O documento descreve um estudo de caso sobre a aplicação de métodos de pesquisa operacional para otimizar a formulação de ligas metálicas em uma indústria de fundição. Os autores aplicaram programação linear usando o Excel Solver e o software Lindo para calcular a combinação ótima de matérias-primas que minimizam o custo de produção de uma liga de aço específica, levando em conta restrições de composição química. Os resultados mostraram que o método de pesquisa operacional pode reduzir significativamente os custos

1. TCC CENTRO UNIVERSITARIO DA FEI CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO TCC - Trabalho de Conclusão Curso Marcelo Pessoa Barros 12.104.098-4 Patrícia Paula Silva 12.203.159-4 James F C Machado 12.203.121-4 APLICAÇÃO DO MÉTODO DE PESQUISA OPERACIONAL NA ELABORAÇÃO DE LIGAS METÁLICAS. Segundo semestre de 2010 Orientador : Prof ⁰. Dr ⁰ . João Chang Júnior São Bernardo do Campo, 15 de dezembro de 2010

2. TCC Área da ABEPRO Pesquisa Operacional TEMA APLICAÇÃO DO MÉTODO DE PESQUISA OPERACIONAL NA ELABORAÇÃO DE LIGAS METÁLICAS

3. TCC Justificativa A utilização de Pesquisa Operacional na solução de problemas que envolvam atividades organizacionais com uma grande gama de aplicações em diversas áreas e diversos segmentos empresarias. Utilizando para isso, também outras ciências com base em modelo matemático.

9. TCC Programação Linear Um dos métodos mais simples e utilizados. Seu modelamento consiste na metodologia: a) Divisão do problema maior em problemas menores (se aplicável); b) Identificar as variáveis, de forma clara e definida; c) Identificar o objetivo, com a construção da função objetivo; d) Identificação dos fatores restritivos; e) Relacionamento entre as variáveis; f) Descarte dos aspectos e das redundâncias que não comprometam a otimização da solução .

10. TCC Estudo de Caso Empresa : VECOM Brasil Indústria e Comércio Ltda. Empresa esta que atua no ramo de fundição, na fabricação de componentes mecânicos industriais. Consta em sua carteira de clientes grandes empresas nacionais e multinacionais como Alston, Voith, ABB, Siemens, Andrits, TGM, Weir do Brasil, Weir Slurry, Tyco Valves & Controls etc.

11. TCC Estudo de Caso Figura 1 - Alguns exemplos de peças produzidas na Vecom Brasil Ltda. Fonte: Vecom Brasil Ltda.

12. TCC Estudo de Caso Processo de Produção Figura 2 - Fluxograma dos departamentos Fonte: Vecom Brasil Ltda.

13. TCC Estudo de Caso Liga Estudada Fonte: Norma ASTM A217/A217M – 08 – WC6, 2008, pag.2 Tabela 1 - Composição de liga metálica ASTM A217/A217M – WC6 ASTM A217/A217M – WC6 Elementos C Mn P S Si Cr Mo Ni Mínimo 0,05% 0,50% 0,00% 0,00% 0,00% 1,00% 0,45% 0,00% Máximo 0,20% 0,80% 0,04% 0,045% 0,60% 1,50% 0,65% 0,50%

14. TCC Estudo de Caso Liga sem PO Exemplo 1 – Dados da liga feita manualmente, por experiência do operador 1 Tabela 2 - Composição do exemplo 1 Fonte: Autores (adaptado a partir dos dados da empresa Vecom Brasil Ltda.) Fonte: Autores (adaptado a partir dos dados da empresa Vecom Brasil Ltda.) Tabela 3 - Custo do exemplo 1 Exemplo 1 Material Peso (kg) Custo (R$) Custo total (R$) Sucata 1006 910,0 0,83 755,30 FeMn(AC) 5,3 3,49 18,50 FeMo 8,2 45,13 370,07 FeSi (75%) 7,0 3,71 25,97 Grafite 0,5 1,49 0,75 Sucata 430 69 1,70 117,30 Total (R$) 1287,88 Exemplo 1 Elementos (kg) Material Peso (kg) C Mn P S Si Cr Mo Ni Sucata 1006 910,0 0,646 2,96 0,136 0,118 0,145 0,145 0,000 0,073 FeMn(AC) 5,3 0,360 4,02 0,013 0,001 0,318 0,000 0,000 0,000 FeMo 8,2 0,001 0,000 0,003 0,001 0,060 0,000 4,946 0,000 FeSi (75%) 7,0 0,005 0,001 0,020 0,001 5,23 0,000 0,000 0,000 Grafite 0,5 0,460 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Sucata 430 69 0,028 0,223 0,027 0,004 0,255 11,14 0,014 0,145 Total (kg) 1000 1,500 7,204 0,199 0,125 6,008 11,285 4,96 0,218 % 100 0,150 0,72 0,020 0,013 0,600 1,128 0,496 0,022

