Unidades de medida y materia

UNIDADES DE MEDIDA Introducción Siendo la Química una ciencia que estudia la materia, sus propiedades, composición, estructura y cambios que experimenta. La Química trabaja en base a determinados principios teóricos y postulados, estos se verifican y aplican a través de la experimentación, siguiendo los universales parámetros del Método Científico. Con la observación (proceso por el cual se examina rigurosamente un fenómeno) cuando estas son apreciaciones generales, son cualitativas; cuando estas observaciones son mas rigurosas y se pueden medir con cifras, ya son apreciaciones cuantitativas. La observación debe ser valida, en sentido de que debe medirse lo que se quiere medir, Confiable en cuanto los otros datos deben ser reproducidos por otro observador y sistemático. Propiedades de la Materia Hay gran cantidad de materia en nuestro alrededor y para poder diferenciarla deben analizarse sus características y aquellas que se puedan observar y medir, sus propiedades físicas y químicas. También pueden clasificarse en propiedades Intensivas y Extensivas PropiedadCaracterísticaEjemplosFísicano alteran la identidad de la materiacolor, estado físico, masa, peso, volumen, punto de ebulliciónQuímicadescribe la capacidad de una sustancia para transformarse en otrala combinación del hierro con oxígeno y agua para formar moho, el papel se quema, el hidrógeno reacciona con oxígeno al pasar una corriente eléctrica y produce aguaIntensivano depende de la cantidad de sustancia presentecolor, punto de ebullición, punto de fusión, densidadExtensivadepende de la cantidad de sustancia presentepeso, volumen, largo, ancho, masa, altura Definición de Variables Este proceso consiste en descubar los factores o variables que afectan el resultado de un experimento o fenómeno. Hay 3 Variables definidas como: Variable independiente o manipulada: Corresponde al factor que se modifica a voluntad para observar los efectos que se producen. Variable dependiente o respuesta: Es el factor que aparece o se altera a causa de una modificación de la variable independiente. Variable controlada: Son los factores que no se modifican durante el experimento. Sistema y Medición La parte del universo que corresponde al objeto de estudio que es observado se denomina “Sistema”. Al resto del universo se le denomina ambiente. Ya cuando se evalúa una determinada cantidad por comparación con otra cantidad del mismo tipo, la cual se considera como un patrón o unidad de medida. Las unidades se expresan con un numero y después la unidad respectiva. Sistema Internacional de Medidas En Paris en 1960 se celebro la XI Conferencia General de Pesas y Medidas para crear un sistema universal, unificado y coherente basado en el sistema MKS (Metro-Kilogramo-Segundo). Este sistema adopta el nombre de SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS. En esa conferencia se determinaron los patrones para seis unidades básicas y dos unidades suplementarias, tiempo después en 1971 se agrega la séptima unidad fundamental, el Mol. Las dos unidades suplementarias se suprimieron como una clase independiente dentro de SI en la XX Conferencia de Pesas y Medidas en 1995 Longitud El metro tiene su origen en el sistema métrico decimal. Por acuerdo internacional, el metro patrón se había definido como la distancia entre dos rayas finas sobre una barra hecha de una aleación de platino e iridio y conservada en París. La conferencia de 1960 redefinió el metro como 1.650.763,73 longitudes de onda de la luz anaranjada-rojiza emitida por el isótopo criptón 86. El metro volvió a redefinirse en 1983 como la longitud recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo. Masa Cuando se creó el sistema métrico decimal el kilogramo se definió como la masa de 1 decímetro cúbico de agua pura a la temperatura en que alcanza su máxima densidad (4,0 °C). Se fabricó un cilindro de platino que tuviera la misma masa que dicho volumen de agua en las condiciones especificadas. Después se descubrió que no podía conseguirse una cantidad de agua tan pura ni tan estable como se requería. Por eso el patrón primario de masa pasó a ser el cilindro de platino, que en 1889 fue sustituido por un cilindro de platino-iridio de masa similar. En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa del cilindro de platino-iridio conservado en París. En el laboratorio se mide con una balanza. Tiempo Durante siglos el tiempo se ha venido midiendo en todo el mundo a partir de la rotación de la Tierra. El