Dowód twierdzenia

1. Dowód Twierdzenia Symetralna odcinka jest zbiorem punktów równoodległych od końca odcinka

2. => Założenie: P jest dowolnym punktem symetralnej Teza: |AP| = |BP| 1. Z założeń wiemy, że |AQ|=|BQ| . 2. Kąty PQB i PQA są równe 90 o . 3. Z 1. i 2. i cechy przystawania trójkątów bkb wnioskujemy, że trójkąty AQP i BQP są przystające. 4. Z 3. wynika, że |AP| = |BP|

3. <= Założenie: |AP| = |BP| Teza: P jest dowolnym punktem symetralnej 1. Niech Q będzie rzutem prostokątnym P na AB . Wynika z tego, że kąty PQB i PQA są równe 90 o . 2. Z twierdzenia Pitagorasa wynika, że: Koniec dowodu