1. 1
ANHANGUERA
VERALDINO PEDRO SANTANA RA: 6656299268
ATPS
CAMPUS BRIGADEIRO SÃO PAULO OUTUBRO DE 2014
1

2. PROF: REINALDO PITO
ESTATÍSTICA
CAMPUS BRIGADEIRO SÃO PAULO OUTUBRO DE 2014
2

3. 3
Sumário
1....................................................................... Definição de Estatística.
2........................................................................ Como distinguir população e amostra,
parâmetros e estatística.
3....................................................................... Como distinguir estatística descritiva e
estatística inferencial.
4. .....................................................................População e unidade estatística
5. ........................................................................Distribução de frequência com dados
agrupados
6. ..........................................................................Média Aritmética Simples,
Ponderada, Ponto médio de cada classe
7. ..........................................................................Média, Mediana e Moda
8. ...........................................................................Média Geométrica
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4. Introdução
Estatística é a ciência que se ocupa de coletar, organizar, analisar e interpretar dados a
fim de tomar decisões.
Objetivo
Desenvolver um estudo e aprender como usar as formula estatísticas para resolver as
questões que viram, e também como preparação para a prova oficial.
Ao término deste trabalho terei um aprendizado estatístico e de como coletar dados
para fazer estudos e tomar decisões.
4

5. 5
Uma Definição Estatística
1- O que é Estatística?
Èa ciência que se ocupa de coletar dados e amostras para ser analisados e
posteriormente se tomar decisões.
2- O que é População e amostra?
População é a coleção de todos os possíveis elementos, objetos ou medida de
interesse.
Amostra é uma porção ou parte de população de interesse.
3- O que é Estatística Descritiva?
E baseada na elaboração de gráficos ou seja reúne todos os dados para um
melhor entendimento do que foi pesquisado.
4- Oque é Estatística Indutiva?
Faz inferência através da estatística descritiva, é a coleção de métodos e técnicas
utilizado para estudar uma população baseado em amostras probabilísticas desta
população.
5- O que é frequência absoluta?
É o valor numero de vezes que o valor de determinada variável é observado
5

6. 1-Em uma escola, o conceito de cada bimestre é representado por letras: A, B,
C, D e E. Em um determinado bimestre, os conceitos dos alunos de
publicidade e propaganda em Estatística foram os seguintes:
D i s c i p l i n a e s t a s t í c a
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
0
1
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
2
0
c B A C C D C D A A C E D D C B C B C C B
Elabore um quadro de distribuição de frequências absolutas e frequências
absolutas acumuladas.
Resolução:
NC Fi Fa
A 3 3
B 4 7
C 8 15
D 4 19
E 1 20
TOTAL 20
N =∑Fi = 20
6

7. 7
2 - Um dado foi lançado 15 vezes, tendo-se obtido os seguintes
2,5,6,6,1,4,2,6,5,1,3,3,2,4,6
Construa uma tabela de distribuição de frequências absolutas e frequências
absolutas e acumuladas.
Resolução:
NC Fi Fa
1 2 2
2 3 5
3 2 7
4 2 9
5 2 11
6 4 15
Total 15
N=∑Fi = 15
7

8. 1- Os salários mensais, de 20 funcionários de uma empresa são:
720, 720,800, 880, 840, 720, 760, 800, 920, 720, 760, 800, 840, 720, 680, 760, 800,
720, 880,760
Elabore um quadro de distribuição de frequências absolutas e frequências
acumuladas.
NC Fi Fa
680 1 1
720 6 7
760 4 11
800 4 15
840 2 17
880 2 19
920 1 20
Total 20
N= ∑Fi = 20
8

9. 9
EXERCÍCIOS:
1) Um dado foi jogado 20 vezes, sendo obtidos os seguintes resultados:
1 5 6 5
2 2 2 4
3 1 6 6
5 5 4 2
6 5 2 3
Elabore uma tabela com a distribuição de frequências absolutas, absolutas
acumuladas, relativas e relativas acumuladas.
NC Fi Fa Fr Fra
1 2 2 10% 10%
2 5 7 25% 35%
3 2 9 10% 45%
4 2 11 10% 55%
5 5 16 25% 80%
6 4 20 20% 100%
Total 20 100%
N = ∑Fi = 20
2) Observe a tabela do exercício i, responda:
A) Quantas vezes o número 2 foi obtido no dado?
5 vezes
B) Quantas vezes o número obtido no dado foi menor que 5?
11 vezes
C) Qual é o índice em % em que o número 6 foi obtido no dado?
Em 20%
D) Qual o índice em % em que números maiores que 4 foram obtidos no dado?
Em 45%
9

