1. Buenas tardes ahora en este documento se encuentra la interpretación de los histogramas
Tenemos en el ejemplo la empresa lycan inc. En esta empresa se producen pernos de cabeza
Allen de gran dureza, una característica de lycan inc. Es que solamente produce pedidos
especiales para empresas y se adecua para cada una de las necesidades de los empresarios en
este caso una empresa americana pide tornillos con un objetivo principal de 1.5 cm de diámetro
y da un margen de error en cada tornillo de +/- .15 cm nos da un gran margen.
Para hacer una prueba se hacen 300 piezas con estas especificaciones se mide la muestra de 300
tornillos y encontramos diferentes medidas en las 300 piezas después el ingeniero que está
encargado de la producción se encarga de elaborar estadísticamente un análisis sobre las
unidades producidas y elaboro un histograma con las diferentes medidas que es el que se
muestra a continuación.
HISTOGRAMA
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75
Como podemos notar la línea negra es el objetivo que nos pide y la línea roja es el margen que
nos da la compañía podemos encontrar que bastante cantidad de los pernos producidos se
encuentras dentro de las especificaciones y alcanza una calidad de 4 sigmas.
Aproximadamente el 88% de las piezas producidas se encuentran dentro de las especificaciones
lo que sería igual a 264 piezas es un estimado de las que posiblemente tienen la calidad pedida.

2. Ahora tenemos una media de 1.6006 y esto es igual diámetro promedio de cada una de las piezas
lo que nos puede indicar que es posible que muchas piezas estén dentro de las especificaciones
que pide el cliente pero también deberíamos de checar la distancia de la media y la del T.V. que
nos pide el cliente en sus pernos puede ser que tengamos que ajustar bastante el proceso de la
producción para poder entregar un producto con mucha más calidad que la que se tiene hasta
este momento también se puede observar que el primer sigma está separado del T.V. lo que nos
puede indicar que si se tiene calidad pero no está muy centrada porque para que estuviese mejor
colocada o tuviera más se tendría que hurgar en el proceso de la producción y determinar qué es
lo que está fallando .
A).- Después el empresario no muy convencido con la empresa lycan inc. Fue con otra empresa
para ver lo que esta le podía ofrecer pero ahora para probar la habilidad de esta misma en poder
satisfacer necesidades le pidió pernos con un T.V de 1.4 y con margen de error de +/- 0.15
Por qué esta compañía se encargaba de producir pernos masivamente y tenía buenos records en
sus líneas de producción. Se llevó a cabo una producción prueba de 300 unidades el ing.
Encargado de la producción realizo su análisis estadístico de las 300 unidades producidas y le dio
estos resultados:

3. Como podemos observar en este histograma, el objetivo que pide la compañía americana no es ni
si quiera alcanzado por una parte de la producción de esta empresa podemos observar que ahora
la producción estuvo muy separada del objetivo y la media de la producción de estos mismos ni
si quiera se acerca al margen de .15 que otorga la compañía así que en esta empresa podemos
determinar que no es muy recomendable para comprarle una cantidad o hacerlo el productor
principal porque su método de producción es muy inestable por lo cual no puede proveernos de
las piezas con las especificaciones que necesitemos en el tiempo que se le establece porque
tendría que analizar completamente su método para encontrar cual es el problema en la
producción si es que se quiere volver una empresa proveedora de pernos en cualquier condición
que se le establezca lo que podemos observar también que cumple solamente con un sigma de la
calidad así que es muy pobre y es muy poco porcentaje de tornillos los que se encuentran
dentro de las especificaciones solamente el 8% cumple con las especificaciones del cliente y pues
podemos calcular con la frai que la probabilidad de que el proveedor cumpla con las
especificaciones es muy baja se encuentra alrededor del 20 o el 30 por ciento de las piezas de su
producción estarían dentro de lo que piden.

