1. Milena Matamoros
Manuel Ricardo Cortés
Juan Carlos García

2. Procedimiento
Método consistente en aplicar
una función que traduce un
conjunto de posibles valores
llave en un rango de direcciones
relativas

5. Casos de Colision

6. soluciones para reducir el número
de colisiones
 Propagar los registros: Buscar funciones que distribuyan muy
aleatoriamente los registros podemos evitar quot;agrupacionesquot; de llaves
que produzcan las mismas direcciones
 Usar memoria extra: En el ejemplo anterior planteamos tener una
dirección de entre 1000 posibles, el uso de memoria extra se basa en
proponer un espacio de direcciones posibles mucho más grande que el
número de registros a usar, de modo que si vamos a insertar 100
registros un espacio de 500 direcciones nos una mejor opción de
esparcir mejor.
 Colocar más de un registro en una dirección: A diferencia de los
casos anteriores donde cada dirección almacena únicamente un
registro, este concepto se basa en quot;bucketsquot; o cubetas de datos en cada
dirección, ahí se colocan algunos (casi todos) los registros que
colisionan de manera que al hacer una búsqueda debemos recuperar la
cubeta entera y ahi buscar por el registro deseado.

7. 9.3.1 Un Algoritmo de Hash
 No existe una fórmula quot;únicaquot; para hash, pero el producirla es un algoritmo que básicamente se presenta en 3 pasos:
1) Representar la llave de manera numérica (siempre que no sea de por sí un número)
Una buena opción es usar los valores ASCII o bien los Unicode de las letras
LOWELL= L O W E L L _ _ _ _ _ _
76 79 87 69 76 76 32 32 32 32 32 32
2) Plegar y Agregar
Combinar algunos de estos números para generar pequeños trozos con los que podamos trabajar
76 79 | 87 69 | 76 76 | 32 32 | 32 32 | 32 32
De manera que podemos hacer algunas operaciones matemáticas con dichos números para finalmente obtener un
número del cual obtendremos la dirección
7679 + 8769 + 7676 + 3232 + 3232 = 30 588
Nota: Respecto a la implementación se puede dar el caso de formar números demasiado grandes, tanto que llegue al
overflow del tipo de datos que estemos usando. Para solucionar esto podemos usar funciones como el quot;modquot;
intermedias para no tener ese problema.
3) Dividir por un número primo y usar el resultado como dirección
Los archivos de hash por lo general suelen limitarse a un cierto rango de direcciones posibles para aprovechar mejor el
concepto de memoria. de manera que podemos concluir nuestro algoritmo con la fórmula:
 a= s mod n

donde a es la dirección resultante, s es la suma o resultado de los pasos anteriores y n el número de direcciones posibles
en el archivo
Existen innumerables operaciones adicionales que pueden aplicarse en las fórmulas, así como las técnicas para limitar
el valor final. Entre ellas se encuentran: elevar a alguna potencia, raíz cuadrada, convertir los números de base
(hexadecimal, octal), etc...

8. Ventajas
 Se pueden usar los valores naturales de la
llave, puesto que se traducen internamente a
direcciones fáciles de localizar
 Se logra independencia lógica y física, debido a que
los valores de las llaves son independientes del
espacio de direcciones
 No se requiere almacenamiento adicional para los
índices.

9. Desventajas
 No pueden usarse registros de longitud variable
 El archivo no esta clasificado
 No permite llaves repetidas
 Solo permite acceso por una sola llave

10. Costos
 Tiempo de procesamiento requerido para la
aplicación de la función hash
 Tiempo de procesamiento y los accesos E/S
requeridos para solucionar las colisiones.

11. Factores de Eficiencia
 La distribución de los valores de llave que realmente se
usan
 El numero de valores de llave que realmente están en
uso con respecto al tamaño del espacio de direcciones
 El numero de registros que pueden almacenarse en
una dirección dad sin causar una colisión
 La técnica usada para resolver el problema de las
colisiones

12. Tipos de Funcion Hash
Residuo de la división
Medio del cuadrado
Pliegue

13. Hashing por residuo de división
 La idea de este método es la de
dividir el valor de la llave entre un
numero apropiado, y después utilizar el
residuo de la división como dirección
relativa para el registro (dirección =
llave módulo divisor).

14. Consideraciones
 Independientemente de que tan bueno sea el
divisor, cuando el espacio de direcciones de un archivo
esta completamente lleno, la probabilidad de colisión
crece dramáticamente. La saturación de archivo de
mide mediante su factor de carga, el cual se define
como la relación del numero de registros en el archivo
contra el numero de registros que el archivo podría
contener si estuviese completamente lleno.

15. Factor de Carga
Todas las funciones hash comienzan a trabajar
probablemente cuando el archivo esta casi lleno. Por lo
general el máximo factor de carga que puede tolerarse en
un archivo para un rendimiento razonable es de entre el 70
% y 80 %.

16. Hashing por Elevacion al cuadrado
 En esta técnica, la llave es elevada al cuadrado, después
algunos dígitos específicos se extraen de la mitad del
resultado para constituir la dirección relativa. Si se desea
una dirección de n dígitos, entonces los dígitos se truncan
en ambos extremos de la llave elevada al cuadrado,
tomando n dígitos intermedios. Las mismas posiciones de
n dígitos deben extraerse para cada llave.
 Utilizando esta función hashing el tamaño del archivo
resultante es de 10n donde n es el numero de dígitos
extraídos de los valores de la llave elevada al cuadrado.

17. Hashing por Pliegue
 En esta técnica el valor de la llave es particionada en
varias partes, cada una de las cuales
 (excepto la ultima) tiene el mismo numero de dígitos
que tiene la dirección relativa objetivo. Estas
particiones son después plegadas una sobre otra y
sumadas. El resultado, es la dirección relativa. Igual
que para el método del medio del cuadrado, el tamaño
del espacio de direcciones relativas es una potencia de
10.