SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 21
Managua, Febrero 2011 Ingeniería económica IC-2011 Grupo: 0882 Ingeniería Industrial
[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],Contenido de la asignatura
Empezando la   Unidad I:  Generalidades y conceptos básicos de la ingeniería económica.
[object Object]
[object Object],[object Object],[object Object],¿Qué es Ingeniería económica?
Principios de la Ing. Económica ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
[object Object]
Conceptos básicos.. ,[object Object],[object Object],[object Object]
Conceptos básicos.. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Interés simple ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Interés compuesto ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejercicios  ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejercicios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Diagrama de flujo de efectivo ,[object Object],[object Object],Ingresos Egresos
Ejercicios  ,[object Object],[object Object],[object Object]
Tasa de interés nominal y efectiva ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Tasa de interés nominal y efectiva ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Otros conceptos básicos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Otros conceptos básicos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejercicios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Ejercicios ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

6. teria de rentas (anualidades)
6. teria de rentas (anualidades)6. teria de rentas (anualidades)
6. teria de rentas (anualidades)Henry Alarcon
 
Fundamentos de Ingeniería Económica
Fundamentos de Ingeniería EconómicaFundamentos de Ingeniería Económica
Fundamentos de Ingeniería EconómicaWiwi Hdez
 
Las seis llaves maestras de las matemáticas financieras
Las seis llaves maestras de las matemáticas financierasLas seis llaves maestras de las matemáticas financieras
Las seis llaves maestras de las matemáticas financierasEdgar Sanchez
 
Clase 1 excel financiero
Clase 1   excel financieroClase 1   excel financiero
Clase 1 excel financieroMaria Luisa
 
Introduccion a la economia
Introduccion a la economiaIntroduccion a la economia
Introduccion a la economiaManuel Cepeda
 
Tema 2 ieas simbolos y digramas de flujo de caja
Tema 2 ieas simbolos y digramas de flujo de cajaTema 2 ieas simbolos y digramas de flujo de caja
Tema 2 ieas simbolos y digramas de flujo de cajaSoluciones Tu Solucion
 
Simbología y Diagramas de flujo
Simbología y Diagramas de flujoSimbología y Diagramas de flujo
Simbología y Diagramas de flujoIsabel
 
Manual de Cálculo Financiero en Excel
Manual de Cálculo Financiero en ExcelManual de Cálculo Financiero en Excel
Manual de Cálculo Financiero en ExcelDaniel Robles
 
Valor del dinero en el tiempo
Valor del dinero en el tiempoValor del dinero en el tiempo
Valor del dinero en el tiempoYennali
 
Matematicas Financieras Grupo1
Matematicas Financieras Grupo1Matematicas Financieras Grupo1
Matematicas Financieras Grupo1Johanna Silva
 
Elementos Básicos de la Ingeniería Económica
Elementos Básicos de la Ingeniería EconómicaElementos Básicos de la Ingeniería Económica
Elementos Básicos de la Ingeniería Económicamedinavlourdes
 
Funciones financieras
Funciones financierasFunciones financieras
Funciones financieraslopaumoval
 
Fundamentos financiero burga
Fundamentos financiero burgaFundamentos financiero burga
Fundamentos financiero burgaBryann B Ramirez
 
Matemticas Financ Seg Part
Matemticas Financ Seg PartMatemticas Financ Seg Part
Matemticas Financ Seg Partiejcg
 
Finanzas Javeriana 2014 semestre i
Finanzas Javeriana 2014 semestre  iFinanzas Javeriana 2014 semestre  i
Finanzas Javeriana 2014 semestre iwgr2003_ing
 
Matematica financiera básica r.rey
Matematica financiera básica r.reyMatematica financiera básica r.rey
Matematica financiera básica r.reyUniversidad de Lima
 
Valor del dinero a traves del tiempo flujo de caja
Valor del dinero a traves del tiempo   flujo de cajaValor del dinero a traves del tiempo   flujo de caja
Valor del dinero a traves del tiempo flujo de cajaJeff Figueroa E
 
