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MATEMÁTICAS CON CHOCOLATE
Nieves Fernández Valero.
Concepción García García.
Trinidad Ruiz Pérez.
“Aprender matemáticas significa
construir matemáticas”.
Luisa Ruiz Higueras
Un alumno/a hace realmente matemáticas , cuando
construye con sentido un conocimiento matemático y
para ello debe:
ACTUAR: contra un “medio” (situación-problema) que le
provoque un verdadero conflicto, de tal manera que se
implique con todo interés en su resolución(DEVOLUCIÓN
DEL PROBLEMA).
En la búsqueda de una solución, produce acciones que
pueden conducirle a la creación de un "saber-hacer".
FORMULAR: las exigencias de la situación-problema propuesta hacen necesario
que entre los alumnos/as se lleve a cabo un intercambio de informaciones
mediante la creación de un lenguaje nuevo (oral o escrito) propio de las
Matemáticas.
VALIDAR: es preciso probar ante un compañero /a (o en algunos casos ante el
maestro/a) que la solución dada es válida y se trata de la solución al problema
propuesto.
INSTITUCIONALIZAR: Las situaciones de institucionalización tienen como misión
dotar de un cierto estatuto oficial al nuevo conocimiento que ha sido construido y
validado.
La maestra/o es responsable de informar al alumnado de que, el conocimiento
que acaban de construir en las fases anteriores forma parte de un conocimiento
social(contar, sumar, restar, nombrar figuras geométricas, medir de longitudes...
De este modo, el conocimiento es etiquetado (recibe un nombre “oficial”) pasa a
ser algo que los alumnos deben saber y pueden nombrar y aplicar en lo sucesivo.
SITUACIONES
FUNDAMENTALES
Se llama “situación fundamental” a un conjunto mínimo de
situaciones a-didácticas que permite engendrar, por
manipulación de los valores de sus variables didácticas, un
campo de problemas suficientemente extenso como
para proporcionar una buena representación de un
conocimiento matemático concreto.
Cada conocimiento matemático se caracteriza por una
familia de situaciones a-didácticas específicas de dicho
conocimiento, es decir, para todo saber matemático,
existe una familia de situaciones a-didácticas
susceptibles de darle un sentido correcto.
Esta familia de situaciones a-didácticas constituye lo que
se denomina situación fundamental
VARIABLES DIDÁCTICAS
Una situación didáctica depende de factores
cuya elección va a influir sobre las
estrategias de resolución del problema.
Tales factores, sobre los que la maestra
puede actuar, son las variables didácticas de
la situación.
En el proceso de construcción, que niños y niñas hacen
sobre los conocimientos matemáticos. Estructuramos los
objetivos y contenidos en las siguientes situaciones:
1. CODIFICACIÓN Y DECODIFICACIÓN DE OBJETOS.
2. ENUMERACIÓN Y NUMERACIÓN.
3. RELACIONES ESPACIALES.
4. GEOMETRÍA.
5. CONSTRUCCIÓN DE MAGNITUDES CONTINUAS: MEDIDA , TIEMPO.
8
Situación FUNDAMENTAL para
la determinación de una
colección
Decimos que una persona determina efectivamente unaDecimos que una persona determina efectivamente una
colección cuando dispone de medios que le permitencolección cuando dispone de medios que le permiten
asegurar que los objetos de esa colección, después deasegurar que los objetos de esa colección, después de
una serie de transformaciones, son los que tenía aluna serie de transformaciones, son los que tenía al
principio o bien son diferentes.principio o bien son diferentes.
CODIFICACIÓN Y
DECODIFICACIÓN DE OBJETOS
Comparación de distintos objetos en función de sus
cualidades.
Agrupación de objetos en colecciones atendiendo a
atributos sensoriales.
Verbalización del criterio de pertenencia o no a una
determinada colección.
Identificación del atributo que define una colección.
Representación de la colección ya formada.
