Planejamento da disciplina Cálculo II, da Engenharia de Computação do CEFET-MG, ministrada no segundo semestre de 2015

1. CÁLCULO II
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO
CEFET-MG - CAMPUS II
Planejamento da Disciplina – 2015/02
Professor: Antônio de Assis Alves Júnior
1. Edição - 14/08/2015

2. Sumário
 Histórico de alterações
 Descrição da disciplina
 Objetivos da disciplina
 Conteúdo programático
 Critérios de avaliação
 Bibliografia
 Agenda
 Informações de contato com o professor

3. HISTÓRICO DE ALTERAÇÕES

4. Histórico de Alterações
Edição Data Alterações
1 14/08/2015 Primeira versão

5. DESCRIÇÃO DA DISCIPLINA

6. Cálculo II
 Carga horária: 90 horas-aula
 Carga horária semanal: 6 horas-aula
 Créditos: 6
 Pré-requisitos:
 Cálculo I
 Geometria Analítica e Álgebra Vetorial
 Co-requisitos:
 Nenhuma
 Disciplinas para as quais é pré-requisito
ou co-requisito:
 Cálculo III (pré-requisito)
 Física II (co-requisito)
 Álgebra Linear (pré-requisito)
 Estatística (Eng. Mecânica, Eng. Elétrica, Eng.
Materiais)
 Estática (Eng. Mecânica, Eng. Materiais)
 Outras inter-relações desejáveis
 Física I
 Física III
 Eletromagnetismo (Eng. Elétrica)
 Mecânica dos Fluidos (Eng. Mecânica)
 Termodinâmica (Eng. Mecânica)
 Fenômenos de Transporte (Eng. Materiais)

7. OBJETIVOS DA DISCIPLINA

8. Objetivos da Disciplina
 Esboçar gráficos de funções simples de duas variáveis, manualmente ou por computador
 Esboçar gráficos de curvas em coordenadas polares, calculando suas áreas
 Calcular derivadas parciais e derivadas direcionais e utilizá-las em aplicações
 Calcular integrais duplas, com uso de coordenadas cartesianas e polares
 Calcular integrais triplas, com uso de coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas
 Mudar de coordenadas em integrais duplas e triplas
 Calcular integrais de caminho e de superfície
 Relacionar integrais de caminho e de superfície com integrais duplas ou triplas, com uso dos
teoremas integrais
 Usar todos os tipos de integrais no cálculo de áreas, volumes, momentos, centroides
 Perceber que o Cálculo é instrumento indispensável para a aplicação em trabalho atuais em
diversos campos
 Ter consciência da importância do Cálculo Diferencial e Integral como base para a continuidade
de seus estudos
 Aptidão para reconhecer e equacionar problemas práticos que sejam representados por integrais
de linha e superfície.

9. CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

10. Unidade 1 – Funções de Várias Variáveis
 Funções de duas variáveis. Gráfico da função de duas variáveis. Curvas de nível.
 Funções de três ou mais variáveis. Superfícies de nível. Superfícies quádricas e
cilíndricas.
 Limites e continuidade. Derivadas parciais.
 Derivadas de ordem superior. Planos tangentes.
 Aproximação linear. Diferenciais.
 Regra da cadeia. Diferenciação implícita.
 Derivada direcional. Vetor gradiente. Reta normal.
 Máximos e mínimos. Pontos críticos. Problemas de otimização.
 Máximos e mínimos com restrições. Multiplicadores de Lagrange.

11. Unidade 2 – Integrais Múltiplas
 Integral dupla sobre retângulos. Integral iterada. Volumes. Valor médio.
 Integral dupla sobre regiões gerais em coordenadas retangulares.
 Integrais duplas em coordenadas polares.
 Aplicações de integrais duplas. Centroide. Centro de massa.
 Integrais triplas sobre retângulos. Integrais triplas iteradas. Volumes.
 Aplicações de integrais triplas. Centroide. Centro de massa. Momento de inércia.
 Integrais triplas em coordenadas cilíndricas.
 Integrais triplas em coordenadas esféricas.
 Mudança de variáveis em integrais múltiplas. Jacobiano.

