1. Φθίνουσα - εξηναγκασμένη - σύνθεση
Διεγείροντας το σύστημα βλέπουμε να
κάνει ταλαντώσεις με μειούμενο πλάτος
Η δύναμη που προκαλεί τη μείωση του
πλάτους είναι η αντίσταση του υγρού:
F = - b·υ
b Η σταθερή απόσβεσης
υ εξαρτάται από το υγρό και το
κινούμενο σώμα
F


2. Για διάφορες τιμές του b οι ταλαντώσεις είναι:
Α
b=0
Α
b = μικρό
Α

b = μεσαίο

Α
b=μεγάλο

3. Από αυτές τις καμπύλες συμπεραίνουμε:
1. Το πλάτος είναι φθίνουσα συνάρτηση του χρόνου.
2. Η περίοδος για κάθε ταλάντωση είναι σταθερή και αυξάνεται όταν
αυξάνεται το b.
3. Ο ρυθμός που μειώνεται το πλάτος αυξάνει με το b.
4. Για μεγάλες τιμές του b η κίνηση γίνεται απεριοδική.
Α0
Α1 Α2 Α4 Α5
Α3
0 1  2
Για τα πλάτη αυτά ισχύει:    ....  
1  2 3
Τα μαθηματικά δίνουν:

4. t
t   0  e με t = nT
Αt
Α0
Α0/2
Α0/4
Α0/8
0 t
t 2t 3t


5. Στην εκθετική μείωση υπακούουν και άλλα μεγέθη:
 RC
t
Το φορτίο πυκνωτή κατά την εκφόρτιση σε κύκλωμα RC q  q0 e
t
Ο αριθμός των αδιάσπαστων ραδιενεργών πυρήνων: N  N 0 e
Λ η σταθερή διάσπασης που εξαρτάται από το είδος των πυρήνων
Ορισμός:
χρόνος ημίσειας ζωής μιας ποσότητας που μειώνεται εκθετικά με το χρόνο, είναι
το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να μειωθεί η ποσότητα αυτή στο μισό.
t
t   0  e t0 1
0  e  t
ln e  ln
t  1
2 0 2
2 t ln e  ln1  ln 2 -Λt = -ln2
ln 2 0, 693
Λt = ln2   
 

6. Φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση q
Ε
C
+
+
-
-
0 t
+
+ -
- R μικρό
R
υποκρίσιμο αποσβενόμενο
L q
0 t
R μεσαίο
κρίσιμο αποσβενόμενο
R πολύ μεγάλο
υπέραποσβενόμενο

7. εξηναγκασμένη ταλάντωση Με την επίδραση του διεγέρτη το σύστημα
 εκτελεί Γ.Α.Τ. με συχνότητα ίση με του
διεγέρτη.
Πειραματικές διαπιστώσεις:
1. Αυξάνοντας συνεχώς τη συχνότητα του
διεγέρτη το πλάτος των ταλαντώσεων αρχικά
αυξάνει μέχρι μια μέγιστη τιμή και
στη συνέχεια μειώνεται
2. Η συχνότητα που το πλάτος γίνεται μέγιστο
είναι ίδια με τη συχνότητα (ιδιοσυχνότητα)
των ελεύθερων ταλαντώσεων του ταλαντωτή
αλλάζοντας το υγρό στο δοχείο
πειραματιζόμαστε για διάφορες τιμές
απόσβεσης b.
τα αποτελέσματα στο διάγραμμα:

8. πλάτος
b=0
b1 < b2 < b3
1 D
f0 
2 m
0 fεξωτερικη
f1 fο
Η κατάσταση που δημιουργείται όταν fεξ≃fο ονομάζεται συντονισμός
Κατά το συντονισμό ο ταλαντωτής απορροφά τη μέγιστη δυνατή ενέργεια
από το διεγέρτη.

9. Εξηναγκασμένη ταλάντωση και συντονισμος σε RLC:
E0
L Ι=μεταβλητό και: I 0(max) 
R
υ=Vημωt C
R
1
όταν : ω=ω0=
LC
Λέμε ότι το κύκλωμα βρίσκεται σε συντονισμό.

10. Αν R= 0 τότε Ι0 
Η ένταση του ρεύματος σε συνάρτηση με την συχνότητα για διαφορετικές τιμές
του R είναι:
Ιεν
R1 < R2 < R3
ω
ω0

11. Αν τα εκκρεμή έχουν
διαφορετικά μήκη (διαφορετική
ιδιοσυχνότητα) τότε η
μεταφορά ενέργειας είναι
μερική.
Β Α Β
Α
Εδώ μεταβιβάζεται η
Εδώ δεν μεταβιβάζεται ενέργεια από το ένα
ενέργεια από το ένα στο άλλο.
στο άλλο
Λεμε ότι μεταξύ τους

υπάρχει σύζευξη