CONSTRUCCIÓN DE LISTAS COMO INVENTARIO
DE LAS COLECCIONES DE OBJETOS
INICICACIÓN A LA DESIGNACIÓN DE OBJETOS
SITUACIÓN
JUEGO DEL PIRATAJUEGO DEL PIRATAJUEGO DEL PIRATAJUEGO DEL PIRATA
OBJETIVO
El objetivo fundamental de esta situación es
que niños y niñas (que no han aprendido, en su
gran mayoría a leer ni escribir) puedan crear y
utilizar representaciones simbólicas para controlar
diferentes colecciones de objetos, permitiendo,
además, que en el futuro aprendizaje del número
puedan dar sentido a las funciones de designación y
simbolización que tiene la numeración.
CONTENIDOS
Comparación de distintos objetos en función
de sus cualidades.
Agrupación de objetos en colecciones
atendiendo a atributos sensoriales.
Verbalización del criterio de pertenencia o no
pertenencia a una determinada colección.
Identificación del atributo que define una
colección.
Representación de la colección ya formada.
MATERIAL UTILIZADO
 Objetos esféricos.
 Objetos circulares.
 Objetos cilíndricos
 Objetos longitudinales (rectangulares)
 Objetos de formas y tamaños diversos.
 Monederos
 Objetos donde se discriminan los sentidos del oído, olor,
gusto, tacto.
 Objetos donde se discrimine el peso.
 Objetos donde se discrimine el movimiento.
La selección de estos objetos se guardará en una caja (el
tesoro del pirata)
 
OBJETOS
ESFÉRICOS
(canicas)
Canica verde
Canica amarilla
Canica roja
Canica azul
Canica de colores
Canica morada
Canica gris grande
Canica gris mediana
Canica gris pequeña
OBJETOS ESFÉRICOS (pelotas)
Pelota verde
Pelota amarilla
Pelota morada
Pelota de pin-pón
Boti-boti
Pelota de cascabel
Pelota de futbol
Pelota de pincho
Pelota que bota
OBJETOS CIRCULARES
Botón rojo con dos agujeros
Botón rojo con cuatro agujeros
Botón azul con dos agujeros
Botón azul con cuatro agujeros
Pastillas de regaliz
Caja de gato
Celo azul
Celo negro
Celo amarillo
Celo verde
Celo rojo
Celo blanco
Caja marrón y negra
Posavasos
Tapón de fregadero
Plato de flor
Medalla
Caja sin caramelos
Maquillaje
Peine morado
 
OBJETOS
CILÍNDRICOS
Hilo blanco
Hilo negro
Portavelas
Bote
Pompero
Pintalabios negro
Pila grande
Pila mediana
Pila pequeña
Pasta de dientes
Pasta de fresa
Botella de aceite
OBJETOS LONGITUDINALES
Peine rosa
Peine verde
Pastilla de jabón
Libro de instrucciones
Caja de madera
Cepillo de ropa
Móvil
Espejo
Chicles
Esponja roja
Esponja amarilla
Esponja verde
 
OBJETOS DE FORMAS Y TAMAÑOS DIVERSOS
Vaca colgante
Sacapuntas de osito
Goma de osito
Payasín
Conejín
Tractor aplasta
carreteras
Globos
Camión de basura
MONEDEROS
Monedero marrón
Monedero de llaves
Monedero de perro
OBJETOS CON CUALIDADES OCULTAS:
OÍDO:
Zapato que suena
Zapato que no suena
GUSTO:
Sal
Azúcar
harina
 OLFATO:
Flor que huele
Flor que no huele
OBJETOS CON CUALIDADES OCULTAS
PESO:
Caja con tierra
Caja sin tierra
MOVIMIENTO:
Caballo pata rota
Caballo pata nueva
DEVOLUCIÓN DEL
PROBLEMA
Una cuestión fundamental es que el niño/a se apropie de la actividad y la
haga suya, para eso hemos de crearle una situación motivadora como
puede ser el mundo de los piratas.
Puede realizarse e introducir la actividad en un proyecto de trabajo.
Una mañana en nuestra caja de mensajes, aparece uno
muy especial, es del «pirata Patapalo» que nos regala su
tesoro para jugar, pero tenemos que encontrarlo a través
de un mapa.
