los diferentes tipos de triángulos con sus respectivos elementos

1. TRIÁNGULOS
Es una superficie plana trilateral. Tiene:
•Tres lados
•Tres ángulos y
•Tres vértices
Es el polígono con menos lados.

2.  Para designar un triángulo se emplea el
símbolo y para el plural s .
 Para nombrarlo se pueden usar las 3 letras de
sus vértices en cualquier orden.

3. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
 Se clasifican según la
igualdad o la desigualdad
de sus lados , o la clase de
ángulos que tengan:

4. CLASIFICACION DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN
SUS LADOS
a) TRIÁNGULO ESCALENO: es aquel
que ninguno de sus lados son iguales.

5. b) TRIÁNGULO
ISOSCELES: tiene
iguales dos de sus
lados.

6. c) TRIÁNGULO EQUILATERO: tiene sus
tres lados iguales; también se le llama
acutángulo, por tener sus tres lados
iguales (estos miden siempre 60°).

7. CLASIFICACION DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN
SUS ÁNGULOS.
a) TRIÁNGULO RECTÁNGULO: tiene un
ángulo recto (90°).

8. b) TRIANGULO OBTUSANGULO:
tiene un ángulo obtuso, mayor a 90°.

9. c) TRIANGULO ACUTANGULO: tiene
sus tres ángulos agudos.

10. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO
 Las rectas notables son:
a. Medianas
b. Mediatrices
c. Bisectrices
d. Alturas
De cada una de ellas en cualquier triangulo son
tres.

11. MEDIANA
 Segmento trazado desde un vértice hasta el punto
medio del lado opuesto.

12. MEDIATRIZ
 Perpendicular trazada en el punto medio de
cada lado.

13. BISECTRIZ
 Recta que partiendo de su vértice divide al
ángulo en dos partes exactamente iguales.

14. ALTURA
 Perpendicular
trazada desde un
vértice, al lado
opuesto o a su
prolongación. Hay
tres alturas
correspondientes a
cada lado.

15.  En un triángulo obtusángulo, las alturas
correspondientes a los lados del ángulo
obtuso caen fuera del triángulo, por lo tanto
el ortocentro también.
Ortocentro
Altura Altura
C
A Altura B

16. TRAZOS
 TRAZADO DE UNA
BISECRIZ: con un ángulo
cualquiera, con el compas
haciendo centro en el vértice
del ángulo y con una
distancia cualquiera, se
marcan los puntos B y C en
los lados del ángulo; con esa
misma abertura del
compas, haciendo centro en
B trazar un arco D, haciendo
lo mismo con el punto C, se
vuelve a cruzar en el arco D.
Uniendo el vértice del ángulo
con el punto D, se obtendrá la
bisectriz del ángulo.

17.  TRAZADO DE LA
MEDIATRIZ: En un
C
segmento cualquiera
abrimos el compas a
más de la mitad del
segmento, y haciendo
centro en los dos
extremos de él, se
trazan los arcos C y
D, a cada lado del
segmento. Se unen los
dos cruces de los
arcos hechos con una
recta, esta será la D
mediatriz del
segmento.

18. n

19. PUNTOS NOTABLES
 Los puntos donde se cortan las
rectas notables en un triangulo son:
1. BARICENTR
O:
Centro de
gravedad
del triangulo
donde se
cortan las
medianas.

20. 2.CIRCUNCENTRO
: punto de
intersección de las
tres mediatrices;
este punto es el
centro del circulo
circunscrito al
triangulo.

21.  INCENTRO:
punto en donde
se interceptan
las bisectrices, o
sea el centro del
circulo inscrito
del triangulo.

22.  ORTOCENTR
O: punto donde
se cortan las 3
alturas del
triángulo.

23. PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS
I. La altura
correspondiente a
la base de un Altura
triángulo isósceles Mediana
es también la Mediatriz
Bisectriz
mediana,
mediatriz y
bisectriz de dicho
triángulo.

25. ALGUNOS TEOREMAS IMPORTANTES SOBRE
TRIÁNGULOS
 TEOREMA 1
La suma de los ángulos interiores
de todo triángulo es igual a dos
ángulos rectos o sea 180°.
M N
y
x
C
A B

26.  TEOREMA 2 C
Es un
COROLARIO
del teorema
1.
La suma de los
dos ángulos
agudos de un
triángulo A
B
rectángulo es
igual a un <A + <C= 1rt. = 90°
recto (90°).

27. C
Z
Y
A
X B

28. C
X
A B
<X = <A + <C

29. CONGRUENCIA
TRIÁNGULOS CONGRUENTES
Son los que tienen igual forma y tamaño. Si
dos triángulos son congruentes, sus lados
y ángulos correspondientes son iguales.
C C’
70° 70°
50° 50°
A B A’ B’
60° 60°

30. MARCAS EN LAS PARTES HOMÓLOGAS
 Los triángulos congruentes se pueden
sobreponer, entonces los ángulos de un
triangulo que coinciden con el otro se
llaman, ángulos homólogos y los lados que
coinciden serán homólogos.

31. LOS PRINCIPALES CASOS DE CONGRUENCIA DE
TRIÁNGULOS SON 3:
 Si un triangulo tiene dos lados y el ángulo
comprendido congruentes a los elementos
correspondientes de otro, entonces los dos
triángulos son congruentes.