5. No Geogebra, utilizando a função
relação entre dois objetos podemos
observar que:
• A reta a intercepta o círculo 2 vezes
• A reta b não intercepta o círculo
• A reta c intercepta o círculo 2 vezes
• A reta d é tangente ao círculo
6. Com isso sabemos que a reta pode ser:
• Secante a uma circunferência(retas a e c)
a distância entre o centro da circunferência e a reta é menor
que a medida do raio
• Exterior a uma circunferência(reta b)
a distância entre o centro da circunferência e a reta é maior que a
medida do raio
• Tangente a uma circunferência(reta d)
a distância entre o centro da circunferência e a reta é exatamente
igual ao raio
7. Também podemos determinar a posição de uma reta
em relação a uma circunferência calculando a
distância da reta ao centro da circunferência.
Assim, dadas a reta s: ax + by + C = 0 e a
circunferência α:
(x - a) ² + ( y - b ) ² = r², temos:
Se
• d>r ->s é exterior a α
• d<r ->s é secante e α
• d=r ->s é tangente a α
9. Quais as posições possíveis entre duas
circunferências? Desconsiderando as
coincidentes.
Consideraremos d é a distancia entre os
centros, e r1 e r2 os raios das circunferências 1 e
2, respectivamente.
10. 1 – Não se interceptam
• Externamente: as circunferências não têm um
ponto em comum
d > r1 + r2
• Internamente: As duas circunferências não têm
pontos em comum e os pontos de uma delas são
interiores à outra
d < |r1 - r2|
11. 2 – São tangentes
• Externamente: As duas circunferências têm um único ponto em
comum e os demais pontos de uma delas são exteriores à outra. O
ponto comum é o ponto de tangência.
d = r1 + r2
• Internamente: As duas circunferências têm um único ponto em
comum e os demais pontos de uma delas são interiores à outra. O
ponto comum é o ponto da tangência.
d = |r1 - r2
12. 3 – São secantes
As duas circunferências têm dois pontos
distintos em comum. São denominadas
circunferências SECANTES
|r1 - r2| < d < r1 + r2
13. 4 – São concêntricas
As duas circunferências são interiores e os
centros das duas são coincidentes
d=0