12. Unidade 3 – Integrais Curvilíneas e de Superfície
 Curvas parametrizadas. Comprimento de arco.
 Funções vetoriais e curvas espaciais. Cálculo com funções vetoriais. Comprimento
de arco. Curvatura.
 Integrais de linha no plano. Integrais de linha no espaço.
 Campos vetoriais. Campos gradiente. Integrais de linha de campos vetoriais.
 Independência de caminhos. Funções potenciais. Campos conservativos.
 Superfícies parametrizadas. Superfícies de revolução. Planos tangentes.
 Área da superfície. Área de superfície do gráfico de uma função.
 Integrais de superfície.

13. Unidade 4 – Teoremas Integrais
 Teorema de Green. Rotacional. Forma vetorial do Teorema de Green.
 Teorema de Stokes.
 Divergente. Teorema de Gauss.

14. CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

15. Critérios de Avaliação
N Data Atividade Pontos Conteúdo abordado
1 11/09/2015 Primeira prova em dupla 10 Unidade 1
2 18/09/2015 Primeira prova individual 40 Unidade 1
3 20/11/2015 Segunda prova em dupla 10 Unidades 2, 3 e 4
4 27/11/2015 Segunda prova individual 40 Unidades 2, 3 e 4
Total de pontos distribuídos 100
Mínimo de pontos necessário para
aprovação
60
02/12/2015
Prova repositiva (Substitui a menor
nota entre as provas individuais)
40 Unidades 1, 2, 3 e 4
11/12/2015 Exame especial 100 Unidades 1, 2, 3 e 4

16. Comentários sobre a Realização das Provas
 Nenhum material bibliográfico, cadernos
ou anotações de qualquer espécie
poderão ser consultados durante a
realização da prova
 Só será permitido o uso durante a prova
de lápis, lapiseira, grafites para lapiseira,
borracha, caneta, régua e calculadora não
programável sem tampa
 Estes materiais são de uso exclusivamente
pessoal, não sendo permitido o
empréstimo em qualquer situação
 Qualquer material pessoal (incluindo
bolsas, mochilas, porta-lápis), exceto os
permitidos, deve ser deixado na frente da
sala durante a realização da prova
 Não será permitido o porte, mesmo que
desligado, de qualquer dispositivo de
comunicação (celular, smartphone, pager,
bip, etc)
 Qualquer desobediência às regras
descritas acima ou flagrante de tentativa
de cola implica na nota ZERO
 O tempo mínimo de permanência em sala
é de 30 minutos
 O aluno deve preencher seu nome
completo de forma legível em todas as
folhas que compõem a prova e entregá-las
ao professor
 Respostas sem memória de cálculo, sem
justificativa ou obtidas por tentativa e erro
serão desconsideradas

17. Comentários sobre a Realização das Provas em Dupla
 Não será permitida a formação de trios. Caso a quantidade de alunos presentes
seja impar, um, e somente um aluno, fará a prova individualmente.
 As provas serão distribuídas primeiramente às duplas formadas.
 Após a entrega das provas às duplas formadas, os alunos sem dupla formada se
agruparão em duplas por livre escolha, sem interferência do professor. A medida
que as duplas forem se formando, receberão sua prova.
 Caso um aluno presente tenha formado uma dupla e seu parceiro estiver ausente,
o aluno presente esperará fora da sala, sem acesso à prova, o ausente chegar, caso
não queira se desfazer da parceria formada.
 Se existir, o único aluno presente sem dupla formada receberá a prova após todas
as duplas presentes terem recebido sua prova.
 Uma vez iniciada a prova, caso algum aluno sem dupla formada compareça para
fazer a prova, será agrupado automaticamente com o aluno que está fazendo a
prova individualmente, se este existir.

18. BIBLIOGRAFIA

19. Bibliografia
 Bibliografia básica
STEWART, J. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2.
 Bibliografia complementar
ANTON, H., BIVENS, I., DAVIS, S. Cálculo. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.
GOLDSTEIN, L., LAY, D., SCHNEIDER, D. Matemática Aplicada: economia, administração e
contabilidade. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2007.
GUELI, O., NAPOLITANO, C. Matemática para Economia e Administração. São Paulo: Harbra, 2014.
HOFFMANN, L., BRADLEY, G. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. 10. ed. Rio de Janeiro:
LTC, 2013.
HUGHES-HALLET, D. et al. Cálculo a Uma e Várias Variáveis. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2011. v. 2.
HUGHES-HALLET, D. Cálculo Aplicado. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
LARSON, R. Cálculo Aplicado. 8. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011.
LEITHOLD, L. Matemática Aplicada à Economia e Administração. São Paulo: Harbra, 2001.
LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1990.
TAN, S. Matemática Aplicada a Administração e Economia. 9. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2014.
THOMAS, G., WEIR, M., HASS, J. Cálculo. 12. ed. São Paulo: Pearson, 2012. v. 2.

