Juegos matematico

1. Universidad Católica de Temuco
Escuela de Educación Básica
Pedagogía General Básica con especialización
JUEGOS EDUCATIVOS Y MATERIALES
MANIPULATIVOS: UN APORTE A LA
DISPOSICIÓN PARA EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMÁTICAS.
Un estudio cualitativo con fines descriptivos, sobre la
base de la teoría Fundamentada.
Tesis para optar al título de Licenciado en
Educación con especialización.
Viadys Guynett Burgos Navarrete
Dámaris Natalia Fica Riffo
Luisa Claudina Navarro Quezada
Daniela Soledad Paredes Contreras
María Elisa Paredes Albornoz
Dora Margareth Rebolledo Herrera
Profesora guía
Sra. Alejandra Elizabeth Muñoz Sepúlveda
Noviembre 2005
Temuco – Chile

2. INDICE
Página
RESUMEN i
DEDICATORIA ii
AGRADECIMIENTOS iii
INTRODUCCIÓN 2
I. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 3
1.1 Fundamentación del problema de Investigación 3
1.2 Formulación del problema 7
1.2.1 Preguntas orientadoras 7
1.3 Objetivos 7
1.3.1 Objetivo General 7
1.3.2 Objetivos Específicos 8
1.4 Justificación de la Investigación 8
1.4.1 Valor Teórico 8
1.4.2 Implicancias Prácticas 8
1.4.3 Relevancia Social 9
1.4.4 Factibilidad 9

3. II. MARCO TEÓRICO 11
2.1 Didáctica de las matemáticas de la escuela francesa 11
2.2 Teoría Cognitiva del aprendizaje 12
2.2.1 Rol del docente desde la perspectiva de la teoría
14
cognitiva.
2.2.2 Características de los alumnos de cuarto año
básico 14
desde la teoría cognitiva del aprendizaje
2.3 Importancia del juego en el marco de la educación escolar 15
2.3.1 El juego y la enseñanza de las matemáticas 17
2.3.2 Ventajas de los juegos 17
2.3.3 Función del juego matemático 18
2.3.4 El juego y la lógica 19
2.4 Fuente y propósito de los Materiales Educativos 20
2.4.1 Ventajas de los Materiales Manipulativos 20
2.5 Marco Conceptual 22
2.5.1 Juego Educativo 22
2.5.2 Juegos Cooperativos 22
2.5.3 Materiales Manipulables 23
2.5.4 Disposición de Aprendizaje 24
2.5.5 Percepción 24

4. 2.5.6 Competencia 25
III. MARCO METODOLÓGICO 26
3.1 Tipo de Investigación 26
3.1.1 Carácter Cualitativo 26
3.1.2 Estudio de Caso 27
3.1.3 Nivel de la Investigación 28
3.2 Campo de Estudio 28
3.2.1 Contexto situacional 29
3.2.2 Universo y Caso 29
3.2.3 Criterios de selección de informantes claves 29
3.3. Sistema de recolección de datos 30
3.3.1 Técnicas 30
3.3.1.1 Lectura de textos 30
3.3.1.2 Observación 30
3.3.1.3 Observación directa o participante 30
3.3.1.4 Entrevista 31
3.3.1.5 Notas de campo 31
3.3.1.6 Registros Etnográficos 32
3.3.2 Instrumentos 33

5. 3.3.2.1 Prueba Inicial 33
3.3.2.2 Prueba Final 33
3.3.2.3 Cuestionario 33
3.3.3 Fiabilidad y Validez 33
3.3.4 Triangulación y Convergencia 34
3.4 Procedimiento 34
3.4.1.Procesos de la Investigación 35
3.5 Plan de Análisis 37
3.5.1 Análisis de datos 37
3.6 Triangulación Metodológica 40
3.6.1 Lectura de textos 40
3.6.2 Registro Etnográfico 41
3.6.3 Entrevista 42
3.6.4 Prueba Inicial 43
3.6.5 Prueba Final 44
IV. RESULTADOS 45
4.1 Análisis entrevistas profesores 48
4.2 Formulación de teoría 49
V. DISCUSIÓN 64

6. VI. CONCLUSIONES 67
REFERENCIAS 68
ANEXOS 74
ANEXO A Prueba Inicial 74
ANEXO B Entrevista Alumno 77
ANEXO C Matriz de Planificaciones 79
ANEXO D Juegos Educativos y Materiales Manipulativos 82
ANEXO E Prueba Final 99
ANEXO F Cuestionario Final 102
ANEXO G Entrevista Docentes del Subsector 103
ANEXO H Fotografías 104
109
ANEXO I Respuestas Entrevistas Docentes
ANEXO J Muestras de Notas de Campo y Registros
115
Etnográficos
ANEXO K Muestras Prueba Inicial, Prueba Final y Entrevistas
135
Alumnos y Alumnas.
ANEXO L Cronograma de Proceso Elaboración Tesis 159
TABLAS
Tabla 1 Dificultades de aprendizaje en SIMCE 2002 6
Tabla 2 Características de los alumnos y alumnas de 4º
año 15
básico según Jean Piaget
Tabla 3 Ejes Matemáticos trabajados por secciones 35

7. Tabla 4 Categorización Cuestionario Final 52
Tabla 5 Categorización Cuestionario Inicial 54
Tabla 6 Comparación de resultados evaluación inicial y
56
final
Tabla 7 Categorización Registros Etnográficos 57
Tabla 8 Categorización Notas de Campo 58
Tabla 9 Cuestionario Inicial 62
Tabla 10 Cuestionario Final 63

8. RESUMEN
La presente investigación se realizó en un período de cinco meses en un
establecimiento particular subvencionado de la ciudad de Temuco. La
investigación está destinada a dar respuestas a las diversas preguntas en
relación a la disposición de aprendizaje hacia el Subsector de educación
Matemática por parte de una muestra heterogénea escogida de dos cuartos
años básicos A y B.
La investigación se llevó acabo mediante la planificación de actividades
que considerando los cuatro ejes del Subsector, mediante la implementación
de una metodología basada en juegos educativos y materiales manipulativos.
La recolección de datos se realizó mediante la aplicación de diferentes
instrumentos tales como: entrevistas aplicadas a los profesores jefes del
Subsector, las que sólo cumplieron el papel de referencia; cuestionarios inicial
y final aplicados a los alumnas y alumnas, los que arrojaron como resultado
una baja disposición por parte de la muestra, lo que cambió rotundamente
luego del trabajo con la metodología de enseñanza antes mencionada. Dichos
datos se observan en el cuestionario final.
i

9. DEDICATORIA
A quien nos dió la vida; las alegrías de nuestra niñez; nuestros anhelos
de adolescencia; la posibilidad de crecer como profesionales; por quien fuimos,
somos y seremos, al Señor.
A nuestros padres, quienes nos instaron y dieron su apoyo incondicional
desde que emprendimos este viaje, a través de un mar de sueños y
esperanzas.
A nuestros hermanos y hermanas, que al ser testigos de nuestra historia,
nos consideraban las heroínas de esta.
A nuestros amigos, que con su alegría y fuerzas, estuvieron para
levantarnos cuando sentíamos que íbamos a desmayar.
A nuestros profesores, los que tuvieron la misión de ayudarnos a
construir nuestros conocimientos y nuestro perfil como profesional.
A cada uno de los pequeños y pequeñas, por sus caricias y abrazos, que
fortalecían y recompensaban nuestra labor docente.
ii

10. AGRADECIMIENTOS
Se les agradece a las personas que nos apoyaron incondicionalmente
en este largo camino; nuestros padres, amigos y profesores, de igual modo a
quienes nos guiaron y aconsejaron en este proceso de formación docente.
A quienes hicieron posible la puesta en marcha de nuestra investigación,
directivos, profesores y alumnos del establecimientos que nos abrió sus
puertas, Colegio Santa Cruz.
Se debe realizar una mención importante a quienes hicieron posible la
elaboración de nuestra tesis, quienes nos acompañaron noche y día, nuestros
fieles compañeros, Gilbert, Gilberthos y Wilbert.
iii

11. INTRODUCCIÓN
Las matemáticas son ante todo, una actividad mental que exige la
utilización de competencias cognitivas complejas que necesitan ser desarrolladas
en forma eficiente y eficaz por parte de los docentes de dicha disciplina. Es así,
como el hacer y el pensar en matemática representa un verdadero desafío para
los niños y niñas que recién comienzan a insertarse en la educación formal, la cual
muchas veces no están dispuestos ni preparados a enfrentar. La metodología de
enseñanza utilizada juega un rol fundamental en el proceso de construcción de los
conocimientos que potencien el pensamiento matemático, y más aún que
incentivan el interés de aprendizaje. Es en este último punto donde se encuentra
la principal misión de la investigación, la de generar disposición en los alumnos y
alumnas por aprender una disciplina que por años ha arrojado bajas calificaciones
dentro del curriculum escolar y la que más disgustos genera en alumnos y
alumnas, que al no poseer esta disposición, más difícil encuentran el camino del
aprendizaje.
Para tratar de dar solución a esta realidad, se apunta principalmente a la
labor del docente, ya que este debe promover el desarrollo del pensamiento por
medio de diversas estrategias, tal como se plantea en el Marco para la Buena
Enseñanza (2002), en el Dominio C, donde se plantea que los niños y niñas
logren pensar con mayor amplitud, profundidad y autonomía. El docente debe
crear o encontrar caminos nuevos para entregar los contenidos donde más que
imponer, se puede invitar a los alumnos y alumnas a aprender para generar de
este modo expectativas de aprendizaje.
Por ello, al considerar los objetivos educacionales y las características de
los niños, se puede afirmar que una buena alternativa es la utilización de juegos
educativos y materiales manipulativos como un recurso pedagógico de
importancia. Renato Ibarra (citado por Caneo, 1987 p.5) señala que “los juegos
son actividades que van a permitir conductas esperadas en los niños. Son
recursos pedagógicos de actividades lúdicas”.
2

