1. GAYA uELEKTROSTATIS
Nu r l
I k h s a n i U ma r
Nu r
F a K e d i ol m a
z a l l Kelompok
A uo k a 3
p l i 4
I mr a n M. Aprilianto A
Ap r i y a n t o M. Haritza A
Ka r t o n o M. Najib
A. Dewi Putri P
Wi d j a n n a h Dheya O.A Citra
2. Hukum Coulomb
Meskipun J.C. Maxwell (1831-1879)
berhasil memadukan semua
hukum dan rumus kelistrikan
dalam bentuk empat persamaan
yang lalu dikenal sebagai
persamaan maxwell,
sedemikian hingga semua gejala kelistrikan
selalu dapat diterangkan atau dijabarkan. Dari
keempat persamaan itu dapat dipadukan atau
dijabarkan dari hukum Coulomb :
3. “Menyatakan bahwa gaya antara dua muatan listrik q1
dan q2 akan sebanding dengan banyaknya muatan
listrik masing–masing serta berbanding terbalik dengan
kuadrat jarak (r) antara kedua muatan listrik
tersebut, serta tergantung pada medium dimana kedua
muatan itu berada, yang dalam perumusannya
ditetapkan oleh suatu tetapan medium k.”
4. Jadi hukum Coulomb
merupakan hukum yang
fundamental dalam ilmu
kelistrikan, yang
mendasari semua hukum
dan rumus kelistrikan.
Dalam sistem satuan m.k.s
(meter, kilometer, second), tetapan
medium k tertuliskan sebagai 1/(4 π ε
), sehingga hukum Coulomb menjadi
berbentuk:
5. ε disebut permitivitas medium.
Dengan F positif berarti gaya
itu tolak-menolak dan
sebaliknya F negatif berarti
tarik–menarik. Investigasi yang
dilakukan oleh Benjamin
Franklin, Joseph Priestly dan
Henry Cavendish
menyimpulkan bahwa
“terdapat suatu gaya yang bukan dari jenis
gaya mekanik dimana gaya tersebut
dipengaruhi oleh muatan suatu benda yang
besarnya berbanding terbalik terhadap
kuadrat jarak pisah kedua muatan
tersebut”.
6. Karakteristik gaya tersebut adalah:
1. Gaya bekerja pada sebuah garis
yang menghubungkan kedua
muatan.
2. Gaya tarik-menarik atau
tolak menolak tergantung
pada muatan.
3. Besarnya gaya diberikan
oleh hukum Coulomb.
7. Gaya tersebut kemudian dikenal
dengan nama gaya listrik.
Semakin jauh jarak dua
Pada tahun 1785 muatan, gaya yang dihasilkannya
Coulomb, panggilan akrab semakin kecil. Kesebandingan
Charles Augustin de terhadap 1/r2, dengan r
Coulomb, mengukur menyatakan jarak antar
secara eksperimen muatan, diperoleh dengan
mengenai gaya yang analogi interaksi gravitasi
dihasilkan oleh interaksi Newton.
dua muatan. Coulomb
menggunakan sebuah alat
yang disebut dengan
Coulomb Torsion
Balanced.
8. Interaksi antara dua
muatan, bila
muatannya sejenis
akan tolak menolak,
bila berbeda
muatannya akan
tarik menarik. Dan
arah gaya tolak
menolak atau tarik
menarik seperti
pada gambar
9. Harga pastinya :
Konstanta pembanding
(“k”) harganya tergantung
pada tempat dimana
muatan tersebut berada.
Bila pengamatan dilakukan diruang e0 = permitivitas udara atau
hampa udara; besar “k” dalam ruang hampa (8,854 x 10-
12 C2/Nm1)
sistem SI adalah k= 9 x 10 9
Nm2/Coulomb2
12. Ketika kutub utara magnet
digerakkan memasuki
kumparan, jarum galvanometer
menyimpang ke salah satu
arah (misalnya ke kanan).
Jarum galvanometer segera
kembali menunjuk ke nol (tidak
menyimpang) ketika magnet
tersebut didiamkan sejenak di
dalam kumparan.
Ke t i k a ma g n e t
b a t a n g
d i k e l u a r k a n ,
ma k a j a r u m
g a l v a n o me t e r
a k a n
me n y i mp a n g
d e n g a n a r a h
13. Jarum galvanometer menyimpang
disebabkan karena adanya arus yang
mengalir dalam kumparan. Arus listrik
tersebut timbul karena adanya beda
potensial pada ujung-ujung kumparan
ketika magnet batang digerakkan masuk
atau keluar dari kumparan.