10. 3) A tabela abaixo mostra a média dos 25 alunos de publicidade e propaganda,
em Estatística Descritiva, no primeiro bimestre de 2014.
Número do
aluno.
Média do aluno.
1 4,0
2 7,0
3 5,0
4 5,0
5 5,0
6 4,0
7 9,0
8 4,0
9 5,0
10 6,0
11 6,0
12 7,0
13 6,0
14 6,0
15 5,0
16 4,0
17 4,0
18 8,0
19 7,0
20 6,0
21 6,0
22 8,0
23 5,0
24 5,0
25 8,0
10

11. 11
Tomando como base a menor e a maior nota:
a) Construa uma tabela de frequências, simples, acumuladas, relativas e relativas
acumuladas.
N/C= 25 Fi fa Fr % Fra%
1 0 0 0 0
2 0 0 0 0
3 0 0 0 0
4 5 5 20 20
5 7 12 28 48
6 6 18 24 72
7 3 21 12 84
8 3 24 12 96
9 1 25 4 100%
10 0 0 100%
total 25
b) Quantos alunos obtiveram nota 6,0?
6 alunos.
c) Quantos alunos obtiveram nota menor que 6,0?
12 alunos
d) Quantos alunos obtiveram nota superior a 6,0?
7 alunos
e) Qual é a % de reprovação em Estatística Descritiva no curso de Publicidade e
Propaganda?
0%
f) Qual é o % de alunos que obtiveram nota superior a 7,0?
11

12. 4 alunos
g) Qual é o % de alunos que obtiveram nota maior do que 5,0 e menor que 7,0?
72%
1) No quadro abaixo está o salário de 40 empregados de uma firma de
propaganda e publicidade: (todos os números apresentados na tabela são
multiplicados por 10).
80 82 84 85 86
90 92 93 94 95
95 94 93 110 112
100 102 103 104 105
101 102 103 96 97
106 106 107 108 108
109 109 105 107 106
115 116 118 120 125
12

13. 13
Nessas condições:
1) Qual a amplitude total de classe? R= 45
2) Quantos intervalos de classe deverão colocar na tabela? R=6
3) Qual a amplitude do intervalo de classe? R=7,5
4) Elabore um quadro de distribuição de frequências, simples, acumuladas,
relativas e relativas acumuladas.
N= ∑Fi= 40
N/C=40 Fi Fa Fr Fra
13

14. 14
2 1 1 29 3% 5% 3% 84%
2 1 2 31 3% 5% 6% 89%
2 1 3 33 3% 3% 9% 92%
1 1 4 34 3% 3% 12% 95%
1 1 5 35 3% 3% 15% 98%
1 1 6 36 3% 3% 18% 100%
1 1 7 37 3% 3% 21%
1 2 9 38 5% 3% 26%
1 2 11 39 5% 3% 31%
1 2 13 40 5% 100% 36%
1 14 5% 41%
1 15 3% 44%
1 16 3% 47%
1 17 3% 50%
2 19 3% 53%
2 21 5% 58%
1 22 5% 63%
2 24 3% 66%
3 27 8% 74%
Total 40 29 5% 79%

15. 15
1) Calcule a média da distribuição de valores:
27,27,30,30,30,30,30,30,32,32,32
Xi Fi Xi Fi
27 2 54
30 6 180
32 3 96
Total 11 330
X=∑xi fi/ ∑fi = 330/11 ∑ = 30
2) As alturas dos jogadores de uma equipe de basquete são: 1,98m; 2,02m;
2,08m; 1,92m; e 1,96m.
Qual a altura média dessa equipe?
X=∑xi fi / fi= 9,96/5 ∑= 1,99
3) A classificação final de um determinado curso é a média ponderada das
classificações obtidas em três áreas: A, B e C. Um candidato obteve as
seguintes classificações parciais:
15