El desarrollo de la actividad se divide en cuatro
fases:
1.- Fase preparatoria y de transición(ACCIÓN)
2.- El juego de las listas (FORMULACIÓN)
3.- El juego de comunicación (VALIDACIÓN)
4.- Construcción y validación de un código
común (INSTITUCIONALIZACIÓN)
Según vamos sacando los objetos del baúl los depositamos en un espacio de fácil
acceso para los niños/as. Descubrimos las propiedades de cada uno, los
designamosjugamos con ellos, hacemos clasificaciones. Hasta que no se han
designado todos y los niños/as sin excepción los conocen no pasamos a la siguiente
fase.
La maestra toma 4 objetos del conjunto, los enseña a los niños/as y los coloca
en una caja, les advierte que allí estarán durante toda la mañana, y se ocultarán
cuando nos vayamos a casa hasta el día siguiente. El juego consiste en que los
niños/as reconstruyan el próximo día el contenido de la caja (estando la caja
oculta).
Para recordar los cuatros objetos, es suficiente con la memoria, pero puede
ser que ya surja la necesidad de representarlos en un papel.
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
VARIABLES DIDÁCTICAS
• Números de objetos de cada subcolección.
• Utilización o no del color en las producciones.
• Homogeneidad o heterogeneidad de los
elementos de la subcolección.
• Disposición espacial de los objetos de la
subcolección.
• Poder moverlos o no a la hora de representarlos en
el papel.
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
ENUMERACIÓN Y
NUMERACIÓN
• Utilización oral de la serie numérica para contar
elementos y objetos de la realidad.
• Resolución de situaciones que impliquen
operaciones sencillas (añadir, quitar),
verbalizando la transformación utilizada.
• Comparación de objetos en base a la medida
de magnitudes. Longitud, superficie,
volumen y peso.
• Ordenación del tamaño de los objetos mediante
una unidad de referencia elegida (medidas
naturales y arbitrarias). ORDEN
Cardinación de colecciones, mediante la actividad de CONTARCardinación de colecciones, mediante la actividad de CONTAR
CONTAR debe ser la estrategiaCONTAR debe ser la estrategia
ÓPTIMAÓPTIMA
 Una persona debe ir a buscar, en una sóla vez, una colecciónUna persona debe ir a buscar, en una sóla vez, una colección
CC22 , coordinable con, coordinable con CC11 ..
 Las coleccionesLas colecciones CC11 yy CC22 no son simultáneamente visibles enno son simultáneamente visibles en
el momento de la construcción.el momento de la construcción.
 Mientras una persona construyeMientras una persona construye CC22 , no puede ver, no puede ver CC11 ..
 Las coleccionesLas colecciones CC11 yy CC22 estarán visibles en el momento de laestarán visibles en el momento de la
validación.validación.
Número NATURAL - ORDINAL
•Dada una colección de objetos, entre los que se haDada una colección de objetos, entre los que se ha
establecido una relación de orden, designada como serie deestablecido una relación de orden, designada como serie de
referencia Sreferencia S11 , elegimos un objeto de la misma., elegimos un objeto de la misma.
•Una persona debe determinar con toda precisión la posiciónUna persona debe determinar con toda precisión la posición
de un objeto que ocupe la misma posición en otra serie Sde un objeto que ocupe la misma posición en otra serie S 22
isomorfa a la serie de referencia Sisomorfa a la serie de referencia S11 ..
• Las series SLas series S11 y Sy S22 están visibles y disponibles en elestán visibles y disponibles en el
momento de la verificación de la validez de la soluciónmomento de la verificación de la validez de la solución
empleada, pero no en el momento de la construcción deempleada, pero no en el momento de la construcción de
estrategia de resolución.estrategia de resolución.
• SS11 y Sy S22 pueden coincidirpueden coincidir
LOS NÚMEROS PARA CONSTRUIR
UNA COLECCIÓN EQUIPOTENTE
A OTRA DADA
OBJETIVO
•Dotar de funcionalidad y sentido al número
y a su designación (la numeración).