12. La idea es encaminar la enseñanza concreta de las matemáticas por medio
de juegos educativos y materiales manipulativos, dejando de lado, la enseñanza
abstracta, que no incentiva la creatividad y la participación activa de los
educandos en este Subsector. Esto no quiere decir, que se deben dejar de lado
los conceptos; más bien, la idea que se plantea es que, mientras más variados
sean los medios para el aprendizaje que emplee el profesor, mayores serán las
posibilidades para que cada estudiante logre desarrollar las competencias
necesarias para la adquisición de un contenido; además el uso de variados
recursos de aprendizaje ayuda también al desarrollo de la memoria de los niños y
niñas. Por esta razón, ellos deben ser motivados para utilizar otros materiales,
como un medio de comprobar el nivel de abstracción logrado. (Cofré, C. 1981,
citado por Caneo, M. 1987).
La mayor parte de las investigaciones con respecto a este tema, están
relacionadas con el tipo de juego y materiales que pueden ser aplicados a los
niños, pero las que entregan información con respecto a los resultados que éstos
juegos educativos generan, son escasas o datan de décadas pasadas como la del
setenta u ochenta. Considerando lo anterior la investigación busca ser un
referente actual, a través del estudio descriptivo de la realidad en la cual un
grupo de alumnos y alumnas, se ven enfrentados a una metodología basada en
juegos educativos y materiales manipulativos que abordan los contenidos
propuestos por el Ministerio de Educación para cuarto año básico. Ante lo
expuesto surge la necesidad de dar respuesta a cómo los juegos educativos y
materiales manipulativos influyen en la disposición para el aprendizaje de las
matemáticas en alumnos y alumnas de cuarto año de enseñanza básica de un
colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco, para lo cual las
investigadoras se insertan en el campo de estudio como sujetos observadores –
participantes, de manera de describir detalladamente la realidad vivenciada en el
aula a través de instrumentos como la entrevista, cuestionario, registro
etnográfico, notas de campo y fotografías.
3

13. Para fundamentar la investigación, se darán a conocer teorías y
características esenciales, que justifiquen y avalen la utilización de juegos
educativos y materiales manipulativos en la enseñanza.
De todo este proceso se desprende el siguiente objetivo general:
Determinar si los juegos y materiales manipulativos influyen en la disposición al
aprendizaje matemático, en alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio
particular subvencionado de la ciudad de Temuco. Y los siguientes objetivos
específicos: (a) Implementar juegos y materiales manipulativos en los alumnos y
alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de
Temuco; (b) distinguir si existen cambios en la disposición a las matemáticas en
alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la
ciudad de Temuco; (c) conocer la influencia de los juegos y materiales
manipulativos en la enseñanza de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º
Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco; (d)
conocer la percepción sobre los juegos y materiales manipulativos que tienen los
alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la
ciudad de Temuco.
4

14. I. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1 Fundamentación del problema de investigación
La necesidad de tener un buen desarrollo profesional, en el cual se cuente
con herramientas metodológicas apropiadas para abordar los desafíos de la
docencia y el ánimo de poner en práctica una estrategia de enseñanza
motivadora en el área matemática, genera los intereses por los cuales surge la
iniciativa de encontrar soluciones que disminuyan el rechazo y los bajos logros de
aprendizaje de parte de los alumnos y alumnas frente subsector de Educación
Matemática, lo que ha llevado a cuestionar las metodologías de enseñanza
existentes hasta el momento, que si bien, permiten la adquisición contenidos no
conllevan a generar disposición por parte de los alumnos y alumnas hacia estos.
Es de suma importancia considerar que los educandos asimilen los
contenidos de manera significativa, de tal forma que se desarrolle un aprendizaje
contextualizado y acorde a las capacidades correspondientes a su nivel cognitivo.
“El conocimiento de las matemáticas básicas, es un instrumento
indispensable en nuestra sociedad. Contar objetos, leer, escribir números, realizar
cálculos y razonar con números, son aspectos de muchas de las tareas más
sencillas con que se enfrentan cada día las personas”. (Baroody, 1988 p.13). Por
ello la enseñanza de las matemáticas es tan relevante en la formación del
individuo. La importancia de potenciar las competencias que engloba, va más allá
de los saberes propios del Subsector, es más, la inteligencia matemática es
transversal en todos los aspectos de la vida misma.
La investigación otorga grandes beneficios a los educadores de las ciencias
matemáticas principalmente en la educación inicial, debido a que proporcionará
una nueva metodología de enseñanza, que intenta cambiar la visión negativa que
tienen algunos alumnos y alumnas en relación a este Subsector de aprendizaje.
La prueba SIMCE, que es el sistema de medición de la calidad de la
enseñanza del Gobierno de Chile, cuyo objetivo principal es generar indicadores
confiables que sirvan para orientar acciones y programas de mejoramiento de la
5

15. calidad de la enseñanza y a la vez actúa como un termómetro, estableciendo la
situación en que se encuentran los alumnos en relación a lo que se espera de
ellos, conforme a lo que se establece en el Marco Curricular. (Mineduc, 2005). El
último SIMCE que evaluó el rendimiento de los alumnos y alumnas de cuarto año
básico data del año 2002 y evalúo a 6.145 establecimientos y el puntaje promedio
total de matemática fue 247 puntos, en comparación con el año 1999 donde el
puntaje promedio fue de 250 puntos. Lo que demuestra una baja de ocho puntos
entre ambos años. (Perich; 2005).
Tabla 1
Dificultades de aprendizaje en SIMCE 2002
Problema TOTAL
Tiene grandes dificultades para sumar 0%
Tiene grandes dificultades para restar 2%
Tiene grandes dificultades para multiplicar 1%
Tiene grandes dificultades para dividir 10%
No se saben las tablas 22%
No comprenden matemáticas 2%
No recuerdan los conceptos 6%
No aplican las matemáticas a la vida diaria 14%
No saben geometría 1%
No pueden resolver problemas complejos 39%
Falta de interés 3%
TOTAL 100%
Como se logra apreciar, los resultados muestran un pequeño porcentaje de
3% a nivel nacional a la falta de interés por el subsector como factor influyente en
6

16. los resultados finales de la prueba, lo que da lugar a preguntarse que tanto este
factor, influye en el aprendizaje significativo de las matemáticas.
El rendimiento de los alumnos y alumnas tiende a bajar cada año, por lo
que nace la necesidad de buscar y experimentar nuevas metodologías de
enseñanza que logren ser efectivas y eficientes en la enseñanza de las
matemáticas, para revertir los resultados antes mencionados.
1.2 Formulación del Problema
¿Cómo los juegos educativos y los materiales manipulativos influyen en la
disposición para el aprendizaje de las matemáticas en alumnos y alumnas de
cuarto año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de
Temuco?
1.2.1 Preguntas Orientadoras
- ¿Cuáles son los usos que dan a los juegos educativos y materiales
manipulativos en el aprendizaje de las matemáticas, alumnos y alumnas de 4º
año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco?
- ¿Cuáles son las funciones que cumplen los juegos educativos y materiales
manipulativos en alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
- ¿Cuál es la percepción sobre los juegos educativos y materiales manipulativos
para el aprendizaje de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º año
básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco?
1.3 Objetivos
1.3.1 Objetivo General
Determinar si los juegos educativos y materiales manipulativos influyen en
la disposición al aprendizaje matemático, en alumnos y alumnas de 4º año básico
de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
7

17. 1.3.2 Objetivos Específicos
- Implementar juegos educativos y materiales manipulativos en los alumnos y
alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad
de Temuco.
- Conocer la percepción sobre los juegos educativos y materiales manipulativos
que tienen los alumnos y alumnas de 4º año básico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco.
- Conocer la influencia de los juegos educativos y materiales manipulativos en
la enseñanza de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º año básico de
un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
- Distinguir si existen cambios en la disposición a las matemáticas en alumnos y
alumnas de 4º año básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad
de Temuco.
1.4 Justificación de la Investigación
1.4.1 Valor teórico
Investigaciones acerca de la implicancia de los juegos en el aprendizaje
existen y están validadas por muchos autores, pero existe un vacío en cuanto al
verdadero rol que cumple el juego y el material manipulativo en el área de las
matemáticas, por lo tanto, esta investigación tiene como finalidad de ampliar los
conocimientos en ese ámbito, ya sea con el fin de apoyar alguna teoría
directamente desde una fuente empírica o generalizar resultados que levanten
nuevas ideas o recomendaciones que sirvan de base para una nueva propuesta o
eventual teoría, con el fin de ser un aporte a la educación.
1.4.2 Implicancias prácticas
En relación con dicho aspecto, la investigación busca aumentar la
disposición al aprendizaje de las matemáticas, como de igual manera, cambiar la
visión errada (tediosa, monótona, abstracta, entre otras) que se tiene de este
Subsector, puesto que los juegos y las matemáticas tienen muchos rasgos en
8

18. común en cuanto a su finalidad educativa. Las matemáticas ofrecen instrumentos
que construyen, potencian y enriquecen las estructuras mentales. Los juegos y
materiales manipulativos se encuentran estrechamente vinculados con esta, ya
que permiten desarrollar las primeras técnicas intelectuales, propiciando el
pensamiento lógico y el razonamiento. Los juegos se encuentran presentes en la
cotidianeidad de los alumnos y alumnas, resultan ser altamente motivadores,
atractivos, divertidos, cercanos a su propia realidad. Es así como su uso en la
enseñanza - aprendizaje de las matemáticas se torna altamente eficaz, como lo
expresa Bishop (1999) “no pensamos en los juegos solo como un entretenimiento
o una diversión. Actualmente, como resultado de la investigación en distintos
aspectos de la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, somos más
conscientes del potencial educacional de los juegos”.
1.4.3 Relevancia social
Se intenta generar una nueva alternativa para la enseñanza de las
matemáticas, a partir de una estrategia metodológica dinámica que influya
positivamente tanto a alumnos y alumnas como en docentes, debido al desinterés,
abundancia de bajos resultados, paradigmas descontextualizados que entregan
sólo contenidos, pero no herramientas para su desempeño en la sociedad. Lo
cual permitirá que los educandos se enfrenten, posteriormente, de mejor forma, a
los niveles de exigencia que les depara sus estudios futuros y la sociedad en que
se encuentren inmersos.
1.4.4 Factibilidad
La investigación que se ha de realizar, cuenta con recursos necesarios
para un buen desarrollo de la misma, y de este modo el cumplimiento de los
objetivos planteados se hace efectivo.
Los recursos se encuentran presentes en tres aspectos:
Recursos financieros: Los que corresponden al dinero destinado a la adquisición
de materiales para la construcción de los diferentes juegos. Para su obtención se
9

19. realizará un fondo tesis, sobre la base de una cuota mensual para cada una de las
investigadoras.
Recursos Humanos: Los cuales abarcan, al establecimiento y el curso en que se
llevó a cabo la investigación, se gestionaron por medio de la profesora guía de
esta tesis.
Recursos materiales: Juegos y materiales manipulativos, los cuales serán
construidos por las investigadoras, con el fin de abaratar costos.
Ya mencionados los diferentes recursos con los cuales se cuenta, se desea
dejar en conocimiento la disposición e interés del equipo de investigación de
innovar la enseñanza de las matemáticas, en una didáctica lúdica y de interés
para todo tipo de alumnos y alumnas, lo cual es un punto favorable para la
investigación a realizar.
10

