Đồ họa

1. ÑOÀ HOÏA 2D CAÙC PHEÙP BIEÁN ÑOÅI Giaûng vieân: Nguyeãn Vaên Tröôøng Hoïc vieän kyõ thuaät Quaân Söï

3. Coâng thöùc pheùp bieán ñoåi

6. Tính chaát – Baûo toaøn tính thaúng T d d’ d’ laø ñöôøng thaúng KL d laø ñöôøng thaúng d’ = T(d) GT

7. Tính chaát – Baûo toaøn tæ leä A B C A’ B’ C’ T A’:B’:C’ = A:B:C KL A, B, C laø 3 ñieåm thaúng haøng A’ = T(A) B’ = T(B) C’ = T(C) GT

8. Tính chaát - Baûo toaøn song song T d 1 d 2 d 1 ’ d 2 ’ d 1 ’ // d 2 ’ KL d 1 // d 2 d 1 ’ = T(d 1 ) d 2 ’ = T(d 2 ) GT

10. Heä toïa ñoä thuaàn nhaát P(P x , P y , 1) P(P x , P y ) Heä toïa ñoä thuaàn nhaát Heä toïa ñoä Ñeà caùc

11. Coâng thöùc xaùc ñònh aûnh cuûa moät ñieåm

14. Pheùp tònh tieán – coâng thöùc

15. Pheùp tònh tieán – ví duï A B C A’ B’ C’ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

17. Pheùp quay – coâng thöùc

18. Pheùp quay – ví duï A B C A’ B’ C’ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

20. Pheùp tæ leä – coâng thöùc

21. Pheùp tæ leä – ví duï A B C B’ A’ C’ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

25. Pheùp ñoái xöùng (reflection) O x y Ñoái xöùng qua Oy Ñoái xöùng qua Ox

26. Pheùp ñoái xöùng – coâng thöùc

28. Pheùp bieán daïng – coâng thöùc

29. Pheùp nghòch ñaûo T T -1

30. Pheùp nghòch ñaûo

31. Bieán ñoåi ñoái töôïng

32. Bieán ñoåi ñoái töôïng phaân caáp

33. Bieán ñoåi ñoái töôïng phaân caáp con cha T con = T con-cha + T cha