•Construir los aspectos relativos al número y
la numeración como:
• “Memoria de cantidad”: permite evocar una cantidad sin
que esté presente (aspecto cardinal).
• “Memoria de la posición”: permite evocar el lugar de un
objeto en una sucesión ordenada (aspecto ordinal).
Las peticiones es una actividad que sitúa al alumnado
ante una tarea compleja y nos permite observar
para cada persona, cómo recurre espontáneamente a
la cardinación y cómo superan las dificultades ligadas a
su empleo.
Se le presenta al
alumnado un dibujo sobre
una cuadrícula, ciertos
cuadrados están
recubiertos de papel de
diferentes colores
VARIABLES
• Número de cuadrados, elegidos en función de las
competencias que se suponen tienen los niños/as y
de su conocimiento de la cantinela numérica.
• Colores que utilicemos en las pegatinas.
• El número de viajes.
• La situación espacial de los cuadritos colocados en
el dibujo.
• La situación de las pegatinas:
• Microespacio: Las pegatinas se colocan en la misma mesa donde
trabajan los niños/as.
• Mesoespacio: Las pegatinas se colocan a una cierta distancia,
pero dentro del campo visual del niño/a y del modelo.
• Macroespacio: Las pegatinas se colocarán en un sitio donde les
resulte imposible ver el modelo.
ACCIÓN
El alumno/a entra en contacto con los materiales,
para eso les proporcionamos un dibujo sobre
cuadrícula sin decorar y deben pavimentarlo con
pegatinas.
CONSIGNA: Vamos a completar el dibujo con las
pegatinas.
Lo realizarán entre todos los miembros del equipo.
Quedará terminado en cuanto el dibujo esté total-
mente pavimentado.
FORMULACIÓN
Los alumnos/as deben formular mensajes para pedir pegatinas.
CONSIGNA: Voy a poner una ficha que tiene un tren, cada
niño/a debe decorarla de modo que quede exactamente igual
que el modelo. Tenéis una caja con pegatinas de colores. Debéis
pedir por escrito, en un papel, las pegatinas que necesitéis para
completar vuestro tren, repito, justo las precisas, ni más ni
menos.
Los niños/as deben desplazarse para ver el cartel-modelo del
tren y poder construir sus mensajes, pero una vez que estén en
su mesa, no le es accesible a la vista (macroespacio).
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
VALIDACIÓN
Cuando termina cada niño/a su producción, la
maestra los invita a que comparen cada una de
sus producciones con el cartel original. En el
proceso de comparación van a obtener la
«respuesta» del cartel-modelo. No necesitan la
reprobación del maestro, es la propia situación
la que les responde sobre su acción : se trata de
una situación que es criterio y fuente de
aprendizaje.
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
Por conocimientos espaciales
designamos los conocimientos que
permiten a cada persona dominar
los efectos de sus acciones sobre el
espacio y alcanzar su control, así
como la comprensión de la
comunicación de informaciones
SITUACIÓN FUNDAMENTAL
Recorridos
Localizaciones
Geometría métrica
Medida de magnitudes
Relaciones espaciales
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
“Pincha el pez”
(Localiza el pez)
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
PESCA EL PEZ, PERO TÚ NO LO
VES
Con palabras
Toma el pez, colócalo en el papel
Díselo con lápiz y papel.
Cambiamos la orientación de la caja
”CONSTRUIMOS
TÚNELES”
(Medida de cantidades de longitud)
CONSTRUIR UN TÚNEL
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
El coche en un extremo de la clase y las
piezas en otro
Dibuja el túnel para que
otra persona lo construya.
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
Uso de objetos para medir.
Unidades de medida
de longitud
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
PRODUCCIONES
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
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RECORRIDOS - GIMNASIO
CONSTRUIMOS
EL RECORRIDO
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SOY CAPAZ PRODUCIR
EL “CAMINO”
SITUACIÓN DE COMUNICACIÓN -
FORMULACIÓN
¿Quién hace el recorrido?