20. II. MARCO TEÓRICO
Todo problema de investigación se da dentro de un conjunto de
proposiciones más o menos relacionadas entre sí, que definen términos,
establecen referencias con otros sucesos, recogen conocimientos obtenidos por
otras investigaciones. Una de las principales funciones del marco teórico es
orientar sobre la forma de abordar el estudio y ayudar a prevenir errores que se
han cometido en otras investigaciones similares. “A su vez puede ampliar el
horizonte del estudio y centrar al investigador en el problema para evitar
desviaciones del planteamiento original, también ayuda a conducir al
establecimiento preguntas o afirmaciones que se someterán a prueba de la
realidad, por último el marco teórico provee de referencias para interpretar los
resultados y conectarlos a la literatura existente sobre el fenómeno”. (Hernández,
Fernández, Baptista; 1998, p. 21).
En la investigación se utiliza como soporte epistemológico, la metodología
de la “teoría fundamentada” (grounded theory) propuesta inicialmente por Glaser y
Strauss en 1967 en el libro The Discovery of Grounded Theory la cual se
caracteriza por ser una metodología general para desarrollar teoría, que está
fundamentada en una recogida y análisis sistemáticos de datos (Rodríguez, Gil &
García; 1999) y no de supuestos a priori. La teoría se desarrolla durante la
investigación, donde se generan conceptos a partir del material procedente del
estudio y no depende de un amplio marco teórico para encauzar la investigación,
por lo tanto el marco teórico es una “mirada abierta” a la realidad que se espera
encontrar en el campo de estudio.
2.1 Didáctica de las matemáticas de la Escuela Francesa
“La abundancia de fracasos en el aprendizaje de las matemáticas, en
diversas edades y niveles educativos, puede ser explicada, por la aparición de
actitudes negativas causadas por diversos factores personales y ambientales,
cuya detección, seria el primer paso para contrarrestar su influencia con
11

21. efectividad. En estos últimos años la importancia de la dimensión afectiva en la
enseñanza y el aprendizaje de la matemática están adquiriendo relevancia
creciente siendo este uno de los temas prioritarios de la investigación de didáctica
de las matemáticas”. (Gómez, Chacón, 1997, citado por Díaz, 2004).
El problema de investigación se fundamenta por lo postulado por la
Didáctica de las matemáticas de la Escuela Francesa, la cual estudia y describe
las condiciones necesarias para favorecer y optimizar el aprendizaje por parte de
los alumnos de los contenidos de la enseñanza de las matemáticas. Uno de sus
principales precursores, Guy Brousseau concibió el aprendizaje de las
matemáticas desde una mirada constructivista del aprendizaje, donde los nuevos
conocimientos el alumno debe producir por sí mismo y el maestro solo debe
provocar en su rol de guía.
2.2 Teoría Cognitiva del Aprendizaje
Esta teoría pone de manifiesto la importancia que tiene para el aprendizaje
el relacionar los llamados conocimientos previos, que el sujeto posee, con los
nuevos conocimientos, para lograr una mejor construcción de aprendizajes. Un
primer acercamiento a estas teorías nos indica que el aprendizaje no es copia de
la realidad, como sostuvo el conductismo en su teoría del reflejo, sino una
construcción del ser humano. Esta construcción es realizada con los esquemas
que este ya posee, es decir, los instrumentos que construyó en su relación anterior
con el medio.
Así nace el concepto de constructivismo que se traduce en “la idea que
mantiene que el individuo — tanto en los aspectos cognitivos y sociales del
comportamiento como en los afectivos — no es un mero producto del ambiente ni
un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia
que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos
factores. En consecuencia, según la posición constructivista, el conocimiento no
es una copia de la realidad, sino una construcción del ser humano” (Carretero,
1997 p.40). Como consecuencia de esa concepción del aprendizaje, el
constructivismo ha aportado metodologías didácticas propias como los mapas y
12

22. esquemas conceptuales, la idea de actividades didácticas como base de la
experiencia educativa, ciertos procedimientos de identificación de ideas previas, la
integración de la evaluación en el propio proceso de aprendizaje y los programas
entendidos como guías de la enseñanza.
Algunos de los principales precursores de la teoría cognitiva son:
- Piaget:: Considera que los sujetos son elaboradores o procesadores de la
información. El sujeto construye su conocimiento en la medida que interactúa con
la realidad. Esta construcción se realiza mediante varios procesos, entre los que
destacan los de asimilación y acomodación. La asimilación se produce cuando el
individuo incorpora la nueva información haciéndola parte de su conocimiento,
mientras que en la acomodación la persona transforma la información que ya tenía
en función de la nueva.
- Vygotsky: Considera al ser humano un ser cultural donde el medio ambiente
(zona de desarrollo próximo) tiene gran influencia. Las funciones mentales
superiores se adquieren en la interacción social por medio de grupos de trabajo.
Las herramientas psicológicas permiten que el alumno aprenda. El aprendizaje no
se considera como una actividad individual, sino más bien social y todos los
procesos psicológicos superiores (comunicación, lenguaje, razonamiento, etc.) se
adquieren primero en un contexto social y luego se internalizan. De esta forma la
zona de desarrollo próximo se ve potenciada por el uso de recursos pedagógicos
concretos.
- Ausubel: Su aportación fundamental ha consistido en la concepción de que el
aprendizaje debe ser una actividad significativa para la persona que aprende y
dicha significatividad está directamente relacionada con la existencia de relaciones
entre el conocimiento nuevo y el que ya posee el alumno. Como es sabido, la
crítica fundamental de Ausubel a la enseñanza tradicional, reside en la idea de
que el aprendizaje resulta muy poco eficaz si consiste simplemente en la
repetición mecánica de elementos que el alumno no puede estructurar formando
un todo relacionado. Esto sólo será posible si el estudiante utiliza los
conocimientos que ya posee, aunque éstos no sean totalmente correctos.
Evidentemente, una visión de este tipo no sólo supone una concepción diferente
13

23. sobre la formación del conocimiento, sino también una formulación distinta de los
objetivos de la enseñanza. (Carretero, 1997).
De esta forma, una construcción activa del conocimiento, donde el
aprendizaje genuino, no se limita a ser una simple absorción y memorización de
información impuesta desde el exterior, permite que la comprensión se construye
activamente desde el interior, mediante el establecimiento de relaciones entre
informaciones nuevas y lo que ya se conoce. Esta comprensión puede hacer que
el aprendizaje sea más significativo y agradable, debido que los alumnos y
alumnas suelen olvidar la información aprendida de memoria. Por tanto, la
enseñanza debería ser algo más que presentar la información y exigir su
memorización.
2.2.1 Rol docente desde la perspectiva de la teoría cognitiva
El docente debe estar bien preparado en relación a su rol para asumir la
tarea de educar a las nuevas generaciones, y ello implica no sólo la
responsabilidad de transmitir conocimientos básicos para su alumnado, sino
también, el compromiso de afianzar en éstos valores y actitudes necesarias para
que puedan vivir y desarrollar sus potencialidades plenamente, mejorar su calidad
de vida, tomar decisiones fundamentales y continuar aprendiendo.
Su rol será el de un organizador que prepara el espacio, los materiales, las
actividades, distribuye el tiempo, adaptando los medios de que dispone el grupo y
a los fines que persigue. Habrá de crear para el niño un ambiente, en el que se
encuentre los estímulos necesarios para su aprendizaje. (Phillips, 2004)
De manera general, las principales características del rol docente están
concebidas en los siguientes aspectos:
- Ser mediador entre niño y el conocimiento.
- Dirigir al alumno estableciendo estrategias que faciliten la construcción de su
propio conocimiento.
- Seleccionar las estrategias metodológicas que mejor se adopten a las
construcciones cognoscitivas.
- Conducir la enseñanza.
14

24. 2.2.2 Características de los alumnos de cuarto año básico desde la teoría
cognitiva de aprendizaje
Tabla 2
Características de los(as) alumnos(as) de 4º año básico, según Jean Piaget
En la etapa de operaciones concretas (7 – 12 años), el
pensamiento del alumno se vuelve más lógico, comienza a
ser capaz de manejar las operaciones lógicas esenciales,
pero siempre que los elementos con los que se realicen
sean referentes concretos. Su mayor capacidad
Desarrollo Cognitivo cognoscitiva para manipular símbolos, apreciar conceptos,
entender la seriación, permiten hacer cálculos. Por
intuición diseñan estrategias para sumar contando con los
dedos o usando objetos. Por ello se recomienda utilizar
materiales y apoyos visuales concretos para permitir que
los alumnos manipulen y prueben objetos.
Disminuye el egocentrismo, sus interacciones se vuelven
más sociales, por lo que se ponen en contacto múltiples
Desarrollo Social puntos de vista. Obtienen beneficios de diferentes
maneras al interactua, desarrollando destrezas necesarias
para su socialización.
Aprenden destrezas de liderazgo y comunicación,
cooperación, roles y reglas.
2. 3 Importancia del juego en el marco de la educación escolar
No hay diferencia entre jugar y aprender, porque cualquier juego que
presente nuevas exigencias al niño(a), se ha de considerar como una oportunidad
de aprendizaje; es más, en el juego aprende con una facilidad notable porque
están especialmente predispuestos para recibir lo que les ofrece la actividad
lúdica a la cual se dedican con placer. Además la atención, la memoria y el ingenio
se agudizan en el juego, todo estos aprendizajes, que el niño realiza cuando
juega, pueden ser transferidos posteriormente a situaciones no lúdicas
15

