Este documento describe el método de igualación para resolver sistemas de ecuaciones. Los pasos son: 1) despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones, 2) igualar los valores despejados para obtener una ecuación con una incógnita, 3) resolver esta ecuación para encontrar el valor de la incógnita, y 4) sustituir este valor en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar el valor de la otra incógnita.
7. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 1º Despejamos en ambas ecuaciones la misma incógnita, por ejemplo la x. Veamos los pasos: 3x = 4y – 5 x = 2x = – 3y + 8 x = 4y – 5 3 – 3y + 8 2
8. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 2º Igualamos los valores despejados y obtenemos una ecuación con una incógnita: 4y – 5 3 – 3y + 8 2 =
9. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 3º Resolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz: 2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8)
10. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 3º Resolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz: 2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8) Desarrollamos y simplificamos. 8y – 10 = – 9y + 24 8y + 9y = 24 + 10 17y = 34 Luego la solución es y = 2.
11. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 4º El valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas: Si hacemos y = 2 en la expresión x = Obtenemos x = = = 1 4y – 5 3 8 – 5 3 3 3
12. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 4º El valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas: Si hacemos y = 2 en la expresión x = Obtenemos x = = = 1 En esta caso la solución es x = 1 e y = 2 . 4y – 5 3 8 – 5 3 3 3