Simulado para prova da EPCAR.

1. 1) Dois clubes do Rio de Janeiro participaram de um campeonato nacional de futebol de salão onde cada
vitória valia um ponto, cada empate meio ponto e cada derrota zero ponto. Sabendo que cada participante
enfrentou os outros apenas uma vez, que os clubes do Rio de Janeiro totalizaram, em conjunto, oito
pontos, que cada um dos outros clubes alcançou a mesma quantidade k de pontos e que a quantidade de
clubes é maior que 10, determine a quantidade de clubes que participou do torneio.
a) 12
b) 15
c) 16
d) 18
2) Um homem nascido no século XX diz a seguinte frase para o filho: “seu avô paterno, que nasceu trinta
anos antes de mim, tinha x anos no ano x²”. Em consequência, conclui-se que o avô paterno nasceu no
ano de:
a) 1892
b) 1898
c) 1900
d) 1936
3) Um suspeito de assaltar dois caixas de um supermercado foi intimado a prestar depoimento e fez a
seguinte declaração: “No primeiro caixa foram roubados dois pacotes de notas de 20 reais, cinco pacotes
de notas de 50 reais e um pacote de notas de 100 reais, totalizando 100 mil reais. No segundo caixa,
foram roubados um pacote de notas de 20 reais e três pacotes de notas de 100 reais, num total de 50 mil
reais. Os pacotes de notas de mesmo valor tinhama mesma quantidade de notas. Cada pacote de notas de
100 reais tinha igual valor de cada pacote de notas de 50 reais.” Diante do depoimento do suspeito, pode-
se concluir que
a) ele pode ter falado a verdade.
b) ele falou, necessariamente, a verdade.
c) havia, necessariamente, 940 notas emcada pacote de notas de 20 reais.
d) ele mentiu, necessariamente.
4) Considere a tabela para cálculo do imposto de renda a ser pago à Receita Federal no ano de 2007 – ano
base 2006 (valores arredondados para facilitar os cálculos).
Para se conhecer o rendimento para base de cálculo, deve-se subtrair do rendimento bruto todas as
deduções a que se tem direito. Esse rendimento para base de cálculo é multiplicado pela alíquota
correspondente. Em seguida, subtrai-se a parcela a deduzir correspondente, de acordo coma tabela acima,
obtendo-se assim o valor do imposto de renda a ser pago. Um trabalhador, cujo rendimento bruto foi de
R$ 50.000,00 teve direito às seguintes deduções: R$ 4.400,00 com o total de gastos em educação, R$
5.000,00 com o total pago à Previdência e R$ 1.500,00 por dependente.
Nessas condições, sabendo-se que o valor do imposto pago por esse trabalhador, no ano de 2007, foi de
R$ 3.515,00, o número de dependentes considerado foi
a) 2
b) 3
c) 4
d)6

