Este documento resume las propiedades y operaciones básicas de potencias, raíces y logaritmos. Explica qué son las potencias y cómo se definen las potencias de exponente entero, fraccionario y natural. También define las raíces, sus propiedades y cómo realizar operaciones con ellas. Finalmente, introduce los logaritmos, incluyendo su definición, propiedades y cómo utilizarlos para realizar cálculos y pasar entre expresiones algebraicas y logarítmicas.
1. La potencia a n (a > 1), es el producto de n factores iguales a la base: a n = a . a . a . ... . a (n veces) Propiedades 1. Potencia de exponente natural MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández
2.
3. Las calculadoras muestran números en notación científica. Así el número que muestra la calculadora es: 3 Potencias de 10. Notación científica MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández Un número en notación científica N = a,bcd... . 10 n consta de: Una parte entera formada por una sola cifra: a Una parte decimal: bcd ... Una potencia de base 10 con exponente entero: 10 n En esta notación el exponente n indica el orden de la magnitud.
4. par impar a > 0: dos raíces a < 0: sin raíces n cualquiera que sea a, hay exactamente una raíz a = 0: una raíz 4. Raíces de un número. Número de raíces MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández Se define de la siguiente manera: radical radicando Índice
5.
6.
7. 7 Propiedades de los radicales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández
8.
9.
10.
11. Para multiplicar o dividir radicales se puede utilizar las propiedades de los radicales o de sus equivalentes con fracciones. 11. Producto y cociente de radicales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández
12.
13.
14. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores. 14. Logaritmo de un producto MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández
15. El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia de los logaritmos del dividendo y del divisor. 15. Logaritmo de un cociente MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández
16. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base. 16. Logaritmo de una potencia MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández
17.
18.
19. Tomando logaritmos: Logaritmo del cociente: Logaritmo del producto: 19. Paso de expresión algebraica a logarítmica MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández
20. Por la igualdad de logaritmos Logaritmo del cociente: Logaritmo del producto: 20. Paso de expresión logarítmica a algebraica MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández
![¿Qué sentido se le puede dar a la expresión a –m ? ¿Y a las expresiones a 1 ó a 0 ? 2. Potencia de exponente entero MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 2. POTENCIAS Y LOGARITMOS Javier Fernández ,[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)