25. A lo largo de la historia son muchos los autores que mencionan el juego
como una parte importante del desarrollo de los niños. Filósofos clásicos como
Platón y Aristóteles fueron los primeros en plantear la importancia del juego en el
aprendizaje y animaban a los padres para que dieran a sus hijos juguetes que
ayudaran a “formar sus mentes” para actividades futuras como adultos.
Groos (2000), plantea la Teoría de la práctica o del pre - ejercicio la cual
concibe el juego como un modo de ejercitar o practicar los instintos antes de que
éstos estén completamente desarrollados. El juego consistiría en un ejercicio
preparatorio para el desarrollo de funciones que son necesarias para la época
adulta. El fin del juego es el juego mismo, realizar la actividad que produce placer.
Jean Piaget (1981), destaca tanto en sus escritos teóricos como en sus
observaciones clínicas, la importancia del juego en los procesos de desarrollo. En
ellas relacionó el desarrollo de los estadios cognitivos con el desarrollo de la
actividad lúdica. Es así, como las diversas formas de juego que surgen a lo largo
del desarrollo infantil tienen en consecuencia directa con las transformaciones que
sufren paralelamente las estructuras cognitivas del niño.
Lev S. Vygotsky (1995), propone al juego como una actividad social, en la
cual gracias a la cooperación con otros niños, se logran adquirir papeles o roles
que son complementarios al propio, lo que caracteriza fundamentalmente al juego
es que en él se da el inicio del comportamiento conceptual o guiado por las ideas.
Subraya que lo fundamental en el juego es la naturaleza social de los papeles
representados por el niño, que contribuyen al desarrollo de las funciones
psicológicas superiores.
La relación que tiene el juego con el desarrollo del individuo y el aprendizaje
es estrecha ya que el juego es un factor importante y potenciador del desarrollo
tanto físico como psíquico del ser humano, especialmente en su etapa infantil. El
desarrollo infantil está plenamente vinculado con el juego, debido a que además
de ser una actividad natural y espontánea a la que el niño y niña le dedica todo el
tiempo posible, a través de él, desarrolla su personalidad y habilidades sociales,
sus capacidades intelectuales y psicomotoras. En general le proporciona las
experiencias que le enseñan a vivir en sociedad, a conocer sus posibilidades y
16

26. limitaciones, a crecer y madurar. Cualquier capacidad del niño se desarrolla más
eficazmente en el juego que fuera de él.
Chadwick (1990), menciona que mientras más se favorezca la construcción
de las nociones lógico – matemáticas, más mejoran la motivación y la calidad del
aprendizaje de las matemáticas.
La comprensión y construcción de aprendizajes surge muy vinculada a la
experiencia, los niños aprenden conforme a sus propias actividades. El docente es
el encargado de proporcionar instancias educativas que ayude a niños y niñas a
pasar del pensamiento intuitivo al operacional.
2.3.1 El juego y la enseñanza de las matemáticas
Es fundamental conocer estrategias que sean atrayentes, innovadoras que
estimulen a alumnos y alumnas, ya que de esta forma existirán altos niveles de
disposición hacia la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas.
En el proceso de adquisición de conceptos se hace necesario innovar en la
enseñanza, por esto, la técnica de los juegos permite a través de niveles de
aprendizaje, desarrollar una comprensión entretenida de los contenidos. Por esta
razón, los juegos puedes ser útiles para presentar contenidos matemáticos, para
trabajarlos en clase y para afianzarlos. En este contexto los juegos pueden ser
utilizados para motivar, despertando en los alumnos el interés por lo matemático y
desarrollando la creatividad y habilidades para resolver problemas.
2.3.2 Ventajas de los juegos
Caneo, M. (1987), plantea que la utilización de estas técnicas dentro del aula
de clases, desarrolla ciertas ventajas en los niños y niñas, no tan solo
concernientes al proceso de cognición de ellos, sino en muchos aspectos más que
pueden ser expresados de la siguiente forma:
- Permite romper con la rutina, dejando de lado la enseñanza tradicional, la cual
es monótona.
- Desarrollan capacidades en los niños y niñas: ya que mediante los juegos se
puede aumentar la disposición al aprendizaje.
17

27. - Permiten la socialización; uno de los procesos que los niños y niñas deben
trabajar desde el inicio de su educación.
- En lo intelectual - cognitivo fomentan la observación, la atención, las
capacidades lógicas, la fantasía, la imaginación, la iniciativa, la investigación
científica, los conocimientos, las habilidades, los hábitos, el potencial creador,
entre otros.
- En el volitivo - conductual desarrollan el espíritu crítico y autocrítico, la
iniciativa, las actitudes, la disciplina, el respeto, la perseverancia, la tenacidad,
la responsabilidad, la audacia, la puntualidad, la sistematicidad, la regularidad,
el compañerismo, la cooperación, la lealtad, la seguridad en sí mismo y
estimula la emulación fraternal.
- En el afectivo - motivacional se propicia la camaradería, el interés, el gusto por
la actividad, el colectivismo, el espíritu de solidaridad, dar y recibir ayuda.
Todas estas ventajas hacen que los juegos sean herramientas
fundamentales para la educación, ya que gracias a su utilización se puede
enriquecer el proceso de enseñanza - aprendizaje.
2.3.3 Función del juego matemático
Para Stanley Hall, citado por Caneo (1987 p.27), el juego “tendría una
función de reviviscencia, de recuperación atávica, de instintos inutilizados, de
actividades ancestrales”.
Según Karl Gross, citado por Caneo (1987 p.28), “Su función sería la de
complementación de unos instintos que resultan insuficientes, la de un uso por
parte de la juventud para la vida adulta jugando”.
Como se ha mencionado anteriormente, el juego es un recurso didáctico, a
través del cual se puede concluir en un aprendizaje significativo para el niño y
niña. Esa es su función, pero para que el juego sea realmente efectivo debe
cumplir con ciertos principios que garanticen una acción educativa según Caneo,
1987, entre ellos podemos destacar:
- El juego debe facilitar reacciones útiles para los niños y niñas, siendo de esta
forma sencilla y fácil de comprender.
18

28. - Debe provocar el interés de los niños y niñas, por lo que deben ser adecuadas
al nivel evolutivo en el que se encuentran.
- Debe ser un agente socializador, en donde se pueda expresar libremente una
opinión o idea, sin que el niño(a) tenga miedo a estar equivocado (a).
- Debe adaptarse a las diferencias individuales y al interés y capacidad en
conjunto, tomando en cuenta los niveles de cognición que se presentan.
- Debe adaptarse al crecimiento en los niños, por lo tanto se deben desarrollar
juegos de acuerdo a las edades que ellos presentan.
Considerando lo anterior, el juego debe potenciar el desarrollo de
aprendizajes significativos en el niño y niña a través de técnicas entretenidas y
dinámicas, que permitan explorar variadas soluciones para un problema, siendo el
educando el principal agente en el proceso de enseñanza – aprendizaje.
2.3.4 El juego y la lógica
La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio
de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. Es así como se puede
utilizar en distintas ramas de la vida cotidiana, en donde el juego cumple una labor
fundamental para motivarla.
El juego matemático resulta ser el factor de atracción para el niño o niña. Lo
invita a investigar, resolver problemas, y en forma implícita lo invita a razonar.
Es fundamental destacar que la lógica, permite resolver incluso problemas a
los que nunca se ha enfrentado el ser humano, utilizando solamente su
inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos acumulados, en donde, se
pueden obtener nuevos aprendizajes que se suman a los ya existentes o
simplemente, se recurre a la utilización de los mismos.
Con la aplicación de los juegos didácticos en la clase, se rompe con el
formalismo, dándole una participación activa al alumno y alumna en la misma. Se
logra además: Mejorar el índice de asistencia y puntualidad a clases, por la
disposición que se despierta en el estudiante; de igual modo profundizar los
hábitos de estudio, al sentir mayor interés por dar solución correcta a los
problemas, incentivando el espíritu competitivo y de superación; interiorizar el
19

29. conocimiento por medio de la repetición sistemática, dinámicas y variada; lograr el
colectivismo del grupo a la hora del juego y desarrollar la responsabilidad y
compromiso con los resultados del juego ante el colectivo, lo que eleva el estudio
individual.
2.4 Fuente y propósito de los Materiales Manipulativos
Según lo expresado por Galdames, Riveros y Alliende (1999), se debe
tener presente de donde provienen los materiales educativos y los propósitos por
los cuales fueron creados. Algunos materiales educativos provienen de la vida
diaria; otros son especialmente creados con fines educativos, como es el caso de
los materiales didácticos, entre estos se pueden distinguir los creados con un fin
específico y los que se crean con propósitos variados.
- Materiales manipulativos creados con propósitos específicos: Son materiales
creados especialmente para facilitar un determinado aprendizaje. Muchos de los
materiales educativos creados con propósitos específicos pueden ser incluidos en
modalidades de usos más amplios.
- Materiales manipulativos creados con propósitos variados: Este tipo de material
tiene una finalidad educativa la cual es flexible; por esta razón puede ser objeto de
diferentes usos.
2.4.1 Ventajas de los materiales manipulativos
Según Galdames y Cols. (1999), los materiales manipulativos favorecen el
aprendizaje de los alumnos en aspectos tales como:
- Aprender a relacionarse adecuadamente con los demás (ser gentiles,
respetuosos, trabajar en equipo).
- Desarrollar procesos de pensamiento (anticipar, combinar elementos, clasificar,
relacionar, solucionar problemas).
- Ejercitar ciertos procesos científicos (observar, interpretar modelos,
experimentar).
- Aprender a ocupar el tiempo libre.
20

30. Para Caneo (1987) a través de la manipulación de materiales didácticos
existen niveles de aprendizaje como:
- Nivel activo o de manipulación de los objetos: A través de materiales concretos
los niños pueden manipular, tocar y relacionarse con objetos.
- Nivel icónico o representacional: En donde el niño y la niña piensa en los
objetos, los dibuja, pero no los manipula.
- Nivel simbólico o formal: El niño y la niña maneja ideas, conceptos y no
imágenes.
Estos niveles permiten que el estudiante se relacione con los objetos, los
conozca y luego pueda imaginar una solución para dar respuesta a las
interrogantes que estos generan. De este modo desarrollan un aprendizaje de las
matemáticas más entretenido y dinámico, en donde se incentiva la socialización y
el desarrollo de capacidades.
Por lo tanto, se puede decir que el juego y los materiales manipulativos en
las matemáticas, son recursos pedagógicos de gran importancia, debido a que a
través de ellos se pueden lograr objetivos matemáticos en el proceso de
enseñanza – aprendizaje. De esta forma, deben ser considerados dentro de las
estrategias que permiten articular los contenidos que se trabajan en esta área, en
especial los de mayor complejidad, los que manifiestan un desinterés por parte de
los educandos evidenciándose en un bajo rendimiento, que se refleja en las
calificaciones, y en una débil disposición hacia este subsector.
21

