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Excel Básico e Avançado
Aula 7
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Séries Temporais
Objetivos
•Analisar tendências de eventos
•Identificar sazonalidades
•Fazer previsões
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Forecasting para Séries Temporais (previsões)
•Média Móvel
•Modelo Exponencial
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Média Móvel
•Método de Extrapolação de dados.
•Suavização de oscilações.
•Previsões melhores do que média simples.
•Baseia-se na seguinte equação de recursividade:
k
y....yy
yˆ 1kt1tt
1t




;t""períodonorealdado:y
estimado;futurodado:yˆ
t
1t
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Exemplo - Média Móvel no Excel
O depto de vendas tem cadastrado em dois anos o número de
produtos vendidos mensalmente. Deseja-se uma estimativa de
vendas para o mês de número 25.
??
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Os dados
Número
Período de Tempo de Vendas
1 33
2 38
3 31
4 35
5 30
6 36
7 34
8 39
9 39
10 36
11 40
12 38
13 37
14 39
15 32
16 38
17 37
18 39
19 37
20 35
21 37
22 34
23 35
24 36
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Média Móvel para 2 meses
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O resultado gráfico
real
Média móvel
2-meses
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E a estimativa? (mês = 25)
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Média Móvel - 4 meses
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A análise completa
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O resultado
real
Média móvel
2-meses
Média móvel
4-meses
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Previsão (mês = 25)
Iguais! Como saber qual é a melhor série?
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ERRO MÉDIO QUADRÁTICO
 



i
2
ii
n
yˆy
EMQ
É a soma das diferenças entre
o valor estimado e o valor
real dos dados, ponderados
pelo número de termos.
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E no Excel...
SOMAXMY2
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Inserindo a divisão SOMAXMY2(...)/CONT.NÚM(...)
Conta o número
“n” de dados
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Comparando 2-Meses e 4-Meses
Série 2-Meses tem
menor erro!!
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Conclusão
A série média móvel de 2-meses providencia melhor
precisão do que a série 4 -meses.
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A série EXPONENCIAL
 ttt1t yˆyyˆyˆ 
10 Onde é o ajuste entre estimativas passadas e
valores reais
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O exemplo das vendas
O primeiro
valor deve
ser igual ao
valor real
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Inserindo a fórmula
=E3+$H$2*(B3-E3)
ALFA=0,1
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O RESULTADO
Vendas do Plano de Saúde
28
30
32
34
36
38
40
42
0 5 10 15 20 25
Período
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A previsão (mês=25)
35,94
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Comparando o EMQ
Exponencial
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Qual o melhor valor de Alfa?
real
Alfa
= 0,1
Alfa
= 0,5
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O EMQ
Alfa= 0,1 Alfa = 0,5
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Usando o Solver para encontrar o melhor Alfa
Encontrar melhor alfa significa encontrar o MENOR
erro médio quadrático
 



i
2
ii
n
yˆy
EMQ
Menor possível
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Parâmetros do SOLVER
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Ajustando o SOLVER
Célula onde está o EMQ
Alfa
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A restrição de alfa
10 
Clicar aqui
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Restringindo
0
1
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Resolvendo
Restrições Prontas
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Final
Melhor EMQ para a série
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O melhor resultado (EMQ = 7,49 e alfa = 0,2678)

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  • 2. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Séries Temporais Objetivos •Analisar tendências de eventos •Identificar sazonalidades •Fazer previsões
  • 3. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Forecasting para Séries Temporais (previsões) •Média Móvel •Modelo Exponencial
  • 4. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Média Móvel •Método de Extrapolação de dados. •Suavização de oscilações. •Previsões melhores do que média simples. •Baseia-se na seguinte equação de recursividade: k y....yy yˆ 1kt1tt 1t     ;t""períodonorealdado:y estimado;futurodado:yˆ t 1t
  • 5. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Exemplo - Média Móvel no Excel O depto de vendas tem cadastrado em dois anos o número de produtos vendidos mensalmente. Deseja-se uma estimativa de vendas para o mês de número 25. ??
  • 6. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Os dados Número Período de Tempo de Vendas 1 33 2 38 3 31 4 35 5 30 6 36 7 34 8 39 9 39 10 36 11 40 12 38 13 37 14 39 15 32 16 38 17 37 18 39 19 37 20 35 21 37 22 34 23 35 24 36
  • 7. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Média Móvel para 2 meses
  • 8. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Média Móvel para 2 meses
  • 9. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Média Móvel para 2 meses
  • 10. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano O resultado gráfico real Média móvel 2-meses
  • 11. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano E a estimativa? (mês = 25)
  • 12. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Média Móvel - 4 meses
  • 13. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano A análise completa
  • 14. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano O resultado real Média móvel 2-meses Média móvel 4-meses
  • 15. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Previsão (mês = 25) Iguais! Como saber qual é a melhor série?
  • 16. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano ERRO MÉDIO QUADRÁTICO      i 2 ii n yˆy EMQ É a soma das diferenças entre o valor estimado e o valor real dos dados, ponderados pelo número de termos.
  • 17. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano E no Excel... SOMAXMY2
  • 18. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Inserindo a divisão SOMAXMY2(...)/CONT.NÚM(...) Conta o número “n” de dados
  • 19. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Comparando 2-Meses e 4-Meses Série 2-Meses tem menor erro!!
  • 20. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Conclusão A série média móvel de 2-meses providencia melhor precisão do que a série 4 -meses.
  • 21. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano A série EXPONENCIAL  ttt1t yˆyyˆyˆ  10 Onde é o ajuste entre estimativas passadas e valores reais
  • 22. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano O exemplo das vendas O primeiro valor deve ser igual ao valor real
  • 23. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Inserindo a fórmula =E3+$H$2*(B3-E3) ALFA=0,1
  • 24. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano O RESULTADO Vendas do Plano de Saúde 28 30 32 34 36 38 40 42 0 5 10 15 20 25 Período
  • 25. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano A previsão (mês=25) 35,94
  • 26. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Comparando o EMQ Exponencial
  • 27. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Qual o melhor valor de Alfa? real Alfa = 0,1 Alfa = 0,5
  • 28. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano O EMQ Alfa= 0,1 Alfa = 0,5
  • 29. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Usando o Solver para encontrar o melhor Alfa Encontrar melhor alfa significa encontrar o MENOR erro médio quadrático      i 2 ii n yˆy EMQ Menor possível
  • 30. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Parâmetros do SOLVER
  • 31. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Ajustando o SOLVER Célula onde está o EMQ Alfa
  • 32. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano A restrição de alfa 10  Clicar aqui
  • 33. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Restringindo 0 1
  • 34. Direitos autorais: Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Resolvendo Restrições Prontas
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