Este documento describe la historia y desarrollo de las matemáticas en el Perú desde la época prehispánica hasta la actualidad. Luego presenta los resultados de las evaluaciones nacionales de matemáticas en primaria, mostrando que solo un pequeño porcentaje de estudiantes alcanza los niveles esperados. Finalmente, discute la importancia de potenciar el aprendizaje de matemáticas en primaria y el uso de métodos de aprendizaje colaborativo.

1. FORO EDUCATIVO
CONCURSO DE MATEMÁTICAS EN PRIMARIA;
CONSTRUYENDO LA BASE COMPETITIVA EN LA
EDUCACIÓN BÁSICA
Lic. Vilma Isabel Gamboa Medina

3. TABLETA
MATEMÁTICA
TIAHUANACOTA
(200 d.C.)
EL YUPANA O
CALCULADORA
MATEMÁTICA
ANTIGUA.
(Posible origen
Moche 400 d.C.
duró hasta la
época Inca)
EL YAKUAPANA O
“PLOMADA DE
NIVEL”. (2,700 a.C.)
ARTEFACTO DE
NIVEL HIDRÁULICO
PREHISPÁNICO
CARAL
1816-1861
Miguel Wenceslao
Garaycochea
Se desarrolla la Matemática
sin que existiese como
carrera profesional
Obra más célebre:
Cálculo Binomial
EL QUIPU O “ÁBACO
MATEMÁTICO DE
REGISTRO DE DATOS”.
(2,500 a.C.)
Codificaban la información
en Base 2, 10
LA CHAKANA
ASTRONÓMICA O
“UBICADOR DE
ASTROS”.
(2,500 a.C.)
CARAL-CHAVIN-
TIAHUANACO
1850
Federico Villarreal
Obra: Sus múltiples
investigaciones, demostró haber
descubierto el método de elevar
un “polinomio a una potencia
cualquiera”.
Representa por sí solo casi medio
siglo de matemática en el Perú
1888
Godofredo García
Obra más célebre: Puntos singulares
de las Curvas planas. Funda la
Academia de Ciencias Exactas, Físicas
y Naturales, se difunden las nuevas
corrientes de la matemática europea
José Tola Pasquel
Con su apoyo se funda la
Sociedad Matematica del
Perú
Conductor y forjador de una
nueva generación de
Matemáticos
1914
Se firma el convenio entre
la Sociedad Matemática del
Perú y la Sociedad
Matemática de
Brasil, empezando un
nuevo impulso de la
Matemática Peruana
dirigido por el Dr. César
Carranza Saravia.
1957-19871857
Se funda la Facultad
de Ciencias de la
UNMSM
1857
La matemática se
desarrolla en manera
profesional
Independencia del
Perú
1821
Harald Andrés Helfgott
(Lima, 1977)
2013 publicó dos trabajos
que demuestran la Conjetura
débil de Goldbach, luego
de 271 años de su
formulación
2013

4. EVALUACIONES NACIONALES DE RENDIMIENTO EN EL PERU
El sistemas de evaluación es de bajas implicancias, que generan información para fines formativos de diverso tipo, sin consecuencias directas para los actores
involucrados. Evalúa sobre la base de muestras.
Las evaluaciones de 1996-1998 se uso el modelo normal
Estas evaluaciones llevó al desarrollo de pruebas que procuraban lograr una distribución
normal en el rendimiento y presentaban los datos analizando la posición relativa de un
grupo de estudiantes frente a otro.
(Ejemplo estudiantes de centros públicos versus privados)
El modelo de criterios se basa, en cambio, en establecer claramente qué se está
midiendo y a partir de qué nivel de rendimiento se puede fijar un nivel de logro
aceptable.
En ambos modelos, la base para las evaluaciones es por lo general el currículo
escolar, pero el modelo de criterios implica una mayor preocupación por la
representatividad de los ítems respecto del objeto de evaluación

5. Sexto grado
 El 7,9% de los estudiantes se encuentra en el nivel suficiente, es decir, solo este
porcentaje muestra un rendimiento aceptable de las capacidades evaluadas para sexto
grado de primaria. Estos resultados son preocupantes pues indican que el 92,1% de la
población culmina la educación primaria sin haber alcanzado el dominio de
conocimientos matemáticos elementales y básicos.
 El 57,5% de la población de estudiantes de sexto grado no ha logrado ni siquiera los
aprendizajes requeridos para acceder al grado que están culminando..
Segundo grado
 El 9,6% de los estudiantes se encuentra en el nivel
suficiente, es decir, solo este porcentaje muestra un
rendimiento aceptable para segundo grado. Esto
quiere decir que el 90,4% de los estudiantes no ha
logrado desarrollar adecuadamente las capacidades
requeridas para la culminación del ciclo III de la
educación básica.
 El 63% de la población de estudiantes de segundo
grado no ha logrado ni siquiera los aprendizajes
requeridos para acceder al grado que están
culminando
NIVELES DE DESEMPEÑO EN MATEMATICA EN LAS
EVALUACIONES NACIONALES 2001 Y 2004