Gradiente aritmetico
Gradiente aritmeticoGradiente aritmetico
Gradiente aritmeticoMauro Yandún
 

Was ist angesagt? (20)

6. teria de rentas (anualidades)
6. teria de rentas (anualidades)6. teria de rentas (anualidades)
6. teria de rentas (anualidades)
 
Fundamentos de Ingeniería Económica
Fundamentos de Ingeniería EconómicaFundamentos de Ingeniería Económica
Fundamentos de Ingeniería Económica
 
Las seis llaves maestras de las matemáticas financieras
Las seis llaves maestras de las matemáticas financierasLas seis llaves maestras de las matemáticas financieras
Las seis llaves maestras de las matemáticas financieras
 
Clase 1 excel financiero
Clase 1   excel financieroClase 1   excel financiero
Clase 1 excel financiero
 
Introduccion a la economia
Introduccion a la economiaIntroduccion a la economia
Introduccion a la economia
 
Tema 2 ieas simbolos y digramas de flujo de caja
Tema 2 ieas simbolos y digramas de flujo de cajaTema 2 ieas simbolos y digramas de flujo de caja
Tema 2 ieas simbolos y digramas de flujo de caja
 
Simbología y Diagramas de flujo
Simbología y Diagramas de flujoSimbología y Diagramas de flujo
Simbología y Diagramas de flujo
 
Manual de Cálculo Financiero en Excel
Manual de Cálculo Financiero en ExcelManual de Cálculo Financiero en Excel
Manual de Cálculo Financiero en Excel
 
Valor del dinero en el tiempo
Valor del dinero en el tiempoValor del dinero en el tiempo
Valor del dinero en el tiempo
 
Matematicas Financieras Grupo1
Matematicas Financieras Grupo1Matematicas Financieras Grupo1
Matematicas Financieras Grupo1
 
Conceptos Basicos De Matematica Financiera
Conceptos Basicos De Matematica FinancieraConceptos Basicos De Matematica Financiera
Conceptos Basicos De Matematica Financiera
 
Elementos Básicos de la Ingeniería Económica
Elementos Básicos de la Ingeniería EconómicaElementos Básicos de la Ingeniería Económica
Elementos Básicos de la Ingeniería Económica
 
Funciones financieras
Funciones financierasFunciones financieras
Funciones financieras
 
Fundamentos financiero burga
Fundamentos financiero burgaFundamentos financiero burga
Fundamentos financiero burga
 
Matemticas Financ Seg Part
Matemticas Financ Seg PartMatemticas Financ Seg Part
Matemticas Financ Seg Part
 
Anualidades
AnualidadesAnualidades
Anualidades
 
Finanzas Javeriana 2014 semestre i
Finanzas Javeriana 2014 semestre  iFinanzas Javeriana 2014 semestre  i
Finanzas Javeriana 2014 semestre i
 
Matematica financiera básica r.rey
Matematica financiera básica r.reyMatematica financiera básica r.rey
Matematica financiera básica r.rey
 
Valor del dinero a traves del tiempo flujo de caja
Valor del dinero a traves del tiempo   flujo de cajaValor del dinero a traves del tiempo   flujo de caja
Valor del dinero a traves del tiempo flujo de caja
 
Gradiente aritmetico
Gradiente aritmeticoGradiente aritmetico
Gradiente aritmetico
 

Ähnlich wie Unidad i generalidades y conceptos

TEMA 1. Elementos Básicos de la Ingeniería Económica
TEMA 1. Elementos Básicos de la Ingeniería EconómicaTEMA 1. Elementos Básicos de la Ingeniería Económica
TEMA 1. Elementos Básicos de la Ingeniería EconómicaSistemadeEstudiosMed
 
factores que afectan el dinero
factores que afectan el dinerofactores que afectan el dinero
factores que afectan el dineroWinkel Robles
 
factores que afectan el dinero
factores que afectan el dinerofactores que afectan el dinero
factores que afectan el dineroWinkel Robles
 