SITUACIONES DE FORMULACIÓN
COMUNICACIÓN
“PRODUCCIONES” de los niños/as
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PLANO
S
“LAS MESAS DE LA CLASE”
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
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“ EL GIMNASIO”
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NUESTRO
EDIFICIO
“ NOS ORIENTAMOS CON
PLANOS”
Trae el globo que está aquí…
Busca el globo de color… y dibuja el
recorrido para que lo traiga…
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
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EL PLANO DE LA CLASE
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
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RECORRIDOS EN EL
PLANO
Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria
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Construir Matemáticas en Educación Infantil y Primer ciclo de Primaria

  • 1. MATEMÁTICAS CON CHOCOLATE Nieves Fernández Valero. Concepción García García. Trinidad Ruiz Pérez.
  • 2. “Aprender matemáticas significa construir matemáticas”. Luisa Ruiz Higueras
  • 3. Un alumno/a hace realmente matemáticas , cuando construye con sentido un conocimiento matemático y para ello debe: ACTUAR: contra un “medio” (situación-problema) que le provoque un verdadero conflicto, de tal manera que se implique con todo interés en su resolución(DEVOLUCIÓN DEL PROBLEMA). En la búsqueda de una solución, produce acciones que pueden conducirle a la creación de un "saber-hacer".
  • 4. FORMULAR: las exigencias de la situación-problema propuesta hacen necesario que entre los alumnos/as se lleve a cabo un intercambio de informaciones mediante la creación de un lenguaje nuevo (oral o escrito) propio de las Matemáticas. VALIDAR: es preciso probar ante un compañero /a (o en algunos casos ante el maestro/a) que la solución dada es válida y se trata de la solución al problema propuesto. INSTITUCIONALIZAR: Las situaciones de institucionalización tienen como misión dotar de un cierto estatuto oficial al nuevo conocimiento que ha sido construido y validado. La maestra/o es responsable de informar al alumnado de que, el conocimiento que acaban de construir en las fases anteriores forma parte de un conocimiento social(contar, sumar, restar, nombrar figuras geométricas, medir de longitudes... De este modo, el conocimiento es etiquetado (recibe un nombre “oficial”) pasa a ser algo que los alumnos deben saber y pueden nombrar y aplicar en lo sucesivo.
  • 5. SITUACIONES FUNDAMENTALES Se llama “situación fundamental” a un conjunto mínimo de situaciones a-didácticas que permite engendrar, por manipulación de los valores de sus variables didácticas, un campo de problemas suficientemente extenso como para proporcionar una buena representación de un conocimiento matemático concreto. Cada conocimiento matemático se caracteriza por una familia de situaciones a-didácticas específicas de dicho conocimiento, es decir, para todo saber matemático, existe una familia de situaciones a-didácticas susceptibles de darle un sentido correcto. Esta familia de situaciones a-didácticas constituye lo que se denomina situación fundamental
  • 6. VARIABLES DIDÁCTICAS Una situación didáctica depende de factores cuya elección va a influir sobre las estrategias de resolución del problema. Tales factores, sobre los que la maestra puede actuar, son las variables didácticas de la situación.
  • 7. En el proceso de construcción, que niños y niñas hacen sobre los conocimientos matemáticos. Estructuramos los objetivos y contenidos en las siguientes situaciones: 1. CODIFICACIÓN Y DECODIFICACIÓN DE OBJETOS. 2. ENUMERACIÓN Y NUMERACIÓN. 3. RELACIONES ESPACIALES. 4. GEOMETRÍA. 5. CONSTRUCCIÓN DE MAGNITUDES CONTINUAS: MEDIDA , TIEMPO.
  • 8. 8 Situación FUNDAMENTAL para la determinación de una colección Decimos que una persona determina efectivamente unaDecimos que una persona determina efectivamente una colección cuando dispone de medios que le permitencolección cuando dispone de medios que le permiten asegurar que los objetos de esa colección, después deasegurar que los objetos de esa colección, después de una serie de transformaciones, son los que tenía aluna serie de transformaciones, son los que tenía al principio o bien son diferentes.principio o bien son diferentes.
