Operaciones Con Fracciones

OPERACIONES CON FRACCIONES (Un repaso de urgencia) Nacho Diego

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES EL ÍNDICE:

[object Object],[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES 1. AMPLIFICAR UNA FRACCIÓN: 2 3 x 5 x 5 10 15 Recuerda que podemos saber si dos fracciones son equivalentes multiplicando sus términos en cruz y comprobando si obtenemos el mismo producto: 2 3 10 15 2 x 15 = 3 x 10 30 = 30 Como podemos multiplicar el numerador y el denominador por cualquier número, con la amplificación podemos encontrar infinitas fracciones equivalentes a la original.

[object Object],[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES 2. SIMPLIFICAR UNA FRACCIÓN: 4 6 : 2 : 2 2 3 Simplificar sólo es posible cuando el numerador y el denominador tienen divisores comunes. Si el numerador y el denominador son primos entre sí, es decir, si no tienen divisores comunes, entonces la fracción no se puede simplificar y decimos que es una fracción irreducible . Si simplificamos una fracción entre el m.c.d. de sus términos, entonces encontraremos rápidamente su fracción irreducible: 8 12 2 3 m.c.d. (8 , 12) = 4 Simplificamos entre 4 : 4 : 4

[object Object],[object Object],[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES 3. REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR (I): Por el método de los PRODUCTOS CRUZADOS Por el método del MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

OPERACIONES CON FRACCIONES 3. REDUCIR FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR (II): Método de los PRODUCTOS CRUZADOS : 1. Para encontrar el denominador común, multiplicamos entre sí los denominadores. 2. Para encontrar los numeradores, multiplicamos cada numerador por el denominador de la otra fracción. 2 6 3 4 8 24 18 24 1. Denominador común: 6 x 4 = 24 2. Numeradores: 2 x 4= 8 3 x 6 = 18 Método del MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO : 1. El denominador común, será el m.c.m. de los denominadores. 2. Para encontrar los numeradores, dividimos el m.c.m. entre cada denominador y lo multiplicamos por el numerador correspondiente: 2 6 3 4 4 12 9 12 1. Denominador común: m.c.m. (6,4) = 12 2. Numeradores: (12 : 6) x 2 = 2 x 2 = 4 (12 : 4) x 3 = 3 x 3 = 9

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES 4. COMPARAR FRACCIONES: 2 6 2 4 2 6 2 4 < 2 6 5 6 2 6 5 6 <

[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES 5. CALCULAR LA FRACCIÓN DE UN NÚMERO: 1ª FORMA 1.Multiplicamos el número por el numerador de la fracción. 2.Dividimos el resultado entre el denominador de la fracción. 2 5 de 30 = (30 x 2) : 5 = 60 : 5 = 12 1. 30 x 2 = 60 2. 60 : 5 = 12 2ª FORMA 1.Dividimos el número entre el denominador de la fracción. 2.Multiplicamos el resultado por el numerador de la fracción. 2 5 de 30 = (30 : 5) x 2 = 6 x 2 = 12 1. 30 : 5 = 6 2. 6 x 2 = 12

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES 6. SUMAR FRACCIONES (I): 6 7 2 6 5 6 2 + 5 6 + = =

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES 6. SUMAR FRACCIONES (II): 48 34 2 6 3 8 + = + = 16 48 18 48 24 17 2 6 3 8 + = + = 8 24 9 24 m.c.m (6 , 8) = 24 Aunque no te lo creas, el resultado es el mismo, ya que las dos fracciones son equivalentes: 34 48 17 24 =

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES 7. RESTAR FRACCIONES: 5 4 6 5 2 5 6 - 2 5 - = = 48 38 7 6 3 8 - = - = 56 48 18 48 24 19 7 6 3 8 - = - = 28 24 9 24 m.c.m (6 , 8) = 24 Resta de fracciones con el mismo denominador Resta de fracciones con distinto denominador por el método de los productos cruzados Resta de fracciones con distinto denominador por el método del m.c.m.

[object Object],[object Object],[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES 8. MULTIPLICAR FRACCIONES: 15 6 3 5 2 3 3 x 2 5 x 3 x = =

[object Object],OPERACIONES CON FRACCIONES 9. DIVIDIR FRACCIONES: 1ª FORMA Para dividir dos fracciones, multiplicamos la 1ª por la inversa de la 2ª: 2ª FORMA Para dividir dos fracciones, las multiplicamos en cruz: 10 18 6 5 2 3 : = x = 6 5 3 2 Recuerda que para encontrar la fracción inversa tenemos que “darle la vuelta” a la fracción, es decir, pasamos el numerador a denominador y el denominador a numerador. 10 18 6 5 2 3 : = = 6 x 3 5 x 2 6 5 2 3

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