1. ATENAS OLIMPÍADAS 2004

2. 2 3 1 4 5 NATAÇÃO MODALIDADE QUE VAMOS ESTUDAR NA MATEMÁTICA

3. Em uma Olimpíada, a natação é um dos esportes nobres. Desde 23 de junho de 1894, quando o barão Pierre de Coubertain , apoiado por amigos e inúmeras celebridades, inaugurou os Jogos Olímpicos modernos, atletas de todas as partes do planeta superaram limites nas raias da maior de todas as competições. A natação brasileira trilha um longo caminho nas águas turbulentas da elite internacional. Em 1920, na Antuérpia, a equipe verde e amarela fez sua estréia em uma Olimpíada e foram necessários mais de 32 anos para que o primeiro nadador subisse ao pódio. História da natação

5. Podemos estudar a Piscina quanto: Forma Geométrica Perímetro Área Volume

6. Retângulo é o paralelogramo que tem os quatro ângulos congruentes (retos). Forma Geométrica - Retângulo A D B C M ( Â) = M (B) = M (Ĉ) = M (D) = 90º AC  BD

7. A área do retângulo é a medida da superfície, ou uma região do plano. h h b b Área A = b.h Para determinarmos, por exemplo, a área ocupada por um retângulo procedemos do seguinte modo: A = base . Altura ou Área = comprimento . largura

8. Exemplo de cálculo de Área Utilizando as medidas da piscina podemos calcular sua área, isto é, o espaço do plano por ela ocupado. b = 25 h = 50 Fórmula A = b.h A = 25.50 A = 1250 m 2 25 50

9. Medidas de volume Freqüentemente nos deparamos com problemas que envolvem o uso de três dimensões: comprimento, largura e profundidade. Conhecendo essas medidas podemos calcular o espaço ocupado por um corpo ou seu volume . Volume Metro cúbico A unidade de medida volume é o metro cúbico. O metro cúbico (m 3 ) é medida correspondente ao espaço ocupado por um cubo com 1 m de aresta.

10. Exemplo de cálculo de volume Utilizando as medidas da piscina podemos calcular seu volume: l = 25 c = 50 prof = 2,5 Fórmula V = A base.h V = 25.50.2,5 V = 3125 m³ 25 50 2,5

11. Piscina Redonda Exemplo de cálculo da área e volume para piscinas redondas: r = 25 m A = π .r 2 Área = π .r 2 A = 3,14.(25) 2 A = 3,14.625 A = 1962,5 m 2 Volume = Área da base x profundidade V = A b . Prof. V = 1962,5 . 2 V = 3925 m 3 2 m Profundidade

12. Comprimento Perímetro de um Polígono Perímetro de um Polígono é a soma das medidas dos seus lados. Perímetro de um retângulo b – base ou comprimento h – altura ou largura Perímetro = 2b + 2h = 2(b+h) Perímetro h h b b

13. Exemplo de Cálculo de Perímetro : Utilizando as medidas da Piscina podemos calcular seu Perímetro: b = 25 h = 50 Aplicando a Fórmula P = 2(b+h) P = 2(25+50) P = 2(75) P = 150m 25 50

15. Concavidade Como a = -1 < 0, a concavidade é voltada para baixo e o vértice é ponto de máximo da função. Coordenadas do vértice (ponto de máximo): X M = - b X M = - 10 X M = - 10 X M = 5 2a 2 (-1) -2 Y M = - Y M = - 100 Y M = 25 4a 4(-1) Como a ordenada Y M representa o valor máximo da função A(x), podemos Afirmar que Y M = 25 M² é o valor máximo para a área da piscina.

17. Temos, então, o seguinte gráfico: 0 X A( X ) 25 5 10 c) Com base no gráfico, verificamos que a piscina tem área máxima (Y M) quando X =5M. Como, pelo item a, y = 10 – X, vem: y = 10-5 Y = 5m Logo, para que a área seja máxima, a piscina deve ter dimensões X = Y = 5m

19. Antonio Carlos Gava EQUIPE DO TRABALHO Jandira Augusto Simone Svicero Érica R.C. Carille Natividade Mendonça Professor /Orientador