20. AGENDA

21. Legenda da Agenda
Cor Significado
Branco Aula normal
Verde Atividade avaliativa
Amarelo Informação a confirmar
Vermelho Não haverá aula

22. Agenda da Semana 1 – 10/08/2015 a 15/08/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
10/08/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Não houve aula. Sua reposição será agendada posteriormente.
Quarta-feira
12/08/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Não houve aula. Sua reposição será agendada posteriormente.
Sexta-feira
14/08/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Apresentação da disciplina, plano de ensino, cronograma de atividades,
bibliografia, critérios de avaliação.

23. Agenda da Semana 2 – 17/08/2015 a 22/08/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
17/08/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Funções de duas variáveis. Gráfico da função de duas variáveis. Curvas de
nível.
STEWART, J. Funções de Várias Variáveis. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.1. p. 792-804.
Quarta-feira
19/08/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Funções de três ou mais variáveis. Superfícies de nível. Superfícies quádricas e
cilíndricas.
STEWART, J. Funções de Várias Variáveis. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.1. p. 792-804.
STEWART, J. Seções Cônicas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage
Learning, 2013. v. 2. Seção 10.5. p. 606-612.
STEWART, J. Cilindros e Superfícies Quádricas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São
Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 12.6. p. 744-750.
Sexta-feira
21/08/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Limites e continuidade. Derivadas parciais.
STEWART, J. Limites e Continuidade. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.2. p. 804-811.
STEWART, J. Derivadas Parciais. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage
Learning, 2013. v. 2. Seção 14,3. p. 811-823.

24. Agenda da Semana 3 – 24/08/2015 a 29/08/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
24/08/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Derivadas de ordem superior. Planos tangentes.
STEWART, J. Derivadas Parciais. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14,3. p. 811-823.
STEWART, J. Planos Tangentes e Aproximações Lineares. In: ______.
Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.4. p.
823-830.
Quarta-feira
26/08/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Aproximação linear. Diferenciais.
STEWART, J. Planos Tangentes e Aproximações Lineares. In: ______.
Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.4. p.
823-830.
Sexta-feira
28/08/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Regra da cadeia. Diferenciação implícita.
STEWART, J. Regra da Cadeia. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.5. p. 831-838.

25. Agenda da Semana 4 – 31/08/2015 a 05/09/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
31/08/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Derivada direcional. Vetor gradiente. Reta normal.
STEWART, J. Derivadas Direcionais e o Vetor Gradiente. In: ______.
Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.6. p.
839-849.
Quarta-feira
02/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Máximos e mínimos. Pontos críticos. Problemas de otimização.
STEWART, J. Valores Máximo e Mínimo. In: ______. Cálculo. 7. ed. São
Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.7. p. 850-859.
Sexta-feira
04/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Máximos e mínimos com restrições. Multiplicadores de Lagrange.
STEWART, J. Multiplicadores de Lagrange. In: ______. Cálculo. 7. ed. São
Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 14.8. p. 860-867.

26. Agenda da Semana 5 – 07/09/2015 a 12/09/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
07/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Não haverá aula: Feriado nacional – Independência do Brasil.
Quarta-feira
09/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Resolução de exercícios.
Sexta-feira
11/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Primeira atividade avaliativa. Primeira prova em dupla (três questões
abertas com um descarte), escrita e sem consulta, no valor de 10 pontos.
Unidade 1 – Funções de várias variáveis.

27. Agenda da Semana 6 – 14/09/2015 a 19/09/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
14/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Retorno da primeira prova em dupla.
Quarta-feira
16/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Resolução de exercícios.
Sexta-feira
18/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Segunda atividade avaliativa. Primeira prova individual (quatro questões
abertas com um descarte), escrita e sem consulta, no valor de 40 pontos.
Unidade 1 – Funções de várias variáveis.