31. 2.5 Marco Conceptual
El marco conceptual es una elaboración que el investigador hace a un nivel
más específico que el desarrollado en el marco de antecedentes. En la
elaboración conceptual, el investigador propone definiciones de algunos de los
conceptos que utilizará.
Considerando lo anterior, los principales conceptos utilizados en esta
investigación son:
2.5.1 Juego Educativo
Es aquel juego, que además de su función recreativa, contribuye a
desarrollar y potenciar las distintas capacidades objeto de la intervención
educativa, ya sea a nivel psicomotor, cognoscitivo, afectivo, social o moral. Los
juegos educativos deben ser incorporados como un elemento esencial dentro del
contexto pedagógico global y no solo como suele hacerse, como algo que es
bueno para los momentos de recreación. (Andder- Egg, 1998. p. 26)
“El juego representativo en la escuela constituye un medio educativo y
didáctico, necesario por razones pedagógicas, psicológicas y también metódico –
didácticas, por lo que ya debería ser incluida en los planes de enseñanza del
grado primario. La motivación pedagógica está basada en la necesidad del orden
que condiciona la forma del juego, y a la vez en la exigencia de concentración. El
juego representativo puede significar un estímulo para crear algo conjunto”
(Wolfgang, 1993; p.123).
“La situación de juego, proporciona igualmente estimulación, variedad,
interés, concentración y motivación. Si se añade a esto la oportunidad de ser parte
de una experiencia que, aunque muy posiblemente se a exigente, no es
amedrentadora, está libre de presiones irrelevantes y permite a quien participa una
interacción significativa dentro de su propio entorno…” (Moyles, 1999; p. 22).
2.5.2 Juegos Cooperativos
Se refieren a aquellos que se contraponen a la competencia o procuran no
establecer desigualdades entre los participantes, por el contrario, fomentan la
22

32. aproximación y entendimiento entre los jugadores; la creatividad, comunicación
afecto y respeto por el otro, son denominadores comunes que resaltan durante la
participación de los integrantes.
Dicho de otra forma, la cooperación entre los miembros del equipo es el
elemento esencial para lograr el objetivo de movimiento buscado, dicho de otra
forma, si no es posible que exista cooperación entre los miembros del equipo no
es posible lograr el objetivo de movimiento que se pretende en el juego.
La cooperación es una alternativa que puede ayudar a solucionar problemas
y conflictos; si el juego tiene presentes los valores de solidaridad y cooperación,
podemos experimentar el poder que tenemos cada uno de nosotros para proponer
colectivamente soluciones creativas a los problemas que nos presenta la realidad
en que vivimos, entonces, hablar de cooperación en los juegos, significa también
que podemos ser protagonistas en otros procesos de cambio que permitan
mejorar la calidad de la vida.
La cooperación está directamente relacionada con la comunicación, la
cohesión, la confianza, la autoestima y el desarrollo de las destrezas para una
interacción social positiva.
2.5.3 Materiales Manipulables
Se definen como cualquier material u objeto físico del mundo real que los
estudiantes pueden “palpar” para ver y experimentar conceptos matemáticos. Los
instrumentos de este tipo se utilizan principalmente con los estudiantes de los
primeros grados escolares. Ejemplos de ellos son: Formas geométricas para el
reconocimiento de las distintas figuras; bloques de patrones para estimar, medir,
registrar, comparar; bloques y cubos para sumar, restar o resolver problemas que
incluyen peso, tabla de Feldman, tarjetas par e impar, entre otros.
Los materiales manipulables son un recurso sumamente eficaz para el
aprendizaje de las matemáticas. El uso de materiales adecuados por parte de los
alumnos constituye una actividad de primer orden que fomenta la observación, la
experimentación y a reflexión necesarias para construir sus propias ideas
matemáticas. El trabajo con materiales ha de ser un elemento activo y habitual en
23

33. clases y no deberá reducirse a la visualización esporádica de algún modelo
presentado por un profesor.
2.5.4 Disposición de Aprendizaje
La disposición se define como los hábitos de la mente, o tendencias para
responder en ciertas formas o situaciones. La curiosidad, cordialidad u hostilidad,
dominación, generosidad, interpretación y creatividad son ejemplos de
disposiciones en conjunto, en lugar de habilidades o partes del conocimiento. De
acuerdo con esto, es de utilidad tener en mente la diferencia entre tener
habilidades de escritura y tener la disposición para ser escritor, o habilidades de
lectura y tener la disposición de lector. (Katz, 2000).
Para adquirir o fortalecer una disposición en particular se debe tener la
oportunidad de expresar la disposición en su comportamiento. Cuando ocurren
manifestaciones de las disposiciones están pueden fortalecerse cuando el niño
observa su afectividad, las respuestas de ellas y experimenta satisfacción debido
a ellas. (Dweck citado por Katz, 2000).
En este caso el termino disposición de aprendizaje hace referencia a las
estructuras cognitivo – culturales que están contenidas en la información cultural
de las cuales disponen las personas. Las disposiciones de aprendizaje no deben
confundirse con capacidades; de hecho todas las personas tienen capacidades
para aprender, pero las diversas estructuras culturales disponen de modos
diferentes a las personas para lograrlo. De esta forma, de diferentes disposiciones
de aprendizaje determinan la necesidad de diferenciar las formas pedagógicas
que van a asegurar el aprendizaje de todos.
2.5.5. Percepción
Según Papalia (2001), la percepción es un proceso, mediante el cual la
conciencia integra los estímulos sensoriales sobre objetos, hechos o situaciones y
los transforma en experiencia útil.
24

34. En los seres humanos, a un nivel más complejo, se trataría de descubrir el
modo en que el cerebro traduce las señales visuales estáticas recogidas por la
retina para reconstruir la ilusión de movimiento, o cómo reacciona un artista ante
los colores y las formas del mundo exterior y los traslada a su pintura.
El proceso de percepción no se limita a organizar los estímulos sensoriales
directos en forma de percepciones, sino que éstas, por sí mismas, recuperadas de
la experiencia pasada, también se organizan favoreciendo una más rápida y
adecuada formación del proceso de percepción actual.
2.5.6 Competencia
La palabra competencia derivada del latín “competere” significa “buscar
conjuntamente y posee varias acepciones de acuerdo al contexto en la que sea
utilizada. Se puede competir con uno mismo superándose o grupalmente. Ya sea
en un caso o en otro, existe en la competencia un innato impulso a la superación,
siempre y cuando la competencia esté conducida por altos valores morales,
beneficia no solo al individuo o grupo sino a la institución a la que pertenezca
Una adecuada competencia infantil favorece la evolución a diferentes,
posteriores y más estructurados estadios que incrementan y facilitan la madurez
físico emocional del niño. Los niños al competir tanto desde los juegos como
desde los deportes adecuados a sus posibilidades, van paulatinamente
desarrollando habilidades físicas y psicológicas con las que a posteriori podría
manejarse con mayor facilidad y éxito en la vida adulta. (Garzarelli, 2002).
25

35. III. MARCO METODOLÓGICO
En este ítem se extraen datos de la realidad con el fin de ser contrastados
desde el prisma del método. Se realizan exámenes cruzados de los datos
obtenidos, recabando información por medio de fuentes diversas, de modo que la
circularidad y la complementariedad metodológica, permitan establecer procesos
de exploración en espiral. A partir del proceso de triangulación, se llega a
contrastar y validar la información obtenida a través de fuentes diversas sin perder
la flexibilidad, rasgos que caracteriza a este tipo de investigación.
3.1. Tipo de investigación
3.1.1. Carácter Cualitativo
La investigación efectuada es de tipo cualitativa, la cual se define como un
proceso activo, sistemático y riguroso de indagación dirigida, en el cual se toman
decisiones sobre lo investigable, en tanto se está en el campo que es objeto de
estudio. (Pérez, 1998).
La investigación cualitativa presenta un cuadro de carácter interactivo, lo
que permite a la vez volver sobre los datos y replantear el proceso. Los datos
obtenidos, deben ser traducidos a categorías con el fin de poder realizar
comparaciones y obtener una información más completa. En este tipo de
investigación se realizan “descripciones detalladas o situaciones de eventos,
personas, interacciones y comportamientos que son observables y además
incorpora lo que los participantes dicen con expresiones, creencias, pensamientos
y reflexiones, tal como son expresadas por ellos mismos”. (Pérez, 1998, p.121).
Considerando lo anterior, los investigadores cualitativos estudian la realidad
en su contexto natural, tal y como sucede, intentando construir sentido e
interpretando los significados que tienen las personas implicadas, a través de la
recogida de datos, donde la observación directa que describe la rutina y las
situaciones problemáticas y los significados en la vida de las personas, se torna
fundamental. (Rodríguez y Cols, 1999). Así también, “este tipo de investigación
26

36. procede fundamentalmente de la antropología, la etnografía y el interaccionismo
simbólico” (Pérez, 1998, p.121).
La investigación posee carácter cualitativo, pues en ella se describen
contextos, ambientes, personas, interacciones y conductas que son factibles de
ser observadas, incluyendo, la visión textual, sin modificaciones de los
participantes, considerando aquello que piensan, sus experiencias, actitudes y
comportamientos. Los datos recolectados solo se entienden en la medida que se
sitúen en un contexto determinado; del mismo modo los datos arrojados no son
susceptibles de ser medidos cuantitativamente, debido a que no se trabajará con
datos numéricos o estadísticos, sino con información sobre interacciones y
vivencias que se desarrollan a medida que se aplican los juegos educativos y
materiales manipulativos dentro de la sala de clases. (Mella, 1998).
3.1.2 Estudio de caso
El estudio de caso constituye un método de investigación para el análisis
de la realidad social, de gran importancia en el desarrollo de las ciencias sociales
y humanas representando la forma más pertinente y natural de las investigaciones
orientadas desde una perspectiva cualitativa. (Latorre, 1996). Este está basado
en teorías previas, pues existen bases teóricas que han explorado anteriormente
algunos conceptos relacionados con los juegos y materiales manipulativos en los
aprendizajes de los alumnos y alumnas. Se añaden diversos autores que entregan
información que resulta útil, para la comprensión de significados que emergen en
la medida que se aplican los juegos educativos y materiales manipulativos en el
subsector de educación matemáticas. Dentro de los estudios de casos se
distinguen tres etapas principales para realizarl. Para Martínez Bonafé (2000
p.95) citado por Pérez, “los estudios de casos constituyen un procedimiento que
trata de profundizar en un mapa de problemas o hechos educativos a través de
tres fases, la primera llamada preactiva, la segunda llamada interactiva y la tercera
llamada posactiva”; Es así como en la etapa inicial, las investigadoras se
familiarizan con el área objeto de estudio que están relacionados con las
cuestiones fundamentales y los problemas implicados en el mismo, en este caso
27

