1. ESTUDO DAS FUNÇÕES NOTAÇÃO: f: A B A é denominado domínio da função B é denominado contra domínio da função Valor numérico 1) Se f(x) = 2x – 1, calcule f(100). f(x) = 2x – 1 f( 100 ) = 2( 100 ) – 1 f( 100 ) = 200 – 1 f(100) = 199 100 199 A B 2) Se f(x) = x 2 – 6x + 8, calcule os valores de x tal que f(x) = 0 f(x) = x 2 – 6x + 8 0 = x 2 – 6x + 8 (Equação do 2 0 grau) a = 1 b = - 6 c = 8 = b 2 – 4ac = (-6) 2 – 4.1.8 = 36 – 32 = 4 Logo temos: x 1 = 2 e x 2 = 4
2. ESTUDO DO DOMÍNIO DE UMA FUNÇÃO EXEMPLOS: 1) f(x) = x 2 - 5x + 6 Valores de x para os quais existe y Domínio: 2) f(x) = Domínio: denominador 0 x – 3 0 x 3 3) f(x) = Domínio: 2x – 6 0 2x 6 x 3 4) f(x) = Domínio: radicando 0 x – 5 0 x 5
3. FUNÇÃO PAR E FUNÇÃO ÍMPAR FUNÇÃO PAR VALORES SIMÉTRICOS DE X IMAGENS IGUAIS FUNÇÃO ÍMPAR VALORES SIMÉTRICOS DE X IMAGENS SIMÉTRICAS EXEMPLOS: a) f(x) = x 2 – 4 f(-3) = (-3) 2 – 4 = f(3) = (3) 2 – 4 = 5 5 Logo f(x) é par b) g(x) = 2x g(-4) = 2(-4) = g( 4) = 2(4) = -8 8 Logo g(x) é ímpar
10. 2010 Para encontra a inversa de uma função, o processo prático é trocar x por y e em seguida isolar y. 1) Seja f(x) = 2x + 3. Obtenha f -1 (x). f(x) = 2x + 3 x = 2y + 3 x – 3 = 2y 2) Encontre a inversa da função x = x(y – 3) = 2y – 1 xy – 3x = 2y – 1 xy – 2y = 3x – 1 x y – 2 y = 3x – 1 y (x – 2) = 3x – 1 y =
11. 3) ( UFSC ) Seja a função f(x) = Determine f -1 (2) PASSO 1: determinar a inversa de f(x) x(y – 2) = – 2y xy – 2x = – 2y xy + 2y = 2x x y + 2 y = 2x y (x + 2) = 2x PASSO 2: determinar f -1 (2) Portanto f -1 (2) = 1