1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
ESCUELA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
CURSO: Análisis y diseño de circuitos digitales
Laboratorio 2
SECCIÓN: “A”.
TEMA: Reducción de circuitos lógicos mediante el álgebra de Boole.
INTEGRANTES:
Giraldo Castillo Oscar O.
Valentín Soria Arturo B.
Carrasco Mendoza Martin.
PROFESOR: Julien Noel.
2010 II
LABORATORIO DE ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS DIGITALES
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2. OBJETIVO
Proporcionar al alumno los modelos de reducción de funciones empleando el álgebra de Boole y
mapa de Karnaugh, aplicado a circuitos digitales.
EQUIPOS Y MATERIALES
Osciloscopio, multímetro, cables de conexión, modulo digital, protoboard, kit de componentes
TTL.
Experiencia 1:
1. Implemente el circuito en el módulo digital y complete la tabla de verdad.
X Y Z F
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
2. Simplifique la función mediante el álgebra de Boole, luego impleméntelo con compuertas
lógicas.
Simplificando la expresión:
̅ (̅ )
̅
(̅ )
(̅ )
LABORATORIO DE ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS DIGITALES
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3. Experiencia 2:
1. Repetir los pasos anteriores para el circuito K.
X Y Z W F
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
2. Simplifique la función mediante el álgebra de Boole, luego impleméntelo con compuertas
lógicas.
Simplificando la expresión:
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
( )
(̅̅̅̅̅̅̅)( ) (̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ )
( ̅ )( ̅ )( ̅ ̅) ̅ ̅ ̅ ̅
̅ ̅̅ ̅ ̅ ̅̅
̅ ̅ ̅( ̅ ̅)
������ ̅ ������ ̅
̅
������ ̅ ̅ ������ ̅
̅ ̅ ̅
̅ ̅ ̅
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4. Experiencia 3:
1. Repetir los pasos anteriores para el circuito L.
A B C D F
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
2. Simplifique la función mediante el mapa de Karnaugh, luego impleméntelo con compuertas
lógicas.
⁄ 00 01 11 10
00 0 0 1 1
01 0 0 1 1
11 1 1 0 0
10 1 1 1 1
Expresión simplificada:
̅ ̅ ̅
̅
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5. Ejercicio
Cuatro tanques (A, B, C, D) de una planta química contienen diferentes líquidos sometidos a
calentamiento. Se usan sensores de nivel de líquido para detectar si el nivel de líquido de los
tanques A y B excede un nivel predeterminado. Los sensores de temperatura de los tanques C y D
detectan cuando la temperatura desciende por debajo del límite previsto.
Suponga que las salidas A y B del sensor de nivel de líquido son BAJOS cuando el nivel es
satisfactorio y ALTOS cuando es demasiado alto.
Asimismo las salidas C y D del sensor de temperatura son BAJAS cuando la temperatura es
satisfactoria y ALTAS cuando la temperatura es demasiado baja.
Diseñe un circuito lógico que detecte cuando el nivel del tanque A o B es demasiado alto al mismo
tiempo que la temperatura de los tanques C o D es demasiado baja.
A0
B0
C0 D0
Dónde:
Sensor de Nivel.
Sensor de Temperatura.
Consideramos a todos los sensores como contactos normalmente abiertos.
( )
Nivel del tanque A o B es demasiado alto:
La temperatura de los tanques C o D es demasiado baja:
( )( )
Mostramos a continuación el circuito:
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