6. La primera columna del
cuadro presenta la
posición relativa de la
región en cuanto a
niveles de riqueza.
Posición Región
< Nivel 1 Nivel 1 Nivel 2
% % %
1 Moquegua 42.1 44.3 13.6
2 Arequipa 45.2 44.1 10.7
3 Cajamarca 49.9 39.8 10.3
4 Junin 50.5 39.2 10.3
5 Tacna 42.9 46.9 10.2
6 Amazonas 54.6 35.5 9.8
7 Ica 53.0 37.7 9.3
8 Lima 49.2 42.8 8.1
9 Lambayeque 52.6 39.4 8.0
10 Pasco 53.9 38.2 7.9
11 Tumbes 60.2 32.1 7.8
12 Puno 56.9 35.4 7.7
13 Apurímac 61.1 31.7 7.3
14 La Libertad 55.2 37.6 7.2
15 Ancash 55.9 37.2 6.9
16 Callao 52.4 40.7 6.9
17 Huancavelica 59.5 34.2 6.4
18 Ayacucho 62.9 30.9 6.2
19 Piura 60.8 33.5 5.7
20 Cusco 63.7 31.5 4.8
21 Huánuco 66.5 28.7 4.8
22 San Martín 69.6 26.6 3.8
23 Madre de Dios 63.8 33.6 2.6
24 Loreto 81.4 16.3 2.2
25 Ucayali 76.1 21.8 2.1
Se distinguen tres niveles:
Nivel 2: que agrupa a los escolares cuyos
desempeños probaban que habían logrado los
objetivos curriculares o las competencias
previstas como indicadores de aprobación del
2° grado. de Educación Primaria
Nivel 1: Agrupa a los escolares cuyos
desempeños eran insuficientes en la medida
que solo mostraban que estaban en proceso de
alcanzar los estándares de aprobación del
grado correspondiente.
< Nivel1: Agrupa a los escolares con
aprendizajes muy insuficientes.
Están
ubicadas en
la zona selva
Se ubican en regiones
con grandes
explotaciones mineras
operadas por empresas
transnacionales que
contribuyen en alguna
medida, con el canon
establecido por ley.
Bajo condiciones de normalidad
c/u de estas regiones debería
tener alrededor del 70% de
escolares agrupados en el Nivel 2
y en condiciones de excelencia
alrededor del 88%. Estos se
encuentran en una situación muy
defectiva haciendo
comparaciones internacionales
COMPARACION DE LA POSICION RELATIVA DE LAS REGIONES DEL PERU SEGÚN NIVELES
Resultado por región en la prueba del área de Lógico Matemática
(2007)

7. RESULTADO DE LOS ESTUDIANTES EN LA PRUEBA DEL AREA LOGICO-MATEMATICA (2°G.P.)
Logro Nacional
%
Estatal % No
Estatal %
Nivel 2 7,2 6,3 11,1
Nivel 1 36,3 33,7 47,2
< Nivel 1 56,5 59,9 41,8
Total 100,0 100,0 100,0
SEGÚN EL TIPO DE GESTION DEL CE
(2007)
Logro Nacional
%
Urbano
%
Rural
%
Nivel 2 7,2 8,6 4,6
Nivel 1 36,3 39,7 29,3
< Nivel 1 56,5 51,8 66,1
Total 100,0 100,0 100,0
Logro Nacional
%
Hombres
%
Mujeres
%
Nivel 2 7,2 7,5 6,9
Nivel 1 36,3 35,9 36,6
< Nivel 1 56,5 56,5 56,4
Total 100,0 100,0 100,0
SEGÚN EL CRITERIO URBANO-RURAL
(2007)
SEGÚN GENERO
(2007)
Esta tabla nos muestra una situación preocupante:
 A nivel nacional, solo el 7,2% de los escolares
de 2° G. logran aprendizajes aprobatorios, lo
que implica que el 92,8% de los escolares de
2° G. debería ser desaprobado y por lo tanto
repetir el año.
 El 56,5% de los escolares se encuentra
prácticamente en situación de insuficiencia
extrema.
 Los escolares del Sector no Estatal están
ligeramente Mejor que los de los Centros
educativos públicos al obtener 11,1% de los
estudiantes agrupados en el Nivel 2, sin
embargo sigue siendo una situación muy
defectiva tener un 88,9% que deberían ser
reprobados.
Esta tabla nos muestra una situación aún más
preocupante:
 Las diferencias entre escolares urbanos y
escolares rurales solo son significativos
para los agrupados en el Nivel 2 (4%).
 El Perú tiene la mayor polarización
Urbano-Rural de la Región.
 Este criterio mide la inequidad social en la
prestación de los servicios educacionales
 Cuanto mayor es el número que separa
los promedios de un mismo grado y en la
misma prueba a los estudiantes del
campo y la ciudad, indica que hay una
mayor desigualdad educacional.
Esta tabla nos muestra una situación
interesante:
 Las diferencias entre escolares hombres
y mujeres tienen como variable
discriminante al género.
 Los resultados nos demuestra que hay
ligera predilección de los hombres
respecto al área Lógico Matemática.
 Aún así el sistema educativo peruano a
nivel de la región muestra ser el más
discriminador .