4. B).- ahora como el cliente estaba buscando diferentes producciones a ver cuál era la que más se
acoplaba a sus necesidades busco una empresa diferente le encargo una producción y un estudio
de la misma de 300 piezas el Ing. encargado ahora de la empresa favela s.a le dio un T.V. de 1.45 y
un margen de +/- 0.15 cm como especificaciones lo cual se produjo y se elaboró un estudio
estadístico y nos mostró un histograma como este donde nos muestra el T.V. la especificación y
la media de la producción con márgenes de 6 sigmas y aclararemos si es que es recomendable o
no encargarle a la empresa lycan inc. Que produzca pernos de estas medidas.
HISTOGRAMA
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1.4 1.45 1.5 1.55 1.6 1.65 1.7 1.75
Como podemos observar ahora a la empresa lycan inc. La media de producción de pernos está
fijada exactamente en el margen superior a + 0.15 lo que quiere decir que ahora la producción
no estuvo dentro de los parámetros que se deseaban así que aun la empresa lycan debe mejorar
bastantes cosas en su proceso lo cual está muy desvariado por lo cual necesita hacerse más
adecuaciones en la producción para que este dentro de lo indicado ahora el proceso no tuvo
buena calidad por que muy pocas piezas están dentro de las adecuaciones ahora la empresa lycan
va a elaborar otra producción con especificaciones diferentes dadas por una empresa italiana.

5. C).- ahora la empresa lycan elaboro una prueba de mercancía a una empresa italiana la cual el dio
un T.V. de 1.55 y un margen de +/- 0.15 cm ahora insistiendo mucho en la calidad y el ingeniero
ajustando demasiado su línea de producción elaboro una prueba para la compañía extranjera de
300 piezas y cuando se elaboró el estudio estadístico nos dio un histograma como este.
HISTOGRAMA
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Ahora podemos observar que el T.V. está muy cerca de la media lo cual se puede observar como
mejoro la producción del lycan solamente una parte está fuera de la producción por que la que
se encuentra a la parte izq. del T.V se encuentra dentro de las especificaciones de la empresa lo
cual puede decir que es una buena producción pero aún no se tiene una producción muy ajustada
por que está muy separado el T.V de la media de producción de los pernos.

6. D).- en este caso la empresa pido ahora un T.V de 1.6 con margen de +/- .20 se elaboró la
producción de 300 piezas para ser estudiadas y ahora este fue su resultado
Como se puede observar ahora en el histograma nuestro T.V se encuentra exactamente sobre la
media de la producción lo que nos da como interpretación que esta producción fue buena porque
también todas las piezas se encuentran dentro de los márgenes de especificados por el cliente
también vemos que aún le falta para poder perfeccionar la producción por que los pernos
producidos son muchos los que no están muy cercanos al objetivo deseado por lo que aún se
deben de dar revisiones al proceso para llegar a hacerlo más exacto pero según el cliente y por lo
que pide sobre los pernos esta calidad que se le ofrece podría tomarse como buena porque todos
están dentro de los márgenes y pues la empresa lycan con estas especificaciones tiene una alta
probabilidad de que se cumpla completamente con la calidad que le es solicitada por su cliente.

7. E).- en este caso el cliente por las diferentes piezas que produce necesita pernos de diferentes
tamaños por lo cual pidió un estudio de la posibilidad de producción de pernos con un T.V. de
1.40 con un margen de +/- 0.20
Como podemos observar ahora la empresa lycan bajo mucho su calidad para entregarle al cliente
cuando le cambio las especificaciones porque el valor deseado ahora se separó bastante de la
media y lo que es la especificación superior esta sobre esta lo que nos señala que solamente una
parte de los pernos producidos están dentro de las especificaciones ahora la producción
solamente alcanza una calidad de 3 sigmas por lo que aún no se puede considerar como una
buena producción con muy buena calidad.

8. F).- en este caso encargo una empresa peruana manufacturera una cantidad de 300 pernos
para probar la calidad de lycan inc. Se nos otorgó un valor deseado de la producción de 1.45 cm y
con márgenes de +/- 0.20cm ahora se elaborara un estudio estadístico y este fue el histograma
elaborado con los resultados.
Como podemos observar ahora la producción de pernos aún sigue estando muy desvariada del
objetivo deseado pero aun no alcanza completamente la calidad total por que la especificación
mayor no está después de todas las piezas producidas por lo cual aún el método de producción
sigue siendo inexacto por que no todas las piezas están en lo que el cliente pide y necesita
hacerse observaciones para ver qué es lo que se está fallando para producir mejor en los
siguientes pedidos.