37. las influencias de los juegos educativos y los materiales manipulativos en los
alumnos y alumnas de 4º año básico; la segunda etapa supone la obtención de
datos a través de los diferentes medios y la tercera etapa comienza con la
recolección y análisis de datos provisionales, que se obtienen mediante la
aplicación de los diferentes instrumentos y técnicos.
3.1.3 Nivel de la investigación
La investigación se centra principalmente en un nivel de estudio descriptivo,
pues el problema de investigación busca entregar algunas características
importantes de un grupo de personas (alumnos y alumnas de cuarto año básico),
las cuales serán sometidas a un análisis mediante la utilización de juegos
educativos y materiales manipulativos, observando como estos inciden en la
disposición de aprendizaje de las matemáticas. La recogida de información por
parte de las investigadoras se realizará mediante diversos instrumentos y
técnicas que revelarán datos importantes a considerar dentro de la investigación.
En este tipo de estudio se recolectarán datos que muestren con la mayor
precisión posible, en que grado la disposición hacía los aprendizajes se ve influida,
a través de la metodología de enseñanza de los juegos educativos y materiales
manipulativos.
3.2 Campo de Estudio
3.2.1 Contexto situacional
La investigación se llevó a cabo en la Novena Región de la Araucanía, en la
ciudad de Temuco, perteneciente a la provincia de Cautín. La unidad escolar en
estudio fue el Colegio particular subvencionado Santa Cruz, Campus Padre
Teodoris, que se encuentra ubicada en el sector Campo Deportivo, calle Luis
Durand Nº 02201.
28

38. 3.2.2 Universo y Caso
El muestreo, está compuesto por alumnos y alumnas regulares de 4º año
básico A y B del colegio Santa Cruz, correspondiente a un establecimiento
particular subvencionado de la ciudad de Temuco. Se incluyen en la investigación
a sus respectivos profesores, quienes entregarán información acerca de las
metodologías utilizadas para el aprendizaje de las matemáticas.
El grupo está conformado por 13 mujeres y 7 hombres. No se consideraron a
aquellos alumnos y alumnas con necesidades educativas especiales o problemas
de aprendizajes, pues forman parte de agentes ajenos a la investigación. Sus
edades fluctúan entre los 7 y 8 años perteneciendo a la etapa de las operaciones
concretas como lo ha propuesto Piaget en su Teoría del desarrollo Cognitivo, en
donde el pensamiento ya no se apega a los estados particulares de los objetos,
sino que sigue transformaciones de estos y coordina puntos de vista distintos.
(Riveros y Zannoco, 1981).
La muestra fue escogida por directivos y coordinadores del establecimiento,
escogiendo a 10 alumnos pertenecientes a cada categorización del curso (A y B)
3.2.3 Criterios de selección de Informante claves
Para evitar la influencia de factores tales como falta de espacio, baja
escolaridad de los padres, familias disgregadas que afecten el aprendizaje de los
alumnos y alumnas, y que además afecten los fines de la investigación, se optó
por un establecimiento particular subvencionado, donde los factores antes
mencionados pueden encontrarse, pero en un porcentaje menor .
En cuanto a la elección del curso, se escogió cuarto año básico, debido a
que los alumnos y alumnas se encuentran en plena adquisición de los
conocimientos básicos matemáticos. De igual modo se encuentran según Piaget,
en la etapa de operaciones concretas, en la cual, “los niños principalmente entre
los 7 y 12 años, pueden realizar muchas tareas a un nivel más alto que
alcanzaban en la etapa preoperacional. Entienden mejor la diferencia entre
fantasía y realidad, aspectos de clasificación, relaciones lógicas, causa y efecto,
29

39. conceptos espaciales y conservación y pueden manejar mejor los números”
(Papalia, Wendkos, Duskin, 2001, p. 496).
3.3 Sistema de recolección de datos
Para efectuar la recolección de datos se trabajará con instrumentos y
técnicas que permitan extraer de la realidad observada, distintos tipos de
antecedentes. Al basarse esta investigación en la teoría fundamentada, las
principales fuentes de datos son las entrevistas, cuestionarios y las observaciones
de campo, las cuales llevan a comprender de mejor forma la realidad en estudio.
3.3.1 Técnicas
3.3.1.1 Lectura de textos: “Consiste en detectar, obtener y consultar la
bibliografía y otros materiales que sean útiles para los propósitos del estudio, de
donde se tiene que extraer y recopilar la información relevante y necesaria que
atañe a nuestro problema de investigación”. (Hernández, Fernández y Baptista,
2003, p. 29).
La información requerida será enfocada a juegos educativos, material
manipulativo, disposición de aprendizaje, además de bibliografía relacionada con
metodología de investigación.
3.3.1.2 Observación: “La observación es un procedimiento de recogida de
datos que nos proporciona una representación de la realidad, de los fenómenos en
estudio”. (Rodríguez y Cols, p. 151). Esta técnica permitirá que la investigación se
oriente, planifique y controle, sometiéndola a comprobaciones de confiabilidad y
validez.
3.3.1.3 Observación directa o participante: “La observación participante
favorece un acercamiento del investigador a las experiencias en tiempo real que
viven personas e instituciones”. (Rodríguez y Cols, p. 166). Así el investigador
participa dentro del contexto que se vaya a investigar.
30

40. Considerando lo anterior, este tipo de observación implica involucrarse en
las situaciones de la realidad observada manteniendo un rol activo, una reflexión
permanente y estar pendiente de los detalles, eventos e interacciones,
describiendo lo que se ve, escucha, percibe, palpa del contexto y de las unidades
observadas.
Enfocando la observación al ámbito de la presente investigación, se
revelará a través de esta, la influencia que ejerció la metodología aplicada en la
disposición hacia el estudio de la disciplina matemática.
3.3.1.4 Entrevista: Puede definirse como una conversación intencionada,
en la cual dos o más personas entran a formar parte de una situación de
conversación formal, orientada hacia objetivos precisos. La entrevista cumple
distintas funciones: diagnóstica, investigadora, orientadora y terapéutica, según lo
planteado por Pérez (1998). Su recurso más importante es la pregunta, por lo cual
esta debe ser clara, precisa y no debe estar cargada por la valoración del
entrevistador.
En la investigación se utilizó la entrevista semiestructurada que “se basa en
una guía de asuntos o preguntas y el entrevistador tiene la libertad de introducir
preguntas adicionales para precisar conceptos u obtener mayor información sobre
los temas deseados”. (Hernández y otros, 2003 p. 455).
En la investigación esta técnica se utilizará como fuente de conocimiento
acerca de la percepción que tienen los estudiantes sobre el subsector de
educación matemática antes y después de la intervención de las investigadoras.
De igual modo, se aplicará con el fin de recolectar información con respecto a la
visión que poseen los profesores del subsector hacia la metodología basada en
juegos educativos y manipulativos.
3.3.1.5 Notas de Campo: Es un instrumento de registro de datos que utiliza
el investigador para anotar observaciones de forma completa, precisa y detallada.
31

41. Cada nota de campo representa un suceso considerado suficientemente
importante para incluirlo en el stock de experiencias registradas. Una NO es el
quién, qué, cuándo, dónde y cómo de la actividad humana.
3.3.1.6 Registros Etnográficos: Técnica utilizada para registrar todas las
acciones de los participantes de una investigación, cuyo objetivo es desarrollar un
posterior análisis de la realidad existente en dicho campo.
Según Aguirre (1995), el proceso etnográfico corresponde al trabajo de
campo realizado mediante la observación participante a lo largo de un tiempo
suficiente. Cuenta con los siguientes pasos: a) demarcación del campo;
b) preparación y documentación; c) investigación; d) conclusión.
En el área educativa a sido utilizado como un recurso primordial para lograr
una comprensión de la realidad que se vive en el aula, para intentar comprender
los diversos fenómenos educativos y a su vez introducir reformas innovadoras en
el ámbito educacional. Específicamente esta técnica permitirá dejar evidencia de
las observaciones realizadas en las distintas clases con respecto a la influencia
que los juegos educativos y materiales manipulativos ejerzan sobre la disposición
para el aprendizaje de las matemáticas
Como plantea Pérez (2000), hay una serie de instrumentos que pueden
ayudarnos a registrar datos con gran precisión. En este sentido la fotografía, es
un recurso de gran interés para el trabajo etnográfico, pues éstas permiten un
análisis detenido y profundo de determinados sucesos, ayudando a penetrar en
aspectos que, de otro modo no se podrían captar con facilidad. Asimismo,
proporciona la ilustración de incidentes críticos para provocar una discusión
posterior y facilita la evocación de determinados hechos o acontecimientos.
Durante el proceso de recogida de datos la fotografía será un instrumento
que corrobore los datos entregados por los demás instrumentos aplicados.
32

42. 3.3.2 Instrumentos
3.3.2.1 Prueba Inicial: Prueba elaborada considerando los cuatro ejes del
subsector de Educación Matemáticas para cuarto año básico. El propósito de su
aplicación es la recopilación de datos correspondientes al nivel de aprendizaje que
poseen los estudiantes en dicho subsector. Además a partir del nivel que esta
prueba develará, se elaborarán las planificaciones para las intervenciones
pedagógicas.
3.3.2.2 Prueba Final: Al igual que el anterior instrumento, se aplicará para
extraer información sobre el nivel de aprendizaje alcanzado, luego de las
intervenciones pedagógicas, con la excepción de que se comparará con la inicial,
para analizar el grado de avance, constancia o déficit en los aprendizajes de los
alumnos y alumnas.
3.3.2.3 Cuestionario: Se define como “una forma de encuesta caracterizada
por la ausencia del encuestador, por considerar que para recoger información
sobre el problema objeto de estudio es suficiente una interacción impersonal con
el encuestado. Con este tipo de instrumento se consigue minimizar los efectos del
entrevistador, preguntando las mismas preguntas y de la misma forma a cada
persona.” (Rodríguez y Cols, 1999, p. 186).
El cuestionario utilizado en la investigación es de tipo no restringido o
abierto, ya que solicita una respuesta libre, la cual es redactada por el propio
sujeto quien proporciona respuestas de mayor profundidad. (Cabrero, Martínez,
2000).
3.3.3 Fiabilidad y Validez
La fiabilidad es el grado en que las respuestas son independientes de las
circunstancias accidentales de la investigación.
Según lo expresado por Mishler, citado por Taylor (2002), la validación es el
proceso a través del cual realizamos afirmaciones y evaluamos la creatividad de
33