28. Agenda da Semana 7 – 21/09/2015 a 26/09/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
21/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Retorno da primeira prova individual.
Quarta-feira
23/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Integral dupla sobre retângulos. Integral iterada. Volumes. Valor médio.
STEWART, J. Integrais Duplas sobre Retângulos. In: ______. Cálculo. 7. ed.
São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.1. p. 874-882.
STEWART, J. Integrais Iteradas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.2. p. 882-887.
Sexta-feira
25/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Integral dupla sobre regiões gerais em coordenadas retangulares.
STEWART, J. Integrais Duplas sobre Regiões Gerais. In: ______. Cálculo. 7.
ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.3. p. 887-895.

29. Agenda da Semana 8 – 28/09/2015 a 03/10/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
28/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Integrais duplas em coordenadas polares.
STEWART, J. Coordenadas Polares. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 10.3. p. 592-602.
STEWART, J. Integrais Duplas em Coordenadas Polares. In: ______.
Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.4. p.
895-900.
Quarta-feira
30/09/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Aplicações de integrais duplas. Centroide. Centro de massa.
STEWART, J. Aplicações de Integrais Duplas. In: ______. Cálculo. 7. ed.
São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.5. p. 901-910.
Sexta-feira
02/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Resolução de exercícios.

30. Agenda da Semana 9 – 05/10/2015 a 10/10/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
05/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Integrais triplas sobre retângulos. Integrais triplas iteradas. Volumes.
STEWART, J. Integrais Triplas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.7. p. 913-922.
Quarta-feira
07/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Aplicações de integrais triplas. Centroide. Centro de massa. Momento de
inércia.
STEWART, J. Integrais Triplas. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.7. p. 913-922.
Sexta-feira
09/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Integrais triplas em coordenadas cilíndricas.
STEWART, J. Integrais Triplas em Coordenadas Cilíndricas. In: ______.
Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.8. p.
922-926.

31. Agenda da Semana 10 – 12/10/2015 a 17/10/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
12/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Não haverá aula: Feriado nacional – Nossa Senhora Aparecida.
Quarta-feira
14/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Integrais triplas em coordenadas esféricas.
STEWART, J. Integrais Triplas em Coordenadas Esféricas. In: ______.
Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.9. p.
927-933.
Sexta-feira
16/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Mudança de variáveis em integrais múltiplas. Jacobiano.
STEWART, J. Mudança de Variáveis em Integrais Múltiplas. In: ______.
Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 15.10. p.
933-940.

32. Agenda da Semana 11 – 19/10/2015 a 24/10/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
19/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Resolução de exercícios.
Quarta-feira
21/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Curvas parametrizadas. Comprimento de arco.
STEWART, J. Curvas Definidas por Equações Paramétricas. In: ______. Cálculo.
7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 10.1. p. 576-584.
STEWART, J. Cálculo com Curvas Parametrizadas. In: ______. Cálculo. 7. ed.
São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 10.2. p. 584-592.
Sexta-feira
23/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Funções vetoriais e curvas espaciais. Cálculo com funções vetoriais.
Comprimento de arco. Curvatura.
STEWART, J. Funções Vetoriais e Curvas Especiais. In: ______. Cálculo. 7. ed.
São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 13.1. p. 756-762.
STEWART, J. Derivadas e Integrais de Funções Vetoriais. In: ______. Cálculo. 7.
ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 13.2. p. 763-768.
STEWART, J. Comprimento de Arco e Curvatura. In: ______. Cálculo. 7. ed. São
Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 13.3. p. 768-776.

33. Agenda da Semana 12 – 26/10/2015 a 31/10/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
26/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Integrais de linha no plano. Integrais de linha no espaço.
STEWART, J. Integrais de Linha. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.2. p. 954-963.
Quarta-feira
28/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Campos vetoriais. Campos gradiente. Integrais de linha de campos
vetoriais.
STEWART, J. Campos Vetoriais. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.1. p. 948-953.
STEWART, J. Integrais de Linha. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.2. p. 954-963.
Sexta-feira
30/10/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Independência de caminhos. Funções potenciais. Campos conservativos.
STEWART, J. O Teorema Fundamental das Integrais de Linha. In: ______.
Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.3. p.
948-953.