Monografia interes simple y compuesto
Monografia  interes simple y compuestoMonografia  interes simple y compuesto
Monografia interes simple y compuestoAnnerysCarvajal
 
Tasas de interes
Tasas de interes Tasas de interes
Tasas de interes ana suniaga
 
fundamentos-de-la-matemc3a0tica-financiera.pptx
fundamentos-de-la-matemc3a0tica-financiera.pptxfundamentos-de-la-matemc3a0tica-financiera.pptx
fundamentos-de-la-matemc3a0tica-financiera.pptxjesus ruben Cueto Sequeira
 
Interes simple y compuesto ppt
Interes simple y compuesto pptInteres simple y compuesto ppt
Interes simple y compuesto pptAnnerysCarvajal
 
INTERES SIMPLE Y COMPUESTO
INTERES SIMPLE Y COMPUESTO INTERES SIMPLE Y COMPUESTO
INTERES SIMPLE Y COMPUESTO AnnerysCarvajal
 
TASA DE INTERES, TASA EQUIVALENTE Y DIAGRAMA DE FLUJO
TASA DE INTERES, TASA EQUIVALENTE Y DIAGRAMA DE FLUJOTASA DE INTERES, TASA EQUIVALENTE Y DIAGRAMA DE FLUJO
TASA DE INTERES, TASA EQUIVALENTE Y DIAGRAMA DE FLUJOAugusto Enrique Zambrano
 
6468_11._May_22_-_Fundamentos_de_Matematica_Financiera.pdf
6468_11._May_22_-_Fundamentos_de_Matematica_Financiera.pdf6468_11._May_22_-_Fundamentos_de_Matematica_Financiera.pdf
6468_11._May_22_-_Fundamentos_de_Matematica_Financiera.pdfEliasTorres75
 
Tasa de interes simple y compuesto
Tasa de interes simple y compuestoTasa de interes simple y compuesto
Tasa de interes simple y compuestoGabrielaNavas15
 

Ähnlich wie Unidad i generalidades y conceptos (20)

TEMA 1. Elementos Básicos de la Ingeniería Económica
TEMA 1. Elementos Básicos de la Ingeniería EconómicaTEMA 1. Elementos Básicos de la Ingeniería Económica
TEMA 1. Elementos Básicos de la Ingeniería Económica
 
factores que afectan el dinero
factores que afectan el dinerofactores que afectan el dinero
factores que afectan el dinero
 
factores que afectan el dinero
factores que afectan el dinerofactores que afectan el dinero
factores que afectan el dinero
 
Marina Clases
Marina ClasesMarina Clases
Marina Clases
 
Monografia interes simple y compuesto
Monografia  interes simple y compuestoMonografia  interes simple y compuesto
Monografia interes simple y compuesto
 
Diagram de flujo
Diagram de flujoDiagram de flujo
Diagram de flujo
 
Tasas de interes
Tasas de interes Tasas de interes
Tasas de interes
 
fundamentos-de-la-matemc3a0tica-financiera.pptx
fundamentos-de-la-matemc3a0tica-financiera.pptxfundamentos-de-la-matemc3a0tica-financiera.pptx
fundamentos-de-la-matemc3a0tica-financiera.pptx
 
Interessimple
InteressimpleInteressimple
Interessimple
 
Interes simple y compuesto ppt
Interes simple y compuesto pptInteres simple y compuesto ppt
Interes simple y compuesto ppt
 
INTERES SIMPLE Y COMPUESTO
INTERES SIMPLE Y COMPUESTO INTERES SIMPLE Y COMPUESTO
INTERES SIMPLE Y COMPUESTO
 
TASA DE INTERES, TASA EQUIVALENTE Y DIAGRAMA DE FLUJO
TASA DE INTERES, TASA EQUIVALENTE Y DIAGRAMA DE FLUJOTASA DE INTERES, TASA EQUIVALENTE Y DIAGRAMA DE FLUJO
TASA DE INTERES, TASA EQUIVALENTE Y DIAGRAMA DE FLUJO
 
