1. “Yo admiro al ser humano que pueda sonreír ante los
problemas, que pueda sacar fuerzas de las desgracias y
que en la reflexión crece en valentía.
Es característico de las mentes pequeñas encogerse,
pero aquel que es firme en su corazón y cuya conciencia
aprueba su conducta persevera en sus principios hasta
la muerte.”
…… Thomas Paine

2. Tema: Aritmética de Punto Flotante
Objetivo:Determinar la forma cómo se representan los
valores reales en un computador.

3. Representación de Números
Reales
• La primera parte de la
representación científica se
denomina mantisa, mientras
que la segunda es el
exponente, en este caso un
exponente decimal. En el
Utiliza Notación Científica ejemplo anterior la mantisa
es 1.05203 y el exponente es
Ejemplo: 1.05203 x 1016 16
• Los números de punto
flotante se almacenan en el
formato de punto flotante
normalizado en binario. Se
usan 4 bytes, 0 32 bits para
almacenar un número de
punto flotante.

4. Representación de Números Reales
Ejemplos de Normalización
Sistema Decimal Mantisa Normalizada
12534. 33 0.1253433 x 105
0.00000325 0.325 x 10-5
Sistema Binario Mantisa Normalizada
111.000111 .111000111 x 2 3
0.abbbbb…bbb x 2z
donde a siempre es 1
b es un dígito 0 ó 1
z es un exponente que se expresa en binario

5. Exponente
(7 bits)
BIT DEL SIGNO
Mantisa (24 bits)
Para calcular el exponente se utiliza la fórmula:
26 exponente

6. Ejemplo No. 1: Representar internamente en una computadora el valor 323.375
Dividir la parte entera del número entre dos, en forma sucesiva como se
explicó en la representación de los números enteros.
323 / 2 = 161 / 2 = 80 / 2 = 40 / 2 = 20 / 2 = 10 / 2 = 5 /2 =……..
101000011 Parte entera
Multiplicar la parte decimal por 2
0.375
x 2
.375 = .011 Parte decimal
_______
0.750
x 2
.
1.500
El número es 101000011.011
x2
_____
1.000

7. El número es 101000011.011
Normalizar :
.101000011011 x 29
Formula del exponente
Exponente: 26 + 9 26 exponente
64 + 9
73
El exponente 73 lo convertimos a binario con el
procedimiento de conversión a binario de valores
enteros.
73 = 1001001

8. Representamos gráficamente este valor
en una palabra de memoria de 32 bits:
0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Exponente Mantisa
signo
73 = 1001001 .101000011011

9. PRACTICA
Conceptos Matemáticos Básicos
Escriba sin exponentes:
a) 44.44 x 104
b) 0.00077 x 10-3
c) 88.99 x 10º
2. Escriba cada número en forma exponencial normalizada:
333.444
-1.2345
0.0006677
De la forma exponencial normalizada binaria de cada uno de los
números binarios:
111.000111
0.0011001100
-1010.1010

10. PRACTICA
Dado el valor decimal o binario conviértalo a notación científica
normalizada.
a. 111111.00011
b. 0.00011110101
c. 0.001111000111
d. 34768.987
e. 0.05674
f. 0.000123
Representar gráficamente los siguientes números del sistema decimal
en sistema binario, en una palabra de 32 bits.
a. 45.375
b. - 32.375