Ejercicios resueltos de Teoría de Exponente y Radicación

1. Razonamiento Matemático – 4to -5to sec Lic. ELVIS HERMES MALABER
1
TEORÍA DE EXPONENTES
Es un conjunto de fórmulas que relacionan a los exponentes de las expresiones
algebraicas de un solo término, cuando entre éstas expresiones algebraicas se
realizan operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación en un
número limitado de veces.
Potenciación:
Regla: Ejemplo:
Radicación:
mm
m xx xa a a
x
bnx
amx
bnam
x
bn
x
am
x
bn
am
mnp
axm n p
ax
x
bnamxx
bnam
abcd qpd
ncdmbcda b c d qpnm

2. Razonamiento Matemático – 4to -5to sec Lic. ELVIS HERMES MALABER
2
EJERCICIOS SOBRE TEORÍA DE EXPONENTES
I. Simplifica los siguientes
ejercicios:
1)


  

veces
veces
xxxxxxx
99
99
999999
..
2)
1094321
.... xxxxxx 
3)
765432
bababa
4)
 


veces
veces
xxxxx
xxxxx
C
6
8
...
...
5) 638
975
3.2.4
4.3.2
H
6)
10
2 2 2 2 2
20
. . .
. . .
veces
n
n veces
x x x x x
R
x x x x x



7)
321
3
1
3
1
2
1
V
8)
1
2322
5
1
2733A
9)
025
03202
553L
10) 18530
131619
14.9.5.5.3.2
27.5.8.35
C
11)
3223
22
12) 02
10
522.2.2  
factores
13)
1021211
36
5432
.
.
xx
xx
R
14)   
factoresfactores 1020
1616.16.1644.4.4
15) 2
34
2
22
n
nn
16) n
nn
10
1010 23
17) 3
67
2
22
n
nn
18) 87
206542
..
x
xxx
19) 11
21
81.27
9.3
nm
nmm
R
20)
vecesnxxx
vecesnxxx
I nnn
nnn
1..
5..
777
333


21)
9 35 7
82
.
; 0
x x
C x
x
22) aaa
aaaH 2432
..
23)
2123
7
4
5
2
2
1
A
24)
13
00
5
8
3
2
347D
25) 1
3
3.8
4.6
xx
xx
V

3. Razonamiento Matemático – 4to -5to sec Lic. ELVIS HERMES MALABER
3
26) 11
334323
2.2.2
222
xxx
xxx
A
27)
290722
3L
28) 4321
4321
3333
3333
xxxx
xxxx
L
29)Si: aa
=3; calcula:
a
a
a
a
A
2
3
30)Si: xx
=2; el equivalente de:
:,
22
seráxxS xxx
II. Reduce los siguientes
radicales:
1) 43 3 3
2562781
2)
111
222
3694
3)
4 3
3 4
..
..
xxx
xxx
R
4)
12
4
9
5) 3 3 3 3 3
27.99.9.9 
6)
4 3
3 4 5
x
x
C
7) nm
nm
a
b
b
a
H .
8)
13
2 23 2
125
1
27A
9) 12
2
2
3
3
D
10) 1
11
3
1
2.2
8n
nn
n
A
11) 3 3 3 542
.. xxxR
12) 3 93 52
. xxxD
13) 15 3 4 424
... xxxxA
14)
  

radicalesx
x
S
)1(
3
4
4
15)
13
8
15
1
3242
3
1
2
1
C
16)
5 3
2 2 34
5
x x x
A
17)
29
3 53 4 5
2.16.8.4M
18) 5 35 2
4.8.8.4 a aa a
O
19) n
n
n nn nn
S
3
33 233 71
4.28
20)
a) 6.6.6
b) 666
c) 121212
3 3 3
2.2.2.2.2.2 