6468_11._May_22_-_Fundamentos_de_Matematica_Financiera.pdf
6468_11._May_22_-_Fundamentos_de_Matematica_Financiera.pdf6468_11._May_22_-_Fundamentos_de_Matematica_Financiera.pdf
6468_11._May_22_-_Fundamentos_de_Matematica_Financiera.pdf
 
Tasa de Capitalizacion
Tasa de CapitalizacionTasa de Capitalizacion
Tasa de Capitalizacion
 
Ingenieria economica interes simple
Ingenieria economica interes simpleIngenieria economica interes simple
Ingenieria economica interes simple
 
Ingenieria economica interes simple
Ingenieria economica interes simpleIngenieria economica interes simple
Ingenieria economica interes simple
 
Ingenieria economica interes simple
Ingenieria economica interes simpleIngenieria economica interes simple
Ingenieria economica interes simple
 
Factores que afectan el dinero
Factores que afectan el dineroFactores que afectan el dinero
Factores que afectan el dinero
 
Tasa de interes simple y compuesto
Tasa de interes simple y compuestoTasa de interes simple y compuesto
Tasa de interes simple y compuesto
 
Tema1
Tema1Tema1
Tema1
 

Kürzlich hochgeladen

El cheque 1 y sus tipos de cheque.pptx
El cheque  1 y sus tipos de  cheque.pptxEl cheque  1 y sus tipos de  cheque.pptx
El cheque 1 y sus tipos de cheque.pptxNathaliTAndradeS
 
LOS MIMBRES HACEN EL CESTO: AGEING REPORT.
LOS MIMBRES HACEN EL CESTO: AGEING  REPORT.LOS MIMBRES HACEN EL CESTO: AGEING  REPORT.
LOS MIMBRES HACEN EL CESTO: AGEING REPORT.ManfredNolte
 
mercado de capitales universidad simon rodriguez - guanare (unidad I).pdf
mercado de capitales universidad simon rodriguez - guanare (unidad I).pdfmercado de capitales universidad simon rodriguez - guanare (unidad I).pdf
mercado de capitales universidad simon rodriguez - guanare (unidad I).pdfGegdielJose1
 
PRUEBA PRE ICFES ECONOMIA. (4) - copia.doc
PRUEBA PRE ICFES ECONOMIA. (4) - copia.docPRUEBA PRE ICFES ECONOMIA. (4) - copia.doc
PRUEBA PRE ICFES ECONOMIA. (4) - copia.docmilumenko
 
41 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL EN MÉXICO
41 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL EN MÉXICO41 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL EN MÉXICO
41 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL EN MÉXICOlupismdo
 
Sistema de Control Interno aplicaciones en nuestra legislacion
Sistema de Control Interno aplicaciones en nuestra legislacionSistema de Control Interno aplicaciones en nuestra legislacion
Sistema de Control Interno aplicaciones en nuestra legislacionPedroSalasSantiago
 
Venezuela Entorno Social y Económico.pptx
Venezuela Entorno Social y Económico.pptxVenezuela Entorno Social y Económico.pptx
Venezuela Entorno Social y Económico.pptxJulioFernandez261824
 
METODOS ESCALA SALARIAL EN ESTRUCTURAS.PPT
METODOS ESCALA SALARIAL EN ESTRUCTURAS.PPTMETODOS ESCALA SALARIAL EN ESTRUCTURAS.PPT
METODOS ESCALA SALARIAL EN ESTRUCTURAS.PPTrodrigolozanoortiz
 