“B e d a p o t e n s i a l
i n i l a h y a n g
d i s e b u t Ga y a
Ge r a k L i s t r i k
i n d u k s i (G G L
i n d u k s i )”
14. Ketika magnet batang digerakkan
masuk, terjadi penambahan jumlah garis
gaya magnetik yang memotong kumparan
(galvanometer menyimpang atau ada
arus yang mengalir).
Ketika batang magnet diam sejenak
maka jarum galvanometer kembali ke
nol (tidak ada arus yang mengalir).
Ketika batang magnet dikeluarkan terjadi
pengurangan jumlah garis gaya magnetik
yang memtong kumparan (galvanometer
menyimpang dengan arah berlawanan).
15. Jadi, timbul beda
potensial atau GGL Arus listrik yang
induksi pada kedua disebabkan oleh perubahan
ujung kumparan akibat jumlah garis gaya magnetik
perubahan jumlah yang memotong kumparan
garis gaya magnetik disebut arus induksi.
yang memotong
kumparan.
Alat-alat yang bekerja
berdasarkan prinsip
Induksi Elektromagnetik
adalah Generator dan
Transformator (trafo).
16.
17.
18. d i d a l a m r u a n g a n i t u
me n g a l a mi g a y a
e l e k t r o s t a t i k a C o u l o mb ,
y a i t u y a n g me n u r u t k a n
h u k u m C o u l o mb d i a t a s .
Ol e h s e b a b i t u d i k a t a k a n
b a h w a mu a t a n l i s t r i k
a k a n me n i mb u l k a n me d a n
Medan listrik dikatakan kuat apabila
l i s t r i k d i s e k i t a r n y a .
gaya pada muatan listrik di dalam
ruangan bermedan listrik itu besar.
Tetapi gaya coulomb itu besar terhadap
muatan listrik yang banyak sehingga
didefinisikan kuat medan listrik sebagai
gaya pada satu satuan muatan listrik.
Jadi dari hukum Coulomb di atas, kuat
medan listrik oleh titik muatan listrik q
adalah:
19. Dimana r ialah vektor satuan arah radial
dari titik muatan q .
Sebagaimana gaya adalah besaran vektor maka
begitu juga kuat medan listrik sehingga kuat medan
listrik oleh beberapa titik muatan listrik q1, q2, q3, …
sama dengan jumlah vektor–vektor kuat medan listrik
oleh masing–masing titik muatan listrik, yaitu:
20. Potensial Listrik
Sejalan dengan tenaga potensial dalam mekanika, potensial
listrik didefinisikan sebagai yang sedemikian hingga turunnya
tenaga potensial dari suatu titik A ke titik B sama dengan usaha
yang dilakukan oleh satu satuan muatan listrik selama bergerak
dari A ke B. Untuk medan listrik yang oleh satu titik muatan q
turunnya potensiaal listrik itu menjadi :
yang dengan mengambil VB = 0 untuk rB = 0 , yakni
dengan menyatakan potensial listrik itu ditempat yang
jauh tak terhingga dari q adalah nol, sejalan dengan
tiadanya potensi untuk melakukan usaha sebab kuat
medan listrik E di r = adalah nol, kita dapat
merumuskan potensial listrik oleh titik muatan listrik q
ditempat sejauh r dari titik muatan itu sebagai :
21. yang sama dengan usaha yang sama oleh satu satuan
muatan listrik yang bergerak dari tempat sejauh r dari
q, ketempat tak terhingga jauhnya dari q, atau dapat
juga dikatakan sama dengan usaha yang diperlukan
untuk mengambil satu satuan muatan listrik dari
tempat jauh tak terhingga ke tempat sejauh r dari titik
muatan q. Selanjutnya didefinisikanlah satuan
potensial volt.
Jikalau usaha yang dilakukan oleh 1 coulomb muatan
listrik adalah 1 joule, maka turunan potensial adalah 1
volt, dimana muatan listrik satu coulomb adalah yang
pada pemindahannya dalam pengendapan elektrolit
mengendapkan 1,118 miligram Ag dari larutan elektrolit
AgNO3.
22. Jelaslah bahwa untuk Q coulomb
muatan yang melintasi benda potensial V
volt, diperlukan usaha sebesar QV joule
yang berarti coulomb Volt = joule.
Lebih lanjut, dalam hukum
Coulomb, satuan permitivitas medium
adalah yang sedemikian hingga apabila
satuan untuk muatan listrik q adalah
coulomb dan satuan untuk jarak adalah
meter, maka satuan untuk gaya
elektrostatika Coulomb adalah Newton.