8. Características
geográficas
y tipo de
escuela
Infraestructura
educativa y
Nivel
socioeconómico
de la escuela
Características
demográficas
del docente
Labor
docente
Procesos
educativos
Rol de los
padres
Características
de los
estudiantes
Educación
Inicial
Actitudes y
hábitos del
estudiante
Expectativa
de los padres
Características
de las familias
Capital
cultural
FACTORES QUE INTERVIENEN EN EL RENDIMIENTO ESCOLAR

9. ¿PORQUE POTENCIAR LAS MATEMATICAS?
La educación matemática debe responder a nuevas demandas
globales y nacionales como las relacionadas con una educación
para todos, la atención a la diversidad y a la interculturalidad y la
formación de ciudadanos y ciudadanas con las competencias
necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes
democráticos.
¿Porqué la educación Matemáticas?
Nos ayuda a desarrollar capacidades: Razonamiento Lógico, abstracción, rigor y precisión.
El conocimiento matemático
 Busca fines sociales; con carácter utilitario en la era tecnológica, y
necesario en todo ciudadano para desempeñarse en forma activa y critica
en su vida social y política y para interpretar la información en la toma de
decisiones.
 Busca contribuir desde la educación matemática la formación de valores
democráticos
Las competencias matemáticas
 No se alcanzaran por generación espontánea, sino que requieren de
ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones, problemas
significativos y comprensivas, que posibiliten avanzar a niveles de
competencia más y más complejos.
En el conocimiento matemático se han distinguido dos tipos básicos:
 El conocimiento conceptual y
 El conocimiento procedimental.
Ser matemáticamente competente significa:
1. Formular, plantear, transformar y resolver problemas a
partir de situaciones de la vida cotidiana.
2. Utilizar diferentes representaciones o sistemas
simbólicos
3. Usar la argumentación, la prueba y la refutación y el
contraejemplo como medios de validación.
4. Dominar algoritmos matemáticos y conocer como,
cuando y porque usarlos de manera flexible y eficaz.
Los 5 procesos de la actividad matemática:
1. Formular y resolver problemas
2. Modelar procesos y fenómenos de la
realidad
3. Comunicar
4. Razonar y formular
5. Comparar y ejercitar procedimientos
Potenciar el pensamiento
matemático:
¡un reto escolar!

10. ¿PORQUE HACERLO EN EL NIVEL PRIMARIO?
 El aprendizaje se da en el momento en que la
matemática informal del niño (basada en nociones
intuitivas y procedimientos inventados para operar
con aquellas nociones) se transforma en algunas
reglas formales que el maestro debe captar y
resumir.
 Los conocimientos matemáticos disponibles para el
niño están sujetos a constantes mejoras. Hay
asimilación de nuevos conocimientos y
acomodamiento de los existentes
 Su mente está predispuesto para el hábito
 Los padres invierten más en primaria
 Hay mayores oportunidades de adquirir logros
 El Estado invierte más en primaria (Existen muchos
recursos didácticos)
 Está más predispuesto a los Tic´s (sobre todo en
las ciudades)