Tema 1 de la asignatura Sistema Fiscal Español I
Tema 1 de la asignatura Sistema Fiscal Español ITema 1 de la asignatura Sistema Fiscal Español I
Tema 1 de la asignatura Sistema Fiscal Español IBorjaFernndez28
 
Revista Estudiantil de la Carrera de Contaduría Pública de la Universidad May...
Revista Estudiantil de la Carrera de Contaduría Pública de la Universidad May...Revista Estudiantil de la Carrera de Contaduría Pública de la Universidad May...
Revista Estudiantil de la Carrera de Contaduría Pública de la Universidad May...VicenteAguirre15
 
puntos-clave-de-la-reforma-pensional-2023.pdf
puntos-clave-de-la-reforma-pensional-2023.pdfpuntos-clave-de-la-reforma-pensional-2023.pdf
puntos-clave-de-la-reforma-pensional-2023.pdfosoriojuanpablo114
 
ejemplo de tesis para contabilidad- capitulos
ejemplo de tesis para contabilidad- capitulosejemplo de tesis para contabilidad- capitulos
ejemplo de tesis para contabilidad- capitulosguillencuevaadrianal
 
Situación Mercado Laboral y Desempleo.ppt
Situación Mercado Laboral y Desempleo.pptSituación Mercado Laboral y Desempleo.ppt
Situación Mercado Laboral y Desempleo.pptrubengpa
 
ejemplos de sistemas economicos en economia
ejemplos de sistemas economicos en economiaejemplos de sistemas economicos en economia
ejemplos de sistemas economicos en economiaKeiryMichelleMartine
 
Politicas publicas para el sector agropecuario en México.pptx
Politicas publicas para el sector agropecuario en México.pptxPoliticas publicas para el sector agropecuario en México.pptx
Politicas publicas para el sector agropecuario en México.pptxvladisse
 
Compañías aseguradoras presentacion power point
Compañías aseguradoras presentacion power pointCompañías aseguradoras presentacion power point
Compañías aseguradoras presentacion power pointAbiReyes18
 
44 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL (1).pdf
44 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL (1).pdf44 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL (1).pdf
44 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL (1).pdflupismdo
 
Análisis de la Temporada Turística 2024 en Uruguay
Análisis de la Temporada Turística 2024 en UruguayAnálisis de la Temporada Turística 2024 en Uruguay
Análisis de la Temporada Turística 2024 en UruguayEXANTE
 
UNIDAD 01 del area de comunicación 2do grado secundariax
UNIDAD 01 del area de comunicación 2do grado secundariaxUNIDAD 01 del area de comunicación 2do grado secundariax
UNIDAD 01 del area de comunicación 2do grado secundariaxLuzMaGuillenSalas
 

Kürzlich hochgeladen (20)

El cheque 1 y sus tipos de cheque.pptx
El cheque  1 y sus tipos de  cheque.pptxEl cheque  1 y sus tipos de  cheque.pptx
El cheque 1 y sus tipos de cheque.pptx
 
LOS MIMBRES HACEN EL CESTO: AGEING REPORT.
LOS MIMBRES HACEN EL CESTO: AGEING  REPORT.LOS MIMBRES HACEN EL CESTO: AGEING  REPORT.
LOS MIMBRES HACEN EL CESTO: AGEING REPORT.
 
mercado de capitales universidad simon rodriguez - guanare (unidad I).pdf
mercado de capitales universidad simon rodriguez - guanare (unidad I).pdfmercado de capitales universidad simon rodriguez - guanare (unidad I).pdf
mercado de capitales universidad simon rodriguez - guanare (unidad I).pdf
 
PRUEBA PRE ICFES ECONOMIA. (4) - copia.doc
PRUEBA PRE ICFES ECONOMIA. (4) - copia.docPRUEBA PRE ICFES ECONOMIA. (4) - copia.doc
PRUEBA PRE ICFES ECONOMIA. (4) - copia.doc
 