9. G).- ahora la empresa lycan por su propia cuenta al ver que muchos de los productos producidos
con diferentes especificaciones fallaban van a analizar el porque les fallaba la producción
empezaron a analizar todo desde las placas de acero con el cual elaboran los tornillos de cabeza
de allen hasta el inspeccionado final de los mismos para saber en qué momento fallaban
después de ellos habiendo observado la producción elaboraron 300 unidades con un valor
deseado de 1.50 y con márgenes de +/- 0.20 lo cual nos arrojó este estudio estadístico creado
por el ing. Encargado de la producción.
Después de los malabares que elaboraron en la planta de producción para reafirmar la producción
este fuel el histograma y el cual nos muestra gran desviación entre los pernos producidos y en el
valor que el ing. Fijo como valor deseado así que aún sigue teniendo buena calidad porque
muchos están dentro de los parámetros especificados pero el problema es que todos están más
grandes del valor deseado no es algo proporcional no está balanceada la producción para poder
generar una buena cantidad de pernos en línea.

10. H).-ahora como segunda prueba el ing. Cambio de valores como fue el T.V a 1.55 y el margen lo
siguió manteniendo en +/- 0.20 elaboro 300 unidades con las nuevas especificaciones y elaboro el
estudio estadístico para saber ahora con la nueva reestructuración del proceso cual era la falla y la
cantidad de pernos que se encontraban dentro de especificaciones.
Como observamos después de ajustes y cambios de especificaciones que se le otorgaron al ing.
Vemos en el histograma que ahora la producción está más balanceada que algunas de las
anteriores lo cual se puede observar dentro de las especificaciones se encuentran todas las piezas
producidas lo cual se puede vender como un lote de buena calidad por que alcanza todos los
sigmas están dentro de las variaciones permitidas por el proceso así que es buena la producción
aunque aún faltaría buscar ajustes para que la mayoría de los tornillos estén justo en el valor
deseado o más cercano a este para que sea más perfecto.

11. I).- ahora en la última prueba también se inmiscuyo el técnico en metrología encargado de la
medición de las piezas producidas por la compañía y empezó a medir pieza por pieza algo que es
inusual pero se tiene que hacer cualquier medida aunque sea descabellada para tener un buen
resultado después de hacer mediciones, checar calibraciones, él trabajo de operadores etc. Y
ahora ya como prueba final todo el departamento de producción estaba entusiasmado por que las
probabilidades de que este lote fuera de muy buena calidad por todo lo que se hizo sobre él se
elaboraron el estudio estadístico sobre las 300 unidades producidas y este fue el histograma del
resultado.
Como se puede notar ahora la producción está dentro de las especificaciones dadas por el ing.
Para la prueba también podemos notar que el trabajo de todas las personas y los consultores que
participaron en la corrección de los problemas fue buena porque ahora la media de piezas
elaboradas en la planta está sobre el valor deseado lo que quiere decir que si tenemos buena
producción al momento de incrustar las sigmas en el histograma podemos ver que alcanza las 6
sigmas porque ningún perno elaborado esta después de los valores de margen que tienen como

12. error pero aún hay un poco de variación con las piezas que son elaboradas por que son más las
que quedan sobre el valor deseado que las que quedan debajo de este.
La función de la estadística en este problema es medir la frecuencia de las diferentes
producciones con las cuales puede variar en una empresa en este caso de pernos y las varianzas y
la calidad que puede alcanzar cada una
Ensayo estadística en la ingeniería industrial
Un ingeniero es aquella persona que cuando surgen problemas tiene que resolverlos sean de
interés para la sociedad o para una empresa de carácter privado utilizando eficientemente
principios científicos cuando meten en el proceso la estadística es para mejorar o para probar la
calidad de un producto presente o un producto próximo a ser enviado al mercado ahora cada
uno debe de conocer maneras eficientes para poder elaborar estudios contar datos o diferentes
actividades de la estadística