16. Área A = 17 pontos.
Área B = 24 pontos.
Área C = 20 pontos.
Sabendo que os pesos são 5 para área A, 2 para a área B e 3 para a área C.
Determine a classificação desse candidato?
Xi fi xifi
17 5 85
24 2 48
20 3 60
Total 1
0
193
X =∑xifi/fi = 193/10 ∑= 19,
4) A tabela nos dá uma distribuição de frequências. Calcule a média dessa
distribuição.
Xi Fi Xi fi
10 5 50
20 8 160
30 10 300
40 4 160
50 2 100
Total 29 770
X ∑ xi fi/ fi = 770/29 ∑ = 26,55
5) Nas linhas seguintes estão as idades de 20 alunos do curso de publicidade e
propaganda.
33 20 19 22 25
24 18 21 20 28
16

17. 17
24 27 19 25 25
22 21 23 24 25
a) Faça um quadro de distribuição de frequências absolutas, relativas, e relativas
acumuladas.
Xi Fi Xi Fi
18 1 18
19 2 38
20 2 40
21 2 42
22 2 44
23 1 23
24 3 72
25 4 100
27 1 27
28 1 28
33 1 33
Total 20 465
b) Qual a média dessa distribuição de frequências?
∑ = 23,25
b) Qual a média aritmética dessa distribuição de frequência?
X = ∑Xi Fi/ Fi = 465/20 ∑= 23,25
Calcular a mediana dos dados agrupados simples:
Xi fi Fa
0 5 5
1 7 12
17

18. 2 10 22
3 11 33
4 6 39
5 4 43
6 7 50
TOTAL 50
N/2= 50/2 = 25
Fa =33
Mg = 3
2) Calcular a mediana dos dados agrupados simples
Xi fi fa
3 12 12
5 13 25
6 16 41
8 5 46
9 7 53
10 5 58
11 2 60
Total: 60
N/2 = 60/2 = 30
Fa = 41
Mg = 6
3) Calcular a mediana dos dados agrupados simples
Xi fi Fa
18

19. 19
2 8 8
3 15 23
4 10 33
5 6 39
10 10 49
12 9 58
Total 58
N/2 = 58/2 = 29
Fá = 33 Mg = 4
4) Calcular a mediana dos dados agrupados simples:
Xi fi Fa
2 2 2
3 13 15
6 2 17
8 3 20
10 9 29
12 5 34
TOTAL 34
Média aritmética pois N/2 =34/2 = 17
Fa = 17 Mg= 6 + 8/2 = 7
1) Sabendo-se que o salário de um profissional da educação aumentou no
primeiro mês 20 % no segundo 12 % e no terceiro 26 %%. Se o salário do
funcionário for de R$ 2.600,00. Qual o seu salário depois de três meses de
aumento? Utilize os dois métodos. Mês a mês e com a média geométrica.
Modelo 1
1° 20% - 2.600 + 20% = 3.120
19

20. 2° 12% - 3.120 + 12% = 3.494, 40
3° 26% = 3.494.40 + 26% = 4.402, 944
Modelo 2
Mg =
Mg = 1° - 2.600 x 3. 099, 598
Mg = 1,1919461 2° - 3. 099, 598 x 3. 693, 912
3° 3.693,912 x 11919461 = 4. 402, 944
2) Vamos calcular a média geométrica na geometria, um retângulo tem lados 2
cm e 8 cm. Calcular o lado de um quadrado que tem a mesma área do
retângulo?
B x A= 2.8 =
3) Um paralelepípedo tem medidas 2 cm 3 cm e 4,5 cm. Calcule o lado do cubo
que tenha o mesmo volume do paralelepípedo?
B x A= 2.3.4,5 =
4) Uma empresa cresceu 20% no primeiro semestre e 80 % no segundo semestre.
Qual foi o percentual de aumento da empresa no final do ano.
20% =1,20
80% = 1,80
Mg =
Mg = 46,96 ao semestre.
20

21. 21
Conclusão
Com este trabalho aprendi a desenvolver tabelas com levantamento de dados a fim
de serem analisados com por meio das amostras dos elementos estatísticos, e
consequentemente tomar decisões futuras na minha profissão.
Fonte: www.edu.fc.ul.pt/icm...dicionario html
www.purcs.br/famot/viali
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