  • 9. CODIFICACIÓN Y DECODIFICACIÓN DE OBJETOS Comparación de distintos objetos en función de sus cualidades. Agrupación de objetos en colecciones atendiendo a atributos sensoriales. Verbalización del criterio de pertenencia o no a una determinada colección. Identificación del atributo que define una colección. Representación de la colección ya formada.
  • 10. CONSTRUCCIÓN DE LISTAS COMO INVENTARIO DE LAS COLECCIONES DE OBJETOS INICICACIÓN A LA DESIGNACIÓN DE OBJETOS SITUACIÓN JUEGO DEL PIRATAJUEGO DEL PIRATAJUEGO DEL PIRATAJUEGO DEL PIRATA
  • 11. OBJETIVO El objetivo fundamental de esta situación es que niños y niñas (que no han aprendido, en su gran mayoría a leer ni escribir) puedan crear y utilizar representaciones simbólicas para controlar diferentes colecciones de objetos, permitiendo, además, que en el futuro aprendizaje del número puedan dar sentido a las funciones de designación y simbolización que tiene la numeración.
  • 12. CONTENIDOS Comparación de distintos objetos en función de sus cualidades. Agrupación de objetos en colecciones atendiendo a atributos sensoriales. Verbalización del criterio de pertenencia o no pertenencia a una determinada colección. Identificación del atributo que define una colección. Representación de la colección ya formada.
  • 13. MATERIAL UTILIZADO  Objetos esféricos.  Objetos circulares.  Objetos cilíndricos  Objetos longitudinales (rectangulares)  Objetos de formas y tamaños diversos.  Monederos  Objetos donde se discriminan los sentidos del oído, olor, gusto, tacto.  Objetos donde se discrimine el peso.  Objetos donde se discrimine el movimiento. La selección de estos objetos se guardará en una caja (el tesoro del pirata)  
  • 14. OBJETOS ESFÉRICOS (canicas) Canica verde Canica amarilla Canica roja Canica azul Canica de colores Canica morada Canica gris grande Canica gris mediana Canica gris pequeña
  • 15. OBJETOS ESFÉRICOS (pelotas) Pelota verde Pelota amarilla Pelota morada Pelota de pin-pón Boti-boti Pelota de cascabel Pelota de futbol Pelota de pincho Pelota que bota
  • 16. OBJETOS CIRCULARES Botón rojo con dos agujeros Botón rojo con cuatro agujeros Botón azul con dos agujeros Botón azul con cuatro agujeros Pastillas de regaliz Caja de gato Celo azul Celo negro Celo amarillo Celo verde Celo rojo Celo blanco Caja marrón y negra Posavasos Tapón de fregadero Plato de flor Medalla Caja sin caramelos Maquillaje Peine morado  
  • 17. OBJETOS CILÍNDRICOS Hilo blanco Hilo negro Portavelas Bote Pompero Pintalabios negro Pila grande Pila mediana Pila pequeña Pasta de dientes Pasta de fresa Botella de aceite
  • 18. OBJETOS LONGITUDINALES Peine rosa Peine verde Pastilla de jabón Libro de instrucciones Caja de madera Cepillo de ropa Móvil Espejo Chicles Esponja roja Esponja amarilla Esponja verde  
  • 19. OBJETOS DE FORMAS Y TAMAÑOS DIVERSOS Vaca colgante Sacapuntas de osito Goma de osito Payasín Conejín Tractor aplasta carreteras Globos Camión de basura
  • 20. MONEDEROS Monedero marrón Monedero de llaves Monedero de perro
  • 21. OBJETOS CON CUALIDADES OCULTAS: OÍDO: Zapato que suena Zapato que no suena GUSTO: Sal Azúcar harina  OLFATO: Flor que huele Flor que no huele
  • 22. OBJETOS CON CUALIDADES OCULTAS PESO: Caja con tierra Caja sin tierra MOVIMIENTO: Caballo pata rota Caballo pata nueva
  • 23. DEVOLUCIÓN DEL PROBLEMA Una cuestión fundamental es que el niño/a se apropie de la actividad y la haga suya, para eso hemos de crearle una situación motivadora como puede ser el mundo de los piratas. Puede realizarse e introducir la actividad en un proyecto de trabajo. Una mañana en nuestra caja de mensajes, aparece uno muy especial, es del «pirata Patapalo» que nos regala su tesoro para jugar, pero tenemos que encontrarlo a través de un mapa.