11. Apuesta por lograr que los alumnos aprendan sintiéndose comprometidos con el
aprendizaje de sus compañeros.
El éxito de cada uno depende del éxito del grupo y este intercambio de energía
potencia las acciones individuales, a la vez que influye en la responsabilidad grupal.
El papel del docente es el de
coordinar los grupos y establecer
criterios de superación a alcanzar
tanto por el grupo como
individualmente.
El grupo es plataforma de apoyo y contención y los logros del grupo
se suman a los personales para alcanzar el éxito.
 Objetivo: los miembros conforman grupos
pequeños, generalmente heterogéneos
 Niveles de cooperación: la cooperación
puede limitarse a algunos grupos o
extenderse a la clase entera.
 Esquema de interacción: los estudiantes
estimulan el éxito de los demás. Discuten los
materiales con otros, explican cómo
completar la actividad, escuchan las
explicaciones del otro, se alientan y
esfuerzan, proporcionándose ayuda y
contención.
 Evaluación de resultados: se emplea un
sistema de estudio y evaluación basado en
criterios. El acento está puesto usualmente
en el aprendizaje y el progreso académico
del estudiante individual, pero también puede
incluir al grupo.
APRENDIZAJE COOPERATIVO
TIPOS DE APRENDIZAJES Y SUS IMPLICANCIAS EN EL AULA DE MATEMÁTICA

12. APRENDIZAJE COMPETITIVO
En educación, la competencia consiste en trabajar para alcanzar un
objetivo que solo puede conseguir un estudiante (o unos pocos). En
las situaciones competitivas, los individuos buscan resultados que
sean beneficiosos para si mismos y perjudiciales para los demás.
 Objetivos: se instruye a los miembros de la
clase para que se desempeñen más rápido
y con más precisión que sus compañeros.
 Niveles de cooperación: la competencia
puede centrarse en el grupo (ser el mejor
del grupo) o en la clase.
 Esquema de interacción: los estudiantes
obstruyen el éxito de los demás. Trabajan
solos, ocultan su trabajo a los demás, se
rehúsan a ayudarlos y pueden interferir con
los esfuerzos de los demás por intentar
disminuir su rendimiento.
 Evaluación de resultados: se emplea un
sistema de evaluación basado en normas.
El acento está puesto en la clasificación del
desempeño de los alumnos del mejor al
peor
El profesor dirige la clase y
espera que los alumnos
escuchen y tomen notas sin
hablar con sus compañeros, ni
interactuar con ellos.
Los que los estudiantes son clasificados según los puntajes más altos
o más bajos y evaluados de acuerdo a esta curva.

13. APRENDIZAJE INDIVIDUALES
Consisten en trabajar solos para alcanzar objetivos no relacionados
con los de los demás e independientes de ellos.
El hecho de que un individuo cumpla su objetivo no influye sobre el
hecho de que otros alcancen los suyos.
Se asignan objetivos individuales y el esfuerzo de cada
alumno es evaluado utilizando criterios de referencia.
Cada estudiante tiene su propio conjunto de materiales
y trabaja a su velocidad ignorando a los otros
integrantes de la clase.
El aprendizaje se evalúa a través de exámenes
finales y parciales en los cuales el rendimiento de
cada alumno se compara con criterios
preestablecidos.
 Objetivo: se instruye a los
miembros de la clase para que
se desempeñen hasta
alcanzar determinado criterio,
independientemente de sus
compañeros.
 Niveles de cooperación: los
esfuerzos individualistas se
centran en que la persona
alcance un criterio
preestablecido de
desempeño.
 Esquema de interacción: se
emplea un sistema de
evaluación basado en
criterios. El acento está puesto
en determinar si el
desempeño académico de un
estudiante alcanza estos
criterios.

14. Por las características propias de la Matemática, sus dificultades simbólicas, su discurso
teórico rígido, sus exigencias de pensamiento abstracto, etc., las intervenciones didácticas
promueven su aprendizaje en un entorno individualista y/o competitivo en casi todos los
niveles educativos.
Es frecuente que las tareas estén organizadas de manera tal que el docente dicta sus clases,
mientras los alumnos escuchan sin interactuar, ni vincularse, tomando notas y/o
resolviendo ejercicios de aplicación que luego son evaluados por el docente según estándar
es curriculares (aprendizaje individualista). A veces las clases de trabajos prácticos optan
por ofrecer recompensas (calificaciones adicionales) que premian al que termina antes la
tarea o encuentra caminos alternativos a uno presentado por el docente.
En estas circunstancias, los alumnos compiten con sus compañeros para lograr estos premios
personales.
Beneficios que reporta el empleo del aprendizaje cooperativo en el aula de matemática:
 Promueve la implicación activa del estudiante en el proceso de aprendizaje
 Promueve el desarrollo de la capacidad para razonar de forma crítica
 Facilita el desarrollo de la habilidad para escribir con claridad
 Facilita el desarrollo de la capacidad de comunicación oral
 Incrementa la satisfacción de los estudiantes con la experiencia de aprendizaje y
 Promueve actitudes más positivas hacia la material de estudio
 Facilita un mayor rendimiento académico en las áreas de matemáticas, ciencia y
Tecnología.
EN EL AULA DE MATEMATICA

