1. โจทย์ /เฉลย แบบฝึ กเสริมประสบการณ์
ตัวอย่างที่ 1 รถคันหนึ่งเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ ง 2 m/s เป็ นเวลา 5 s จงหา
ก. ระยะทางที่รถเคลื่อนที่ได้ ข. ความเร็ วขณะนั้น
ก. วิธีทา ข. วิธีทา
1
S ut at 2 v u at
2
v 0 2 5
1
S 0 5 2 5
2
2 v 10 m / s
S 25 m / s
ตัวอย่างที่ 2 รถคันหนึ่งเคลื่อนที่ดวยความเร็ ว 20 m/s และเกิดความเร่ ง 2 m/s เมื่อเคลื่อนที่ได้ระยะ
้
ทาง 300 m จงหาเวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่
วิธีทา
1
S ut at 2
2
1
300 20t 2 t 2
2
300 20t t 2
t 2 20t 300 0
t 30 t 10 0
t 30,10
ตอบ เวลาที่ใช้ในการเคลื่อนที่ 10 วินาที
ตัวอย่างที่ 3 รถคันหนึ่งเคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ ง 4 m/s2 เป็ นเวลานาน 5 s จึงเคลื่อนที่
ต่อด้วยความเร็ วคงที่นาน 10 s ต่อจากนั้นจึงเคลื่อนที่ดวยความหน่วง 2 m/s2 แล้วหยุดจงหา
้
ระยะทางทั้งหมด
วิธีทา S1 ระยะทางที่เคลื่อนที่จากจุดหยุดนิ่งด้วยความเร่ ง 4 m/s2 เป็ นเวลานาน 5 s
1
S1 ut at 2
2
1
S1 0 5 4 5
2
2
S1 50 m
S2 ระยะทางที่เคลื่อนที่ดวยความเร็ วคงที่นาน 10 s
้
v u at S 2 vt
v 0 4 5 S 2 20 10
v 20 m / s S 2 200 m
2. S3 ระยะทางเคลื่อนที่ดวยความหน่วง 2 m/s2 แล้วหยุด
้
v 2 u 2 2aS3
02 20 2 2 S3
2
400
S3
4
S3 100 m
ตอบ ระยะทางทั้งหมด เท่ากับ 50+200+100 = 350 เมตร
ตัวอย่างที่ 4 รถ A เคลื่อนที่ดวยความเร็ ว 10 m/s ขับรถผ่านรถ B ที่จอดนิ่งอยู่ ขณะผ่านรถ B ได้
้
ออกตัวทันทีดวยความเร่ ง 2 m/s2 จงหา
้
ก. นานเท่าใดรถ B จะวิงตามรถ A ทันพอดี
่
ข. ขณะตามทันรถ B เคลื่อนที่ได้เท่าใด
ก. วิธีทา ข. วิธีทา
1
S ut at 2 SB t 2
2
S B 10
2
1
S A 10t 0 t 2
2 S B 100 m
S A 10t.......................... 1
1
SB 0 t 2 t 2
2
S B t ............................ 2
2
ตอบ ขณะตามทันรถ A รถ B เคลื่อน
ที่ได้ 100 เมตร
เมื่อ 1 2 จะได้วา่
10t t 2
t 10 s
นันคือ นาน 10 วินาที รถ B จะวิงตามรถ A ทันพอดี
่ ่
ตัวอย่างที่ 5 รถ A และ B จอดอยูที่เดียวกันรถ A เริ่ มเคลื่อนที่ดวยความเร่ ง 2 m/s2 ไปก่อน 2 s
่ ้
รถ B จึงตามออกไปด้วยความเร่ ง 4 m/s2 จงหาว่าขณะรถ B ตามทันรถ A รถ B เคลื่อนที่ได้
ระยะทางเท่าใด
3. วิธีทา ระยะทางที่รถ A คือ SA ใช้เวลา tA
ระยะทางที่รถ B คือ SB ใช้เวลา tB = tA-2
1 1 เมือ่ S A S B
S ut at 2 S B uB t B aB (t B ) 2
2 2 t A 2 2t A 2 8t A 8
1 1
S A u At A a A (t A ) 2 S B 0 t B 4 (t A 2) 2 t A 2 8t A 8 0
2 2
1 S B 2 t A 4t A 4
t A t A 0
S A 0 t A 2 (t A ) 2
2
2
S B 2t A 2 8t A 8............ 2
S A t A ................ 1
2
ตัวอย่างที่ 6 รถมีความเร็ ว 30 km/hr เมื่อห้ามล้อให้หยุดจะไถลไปได้ระยะทาง 4 m ถ้ารถมี
ความเร็ ว 90 km/hr เมื่อห้ามล้อให้หยุดจะไถลไปได้ระยะทางเท่าใด
วิธีทา
รถมีความเร็ ว 30 km/hr รถมีความเร็ ว 90 km/hr 1 2
30 90
2 2
v 2 u 2 2aS v2 2 u2 2 2aS2
v12 u12 2aS1 0 90 2aS 2 8 2S2
2 2
02 30 2a 4 8 90
2 2
90
2
a .............. 2 S2
2 30
2
30
2
2S2
a ................. 1
8 S 2 36 m
นันคือ ถ้ารถมีความเร็ ว 90 km/hr เมื่อห้ามล้อให้หยุดจะไถลไปได้ระยะทาง 36 เมตร
่
ตัวอย่างที่ 7 รถไฟ 2 ขบวนวิงเข้าหากันในรางเดียวกันรถขบวนที่ 1 วิงด้วยความเร็ ว 10 m/s
่ ่
ส่ วนขบวนที่ 2 วิงด้วยความเร็ ว 20 m/s ขณะที่อยูห่างกัน 325 m รถไฟทั้งสองต่างเบรกรถและ
่ ่
หยุดได้พอดีพร้อมกันโดยห่างกัน 25 m เวลาที่รถทั้งสองใช้มีค่าเท่าใด
วิธีทา จากโจทย์
t1=t2 (1) (เพราะเริ่ มเคลื่อนที่พร้อมกัน)
และ s1 + s2 + 25 = 325 (2)
vu
จากความสัมพันธ์ s t
2