2. 5) Numa circunferência de centro O e diâmetro AB = 2R, prolonga-se o diâmetro AB até um ponto M, tal
que BM = R. Traça-se uma secante MNS tal que MN = NS, onde N e S são os pontos de intersecção da
secante coma circunferência. Determine a área do triângulo MOS.
a)
√5
4
R²
b)
√15
4
R²
c)
√5
2
R²
d)
√15
2
R²
6) Quando eu tinha a idade que você tem, a sua idade era 1/3 da minha idade atual. Quando você tiver a
minha idade atual, então o 1/7 de 0,666... do dobro da soma de nossas idades será igual a 12 anos.Com
base nesses dados é INCORRETO afirmar que
a) quando você nasceu,eu tinha 1/3 da idade que hoje tenho.
b) a soma de nossas idades hoje é um número múltiplo de 5
c) quando você completou 3 anos, a minha idade, na época, era o quádruplo da sua idade.
d) quando eu tiver o dobro de sua idade atual, você terá mais de 30 anos.
7) Dois irmãos, Pedro e Paulo, sem nenhuma renda, ganharamuma bolsa de estudos por 1 ano, sendo que
cada um receberá x reais por mês. Fizeram, então, uma previsão de despesas e Pedro concluiu que pode
economizar mensalmente 2 /7 do valor de sua bolsa. Já Paulo, que gastará por mês R$ 300,00 a mais que
Pedro, acumulará uma dívida de R$ 1680,00 ao fim do ano. Pedro, então, propõe ao irmão ajudá-lo todo
mês com metade do que economizaria mensalmente. Baseado nisso, é correto afirmar que
a) o valor de x não chega a R$ 500,00 por mês
b) Paulo gasta por mês exatamente 120% do valor de sua bolsa.
c) contando apenas coma ajuda de Pedro, Paulo não conseguirá pagar todas as suas despesas.
d) Pedro pretende guardar, ao final dos 12 meses, R$ 980,00, mesmo ajudando o irmão.
8) Perguntaram a Gabriel qual era seu horário de trabalho e ele respondeu: “Habitualmente começo às 6
horas da manhã minha jornada de trabalho que é de 8 horas diárias, dividida em dois expedientes.
Cumpro no primeiro expediente 3/4 dessa jornada, tenho um intervalo de almoço de 1 hora e 45 minutos e
retorno para cumprir o tempo que falta, ou seja, o segundo expediente. Hoje, excepcionalmente, quando
cheguei, o relógio de ponto registrou um horário tal que o tempo transcorrido do dia era igual aos 4/11 do
tempo restante do dia e eu fui, então, alertado que estava atrasado. Acertei meu relógio pelo relógio de
ponto e, para compensar meu atraso, pretendo cumprir os 3/4 de minha jornada e sair para almoçar
reduzindo o tempo de meu intervalo de almoço em 1/5 Imediatamente retornarei para o trabalho e sairei
no meu horário habitual.”
Considerando que o relógio de ponto estivesse certo e em perfeito funcionamento, é correto afirmar que,
nesse dia, Gabriel, com sua pretensão
a) sairá para o almoço antes de 12 horas e 23 minutos.
b) retornará após o intervalo de almoço, exatamente, às 13 horas e 50 minutos.
c) cumprirá sua jornada diária na íntegra e ainda sobrarão dois minutos.
d) ficará devendo 1/160 de sua jornada diária.
9) Sr. Osvaldo possui certa quantia com a qual deseja adquirir um eletrodoméstico. Caso a loja ofereça
um desconto de 40%, ainda lhe faltarão 1000 reais. Se o Sr. Osvaldo aplicar sua quantia a juros (simples)
de 50% ao mês, ajunta, em três meses, o montante correspondente ao valor do eletrodoméstico sem o
desconto. Assim, o valor do eletrodoméstico e da quantia que o Sr. Osvaldo possui somam, em reais,
a) 4000

3. b)5000
c)7000
d) 8000
10) Um triângulo retângulo está circunscrito a um circulo de raio 15 m e inscrito em um círculo de raio
37,5m. A área desse triângulo, em m², mede
a)350
b)750
c)1050
d)1350
11) Na tabela abaixo, estão indicadas três possibilidades de arrumar n cadernos empacotes:
Se n é menor do que 1200, a soma dos algarismos do maior valor de n é:
a) 12
b) 17
c)21
d) 26
12) Um triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5 cm. Sabe-se ainda que AB é o
diâmetro, BC mede 6cm e a bissetriz do ângulo ABC intercepta a circunferência no ponto D. Se alfa é a
soma das áreas dos triângulos ABC e ABD e beta é a área comum aos dois, o valor de alfa – 2.beta, em
cm², é igual a
a)14
b)15
c)16
d)17
13) As circunferências da figura abaixo possuemcentro nos pontos T e Q, tem raios 3 cm e 2 cm,
respectivamente, são tangentes entre si e tangenciamos lados do quadrado ABCD nos pontos,P , R, S e
U.
Qual o valor da área da figura plana de vértices P, T , Q, R e D em cm²?
a)
23 + 50√2
8
b)
2 + 15√2
4
c)
25 + 30√2
4

4. d)
49 + 50√2
4
14) Considere o trapézio MNPQ de bases MN = m e PQ = 4, com m > 4 e altura igual a 6, conforme
abaixo. Sendo A e B os pontos médios dos lados MP e NQ, respectivamente, e sabendo que AB = 10,
então a área do trapézio MCDN vale:
a)28
b)33
c)37
d)42
15) Um aluno observou que utilizando os seus conhecimentos adquiridos nas aulas sobre fatoração
poderia determinar as raízes reais da equação x(x² - 4x + 4) = 1 e ao determinar as raízes, notou que uma
delas é da forma
𝑎+ √𝑏
𝑐
. Determine o valor de a + b + c:
a)4
b)6
c)8
d)10
16) A população de uma certa cidade num determinado ano era um quadrado perfeito. Mais tarde, com
um aumento de 100 habitantes,a população passou a ter uma unidade a mais que um quadrado perfeito.
Agora, com um acréscimo adicional 100 habitantes,a população se tornou novamente um quadrado
perfeito. A população original era um múltiplo de:
a)3
b)7
c)9
d)11