23. Jadi untuk satuan permitivitas medium itu ialah
coulomb2/ (newton meter) Sejalan dengan yang
berlaku dalam mekanika dimana gaya F = - gradien
potensial, maka dalam elektrostatika juga berlaku
hubungan kuat medan listrik E = - gradien potensial
listrik V atau dirumuskan:
Dimana ialah operator deferensial vektor
nabla Laplace, yaitu :
Dengan i, j, k, adalah vektor–vektor
satuan panjang sumbu–sumbu
koordinat X, Y, Z di dalam sisitem
koordinat cartesius.
24. Kapasitor
Sebuah kapasitor yang diberi
muatan, maka akan timbul potensial
listrik, selanjutnya akan menyimpan muatan
listrik. Hasil perbandingan antara besar
muatan dengan potensial kapasitor yang
ditimbulkan adalah konstan dan disebut
kapasitas kapasitor.
Ke t e r a n g a n :
C : Ka p a s i t a s
k a p a s i t o r (F )
Q : m u a t a n (C )
V : be da
pot e ns i a l
(V o l t )
25. Kapasitor Keping Sejajar
Dua buah keping sejajar diberikan
muatan yang berlainan. Kedua keping
tersebut dipisahkan pada jarak d dan
ruang antara kedua keping tersebut
berisi udara, maka kedua keping
Besarnya kapasitas
tersebut akan mempunyai kapasitas
tersebut bergantung
karena keduanya bermuatan.
kepada luas
plat/keping, jarak anatar
keping, konstanta dielektrik
(bahan yang digunakan
untuk mengisi ruang antar
keping) dan besarnya
muatan yang diberikan
pada kedua plat.
26. Besarnya kapasitas kapasitor tesebut
adalah :
Keterangan :
C : kapasitas kapasitor (F)
A : luas penampang keping (m2)
d : jarak antar keping (m)
e0 : permitivitas udara (F/m)
27. Jika ruang antar keping diisi dengan suatu bahan
dielektrik yang memiliki permitivitas e maka
kapasitas kapasitor tersebut menjadi :
28. 1. Dua buah muatan listrik masing-masing sebesar 2 x
10-6 C dan -4 x 10-6 C. Kedua buah muatan tersebut
terpisah sejauh 6 cm. Jika diketahui ketetapan k =
9 x 109 Nm2/C2, berapakah besar gaya tarik-
menarik yang timbul antara kedua buah muatan
listrik tersebut?
Jawab
Diketahui : q1 = 2 x 10-6 C
: q2 = -4 x 10-6 C
r = 6 cm (6 x 10-2 m)
k = 9 x 109 Nm2/C2
30. 16 s t c . Ap a b i l a k e d u a
mu a t a n t e r s e b u t
t e r p i s a h p a d a j a r a k 4
c m, b e r a p a k a h g a y a
t o l a k me n o l a k a n t a r a
k e d u a b u a h mu a t a n
t e r s e b u t ? (1 C o u l o mb = 3
x 109 s t c )
Jawab :
Diketahui : q1 = 8 stc (2.6 x 10-9 C)
q2 = 16 stc (5,3 x 10-9 C)
r = 4 cm (4 x 10-2 m)
k = 9 x 109 Nm2/C2
32. 3. Jarak antarmuatan -2C dan 10C adalah 3 cm.
Jika diketahui k=9 x 109 Nm2/C2, berapakah
gaya tarik menarik antara kedua muatan
tersebut? (1 Coulomb = 106 C)
Jawab :
Diketahui : q1 = -2C (-2 x 10-6 C)
q2 = 10C (10 x 10-6 C)
r = 3 cm (3 x 10-2 m)
k =9 x 109 Nm2/C2
34. 4. Usaha yang dibutuhkan untuk mengalirkan
suatu muatan adalah 50 J. Tentukanlah jumlah
beda potensial yang dibutuhkan untuk
mengalirkan muatan tersebut apabila
diketahui muatan tersebut sebesar 20 C!
Jawab :
Diketahui : W = 50
J
Ditanyakan q V = ? C
: = 20
Penyelesaian : V =
V=
V = = 2,5 volt
35. 5. Berdasarkan sebuah percobaan, diketahui beda
potensial BC adalah 5 V dan energi potensial yang
digunakan untuk memindahkan sebuah muatan listrik
adalah sebesar 12,5 J. Tentukanlah besar muatan listrik
pada percobaan tersebut!
JawabD:i k e t a h u i : W
= 12,5 J
D i t a n y aVk = 5 V
a
n : q = ?
q =
q =
q = 2,5 C o u l o m b