segundo, la unidad de tiempo, se definió en un principio como 1/86.400 del día solar medio, que es el tiempo de una rotación completa de la Tierra sobre su eje en relación al Sol. Sin embargo, los científicos descubrieron que la rotación de la Tierra no era lo suficientemente constante para servir como base del patrón de tiempo. Por ello, en 1967 se redefinió el segundo a partir de la frecuencia de resonancia del átomo de cesio, es decir, la frecuencia en que dicho átomo absorbe energía. Ésta es igual a 9.192.631.770 Hz (hercios, o ciclos por segundo). El segundo es la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles energéticos hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. Temperatura La escala de temperaturas adoptada por la Conferencia de 1960 se basó en una temperatura fija, la del punto triple del agua. El punto triple de una sustancia corresponde a la temperatura y presión a las que sus formas sólida, líquida y gaseosa están en equilibrio. Se asignó un valor de 273,16 K a la temperatura del punto triple del agua, mientras que el punto de congelación del agua a presión normal se tomó como 273,15 K, que equivalen exactamente a 0 °C en la escala de temperaturas de Celsius. La escala Celsius, o centígrada, toma su nombre del astrónomo sueco del siglo XVIII Anders Celsius, el primero en proponer la utilización de una escala en la que se dividiera en 100 grados el intervalo entre los puntos de congelación y ebullición del agua. Por acuerdo internacional la denominación grado Celsius ha sustituido oficialmente a la de grado centígrado. MOL Es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 12 gramos de carbono. Una entidad elemental es cualquier partícula, por ejemplo, iones, átomos y moléculas. Un mol corresponde numéricamente a 6.02x1023 partículas. Numero planteado por Amadeo Avogadro 1mol = 6.02x1023 partículas Amperio Unidad básica de intensidad de corriente eléctrica, cuyo símbolo es A, llamada así en honor al físico francés del siglo XIX André Marie Ampère. En el Sistema Internacional de unidades el amperio se define como la intensidad de una corriente constante que, si se mantiene en dos conductores paralelos rectos de longitud infinita, de sección despreciable, y se sitúan a un metro de distancia en el vacío, generan una fuerza de 2×10-7 newtons por metro de longitud. Véase Unidades eléctricas; Sistema Internacional de unidades. Candela : es la unidad básica del SI de intensidad luminosa en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540×1012 hercios y de la cual la intensidad radiada en esa dirección es 1/683vatios por estereorradián. Esta cantidad es equivalente a la que en 1948, en la conferencia general de pesos y medidas, se definió como una sexagésima parte de la luz emitida por un centímetro cuadrado de platino puro en estado sólido a la temperatura de su punto de fusión (2046 K). Unidades Derivadas Área: es el número que indica la porción de plano que ocupa. Se expresa en unidades de superficie. Volumen: de una figura tridimensional, es el número que indica la porción de espacio que ocupa. Se expresa en unidades cúbicas. Densidad: Magnitud que expresa la relación entre la masa y el volumen de un cuerpo. Su unidad en el Sistema Internacional es el kilogramo por metro cúbico (kg/m3). Fuerza: cualquier acción o influencia que modifica el estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que actúa sobre un objeto de masa m es igual a la variación del momento lineal (o cantidad de movimiento) de dicho objeto respecto del tiempo. Si se considera la masa constante, para una fuerza también constante aplicada a un objeto, su masa y la aceleración producida por la fuerza son inversamente proporcionales. Por tanto, si una fuerza igual actúa sobre dos objetos de diferente masa, el objeto con mayor masa resultará menos acelerado. Las fuerzas se miden por los efectos que producen, es decir, a partir de las deformaciones o cambios de movimiento que producen sobre los objetos. Un dinamómetro es un muelle o resorte graduado para distintas fuerzas, cuyo módulo viene indicado en una escala. En el Sistema Internacional de unidades, la fuerza se mide en newtons: 1 newton (N) es la fuerza que proporciona a un objeto de 1 kg de masa una aceleración de 1 m/s2. Presión: fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en newtons por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional. Energía: Energía, capacidad de un sistema físico para realizar trabajo. La materia posee energía como resultado de