43. observaciones, interpretaciones y generalizaciones. El criterio esencial para dichas
valorizaciones es el grado en que podemos basarnos en los conceptos, métodos e
inferencias de un estudio como base para nuestra propia teorización o
investigación empírica.
3.3.4 Triangulación y Convergencia
La triangulación en sí, implica la reunión de diversos datos y métodos con el
fin de referirlos a un mismo tema o problema, implica además, que los datos sean
recogidos desde distintos puntos de vista, para realizar múltiples comparaciones
de un mismo fenómeno, en distintos momentos, utilizando perspectivas diversas y
múltiples procedimientos.
“La triangulación puede ser definida como el uso de dos o más métodos de
recogida de datos, en el estudio de algún aspecto del comportamiento humano”
(Pérez, 1998, p. 225). Por ello, es utilizada cuando se usan varias técnicas de
investigación para un solo propósito o trabajo.
La triangulación en la investigación cualitativa es muy ventajosa, ya que al
utilizar diferentes métodos en la investigación, estos ayudan a captar la realidad
de manera diferente, pero con un mismo propósito, lo cual entrega datos más
confiables, pues fueron recogidos por diversas técnicas.
“Existen, al menos, tres maneras generales de triangulación, a saber, la
referida a los datos (la de los investigadores), la de la teoría y la de las técnicas;
esta última se lleva a cabo cuando se recurre a la comparación de éstas dentro
del mismo método o de varias de éstas.” (Denzin, citado por Pérez, 1998, p. 112).
Para la presente investigación, se empleará la triangulación de técnicas la
cual se desarrollará a través de la contrastación de registros etnográficos, notas
de campo y entrevistas semiestructuradas, las que complementarán la información
entregada por las dos anteriores.
El empleo de más de una técnica para recolectar los datos, los cuales
posteriormente son interpretados y analizados, obedece al hecho de que así es
posible acercarse más a la realidad investigada, lo que conlleva a que la
información recopilada sea más confiable. (Ver Triángulación metodológica p. 39).
34

44. 3.4 Procedimiento
3.4.1 Procesos de la investigación
Una vez presentado la propuesta de intervención pedagógica a la institución
educativa y solicitados los permisos correspondientes, se programó el día en que
se llevarían a cabo las actividades y los períodos que se utilizarían para su
realización. Quedó establecido un horario semanal los días miércoles, por un
periodo de cinco meses. Dicho período se dividió en sesiones de 45 minutos,
considerando los cuatro ejes del subsector de Educación Matemática para cuarto
año de enseñanza básica, además de cuatro sesiones para la aplicación de
pruebas y entrevistas a los estudiantes.
Las sesiones establecidas se dividen la siguiente forma:
Tabla 3
Ejes matemáticos trabajados por sesiones
Sesión Eje trabajado
Aplicación de prueba de conocimientos previos.
1
(Anexo 4).
2 Aplicación entrevista I alumno (Anexo 1).
3–6 Clases eje Numeración.
7 – 11 Clases eje resolución de problemas.
12 – 16 Clases eje Operaciones aritméticas.
17 – 21 Clases eje Geometría.
Aplicación prueba final (Anexo 5) y entrevista a
22
profesores. (Anexo 3).
23 Aplicación entrevista II alumno (Anexo2).
35

45. En la primera sesión fue aplicada a los alumnos la prueba de conocimientos
previos (ANEXO A) la cual ha sido diseñada considerando los cuatro ejes de
aprendizaje propio del subsector (tabla 3) y del curso correspondiente, con el
objetivo de determinar el nivel de aprendizaje que los alumnos y alumnas poseen
en el subsector de Educación Matemáticas.
En la segunda sesión se hizo entrega a los alumnos de un cuestionario
(ANEXO B) que deben responder con el propósito de dilucidar la percepción y
disposición de aprendizaje que poseen los alumnos y alumnas acerca del
subsector.
A partir de los conocimientos previos detectados se elaboraron
semanalmente planificaciones de los contenidos (ANEXO C) con actividades que
serán trabajadas con los alumnos, utilizando distintos materiales manipulativos y
juegos educativos. (ANEXO D).
De la tercera a la sexta sesión, las cuales corresponden al eje de
numeración, se hace uso de materiales manipulativos tales como, bloques unidad,
decena y centena, tarjetas resolutivas, gatos y perros, cuadrado mágico, fosforitos,
salto de la rana, caja rompecabezas.
De la séptima a la décima primera sesión, cuyo trabajo abarca el eje de
resolución de problemas, se emplearon materiales como: Tarjetas resolutivas,
gallinita ciega.
De la décima segunda a la décima sexta se trabajó el eje de operaciones
aritméticas, para lo cual se emplearon los siguientes juegos educativos: La ruta de
la división, producto mayor, circuito de numeración, operaciones incompletas y los
problemas de la gallinita ciega.
De la décima séptima a la vigésima primera sesión se trabajó el eje de
geometría, para lo cual se utilizó material concreto como papel lustre, para la
elaboración de figuras geométricas, con lo cual debieron diseñar objetos de su
entorno que se encontrasen formados por estas. Luego se trabajó con el
tangrama, a partir de cual se construyó un álbum de Origamia y Kirigamia.
En la última sesión se aplicó la prueba final (ANEXO E) para evidenciar si
hubo cambios en el nivel de aprendizaje de los educandos un cuestionario final
36

46. (ANEXO F) para conocer las opiniones luego de aplicados los juegos educativos y
materiales manipulativos, paralelo a ello se entrevistará a los docentes (ANEXO
G) del subsector, para conocer su visión acerca de la metodología de trabajo
empleada en las intervenciones realizadas por las investigadoras.
Durante el desarrollo de las sesiones la información fue recogida por medio
de la observación participante, mediante registros etnográficos y notas de campo
sobre las interacciones que se produjeran entre alumnos y juegos educativos o
materiales manipulativos dentro del aula. Además, se aplicaron entrevistas a los
participantes y sus profesores del subsector en cuestión. Una vez concluido el
período de investigación, se procedió al retiro de las investigadoras del campo,
luego de haber aplicado los instrumentos y técnicas de recogida de datos, los
cuales posteriormente fueron analizados cualitativamente.
3.5 Plan de Análisis
3.5.1 Análisis de datos
En la investigación cualitativa los investigadores analizan y codifican los
datos recogidos. El análisis de los datos es un proceso dinámico y creativo. A lo
largo del análisis, se trata de obtener una comprensión más profunda de lo que se
ha estudiado y se continúan refinando las interpretaciones. Los investigadores
también se basan en su experiencia directa con escenarios, informantes y
documentos para llegar al sentido de los fenómenos partiendo de los datos.
(Taylor, S. y. Bogdan, R. 2002).
Una vez recogidos los datos y realizado el ordenamiento de la información en
tablas, se procedió a su análisis, lo cual conllevó a su lectura en relación con los
objetivos de la investigación, presentándose los hallazgos y comentarios respecto
de éstos.
Los datos de una investigación cualitativa pueden ser analizados con
distintos procedimientos. Según lo planteado por Pérez (2000), dentro de las
técnicas de análisis cualitativo, se encuentran la elaboración de tipologías, las
comparaciones constantes, la inducción analítica, y el análisis de contenido.
37

47. La información recopilada por la presente investigación, se analizará con la
técnica de análisis de contenido, la cual se utiliza para documentos escritos de
diversa índole.
Para Travers citado por Pérez (1998, p.134), la expresión análisis de
contenido hace referencia a un grupo de técnicas que han sido diseñadas para el
análisis de las comunicaciones verbales.
Según Krippendorff, citado por Pérez (1998 p.135), lo conceptúa en los
siguientes términos: “Técnica de investigación destinada a formular, a partir de
ciertos datos, inferencias reproducibles y válidas que puedan aplicarse a un
contexto”.
La investigación utiliza la técnica de análisis de contenido, pues ésta se
ubica en el ámbito de la investigación descriptiva, pretendiendo descubrir los datos
mayormente relevantes de la muestra estudiada, extrayéndolos de la información
recogida por medio de los instrumentos aplicados.
Este análisis además, permitió la categorización de la información,
recogida mediante pruebas, cuestionarios, entrevistas, registros etnográficos y
notas de campo, clasificando los elementos más importantes, que den cuenta de
la categorización y la textualidad en la que esta se presenta.
La identificación y clasificación de elementos es precisamente la actividad
que realizamos cuando categorizamos y codificamos un conjunto de datos.
“Consiste en examinar las unidades de datos para identificar en ellas
determinados componentes temáticos que nos permitan clasificarlas en una u otra
categoría de contenido”. (Rodríguez y cols, 1999, p. 208).
La categorización, constituye sin duda una importante herramienta de
análisis de datos cualitativos. Hace posible clasificar conceptualmente las
unidades que son cubiertas por un mismo tópico. Las categorías pueden referirse
a situaciones y contextos, actividades y acontecimientos, relaciones entre
personas, comportamientos, opiniones, sentimientos, perspectivas sobre un
problema, métodos y estrategias, procesos. La categorización es una tarea
simultánea a la separación en unidades cuando esta se realiza atendiendo a
38

48. criterios temáticos. Si una unidad es separada por referirse a determinado tópico,
automáticamente puede ser incluida en la categoría correspondiente.
Categorización y codificación son, por tanto, actividades que giran en
torno a una operación fundamental: La decisión sobre la asociación de cada
unidad a una determinada categoría.
Como plantea Rodríguez (1999), al examinar los datos vamos
reflexionando acerca del contenido de los mismos, nos preguntamos por tópicos
capaces de cubrir cada unidad. De este modo se van proponiendo categorías
provisorias, que a medida que avanza la codificación pueden ir siendo
consolidadas, modificadas o suprimidas a partir de la comparación entre los datos
agrupados bajo una misma categoría o a partir de la comparación con los datos
incluidos en otras diferentes. Es por ello que una vez leídos los datos recopilados
(entrevistas, notas de campo y registros etnográficos), se elaboraron categorías
para comprimir la información. Las categorías surgen por medio de la
contrastación de la información recogida por diferentes técnicas, lo cual se conoce
con el nombre de triangulación metodológica o de técnicas. Cada categoría dará
cuenta de los hallazgos que dicen relación con su tema en particular, presentando
una descripción e interpretación de los mismos.
“La descripción nos lleva al examen de todos los segmentos de cada
categoría con el fin de establecer patrones en los datos, lo que implica un nivel de
reducción de los mismos”. (Pérez, 1998, p. 107).
“La interpretación es el momento más arriesgado del proceso, dado que
interpretar supone integrar, relacionar, establecer conexiones entre las diferentes
categorías, así como posibles comparaciones”. (Pérez, 1998, p. 107).
Por último, los resultados que se obtuvieron mediante todo el proceso
anterior se contrastaron con los antecedentes teóricos consultados, considerando
los objetivos planteados, para su interpretación, a partir de lo cual se establecieron
la discusión y finalmente las conclusiones.
39