15. TCC Estudo de Caso Liga sem PO Exemplo 2 – Dados da liga feita manualmente, por experiência do operador 2 Tabela 4 - Composição do exemplo 2 Fonte: Autores (adaptado a partir dos dados da empresa Vecom Brasil Ltda.) Fonte: Autores (adaptado a partir dos dados da empresa Vecom Brasil Ltda.) Tabela 5 - Custo do exemplo 2 Exemplo 2 Elementos (kg) Material Peso (kg) C Mn P S Si Cr Mo Ni Sucata 1006 971,95 0,690 3,168 0,146 0,126 0,155 0,155 0,000 0,078 Mn(eletrol.) 4,50 0,000 4,477 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Mo (metal.) 6,00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 5,98 0,000 Si (metálico) 5,50 0,000 0,000 0,000 0,000 5,45 0,000 0,000 0,000 Grafite 0,55 0,506 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Cr (metálico) 11,00 0,001 0,000 0,000 0,001 0,009 10,89 0,000 0,008 Total (kg) 1000 1,197 7,65 0,146 0,127 5,614 11,045 5,98 0,086 % 100 0,120 0,765 0,015 0,013 0,561 1,104 0,598 0,086 Exemplo 2 Material Peso (kg) Custo (R$) Custo total (R$) Sucata 1006 971,95 0,83 806,72 Mn(eletrol.) 4,50 8,58 38,61 Mo (metal.) 6,00 84,39 506,34 Si (metálico) 5,50 4,98 27,39 Grafite 0,55 1,49 0,82 Cr (metálico) 11,00 34,92 384,12 Total (R$) 1764,00

16. TCC Estudo de Caso Liga com PL - simulado no Excel e LINDO Tabela 6 - Composição do Excel Solver Fonte: Autores (adaptado a partir dos dados da empresa Vecom Brasil Ltda.) Excel Solver Elementos (kg) Material Peso (kg) C Mn P S Si Cr Mo Ni Sucata 1006 972,444 0,690 3,170 0,146 0,126 0,156 0,156 0,000 0,078 FeMn(MC) 2,287 0,015 1,830 0,004 0,000 0,046 0,000 0,000 0,000 FeMo 7,460 0,001 0,000 0,003 0,001 0,055 0,000 4,500 0,000 FeCr(AC) 16,968 1,293 0,000 0,005 0,003 0,662 9,366 0,000 0,000 FeCr(BC) 0,840 0,001 0,000 0,000 0,000 0,008 0,478 0,000 0,000 Total (kg) 1000 2,000 5,000 0,158 0,13 0,927 10,000 4,500 0,078 % 100 0,200 0,500 0,0158 0,013 0,093 1,000 0,450 0,008

17. TCC Estudo de Caso Liga com PL - simulado no Excel e LINDO Tabela 7 - Custo do Excel Solver Fonte: Autores (adaptado a partir dos dados da empresa Vecom Brasil Ltda.) Figura 3 - Lindo Solver Fonte: Autores (adaptado a partir dos dados da empresa Vecom Brasil Ltda.) Excel Solver Material Peso (kg) Custo (R$) Custo total (R$) Sucata 1006 972,44 0,83 807,13 FeMn(MC) 2,287 5,09 11,64 FeMo 7,46 45,13 336,67 FeCr(AC) 16,968 3,08 52,26 FeCr(BC) 0,840 5,76 4,84 Total (R$) 1212,54

18. TCC Estudo de Caso Comparação de custos Figura 4 - Lindo Solver Fonte: Autores (adaptado a partir dos dados da empresa Vecom Brasil Ltda.)

19. TCC Estudo de Caso Liga com PL - relatório de sensibilidade Figura 5 – Análise de Sensibilidade do Excel Fonte: Autores (adaptado a partir dos dados da empresa Vecom Brasil Ltda.) Figura 6 – Análise de Sensibilidade do Lindo Fonte: Autores (adaptado a partir dos dados da empresa Vecom Brasil Ltda.)

21. TCC Referências ANDRADE, Eduardo L. Introdução à pesquisa operacional. São Paulo: LTC, 1990. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. Disponível em: < http://www.abepro.org.br/interna.asp?=399&m= 424&s=1&c=362 . Acesso em 12 out. 2010. ASTM A217/A217 - 08. Especificação padrão para fundições de aço, ligas inoxidáveis martensíticos, por pressão, peças para serviços de alta temperatura: Grau WC6, 2008. HILLIER, Frederick S.; LIEBERMAN, Gerald J.. Introdução a pesquisa operacional. 8ª edição. Porto Alegre: AMGH, 2010. LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa operacional na tomada de decisão. 2ª edição. Rio de Janeiro: Campus, 2002. LOESCH, Claudio; HEIN, Nelson. Pesquisa operacional: fundamentos e modelos. Blumenau: Ed. da FURB, 1999. PALOMINO, Reynaldo. Planejamento da produção em sistemas flexíveis do tipo job shop usando redes de petri. ENGEP . p. 158, 2004 SHIGLEY, Joseph; MISCHKE, Charles; BUDYNAS Richard. Projeto de Engenharia Mecânica. 7ª edição. Porto Alegre: ARTMED, 2004. SHIMIZU, Tamio. Pesquisa operacional em engenharia, economia e administração: modelos básicos e métodos computacionais . Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1984. SILVA, Élio. Pesquisa operacional: programação linear e simulação . São Paulo: Atlas, 1995. VECOM BRASIL INDÚSTRIA E COMÉRCIO LTDA. Disponível em: <http://www. vecombrasil.com.br >. Acesso em 31 out. 2010

22. TCC REFERÊNCIAS Dúvidas?

23. TCC REFERÊNCIAS Agradecemos pela atenção!