su movimiento o de su posición en relación con las fuerzas que actúan sobre ella. Se mide en Julios Carga Eléctrica: característica de cualquier partícula que participa en la interacción electromagnética. La determinación de la carga de una partícula se hace estudiando su trayectoria en el interior de un campo electromagnético conocido. La unidad de carga eléctrica en el Sistema Internacional de unidades es el culombio, C. Diferencia de Potencial: también llamada tensión eléctrica, es el trabajo necesario para desplazar una carga positiva unidad de un punto a otro en el interior de un campo eléctrico; en realidad se habla de diferencia de potencial entre ambos puntos (VA - VB). La unidad de diferencia de potencial es el voltio (V). Resistencia: Propiedad de un objeto o sustancia que hace que se resista u oponga al paso de una corriente eléctrica. La resistencia de un circuito eléctrico determina —según la llamada ley de Ohm— cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica un voltaje determinado. La unidad de resistencia es el ohmio, que es la resistencia de un conductor si es recorrido por una corriente de un amperio cuando se le aplica una tensión de 1 voltio. Propiedad física Nombre de la unidad Símbolo Área Metro cuadrado m2 Volumen Metro cúbico m3 Densidad Kg por metro cúbico kg/m3. Fuerza Newton N (kg.m/s2) Presión Pascal Pa (N.m-2) Energía Julio J (kg m2 s-2) Carga eléctrica Coulombio C (A.s) Diferencia de potencial Voltio V (J.C-1) Resistencia Ohmio (V.A-1) Notación Científica En orden de expresar mediciones de gran magnitud, se toma un sistema específico de representación numérica, que se utiliza para cantidades muy grandes o cantidades muy pequeñas. Básicamente consiste en cambiar el número, expresándolo como el producto de dos factores; el primero es un número que oscila entre 1 y 10 y el segundo una potencia de 10. Esta potencia será positiva para números muy grandes y negativa para los pequeños. Cifras Significativas: Toda medición implica una estimación lo que arrastra consigo un error inherente al sistema de medición empleado y a la propia persona que hace la medida. Así las cifras significativas se definen como los dígitos que la persona que hace la medición considera correctos. Reglas de las Cifras Significativas Si un número es mayor que la unidad, todos los ceros escritos a la derecha de la coma decimal cuentan como cifras significativas 4,664 m tiene cuatro cifras significativas 3,569 g tiene cuatro cifras significativas Para números sin coma decimal, los ceros ubicados después del último dígito distinto de cero pueden ser o no cifras significativas. Así 23000 cm puede tener 2 cifras significativas (2,3 104), 3 (2,30 104) ó 4 cifras significativas (2,300 104). En la multiplicación y división el número resultante no tiene más cifras significativas que el número menor de cifras significativas usadas en la operación. Para que las respuestas tengan sentido deberán expresarse en las unidades correctas. Uno de los procedimientos que se utilizarán para resolver problemas que incluyan conversión de unidades se denomina método del factor unitario o de análisis dimensional. Esta técnica se basa en la relación que existe entre diferentes unidades que expresan la misma cantidad física. Se sabe, por ejemplo, que la unidad de masa Kg (Kilogramo) es diferente de la unidad g (Gramo). Sin embargo, se dice que un Kg es equivalente a 1000g porque ambos representan la misma cantidad de peso. Esta equivalencia se puede expresar así: 1 kg = 1000 g, se infiere que su relación es igual a 1; esto es: y Esta fracción es también un factor unitario; es decir, el recíproco de cualquier factor unitario es también un factor unitario. La utilidad de los factores unitarios es que permiten efectuar conversiones entre diferentes unidades que miden la misma cantidad. Si queremos convertir 3,8 Kg a g la ecuación se expresa como Si 1 Kg equivale a 1000 g, a cuanto equivalen 3,8 Kg 1kg = 1000 g 3,8 Kg = ? Dado que ésta es una conversión de Kilogramos a gramos, elegimos el factor unitario que tiene la unidad Kilogramo en el denominador (para cancelar los Kilogramos) y se escribe: El factor unitario tiene números exactos, de modo que no se ve afectado el número de cifras significativas en el resultado final. EJEMLOS DE APLICACIONES DE LAS UNIDADES Calculo de Masa: Más de las tres cuartas partes de la superficie de la Tierra están cubiertas de agua. Se estima que de los 1.4x1021 kg de agua que hay en la tierra, el 97.3% forma parte de los océanos