cobardes.
Algunos soldados no son héroes.

5. Ningún héroe es cobarde.
Algunos soldados son cobardes.
Algunos soldados no son héroes.
Sujeto Predicado

6. Ningún héroe es cobarde. Premisa Mayor
Algunos soldados son cobardes. Premisa Menor
Algunos soldados no son héroes. Conclusión
Sujeto Predicado

7. Ningún héroe es cobarde.
Algunos soldados son cobardes.
Algunos soldados no son héroes.
Término Medio
El término medio no aparece en la conlusión.

8.  De acuerdo al orden de los términos, los silogismo forman cuatro
figuras.
Proposición Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
Premisa
Mayor
M P P M M P P M
Premisa
Menor
S M S M M S M S
Conclusión S P

9.  En cada figura tenemos tres proposiciones, dos premisas y una
conclusión, cada una de ellas puede tomar una de las cuatro formas
de una proposición categórica, A, E, I, O.
 De acuerdo a las formas que pueden adoptar las proposiciones cada
una de las figuras posee 64 combinaciones posibles.
 No todas las combinaciones corresponden a razonamientos válidos.
 Para determinar si un silogismo es valido debe cumplir ciertas
reglas.

10.  El término medio debe estar distribuido en alguna de las premisas.

11.  Si un término está distribuido en la conclusión, entonces debe estar
distribuido en una premisa.

12.  Las dos premisas no pueden ser ambas negativas.

13.  Si una premisa es negativa, la conclusión también lo es. La recíproca
también vale.

14.  Ambas premisas no pueden ser particulares.

15.  Si una premisa es particular, la conclusión es particular.

16.  De todas las reglas, en la que específicamente el orden de los
términos influye, es en la primera.
 De las 64 combinaciones posibles podemos eliminar las que no
cumplen con las últimas 5 reglas, no importa a que figura
pertenezca.

17. AAA
AAE
AAI
AAO
4
4
EAA
EAE
EAI
EAO
4
4
IAA
IAE
IAI
IAO
4
6
2
OAA
OAE
OAI
OAO
4
6
4
AEA
AEE
AEI
AE0
4
4
EEA
EEE
EEI
EE0
3
3
3
3
IEA
IEE
IEI
IE0
6
6
4
4
OEA
OEE
OAEI
OE0
3
3
3
3
AIA
AIE
AII
AIO
6
4
4
EIA
EIE
EII
EIO
4
6
4
IIA
IIE
III
IIO
5
5
5
5
OIA
OIE
OII
OIO
5
5
5
5
AOA
AOE
AOI
AOO
4
6
4
EOA
EOE
EOI
EOO
3
3
3
3
IOA
IOE
IOI
IOO
5
5
5
5
OOA
OOE
OOI
OOO
5
5
5
5

18.  Al aplicar las 5 últimas reglas nos quedaron 11 combinaciones
posibles.
 Ahora debemos ir figura por figura y aplicar la regla 1 a las 11
combinaciones.
Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4
AAA EAE AAI AAI
EAE AEE IAI AEE
AII EIO AII IAI
EIO AOO EAO EAO
OAO EIO
EIO

19. Todos los hombres son mortales
Sócrates es hombre.
Sócrates es mortal.
Figura 1
Forma AAA
Razonamiento válido
S
H
M

20. Ningún héroe es cobarde.
Algunos soldados son cobardes.
Algunos soldados no son héroes.
Figura 2
Forma EIO
Razonamiento válido
H
C
S

21. Los rusos fueron revolucionarios
Los anarquistas fueron revolucionarios
Los anarquistas fueron rusos
Figura 2
Forma AAA
Razonamiento no válido
No cumple la regla 1
R Rev
A