  • 24. El desarrollo de la actividad se divide en cuatro fases: 1.- Fase preparatoria y de transición(ACCIÓN) 2.- El juego de las listas (FORMULACIÓN) 3.- El juego de comunicación (VALIDACIÓN) 4.- Construcción y validación de un código común (INSTITUCIONALIZACIÓN)
  • 25. Según vamos sacando los objetos del baúl los depositamos en un espacio de fácil acceso para los niños/as. Descubrimos las propiedades de cada uno, los designamosjugamos con ellos, hacemos clasificaciones. Hasta que no se han designado todos y los niños/as sin excepción los conocen no pasamos a la siguiente fase.
  • 26. La maestra toma 4 objetos del conjunto, los enseña a los niños/as y los coloca en una caja, les advierte que allí estarán durante toda la mañana, y se ocultarán cuando nos vayamos a casa hasta el día siguiente. El juego consiste en que los niños/as reconstruyan el próximo día el contenido de la caja (estando la caja oculta).
  • 27. Para recordar los cuatros objetos, es suficiente con la memoria, pero puede ser que ya surja la necesidad de representarlos en un papel.
  • 31. VARIABLES DIDÁCTICAS • Números de objetos de cada subcolección. • Utilización o no del color en las producciones. • Homogeneidad o heterogeneidad de los elementos de la subcolección. • Disposición espacial de los objetos de la subcolección. • Poder moverlos o no a la hora de representarlos en el papel.
  • 33. ENUMERACIÓN Y NUMERACIÓN • Utilización oral de la serie numérica para contar elementos y objetos de la realidad. • Resolución de situaciones que impliquen operaciones sencillas (añadir, quitar), verbalizando la transformación utilizada. • Comparación de objetos en base a la medida de magnitudes. Longitud, superficie, volumen y peso. • Ordenación del tamaño de los objetos mediante una unidad de referencia elegida (medidas naturales y arbitrarias). ORDEN
  • 34. Cardinación de colecciones, mediante la actividad de CONTARCardinación de colecciones, mediante la actividad de CONTAR CONTAR debe ser la estrategiaCONTAR debe ser la estrategia ÓPTIMAÓPTIMA  Una persona debe ir a buscar, en una sóla vez, una colecciónUna persona debe ir a buscar, en una sóla vez, una colección CC22 , coordinable con, coordinable con CC11 ..  Las coleccionesLas colecciones CC11 yy CC22 no son simultáneamente visibles enno son simultáneamente visibles en el momento de la construcción.el momento de la construcción.  Mientras una persona construyeMientras una persona construye CC22 , no puede ver, no puede ver CC11 ..  Las coleccionesLas colecciones CC11 yy CC22 estarán visibles en el momento de laestarán visibles en el momento de la validación.validación.
  • 35. Número NATURAL - ORDINAL •Dada una colección de objetos, entre los que se haDada una colección de objetos, entre los que se ha establecido una relación de orden, designada como serie deestablecido una relación de orden, designada como serie de referencia Sreferencia S11 , elegimos un objeto de la misma., elegimos un objeto de la misma. •Una persona debe determinar con toda precisión la posiciónUna persona debe determinar con toda precisión la posición de un objeto que ocupe la misma posición en otra serie Sde un objeto que ocupe la misma posición en otra serie S 22 isomorfa a la serie de referencia Sisomorfa a la serie de referencia S11 .. • Las series SLas series S11 y Sy S22 están visibles y disponibles en elestán visibles y disponibles en el momento de la verificación de la validez de la soluciónmomento de la verificación de la validez de la solución empleada, pero no en el momento de la construcción deempleada, pero no en el momento de la construcción de estrategia de resolución.estrategia de resolución. • SS11 y Sy S22 pueden coincidirpueden coincidir
  • 36. LOS NÚMEROS PARA CONSTRUIR UNA COLECCIÓN EQUIPOTENTE A OTRA DADA
  • 37. OBJETIVO •Dotar de funcionalidad y sentido al número y a su designación (la numeración). •Construir los aspectos relativos al número y la numeración como: • “Memoria de cantidad”: permite evocar una cantidad sin que esté presente (aspecto cardinal). • “Memoria de la posición”: permite evocar el lugar de un objeto en una sucesión ordenada (aspecto ordinal).
