1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico "Santiago Mariño”
Integrante. TSU. Pablo Escalona
Asignatura. Lab. De Física
San Felipe, Noviembre 2013

2. MOVIMIENTO OSCILATORIO
SE DESCRIBE CON
LOS ELEMENTOS
Es un movimiento en
torno a un punto de
equilibrio estable

OSCILACIÓN


ELONGACIÓN
PERIODO


AMPLITUD
FRECUENCIA
Una partícula oscila
cuando se mueve
periódicamente
respecto a una
posición de equilibrio
MOVIMIENTO
OSCILATORIO
SE CLASIFICAN EN:
Movimiento
armónico simple
Se caracteriza por:
Se puede predecir su:

Ausencia de
Fricción
Movimiento
amortiguado
Posición

Conservació
n de la
energía


Se Se caracteriza por:
caracteriza por:
Velocidad
Aceleración

Energía Cinética

Energía potencial
Ausencia
de Fricción
Conservación de la
energía mecánica

3. PÉNDULO SIMPLE
Es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está
suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es
imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.
DESCRIPCIÓN TEÓRICA
Período
Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para
determinar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Osc. (tiempo empleado
dividido por el número de oscilaciones).
Frecuencia
Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. Para
determinar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuación N° de Osc. / T (número de
oscilaciones dividido del tiempo)
Amplitud
Se define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y la
máxima altura.
Ciclo
Se define como la vibración completa del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte
de una posición y retorna al mismo punto.
Oscilación
Se define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo
FUNDAMENTO TEÓRICO
Método de Newton
Consideremos un péndulo simple, como el representado en la Figura. Si
desplazamos la partícula desde la posición de equilibrio hasta que el hilo forme un
ángulo Θ con la vertical, y luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo
oscilará en un plano vertical bajo la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán
lugar entre las posiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo

4. de un arco de circunferencia cuyo radio es la longitud, , del hilo. El movimiento es
periódico, pero no podemos asegurar que sea armónico.
Para determinar la naturaleza de las oscilaciones deberemos escribir la ecuación del
movimiento de la partícula.
La partícula se mueve sobre un arco de circunferencia bajo la acción de dos fuerzas:
su propio peso (mg) y la tensión del hilo (N), siendo la fuerza motriz la componente
tangencial del peso. Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos:
siendo at, la aceleración tangencial y donde hemos incluido el signo negativo para
manifestar que la fuerza tangencial tiene siempre sentido opuesto al desplazamiento
(fuerza recuperadora).
Al tratarse de un movimiento circular, podemos poner
Siendo la aceleración angular, de modo que la ec. dif.
Del movimiento es:
Esta ec. dif. no corresponde a un
Movimiento armonico simple (m.a.s.) debido a la presencia de
la función seno, de modo que podemos asegurar que el
movimiento del péndulo simple no es armónico simple, en general.
LEYES DEL PENDULO
El periodo de un péndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si se
tienen 2 péndulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una amplitud de
recorrido mayor que el otro, en ambas condiciones la medida del periodo de estos
péndulos es el mismo.
El periodo de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su
longitud. Esto significa que el periodo de un péndulo puede aumentar o disminuir de
acuerdo a la raíz cuadrada de la longitud de ese péndulo.
Ecuación del movimiento en la dirección tangencial
La aceleración de la partícula es at=dv/dt.
La segunda ley de Newton se escribe

5. mat=-mg·senq
La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular a es at=a ·l.
La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial
(1)
Medida de la aceleración de la gravedad
Cuando el ángulo q es pequeño entonces, senq » q, el péndulo describe
oscilaciones armónicas cuya ecuación es
q =q0·sen(w t+j )
de frecuencia angular w2=g/l, o de periodo
La ley de la gravitación de Newton describe la fuerza de atracción entre dos
cuerpos de masas M y m respectivamente cuyos centros están separados una distancia r.
La intensidad del campo gravitatorio g, o la aceleración de la gravedad en un punto
P situado a una distancia r del centro de un cuerpo celeste de masa M es la fuerza sobre
la unidad de masa g=F/m colocada en dicho punto.
su dirección es radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste.
APLICACIONES EN LA INGENIERÍA CIVIL
 En edificios para contrarrestar los fuertes vientos y posibles movimientos
sísmicos
 En puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del viento y
movimientos telúricos
 En estudios de suelos donde existen movimientos sísmicos.

6. CONCLUSIÓN
La energía total de un oscilador armónico simple es una constante del movimiento.
Desarrollando la experiencia del movimiento pendular hemos podido verificar las
leyes que rigen este movimiento.