Estatística 43a

1. Esta%s&ca:

2. Esta%s&ca:
1. Introdução
à
Esta1s2ca;
2. Conceitos;
3. Medidas
Centrais;
4. Medidas
de
Dispersão:
a. Conceito;
b. Desvio
Médio
Absoluto;
c. Variância;
d. Desvio
Padrão.

3. Medidas
de
Dispersão
Medidas
de
Dispersão
–
São
valores
que
visam
demonstrar
o
quão
espalhada
ou
não
é
uma
amostra
de
dados.
Também
chamada
de
espalhamento
ou
variabilidade.
Existem
várias
formas
de
representar
as
medidas
de
dispersão,
as
principais
são:
Desvio
Médio
Variância
Desvio
Padrão

4. Esta%s&ca:
1. Introdução
à
Esta1s2ca;
2. Conceitos;
3. Medidas
Centrais;
4. Medidas
de
Dispersão:
a. Conceito;
b. Desvio
Médio
Absoluto;
c. Variância;
d. Desvio
Padrão.

5. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
Desvio
Médio
Absoluto
(Dam)
–
O
desvio
absoluto
médio
mede
o
afastamento
médio
dos
elementos
da
amostra
em
relação
à
média
aritméBca.

6. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
Desvio
Médio
Absoluto
(Dam)
–
O
desvio
absoluto
médio
mede
o
afastamento
médio
dos
elementos
da
amostra
em
relação
à
média
aritméBca.
Exemplo:
Para
preencher
uma
vaga
de
gerente
de
produção,
o
departamento
de
recursos
humanos
de
uma
empresa
realizou
um
teste
com
vários
candidatos,
selecionando
os
dois
melhores:
Leonor
e
Felipe.
A
tabela
abaixo
mostra
os
desempenhos
dos
dois
candidatos
nas
provas
a
que
se
submeteram:

7. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
Desvio
Médio
Absoluto
(Dam)
–
O
desvio
absoluto
médio
mede
o
afastamento
médio
dos
elementos
da
amostra
em
relação
à
média
aritméBca.
Exemplo:
Para
preencher
uma
vaga
de
gerente
de
produção,
o
departamento
de
recursos
humanos
de
uma
empresa
realizou
um
teste
com
vários
candidatos,
selecionando
os
dois
melhores:
Leonor
e
Felipe.
A
tabela
abaixo
mostra
os
desempenhos
dos
dois
candidatos
nas
provas
a
que
se
submeteram:
Candidato
Leonor Felipe
Conhecimento
de
informática 8,5 9,5
Língua
portuguesa 9,5 9
Língua
inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos
de
economia 7 5
Médias Média
=
8,0 Média
=
8,0
Assunto

8. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
Desvio
Médio
Absoluto
(Dam)
–
O
desvio
absoluto
médio
mede
o
afastamento
médio
dos
elementos
da
amostra
em
relação
à
média
aritméBca.
Exemplo:
Para
preencher
uma
vaga
de
gerente
de
produção,
o
departamento
de
recursos
humanos
de
uma
empresa
realizou
um
teste
com
vários
candidatos,
selecionando
os
dois
melhores:
Leonor
e
Felipe.
A
tabela
abaixo
mostra
os
desempenhos
dos
dois
candidatos
nas
provas
a
que
se
submeteram:
Candidato
Leonor Felipe
Conhecimento
de
informática 8,5 9,5
Língua
portuguesa 9,5 9
Língua
inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos
de
economia 7 5
Médias Média
=
8,0 Média
=
8,0
Assunto
Como
saber
o
melhor
se
a
medida
de
tendência
central
fornece
um
empate?

9. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
Candidato
Assunto Podemos
Leonor Felipe
Conhecimento
de
informática 8,5 9,5
Língua
portuguesa 9,5 9
Língua
inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos
de
economia 7 5
Médias Média
=
8,0 Média
=
8,0
uBlizar
o
desvio
médio
para
determinar
o
quanto
cada
nota
está
afastada
da
média
aritméBca,
basta
efetuar
a
diferença
entre
a
nota
e
a
média,
nessa
ordem;
essa
diferença
é
chamada
do
desvio
da
nota.
Esses
desvios
são:

10. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
Candidato
Assunto Podemos
Leonor Felipe
Conhecimento
de
informática 8,5 9,5
Língua
portuguesa 9,5 9
Língua
inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos
de
economia 7 5
Médias Média
=
8,0 Média
=
8,0
uBlizar
o
desvio
médio
para
determinar
o
quanto
cada
nota
está
afastada
da
média
aritméBca,
basta
efetuar
a
diferença
entre
a
nota
e
a
média,
nessa
ordem;
essa
diferença
é
chamada
do
desvio
da
nota.
Esses
desvios
são:
• 8,5
–
8,0
=
0,5
(a
nota
8,5
está
0,5
acima
da
média)
• 9,5
–
8,0
=
1,5
(a
nota
9,5
está
1,5
acima
da
média)
8,0
–
8,0
=
0,0
(a
nota
8,0
coincide
com
a
média)
• 7,0
–
8,0
=
-­‐
1,0
(as
duas
úl&mas
notas,
7,0,
estão
1,0
abaixo
da
média)

11. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
Candidato
Assunto Podemos
Leonor Felipe
Conhecimento
de
informática 8,5 9,5
Língua
portuguesa 9,5 9
Língua
inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos
de
economia 7 5
Médias Média
=
8,0 Média
=
8,0
uBlizar
o
desvio
médio
para
determinar
o
quanto
cada
nota
está
afastada
da
média
aritméBca,
basta
efetuar
a
diferença
entre
a
nota
e
a
média,
nessa
ordem;
essa
diferença
é
chamada
do
desvio
da
nota.
Esses
desvios
são:
• 8,5
–
8,0
=
0,5
(a
nota
8,5
está
0,5
acima
da
média)
• 9,5
–
8,0
=
1,5
(a
nota
9,5
está
1,5
acima
da
média)
8,0
–
8,0
=
0,0
(a
nota
8,0
coincide
com
a
média)
• 7,0
–
8,0
=
-­‐
1,0
(as
duas
úl&mas
notas,
7,0,
estão
1,0
abaixo
da
média)
O
módulo
de
cada
um
desses
desvios
é
chamado
de
desvio
absoluto
da
nota
correspondente:

12. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
Candidato
Assunto Podemos
Leonor Felipe
Conhecimento
de
informática 8,5 9,5
Língua
portuguesa 9,5 9
Língua
inglesa 8 8,5
Matemática 7 8
Conhecimentos
de
economia 7 5
Médias Média
=
8,0 Média
=
8,0
uBlizar
o
desvio
médio
para
determinar
o
quanto
cada
nota
está
afastada
da
média
aritméBca,
basta
efetuar
a
diferença
entre
a
nota
e
a
média,
nessa
ordem;
essa
diferença
é
chamada
do
desvio
da
nota.
Esses
desvios
são:
• 8,5
–
8,0
=
0,5
(a
nota
8,5
está
0,5
acima
da
média)
• 9,5
–
8,0
=
1,5
(a
nota
9,5
está
1,5
acima
da
média)
8,0
–
8,0
=
0,0
(a
nota
8,0
coincide
com
a
média)
• 7,0
–
8,0
=
-­‐
1,0
(as
duas
úl&mas
notas,
7,0,
estão
1,0
abaixo
da
média)
O
módulo
de
cada
um
desses
desvios
é
chamado
de
desvio
absoluto
da
nota
correspondente:
• o
desvio
absoluto
da
nota
8,5
é
(
0,5
)
=
0,5;
• o
desvio
absoluto
da
nota
9,5
é
(
1,5
)
=
1,5;
• o
desvio
absoluto
da
nota
8,0
é
(
0,0
)
=
0,0;
• o
desvio
absoluto
de
cada
uma
das
duas
úl&mas
notas,
7,0
é
(
-­‐1,0
)
=
1,0.

13. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
• 8,5
–
8,0
=
0,5
(a
nota
8,5
está
0,5
acima
da
média)
• 9,5
–
8,0
=
1,5
(a
nota
9,5
está
1,5
acima
da
média)
8,0
–
8,0
=
0,0
(a
nota
8,0
coincide
com
a
média)
• 7,0
–
8,0
=
-­‐
1,0
(as
duas
úl&mas
notas,
7,0,
estão
1,0
abaixo
da
média)
O
módulo
de
cada
um
desses
desvios
é
chamado
de
desvio
absoluto
da
nota
correspondente:
• o
desvio
absoluto
da
nota
8,5
é
(
0,5
)
=
0,5;
• o
desvio
absoluto
da
nota
9,5
é
(
1,5
)
=
1,5;
• o
desvio
absoluto
da
nota
8,0
é
(
0,0
)
=
0,0;
• o
desvio
absoluto
de
cada
uma
das
duas
úl&mas
notas,
7,0
é
(
-­‐1,0
)
=
1,0.

14. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
• 8,5
–
8,0
=
0,5
(a
nota
8,5
está
0,5
acima
da
média)
• 9,5
–
8,0
=
1,5
(a
nota
9,5
está
1,5
acima
da
média)
8,0
–
8,0
=
0,0
(a
nota
8,0
coincide
com
a
média)
• 7,0
–
8,0
=
-­‐
1,0
(as
duas
úl&mas
notas,
7,0,
estão
1,0
abaixo
da
média)
O
módulo
de
cada
um
desses
desvios
é
chamado
de
desvio
absoluto
da
nota
correspondente:
• o
desvio
absoluto
da
nota
8,5
é
(
0,5
)
=
0,5;
• o
desvio
absoluto
da
nota
9,5
é
(
1,5
)
=
1,5;
• o
desvio
absoluto
da
nota
8,0
é
(
0,0
)
=
0,0;
• o
desvio
absoluto
de
cada
uma
das
duas
úl&mas
notas,
7,0
é
(
-­‐1,0
)
=
1,0.
A
média
aritméBca
entre
esses
desvios
absolutos
é
chamada
de
desvio
absoluto
médio,
que
se
indica
por
Dam:

15. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
• 8,5
–
8,0
=
0,5
(a
nota
8,5
está
0,5
acima
da
média)
• 9,5
–
8,0
=
1,5
(a
nota
9,5
está
1,5
acima
da
média)
8,0
–
8,0
=
0,0
(a
nota
8,0
coincide
com
a
média)
• 7,0
–
8,0
=
-­‐
1,0
(as
duas
úl&mas
notas,
7,0,
estão
1,0
abaixo
da
média)
O
módulo
de
cada
um
desses
desvios
é
chamado
de
desvio
absoluto
da
nota
correspondente:
• o
desvio
absoluto
da
nota
8,5
é
(
0,5
)
=
0,5;
• o
desvio
absoluto
da
nota
9,5
é
(
1,5
)
=
1,5;
• o
desvio
absoluto
da
nota
8,0
é
(
0,0
)
=
0,0;
• o
desvio
absoluto
de
cada
uma
das
duas
úl&mas
notas,
7,0
é
(
-­‐1,0
)
=
1,0.
A
média
aritméBca
entre
esses
desvios
absolutos
é
chamada
de
desvio
absoluto
médio,
que
se
indica
por
Dam:

16. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
• 8,5
–
8,0
=
0,5
(a
nota
8,5
está
0,5
acima
da
média)
• 9,5
–
8,0
=
1,5
(a
nota
9,5
está
1,5
acima
da
média)
8,0
–
8,0
=
0,0
(a
nota
8,0
coincide
com
a
média)
• 7,0
–
8,0
=
-­‐
1,0
(as
duas
úl&mas
notas,
7,0,
estão
1,0
abaixo
da
média)
O
módulo
de
cada
um
desses
desvios
é
chamado
de
desvio
absoluto
da
nota
correspondente:
• o
desvio
absoluto
da
nota
8,5
é
(
0,5
)
=
0,5;
• o
desvio
absoluto
da
nota
9,5
é
(
1,5
)
=
1,5;
• o
desvio
absoluto
da
nota
8,0
é
(
0,0
)
=
0,0;
• o
desvio
absoluto
de
cada
uma
das
duas
úl&mas
notas,
7,0
é
(
-­‐1,0
)
=
1,0.
A
média
aritméBca
entre
esses
desvios
absolutos
é
chamada
de
desvio
absoluto
médio,
que
se
indica
por
Dam:
Analogamente
obtém-­‐se
o
desvio
absoluto
médio
das
notas
obBdas
por
Felipe,
D’am,
no
conjunto
de
provas:
D’am
=
1,2

17. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
A
média
aritméBca
entre
esses
desvios
absolutos
é
chamada
de
desvio
absoluto
médio,
que
se
indica
por
Dam:
Analogamente
obtém-­‐se
o
desvio
absoluto
médio
das
notas
obBdas
por
Felipe,
D’am,
no
conjunto
de
provas:
D’am
=
1,2

18. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
A
média
aritméBca
entre
esses
desvios
absolutos
é
chamada
de
desvio
absoluto
médio,
que
se
indica
por
Dam:
Analogamente
obtém-­‐se
o
desvio
absoluto
médio
das
notas
obBdas
por
Felipe,
D’am,
no
conjunto
de
provas:
D’am
=
1,2
Temos
que
as
notas
de
Leonor
estão,
em
média,
0,8
acima
ou
abaixo
da
média
aritméBca
8;
enquanto
as
notas
de
Felipe
estão
em
média
1,2
acima
ou
abaixo
da
média
aritméBca
8.
Com
base
no
Dam,
conclui-­‐se
que
Leonor
teve
um
desempenho
mais
regular
que
Felipe
e,
por
isso,
merece
a
vaga.

19. Medidas
de
Dispersão:
Desvio
Absoluto
Médio
(Dam)
Desvio
Médio
Absoluto
(Dam)
–
O
desvio
absoluto
médio
mede
o
afastamento
médio
dos
elementos
da
amostra
em
relação
à
média
aritméBca.
Sendo
x
a
média
aritméBca
de
uma
amostra
de
números
x1,
x2,
x3,
...,
xn,
chama-­‐se
desvio
absoluto
médio,
que
se
indica
por
Dam,
o
número:
ou

20. FIM
da
Apresentação!