49. 3.6 Triangulación Metodológica
3.6.1 Lectura de Textos
Lectura de Textos
¿Cómo los juegos y los materiales
Manipulativos influyen en la disposición
para el aprendizaje de las matemáticas en
los alumnos y alumnas de cuarto año
básico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
Fig.1
Investigadoras Fuentes
La lectura de textos por parte de las investigadoras se basará
fundamentalmente en la búsqueda de información relacionada con el juego y su
influencia en el aprendizaje, materiales manipulativos, disposición de aprendizaje y
textos referidos a metodología de investigación. Además se utilizará como fuente
páginas existentes en la web, tesis y documentos pertinentes al tema de
investigación.
40

50. 3.6.2 Registros Etnográficos
Registros Etnográficos
¿Cómo los juegos y los materiales
Manipulativos influyen en la disposición
para el aprendizaje de las matemáticas en
los alumnos y alumnas de cuarto año
básico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
Fig.2
Investigadoras Alumnos
A través de la etnografía se busca describir e interpretar las conductas y
relaciones de alumnas y alumnas en el proceso pedagógico, prestando atención al
uso que se da a los juegos y materiales manipulativos durante el desarrollo de la
clase.
41

51. 3.6.3 Entrevista
Entrevista
¿Cómo los juegos y los materiales
Manipulativos influyen en la disposición
para el aprendizaje de las matemáticas en
los alumnos y alumnas de cuarto año
básico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
Fig. 3
Investigadoras Alumnos
Durante el trabajo de campo se realizarán entrevistas a los estudiantes
con el objetivo de conocer la percepción y disposición de aprendizaje que poseen
acerca del subsector de Educación matemáticas.
42

52. 3.6.4 Prueba de Inicio
Prueba de Inicio
¿Cómo los juegos y los materiales
Manipulativos influyen en la disposición
para el aprendizaje de las matemáticas en
los alumnos y alumnas de cuarto año
básico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
Fig. 4
Alumnos
Investigadoras
Las investigadoras realizarán la prueba inicial a los alumnos y alumnas, la
cual evalúa los cuatro ejes del conocimiento matemático para el nivel
correspondiente. El objetivo de esta prueba es detectar los conocimientos previos
de los alumnos y alumnas y de esta forma tener las bases para las posteriores
planificaciones.
43

53. 3.6.5 Prueba Final
Prueba Final
¿Cómo los juegos y los materiales
Manipulativos influyen en la disposición
para el aprendizaje de las matemáticas
en los alumnos y alumnas de cuarto año
básico de un colegio particular
subvencionado de la ciudad de Temuco?
Fig. 5
Investigadoras Alumnos
Así como se aplicó una prueba de conocimientos previos se realizará una
prueba final a los alumnos y alumnas para evaluar en que medida se alcanzaron
los objetivos de las planificaciones y al mismo tiempo para comparar los niveles de
avance, constancia o retroceso de los aprendizajes con la prueba inicial.
44

54. IV. RESULTADOS
Objetivo 1: Implementar juegos educativos y materiales - manipulativos en los
alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la
ciudad de Temuco.
Los juegos educativos y materiales manipulativos fueron implementados en
un cuarto año básico perteneciente al Colegio Santa Cruz de la ciudad de
Temuco, en un período de cinco meses, a partir del 25 de mayo hasta el 03 de
octubre del presente año. Las intervenciones se realizaron a través de las
planificaciones previas de cada una de las clases, tomando en cuenta los cuatro
ejes del subsector de Educación Matemática, enfatizando aquellos contenidos que
presentaban mayor dificultad para los educandos. Estos datos se obtuvieron a
través de la realización de una prueba de conocimientos previos la cual reflejó un
bajo dominio general de los contenidos mínimos obligatorios para NB2.
Objetivo 2: Conocer la percepción sobre los juegos educativos y materiales
manipulativos que tienen los alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio
particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
Con el fin de conocer la percepción de los estudiantes respecto a la
metodologia de enseñanza – aprendizaje basada en la utilización de juegos
educativos y materiales manipulativos se aplicó un cuestionario inicial, el cual
arrojó una percepción negativa por parte de los educandos hacia al subsector de
Educación Matemática, debido a la utlización de una metodología tradicional de
enseñanza.
A partir de la aplicación de un cuestionario final posterior al trabajo con
juegos educativos y material manipultativo, se logró evidenciar un cambio positivo
en la percepción por parte de los alumnos, los cuales consideraron esta nueva
metodología como una forma entretenida de aprender matemáticas, la cual les
45

55. facilita la comprensión de los contenidos, al ser una actividad acorde a los
intereses propios de su edad, aumentando su participación y su disposición en las
clases.
Objetivo 3: Conocer la influencia de los juegos educativos y materiales
manipulativos en la enseñanza de las matemáticas en alumnos y alumnas de 4º
Año Básico de un colegio particular subvencionado de la ciudad de Temuco.
A partir de los instrumentos de recolección de datos, en este caso las
notas de campo y registros etnográficos, se observó que los educandos
presentaban una disposición positiva hacia las estrategías utilizadas, es decir,
juegos educativos y materiales manipulativos, lo que se reflejó en la participación
activa de éstos, al momento de trabajar con la metodología antes mencionada.
Al momento de trabajar con los juegos educativos y materiales
manipulativos, se constató que estos influían en diversos aspectos, es decir, no
sólo en una mejor disposición por parte de la muestra hacia el aprendizaje de las
matemáticas, sino que además en aspectos como la disciplina, lo que se observó
mayoritariamente en el trabajo con juegos grupales, ya que como sabemos la
naturaleza del juego es lúdica, propicia una interacción constante, lo que lleva a
que alumnos y alumnas se desplacen de un lugar a otro, manteniéndose activos
frente a las actividades que se desarrollan, generando en algunos casos un
ambiente de desorden.
La aplicación de esta metodología propició que a partir de los juegos
realizados en grupos, los alumnos y alumnas desarrollaran la cooperación, y la
competencia. En el caso de la cooperación, esta se logró constatar en el trabajo
grupal en el cual cada grupo trabajaba para un fin, tanto en los juegos como en el
trabajo con material manipulativo, debido a que surgieron las condiciones para
que los alumnos se ayudaran mutuamente en resolver los problemas para
beneficio del grupo. Del mismo modo, el ambiente originó las condiciones para la
competencia constante entre los grupos, debido a que participaban motivados al
realizar de manera correcta las actividades y más rápidamente, lo que se dió en
46

56. forma natural sin un proposito predispuesto y sin darse cuenta que desarrollaban
su capacidad lógica matematica.
Tambien se logró evidenciar a través del cuestionario final, que se produjo
un cambio en la disposición por parte de los alumnos y alumnas, hacia las
matematicas, posterior a la aplicación de juegos y material manipulativo, ya que
aquellos que en el primer cuestionario reflejaban un evidente rechazo hacia el
subsector cambiaron su postura e indicarón que el trabajo con juegos y material
manipulativo es más entretenido para aprender, por lo tanto, presentan una mejor
disposición hacia este subsector, de igual forma, los resultados de las pruebas
reflejaron un avance considerable en los alumnos que habían obtenido un bajo
puntaje en la primera prueba.
Objetivo 4: Distinguir si existen cambios en la disposición a las matemáticas en
alumnos y alumnas de 4º Año Básico de un colegio particular subvencionado de la
ciudad de Temuco.
Los resultados arrojados por el cuestionario inicial aplicado a los alumnos
y alumnas de cuarto año básico, reflejo que existía una disposición más bien
negativa hacia el subsector de educación matemática, la cual cambio
relativamente después de la aplicación de la metodología basada en juegos
educativos y material manipulativo.
A partir de lo mencionado anteriormente, se puede concluir que a través
de la utilización de juegos educativos y material manipulativo, se produjo una
mayor disposición hacia el subsector de Educación Matemática por parte de
alumnos y alumnas del colegio Santa Cruz de Temuco, debido a que las
actividades realizadas a lo largo de las interveciones fueron lúdicas, acordes a sus
intereses y facilitaron de esta forma el aprendizaje en la etapa en la que se
encuentran, la que corresponde a la etapa de operaciones concretas.
47

57. 4.1 Análisis entrevista profesores
Debido a la importancia que le otorgamos al uso de juegos educativos y
materiales manipulativos en la enseñanza de las matemáticas, se elaboró una
entrevista de 12 preguntas (ANEXO G), para conocer la opinión de los profesores
del subsector de Educación Matemáticas del Colegio Santa Cruz, con respecto al
trabajo con esta metodología y la aceptación existente por parte de los alumnos y
alumnas.
De acuerdo a la información obtenida, mediante la entrevista realizada a los
docentes, se puede observar que estos presentan conocimientos acerca de lo
recursos materiales que se pueden utilizar para apoyar los aprendizajes de los
alumnos y alumnas a partir de la utilización de material manipulativo y juegos
educativos, los cuales en dicho establecimiento se utilizan desde los primeros
años de enseñanza, en los diferentes subsectores, con especial énfasis en el
subsector de Educación Matemática, de manera de ir interiorizando a los alumnos
con las estrategias antes mencionadas.
De igual forma, a partir de la utilización de dichas metodologías, han
observado que se obtienen mejores resultados en el aprendizaje, ya que las
clases son más significativas, al ser éstos recursos de aprendizajes motivadores y
llamativos para los educandos. Pero al mismo tiempo en que son más
entretenidos para los estudiantes, se produce una mayor interacción y
conversación entre estos potenciando sus habilidades sociales si son guiados
correctamente; en el caso contrario puede llevar a un desorden que interviene
negativamente en el proceso de adquisición de aprendizajes. Es aquí en donde el
rol del docente es fundamental, ya que es un mediador necesario entre el material
y el alumno, para que de esta manera se logren los aprendizajes esperados y se
controle el desorden desmedido que puede provocar un mal guía.
En cuanto a los alumnos y alumnas que participaron del taller matemático
con juegos educativos y materiales manipulativos, sus profesores señalan que
observaron en ellos una mayor participación y concentración en clases, al ser
48