Mercado Eléctrico de Ecuador y España.pdf
Mercado Eléctrico de Ecuador y España.pdfMercado Eléctrico de Ecuador y España.pdf
Mercado Eléctrico de Ecuador y España.pdf
 
41 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL EN MÉXICO
41 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL EN MÉXICO41 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL EN MÉXICO
41 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL EN MÉXICO
 
Sistema de Control Interno aplicaciones en nuestra legislacion
Sistema de Control Interno aplicaciones en nuestra legislacionSistema de Control Interno aplicaciones en nuestra legislacion
Sistema de Control Interno aplicaciones en nuestra legislacion
 
Venezuela Entorno Social y Económico.pptx
Venezuela Entorno Social y Económico.pptxVenezuela Entorno Social y Económico.pptx
Venezuela Entorno Social y Económico.pptx
 
METODOS ESCALA SALARIAL EN ESTRUCTURAS.PPT
METODOS ESCALA SALARIAL EN ESTRUCTURAS.PPTMETODOS ESCALA SALARIAL EN ESTRUCTURAS.PPT
METODOS ESCALA SALARIAL EN ESTRUCTURAS.PPT
 
Tema 1 de la asignatura Sistema Fiscal Español I
Tema 1 de la asignatura Sistema Fiscal Español ITema 1 de la asignatura Sistema Fiscal Español I
Tema 1 de la asignatura Sistema Fiscal Español I
 
Revista Estudiantil de la Carrera de Contaduría Pública de la Universidad May...
Revista Estudiantil de la Carrera de Contaduría Pública de la Universidad May...Revista Estudiantil de la Carrera de Contaduría Pública de la Universidad May...
Revista Estudiantil de la Carrera de Contaduría Pública de la Universidad May...
 
puntos-clave-de-la-reforma-pensional-2023.pdf
puntos-clave-de-la-reforma-pensional-2023.pdfpuntos-clave-de-la-reforma-pensional-2023.pdf
puntos-clave-de-la-reforma-pensional-2023.pdf
 
ejemplo de tesis para contabilidad- capitulos
ejemplo de tesis para contabilidad- capitulosejemplo de tesis para contabilidad- capitulos
ejemplo de tesis para contabilidad- capitulos
 
Situación Mercado Laboral y Desempleo.ppt
Situación Mercado Laboral y Desempleo.pptSituación Mercado Laboral y Desempleo.ppt
Situación Mercado Laboral y Desempleo.ppt
 
ejemplos de sistemas economicos en economia
ejemplos de sistemas economicos en economiaejemplos de sistemas economicos en economia
ejemplos de sistemas economicos en economia
 
Politicas publicas para el sector agropecuario en México.pptx
Politicas publicas para el sector agropecuario en México.pptxPoliticas publicas para el sector agropecuario en México.pptx
Politicas publicas para el sector agropecuario en México.pptx
 
Compañías aseguradoras presentacion power point
Compañías aseguradoras presentacion power pointCompañías aseguradoras presentacion power point
Compañías aseguradoras presentacion power point
 
44 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL (1).pdf
44 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL (1).pdf44 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL (1).pdf
44 RAZONES DE PORQUE SI ESTAMOS MAL (1).pdf
 
Análisis de la Temporada Turística 2024 en Uruguay
Análisis de la Temporada Turística 2024 en UruguayAnálisis de la Temporada Turística 2024 en Uruguay
Análisis de la Temporada Turística 2024 en Uruguay
 
UNIDAD 01 del area de comunicación 2do grado secundariax
UNIDAD 01 del area de comunicación 2do grado secundariaxUNIDAD 01 del area de comunicación 2do grado secundariax
UNIDAD 01 del area de comunicación 2do grado secundariax
 

Unidad i generalidades y conceptos

  • 1. Managua, Febrero 2011 Ingeniería económica IC-2011 Grupo: 0882 Ingeniería Industrial
  • 2.
  • 3. Empezando la Unidad I: Generalidades y conceptos básicos de la ingeniería económica.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17.
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 21.