y no es apta para la bebida. La porción utilizable por el hombre es solo de un 0.36% aproximadamente, que equivale a unos 1018 kg de agua. A través de distintas mediciones, los químicos han establecido que en 100.0g de agua, hay 11.2g del elemento hidrogeno y 88.8g de oxigeno. Calcula que masa de hidrogeno que habrá en la masa de agua que puede beberse. De los datos que entrega el problema discriminamos cuales son los necesarios para calcular la masa de hidrogeno que hay en la porción de agua bebible, es decir, en los 1018 kg. Si observamos con cuidado, la pregunta nos ofrece información que no interesa para llegar a la respuesta; la porción de agua que cubre la Tierra, la masa total de agua, el porcentaje de agua salada y la masa de oxigeno en 100g de agua Masa de agua dulce Masa de hidrogeno en 100g de agua 1018 kg 11.2g Si sabemos que por cada 100g de agua hay 11.2g de hidrogeno, para obtener la respuesta basta plantear una proporción respecto de la masa de agua dulce. Establecemos la proporción, pero antes expresamos todos los valores de masa en la misma unidad de medida. Aplicando el factor de conversión correspondiente, convertimos la masa de 10 kg en gramos: Reemplazando este valor en la proporción y despejando la incógnita, tenemos Respuesta: la masa de hidrogeno que hay en la porción de agua dulce en la Tierra es de 1.12x1020 g. En este problema hemos aplicado las herramientas matemáticas de la Química; los factores de conversión, la notación científica y las proporciones. Observa que los factores de conversión se plantean de tal forma que las unidades comunes puedan simplificarse; cuando es necesario, las cantidades se deben expresar en las mismas unidades. Para las operaciones matemáticas con números se expresados en notación científica, debes recordar que en la suma y en la resta, ambos números se expresan con la misma potencia de 10, y en la multiplicación y división, se opera en forma normal con los números centrales pero las potencias se suman en el caso de la multiplicación y se restan en el caso de la división. Calculo de Volumen Una situación habitual es que los volúmenes de distintos líquidos, con los que tenemos contacto a diario, se expresan habitualmente en unidades diferentes. Por ejemplo, la cuenta del agua potable se expresa en metros cúbicos (m3), las bebidas gaseosas en litros (L) y la leche, en centímetros cúbicos (cm3 o cc). Ordena los siguientes volúmenes de menor a mayor: a) 1m3 de agua; b) 1000cm de agua; c) 100L de agua El problema nos pide que ordenemos los volúmenes de menor a mayor, es decir, debemos establecer un orden creciente. Para ello será necesario expresar los volúmenes de acuerdo a una unidad común. Vemos que las unidades en que han sido expresados los volúmenes son distintas (m3, L y cm.3) y la única forma de compararlos, es convertirlas a una unidad común. Según sea la unidad seleccionada, este problema tiene distintos caminos de solución, pero la respuesta es una sola. Una manera valida es elegir la unidad más pequeña y expresar todos los volúmenes en función de ella, en este caso, el cm3 . Aquí recomendaremos la ventaja del sistema métrico decimal, que expresa la unidad mayor como un múltiplo de la unidad menor. Así, 1m3 equivale a 1000dm3 y 1dm3 equivale a 1000cm3 y así sucesivamente. Presentamos la información en una tabla que nos permita apreciar el problema: (a) (b) (c) Volúmenes de agua 1m3 1000cm3 100L Establecemos las equivalencias entre las unidades de volumen expresando la unidad mayor como un múltiplo de la unidad menor. Las dejaremos en cm3 así: a) V = 1m3 = 1.000dm3 = 1.000.000cm3 b) V = 1000cm3 c) V = 100L = 100dm3 = 100.000cm3 Por lo tanto 1000cm3 es menor que 100.000cm3 y 100.000cm3 es menor que 1.000.000cm3 Respuesta: el orden creciente es el siguiente: 1000cm3 < 100L < 1m3 Calculo de Densidad La densidad del hielo (agua sólida) es de 0.92g/cm3 y la del agua liquida es 1.00g/cm3 (exactamente 0.99987 por lo que aproximamos a 1.00). Esta pequeña diferencia en las densidades, hace que el hielo flote sobre agua liquida, y por lo tanto frente a bajas temperaturas, los lagos se congelan desde arriba hacia abajo, permitiendo axial la vida de peces y plantas bajo la superficie de hielo. Sin embargo, este fenómeno también ocasiona problemas. ¿Qué volumen de hielo se obtiene por el congelamiento de 5.00L de agua contenidos en el radiador de un automóvil? Calculamos el volumen de hielo (agua sólida) que corresponde a 5.00L de agua liquida. Para poder responder la pregunta, debemos