16. CONFORMACION DE CIRCULOS DE MATEMATICA
 La enseñanza de las matemáticas se basa en la resolución de
problemas planteados con el uso de contextos del mundo real.
 Exige tener un equipo especial autofinanciado
 Cubra los viáticos del profesor de concurso
 Financia el taller (materiales)
 Objetivo: Elevar la imagen de la Institución
 Importante el apoyo de los gestores Educativos
 Objetivo Operativo: Promoverlo hacia los concursos y
ver que tan rankeado están, esto nos dará lecciones
que es lo que debemos hacer en los siguientes
concursos. En estos círculos los estudiantes aplican su conocimiento de
contenidos matemáticos así como su ingenio, intuición y un
abanico de destrezas metacognitivas para poder llegar a una
respuesta.
 En estas iniciativas, el papel del profesor es central. Es el
profesor quien enfrenta la tarea difícil de mantener vivas en el
aula de clase la espontaneidad y creatividad que los
estudiantes puedan mostrar fuera de ella.
 La idea es que los alumnos construyan su propia
estructura de aprendizaje y para eso necesitan testear,
practicar, debatir, compartir con sus compañeros

17. TIPOS DE CONCURSOS

18. ALGUNOS PROBLEMAS DE CONCURSO
1. Dados un cuadrado y un triángulo equilátero, se tiene que:
 El perímetro del cuadrado es 72 cm.
 El perímetro del triángulo equilátero es 42 cm.
 Con las dos piezas se armó la figura 3
Calcule el perímetro de esta última figura.
Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Trabajemos con los datos:
72
Si el área es 72 
El lado será: 72/4 = 18
18
18
18
18
Si el área es 42 
El lado será: 42/3 = 14
14
14
14
14 + a + b = 18
a + b = 18 – 14 = 4
a
18 18
18
14 14
14
b
P Total = 18 + 18 + 18+ 14 + 14 + a + b
P Total = 54 + 28 + 4
P Total = 86
Ahora con la figura tendremos:
2. Se tiene los siguientes números:
1; 2; 3; 4; 5; 6; ……….; 200
¿Cuántos de dichos números son múltiplos de 5, pero no son
múltiplos de 4?
Trabajemos con los datos:
Primero veamos cuantos son múltiplos de 5:
Para hallar los = 200/20 = 10
200/5 = 40
Si es y  Será =
#s (5) = 40
(5) (4)
(20)
(4) (5) (20)10
Nos piden ser pero no de
(20)
30
40
(5) (4)
40 – 10 = 30

19. 3. El diagrama de barras mostrado indica la cantidad de
alumnos participantes, en la etapa eliminatoria de
CONAMAT, de las sedes de Lima, numeradas del 1 al 7
¿Cuántos alumnos participantes son de las sedes numeradas
con números impares, si en total son 9000 participantes?
a = 120
1 2 3 4 5 6 7 Sedes
N° de Alumnos
1) Calculamos el valor de “a” para esto:
Hay 9000 alumnos en total
20a +32a +9a +10a+ 4a= 75a
4a
9a
16a
5a
20a
Para hallar “a”  a = 9000 / 75 = 120
1 sede = 9 a = 9 (120) = 1080 +
3 sede = 16 a = 16 (120) = 720
5 sede = 5 a = 5 (120) = 600
7 sede = 5 a = 5 (120) = 600
3,000
El N° de alumnos participantes en
sedes impares son: 3000
Hay 3000 alumnos en total en las
Sedes impares.
2) Me piden las series numeradas del 1 al 7 
4. Veamos una pregunta tipo Pisa
Solución:
 Razones basadas en la gran variación de los datos.
 La diferencia en la longitud de las barras en el diagrama de barras sería
demasiado grande.
 Si haces una barra de 10 centímetros de longitud para el plástico, la de
las cajas de cartón sería de 0,05 centímetros.
O bien:
 La razón se centra en la variabilidad de los datos de algunas categorías.
 La longitud de la barra para los vasos de plástico es indeterminada.
 No puedes hacer una barra para 1-3 años o una barra para 20-25 años.