34. Agenda da Semana 13 – 02/11/2015 a 07/11/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
02/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Não haverá aula: Feriado nacional – Finados.
Quarta-feira
04/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Teorema de Green. Rotacional. Forma vetorial do Teorema de Green.
STEWART, J. Teorema de Green. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.4. p. 971-976.
STEWART, J. Rotacional e Divergente. In: ______. Cálculo. 7. ed. São
Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.5. p. 977-983.
Sexta-feira
06/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Superfícies parametrizadas. Superfícies de revolução. Planos tangentes.
STEWART, J. Superfícies Parametrizadas e suas Áreas. In: ______. Cálculo.
7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.6. p. 983-993.

35. Agenda da Semana 14 – 09/11/2015 a 14/11/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
09/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Área da superfície. Área de superfície do gráfico de uma função.
STEWART, J. Superfícies Parametrizadas e suas Áreas. In: ______. Cálculo.
7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.6. p. 983-993.
Quarta-feira
11/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Integrais de superfície.
STEWART, J. Integrais de Superfície. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.7. p. 993-1003.
Sexta-feira
13/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Teorema de Stokes.
STEWART, J. Teorema de Stokes. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo:
Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.8. p. 1003-1008.

36. Agenda da Semana 15 – 16/11/2015 a 21/11/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
16/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Divergente. Teorema de Gauss.
STEWART, J. Rotacional e Divergente. In: ______. Cálculo. 7. ed. São
Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.5. p. 977-983.
STEWART, J. O Teorema do Divergente. In: ______. Cálculo. 7. ed. São
Paulo: Cengage Learning, 2013. v. 2. Seção 16.9. p. 1008-1013.
STEWART, J. Resumo. In: ______. Cálculo. 7. ed. São Paulo: Cengage
Learning, 2013. v. 2. Seção 16.10. p. 1013-1013.
Quarta-feira
18/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Resolução de exercícios.
Sexta-feira
20/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Terceira atividade avaliativa. Segunda prova em dupla (três questões
abertas com um descarte), escrita e sem consulta, no valor de 10 pontos.
Unidade 2 – Integrais múltiplas.
Unidade 3 – Integrais curvilíneas e de superfície.
Unidade 4 – Teoremas integrais.

37. Agenda da Semana 16 – 23/11/2015 a 28/11/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
23/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Retorno da segunda prova em dupla.
Quarta-feira
25/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Resolução de exercícios.
Sexta-feira
27/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Quarta atividade avaliativa. Segunda prova individual (quatro questões
abertas com um descarte), escrita e sem consulta, no valor de 40 pontos.
Unidade 2 – Integrais múltiplas.
Unidade 3 – Integrais curvilíneas e de superfície.
Unidade 4 – Teoremas integrais.

38. Agenda da Semana 17 – 30/11/2015 a 05/12/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
30/11/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Retorno da segunda prova individual.
Quarta-feira
02/12/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Prova repositiva (quatro questões abertas com um descarte), escrita e sem
consulta, no valor de 40 pontos. Substitui a menor nota entre as provas
individuais.
Unidade 1 – Funções de várias variáveis.
Unidade 2 – Integrais múltiplas.
Unidade 3 – Integrais curvilíneas e de superfície.
Unidade 4 – Teoremas integrais.
Sexta-feira
04/12/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Retorno da prova repositiva.

39. Agenda da Semana 18 – 07/12/2015 a 12/12/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
07/12/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Não haverá aula: Recesso de feriado municipal – Imaculada Conceição.
Quarta-feira
09/12/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Entrega de resultados.
Sexta-feira
11/12/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Exame especial (quatro questões abertas com um descarte), escrita e sem
consulta, no valor de 100 pontos.
Unidade 1 – Funções de várias variáveis.
Unidade 2 – Integrais múltiplas.
Unidade 3 – Integrais curvilíneas e de superfície.
Unidade 4 – Teoremas integrais.

40. Agenda da Semana 19 – 14/12/2015 a 15/12/2015
Dia Conteúdo
Segunda-feira
14/12/2015
13:00 – 14:40
Sala 215
Entrega de resultados.

41. INFORMAÇÕES DE CONTATO COM O
PROFESSOR

42. Informações de Contato com o Professor
 E-mail: antonioalves@deii.cefetmg.br
 Página de internet: http://qualeoproblema.com
 Participação em sala de aula: http://www.pollev.com/qualeoproblema
 Currículo lattes: http://lattes.cnpq.br/0301675641260630
 Perfil no LinkedIn: https://br.linkedin.com/pub/antônio-de-assis-alves-
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