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Plano Cartesiano © Copywriter
Objetivos ,[object Object],[object Object],[object Object],© Copywriter
Plano Cartesiano ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],© Copywriter
Plano Cartesiano -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 © Copywriter
Pares Ordenados ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],© Copywriter
Signos de los puntos (pares ordenados) en los cuadrantes Eje de las ordenadas Cuadrante I x  > 0,  y  > 0 Cuadrante  IV x  > 0,  y  < 0 Cuadrante  III x  < 0,  y  < 0 Cuadrante II x  < 0,  y  > 0 Origen (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) Eje de las  abscisas © Copywriter
Ejemplos Localiza los siguientes pares ordenados en el plano cartesiano. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],A(2, 3) B(-2, 4) C(-3, -2) D(1, -3) E(2, 0) F(0, -1) Puntos cuadrantales © Copywriter
Ejemplo   La cantidad (en miles) de automóviles vendidos en  P.R. para los años 1988 al  1993 está dada en la tabla.  Localiza los puntos en el plano cartesiano y traza una gráfica poligonal de los datos.  La gráfica poligonal se obtiene uniendo los puntos con segmentos de líneas. © Copywriter
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Plano Cartesiano

  • 1. Plano Cartesiano © Copywriter
  • 2.
  • 3.
  • 4. Plano Cartesiano -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 © Copywriter
  • 5.
  • 6. Signos de los puntos (pares ordenados) en los cuadrantes Eje de las ordenadas Cuadrante I x > 0, y > 0 Cuadrante IV x > 0, y < 0 Cuadrante III x < 0, y < 0 Cuadrante II x < 0, y > 0 Origen (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) Eje de las abscisas © Copywriter
  • 7.
  • 8. Ejemplo La cantidad (en miles) de automóviles vendidos en P.R. para los años 1988 al 1993 está dada en la tabla. Localiza los puntos en el plano cartesiano y traza una gráfica poligonal de los datos. La gráfica poligonal se obtiene uniendo los puntos con segmentos de líneas. © Copywriter
  • 9. A B C D E F A B C D E F © Copywriter
  • 10. Ejemplo Los datos mostrados representan el precio por galón de gasolina en 1994 y el número promedio de millas recorridas por autos en varios países. Dibuja una gráfica poligonal de los datos. © Copywriter
  • 11. A B C D E F A B C D E F © Copywriter
  • 12. Distancia entre dos puntos del plano Distancia entre A y B d © Copywriter
  • 13. Usando el Teorema de Pitágoras tenemos que Aplicando la raíz cuadrada en ambos lados obtenemos © Copywriter
  • 14. Fórmula de Distancia © Copywriter
  • 16. Ejemplo 2: En un mapa el punto A tiene las coordenadas (2 , -1.4) y el punto B tiene unas coordenadas (-4.6 , 2.5). Calcule la distancia entre A y B . Suponga que la escala es en centímetros. © Copywriter
  • 17. La distancia entre A(2, -1.4) y B(-4.6, 2.5) es: © Copywriter
  • 19. El punto medio entre dos puntos del plano Punto medio entre A y B © Copywriter
  • 20. Fórmula del Punto Medio © Copywriter El punto medio del segmento de línea con extremos y se define y denota por;
  • 21. Ejemplo 1: © Copywriter
  • 22. Ejemplo 2: La cadena de los supermercados Ortíz tuvo unas ventas anuales de $1.7 millones en 1997 y de $1.95 millones en 1999. Haga un estimado de las ventas de estos supermercados en 1998. Asumir que las ventas siguieron un patrón lineal. © Copywriter
  • 23. Como las ventas siguieron un patrón lineal y el año 1998 está en el medio de los años 1997 y 1999 podemos usar la fórmula de punto medio. © Copywriter
  • 24. Las ventas en el 1998 fueron de 1.825 millones. © Copywriter