20. Por condición del problema: M = T / 4
Además:
Sea T = Total de libros
Aritmética = 1/3
M= Algebra = 1/5
Geometría = 5
Trigonometría = ?
Solución:
No son de matemáticas = 3 / 4T
5. En un estante se observa que del total de libros, la cuarta parte son
de matemáticas (aritmética, álgebra, geometría y trigonometría); a su
vez, la tercera parte y la quinta parte de ellos son de aritmética y
álgebra, respectivamente. Si solo hay 5 libros de geometría, y a su
vez esta cantidad es menor en 40 a la cantidad de libros que no son
de matemáticas, ¿cuántos libros de trigonometría hay en ese estante?
Solución:
Por condición: Geometría = 5 y a su vez: No son de matemática – 5 = 40
3 / 4T - 5 = 40
3 / 4T = 40 + 5
4 x 45
T = ---------- = 60
3
Por condición de problema n es primo
El único número que cumple la condición es 127
Pero:
M = 60 / 4 = 15
15 / 3 = 5
 15 / 5 = 3
 = 5
Ar + Al + Ge + Tr = 15
Tr = 15 – (5 + 3 + 5)
Tr = 2
6. Dado el conjunto:
A = 152; 127; 87; 51; 201
Si n pertenece A y n, es un número primo, calcule la suma de
cifras de n.
Si n es primo
entonces:
N es divisible por 1
y por si mismo
Analizo cada n:
152 es divisible por 2  No es primo
127 es primo porque no tiene otros divisores más que 1 y 127
87 no es primo porque 7 + 8 = 15 y éste es divisible entre 3 y 5
51 no es primo porque 5 + 1 = 6 y éste es divisible entre 2 y 3
201 no es primo porque 2 + 0 + 1 = 3 y éste es divisible entre 3
Pero me piden calcular la suma de sus cifras  1 + 2 + 7 = 10

21. ALGUNOS ERRORES ENCONTRADOS EN LOS LIBROS DE MATEMATICAS
En una recta numérica representa la siguiente situación
y responde:
José llega a un edificio de 10 pisos y 5 sótanos a las
8:00 am.
 A la 10 am. Sube siete pisos
 A las 11 am. Baja diez pisos
 A las 2 pm. Sube ocho pisos
 ¿En qué pisos se encuentra José a las 2 pm.?
Los Canarios
Yolanda está poniendo sus canarios en jaulas. Ella observa que
si coloca tres canarios en cada jaula, le sobra un canario; pero si
coloca cinco canarios en cada jaula, le sobran tres jaulas.
¿Cuántos canarios tiene Yolanda?
Solución:
Si coloca 3 canarios en cada jaula le sobran 1 canario
No conozco cuantas jaulas tiene  sea X el # de jaulas
m jaulas
3 (n) + 1 = 5 (m )
Yolanda tiene un mismo número de canarios
Coloca 3 canarios en cada jaula y sobra 1 canario  3 X + 1
Pero si coloca 5 canarios en cada jaula le sobran 3 jaulas
3 X1 3 X2 ….. 3 Xn + Pero 5 X1 5 X2 ….. 5 Xn +
n < m
Tengo que encontrar un número que cumpla con la condición:
Si m = 5  3 (n) + 1 = 5 ( 5)
3 (n) + 1 = 25
n = 8
3 (8) + 1 = 5 (5) Yolanda tiene 25 canarios
Solución:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1s
2s
3s
4s
5s
1°
2°
3°
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
¿Para el problema que significa el “0”?

22. ESCENARIO ACTUAL QUE HAY QUE AFRONTAR
1. Los exámenes de Admisión han elevado su
nivel que requiere variadas técnicas de
resolución de problemas, justamente por el
factor tiempo (1.2”)
2. El nivel Técnico y tecnológico exige
también una buena formación matemática,
por el fenómeno de la estandarización
3. Hay una necesidad de elevar el Ranking
Pisa, eso implica elevar el nivel educativo
4. La Comprensión de lectura a diferencia de
la matemática requiere de mucho
tiempo, precisamente de lectura (No hay
otra hay que leer libros completos, obras
clásicas). En Matemática es práctica
recurrente sobre principios básicos y
cortos.
Por último:
Se debe apuntar a competencias de carácter
global, porque el nuevo ciudadano peruano
joven ya es global y de estos hay
muchos ejemplos.