1. Τάση Offset και θόρυβος 1/f
στους αισθητήρες ρεύµατος Hall
Βλάσσης Ν. Πετούσης
Φυσικός
1
2. Η δοµή της ̟αρουσίασης
Λίγα λόγια για το Hall - Θεωρία.
Τα είδη του θορύβου.
Η τάση Hall, η επίδραση του θορύβου και το Offset.
Ισοδύναµο του µοντέλου Hall.
Τεχνικές µείωσης του Θορύβου και Offset.
Αναφορές σε άλλες δοµές Hall για µείωση offset και
θορύβου .
2
3. Φαινόµενο Hall - Θεωρία
r r r r r
Ηλεκτρικό πεδίο Ηall: E = −[ud ⊗ B ] u
d
= µΕ
H
RH IB
Τάση Hall: V = ∫ EH dz ⇒ V =
H H thickness
Γωνία Hall: tan θ Η = ± µΒ
r r r
Ηλεκτρικό πεδίο Hall: E = − RH [ J ⊗ B]
H
1 1
Σταθερά Hall: RH = RH = −
qp qn
3
4. Τα είδη του θορύβου
∆ύο είναι οι βασικοί θόρυβοι που συναντούµε:
i) Ο Θερµικός Θόρυβος.
iii) O Θόρυβος 1/f .
S NV = SVa ( f ) + SVT
Θόρυβος 1/f Θερµικός Θόρυβος
V 1/ 2 −1 w S = 8kT ρb ln( w )
SVa = a ( ) (2π nf ) ln( ) VT
l s πt s
1
Με ειδική αντίσταση: ρb = [1 + (∆µ B)2 ]
σ 4
5. Το φάσµα του θορύβου
V 1/ 2 −1 w
SVa = a ( ) (2π nf ) ln( )
l s
qµ a V 2
fc = ( )
16kT l
ρb w
SVT = 8kT ln( )
πt s
5
6. Ο λόγος σήµατος ̟ρος θόρυβο
Σε χαµηλές συχνότητες ο 1/f θόρυβος κυριαρχεί.
VH ( f )
SNR( f ) =
S NV ( f ) ⋅ ∆f
Ισοδύναµο Offset µαγνητικό ̟εδίο
Η τάση Offset σε συνδυασµό µε τη απόλυτη ευαισθησία
του αισθητήρα Ηall δίνει: V
Boff =
off
SA 6
7. Θόρυβο-ισοδύναµο µαγνητικό ̟εδίο
Μια ακόµη παράµετρο που εξετάζουµε στους
αισθητήρες Hall και εξαρτάται από τον θόρυβο και τα
επακόλουθα του είναι αυτό που ονοµάζουµε NEMF
θόρυβο-ισοδύναµη φασµατική πυκνότητα.
S NV ( f )
S NB ( f ) = 2
SA
7
8. Η τάση Hall και ο θόρυβος
Τάση εξόδου: Vout = VS ( I , B) + VN (t ) + Vind ( B(t ))
Τάση ̟αραγόµενη
στο κύκλωµα
Τάση στην έξοδο S1-S2 α̟ό τις διακυµάνσεις
του µαγνητικού ̟εδίου
Τάση Θορύβου
Ειδικά: VS ( I , B) = VH + Voff
Τελικά : Vout = VH + Voff + VN (t )
8
9. Η τάση Offset
Aποτελεί µια παρασιτική τάση που προστίθεται
στην τάση εξόδου. Κυρίως η τάση αυτή οφείλεται
στην µη συµµετρική κατασκευή των επαφών ενός
αισθητήρα Hall.
9
10. Η τάση Hall και το Offset
RH BI w
Η τάση Hall : VH = GH ⇒ VH = µΗ GH VB µε
t l
RH εξαρτάται από την θερµοκρασία και το είδος
µH = της πόλωσης δηλαδή µε πόλωση σταθερής τάσης
GR ρb
ή σταθερού ρεύµατος.
Η τάση Offset :
∆R
Mε σταθερή τάση: Voff = Vin
R
I
Mε σταθερή ένταση: Voff = ρb ∆l
wt
10
11. Το ισοδύναµο µοντέλο Hall
Μπορούµε να θεωρήσουµε ότι η λειτουργία ενός
Hall αισθητήρα µπορεί προσοµοιωθεί όσο αφορά
την συµπεριφορά της τάσης offset µε µια γέφυρα
αντιστάσεων. I
0 I1 I2
R-dR R-dR R+dR
R+dR
V2 > V1
R+dR R+dR R-dR
R-dR
V1 V2
0
11
12. Το ισοδύναµο µοντέλο Hall
Γνωρίζουµε ότι διακυµάνσεις στο µαγνητικό πεδίο Β
οδηγούν σε διακυµάνσεις της R και φυσικά τις dR µε
αποτέλεσµα την δηµιουργία τάσης offset.
0
Voff
R-dR
R+dR
R+dR Voff = I ⋅ dR
Voff
R-dR
0
12