analizar los datos que entrega el problema y que tienen una relación directa con la pregunta. Presentamos la información útil en una tabla Volumen de agua 5.00L Densidad del agua liquida 1.00g/cm3 Densidad del hielo (agua sólida) 0.92g/cm3 Vemos que las unidades de volumen L y cm.3 son distintas y por tanto debemos convertirlas a una unidad común. Sabemos que 1L equivale a 1dm3 o 1000cm3. Luego 5.00L de agua equivalen a 5000cm3. Como se conoce la densidad del agua liquida, podemos calcular su masa. Cuando el agua se congela, varía su densidad, pero no la masa. Si conocemos la densidad y la masa de hielo, podemos calcular su volumen. Expresamos el volumen del agua en cm3, reemplazamos los datos en la ecuación descrita y despejamos la masa de agua: Vemos ahora que 5.00L de agua tienen una masa de 5000g, que se congelan, variando su densidad. Remplazamos en la misma ecuación la densidad del hielo, axial: Respuesta: cuando en el radiador de un auto se congelan 5L de agua (5000g), se obtiene un volumen de 5435cm3 de hielo (5.43L). Observa que el valor que resulta en calculadora es igual a 5434,7826, pero como debemos presentar el resultado con el mismo numero de cifras significativas que el dato original, aproximamos este valor a 5430. Observa también que el volumen que ocupa el hielo es mayor que el del agua. Esta expansión que sufre el agua liquida al congelarse ocasiona el deterioro del radiador y para evitar este problema es necesario agregar al agua un anticongelante Calculo de Temperatura Si estuviéramos en Estados Unidos en pleno verano, podríamos leer en los indicadores de tiempo y temperatura de la vía publica que la temperatura es de 104 grados. Esto no significa que el equipo esta en malas condiciones, sino que señala la temperatura en grados Fahrenheit (ºF). Expresa esta temperatura en ºC y K Recordemos las ecuaciones que permiten transformar unas unidades en otras Aplicamos las expresiones que relacionan la escala Celsius con la Fahrenheit, y la temperatura Celsius con la Kelvin Reemplazamos el valor de la temperatura en ºF y hacemos el cálculo: Convertimos a grados Kelvin, sumando a este valor 273 Respuesta: la temperatura 104ºF corresponde a 40ºC y 313K Calculo de Presion Una persona que goza de buena salud tiene presiones sistólica (máxima) y diastólica (mínima) de alrededor de 120mm Hg y 70mm Hg, respectivamente. Aplicando los factores de conversión, expresa estas presiones en a) atm y b) hPa Expresaremos las presiones sistólica y diastólica en a.m. y hPa Recordemos las equivalencias que hay entre las unidades mm Hg, atm y hPa y aplicamos los factores de conversión correspondientes 1atm=760mm Hg 1atm= 1013,25hPa Reemplazamos los datos y convertimos a las unidades pedidas Respuesta: la presión sistólica de 120mm Hg corresponde a 0.158atm y 160hPa y la presión diastolita de 70mm Hg equivale a 0.092 atm y 93 hPa Mol y Numero de Avogadro Las sales minerales se hallan en pequeñas cantidades en el tejido vivo. El hierro (Fe), por ejemplo, constituye el 0.004% del peso total del cuerpo y participa en la síntesis de la hemoglobina de la sangre. Los nutricionistas recomiendan que las mujeres consuman 15mg de hierro diariamente y los hombres 12mg/dia. Si un mol de átomos de hierro tiene una masa de 55.85g, ¿Cuántos átomos de hierro deben consumir las mujeres y los hombres anualmente? Sabiendo que la masa de un mol de átomos de hierro es 55.85g y que la dieta diaria recomendable para las mujeres y hombres es 15 y 12 mg respectivamente, calculamos el número de átomos de hierro que debieran consumirse en un año Como la masa de un mol de átomos de hierro esta expresada en gramos, debemos convertir primero la masa de hierro a esta unidad. Sabemos también que un mol de hierro equivale a 6.02*1023 átomos (número de Avogadro) y que un año tiene 365dias Masa de hierro requerida Al día Al año Para mujeres 15mg/día * 365 días 5475mg = 5,5g Para hombres 12mg/día * 365 dias 4380 = 4.4g 1mol de hierro = 55.85g = 6.02*1023 átomos de hierro Remplazando los datos de masa (m) expresados en gramos y usando el factor de conversión correspondiente, se obtiene: En mujeres = átomos de Fe En hombres = átomos de Fe Respuesta: una mujer requiere consumir 5.9*1022 átomos de hierro al año, y un hombre 4.7*1022 átomos. BIBLIOGRAFIA Encarta 2009 Pequeño Larousse ilustrado http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida http://www.profesorenlinea.cl/fisica/MedidasSistema_internacional.htm

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