  • 38. Las peticiones es una actividad que sitúa al alumnado ante una tarea compleja y nos permite observar para cada persona, cómo recurre espontáneamente a la cardinación y cómo superan las dificultades ligadas a su empleo. Se le presenta al alumnado un dibujo sobre una cuadrícula, ciertos cuadrados están recubiertos de papel de diferentes colores
  • 39. VARIABLES • Número de cuadrados, elegidos en función de las competencias que se suponen tienen los niños/as y de su conocimiento de la cantinela numérica. • Colores que utilicemos en las pegatinas. • El número de viajes. • La situación espacial de los cuadritos colocados en el dibujo. • La situación de las pegatinas: • Microespacio: Las pegatinas se colocan en la misma mesa donde trabajan los niños/as. • Mesoespacio: Las pegatinas se colocan a una cierta distancia, pero dentro del campo visual del niño/a y del modelo. • Macroespacio: Las pegatinas se colocarán en un sitio donde les resulte imposible ver el modelo.
  • 40. ACCIÓN El alumno/a entra en contacto con los materiales, para eso les proporcionamos un dibujo sobre cuadrícula sin decorar y deben pavimentarlo con pegatinas. CONSIGNA: Vamos a completar el dibujo con las pegatinas. Lo realizarán entre todos los miembros del equipo. Quedará terminado en cuanto el dibujo esté total- mente pavimentado.
  • 41. FORMULACIÓN Los alumnos/as deben formular mensajes para pedir pegatinas. CONSIGNA: Voy a poner una ficha que tiene un tren, cada niño/a debe decorarla de modo que quede exactamente igual que el modelo. Tenéis una caja con pegatinas de colores. Debéis pedir por escrito, en un papel, las pegatinas que necesitéis para completar vuestro tren, repito, justo las precisas, ni más ni menos. Los niños/as deben desplazarse para ver el cartel-modelo del tren y poder construir sus mensajes, pero una vez que estén en su mesa, no le es accesible a la vista (macroespacio).
  • 45. VALIDACIÓN Cuando termina cada niño/a su producción, la maestra los invita a que comparen cada una de sus producciones con el cartel original. En el proceso de comparación van a obtener la «respuesta» del cartel-modelo. No necesitan la reprobación del maestro, es la propia situación la que les responde sobre su acción : se trata de una situación que es criterio y fuente de aprendizaje.
  • 47. Por conocimientos espaciales designamos los conocimientos que permiten a cada persona dominar los efectos de sus acciones sobre el espacio y alcanzar su control, así como la comprensión de la comunicación de informaciones
  • 52. PESCA EL PEZ, PERO TÚ NO LO VES
  • 54. Toma el pez, colócalo en el papel
  • 55. Díselo con lápiz y papel.
  • 61. El coche en un extremo de la clase y las piezas en otro
  • 62. Dibuja el túnel para que otra persona lo construya.
  • 64. Uso de objetos para medir. Unidades de medida de longitud
  • 91. SOY CAPAZ PRODUCIR EL “CAMINO” SITUACIÓN DE COMUNICACIÓN - FORMULACIÓN
  • 92. ¿Quién hace el recorrido?
  • 106. “LAS MESAS DE LA CLASE”
  • 123. “ NOS ORIENTAMOS CON PLANOS”
  • 124. Trae el globo que está aquí… Busca el globo de color… y dibuja el recorrido para que lo traiga…
  • 127. EL PLANO DE LA CLASE
  • 146. Dibuja el recorrido que ha hecho la “seño”