1. Dokumen menjelaskan tentang perkalian dan pembagian bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan. 2. Ada dua metode yang diajarkan yaitu dengan pola bilangan dan dengan garis bilangan. Metode garis bilangan menjelaskan tentang arah berdiri, melangkah, dan hasil dari operasi perkalian dan pembagian bilangan. 3. Contoh soal perkalian dan pembagian digunakan untuk mendemonstrasikan penggunaan metode gar

1. DIKLAT JENJANG DASARDIKLAT JENJANG DASAR
INSTRUKTUR MATEMATIKA SD RIAUINSTRUKTUR MATEMATIKA SD RIAU
PERKALIAN DANPERKALIAN DAN
PEMBAGIANPEMBAGIAN
BILANGANBILANGAN
BULATBULATOLEH :
ADITYA KURNIA PUTRA
PGSD SEMESTER 4 SORE A
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SIDOARJO

2. Perkalian Bilangan Bulat

3. 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 6
3 × (-2) = (-2) + (-2) + (-2) = -6
4 × (-3) = (-3) + (-3) + (-3) + (-3) = -12
Contoh :
3 × (-2) = n
3 × 3 = 9
3 × 2 = 6
3 × 1 = 3
3 × 0 = 0
3 × (-1) = -3
3 × (-2) = -6
Jadi, 3 × (-2) = n
-6 = n,
maka n = -6
-3 × 2 = n
3 × 2 = 6
2 × 2 = 4
1 × 2 = 2
0 × 2 = 0
-1 × 2 = -2
-2 × 2 = -4
-3 × 2 = -6
Jadi, -3 × 2 = n
-6 = n,
Maka n = -6
-3 × (-2) = n
3 × (-2) = -6
2 × (-2) = -4
1 × (-2) = -2
0 × (-2) = 0
-1 × (-2) = 2
-2 × (-2) = 4
-3 × (-2) = 6
Jadi, -3 × (-2) = n
6 = n,
Maka n = 6
1. Dengan pola bilangan

4. 2. Dengan garis bilangan2. Dengan garis bilangan
 Ketentuan :Ketentuan :
– Perkalian terdiri dari bilangan pengali dan bilangan yang dikali.Perkalian terdiri dari bilangan pengali dan bilangan yang dikali.
– Misal : 2 x 3, 2 adalah bilangan pengali, dan 3 adalah bilanganMisal : 2 x 3, 2 adalah bilangan pengali, dan 3 adalah bilangan
yang dikaliyang dikali
– Posisi awal selalu berada pada angka nol.Posisi awal selalu berada pada angka nol.
– Awal menghadap ditentukan oleh bilangan yang dikali :Awal menghadap ditentukan oleh bilangan yang dikali :
 Jika yang dikali adalah bilangan positif, maka menghadap ke arahJika yang dikali adalah bilangan positif, maka menghadap ke arah
kanankanan
 Jika yang dikali adalah bilangan negatif, maka menghadap ke arahJika yang dikali adalah bilangan negatif, maka menghadap ke arah
kirikiri
 Jika yang dikali adalah bilangan nol, maka hadap ke sampingJika yang dikali adalah bilangan nol, maka hadap ke samping
(selanjutnya bilangan apapun pengalinya tetap diam)(selanjutnya bilangan apapun pengalinya tetap diam)
– Arah melangkah ditentukan oleh bil.pengali :Arah melangkah ditentukan oleh bil.pengali :
 Jika pengali adalah bilangan positif, maka melangkah maju.Jika pengali adalah bilangan positif, maka melangkah maju.
 Jika pengali adalah bilangan negatif, maka melangkah mundur.Jika pengali adalah bilangan negatif, maka melangkah mundur.
 Jika pengali adalah bilangan nol, maka diam.Jika pengali adalah bilangan nol, maka diam.
– Hasil kali adalah angka pada posisi akhir melangkah.Hasil kali adalah angka pada posisi akhir melangkah.

5. Contoh (1): 2 × 3 = ?
0 2 3 41 5 6
• Yang dikali (angka 3) adalah positif, berdiri start tepat
posisi nol dan hadap arah positif.
• Pengali (angka 2) adalah positif, melangkah maju
sebesar 2 langkah. Satu langkah sebanyak 3 ruas.
• Posisi finish ada di angka (6), maka :
hasil kali 2 x 3 = 6 Pengalinya 2. maju 2
langkah, jalan !

6. Contoh (2): -2 × 3 = ?
• Yang dikali (angka 3) adalah positif, berdiri start tepat
posisi nol dan hadap arah positif.
• Pengali (angka -2) adalah negatif, melangkah mundur
sebesar 2 langkah. Satu langkah sebanyak 3 ruas.
• Posisi finish ada di angka (-6), maka :
hasil dari -2 x 3 = -6
-6 -4 -3 -2-5 -1 0-7
Pengalinya -2. mundur
2 langkah, jalan !

7. Contoh (3): 2 × (-3)
= ?
• Yang dikali (angka -3) adalah negatif, berdiri start tepat
posisi nol dan hadap arah negatif.
• Pengali (angka 2) adalah positif, melangkah maju
sebesar 2 langkah. Satu langkah sebanyak 3 ruas.
• Posisi finish ada di angka (-6), maka :
hasil kali 2 x (-3) = -6
-6 -4 -3 -2-5 -1 0-7
Pengalinya 2. maju 2
langkah…, jalan !

8. Contoh (4): -2 × (-3) = ?
• Yang dikali (angka -3) adalah negatif, berdiri start tepat
posisi nol dan hadap arah negatif.
• Pengali (angka -2) adalah negatif, melangkah mundur
sebesar 2 langkah. Satu langkah sebanyak 3 ruas.
• Posisi finish ada di angka (6), maka :
• hasil kali -2 x (-3) = 6
0 2 3 41 5 6 7
Pengalinya -2. mundur
2 langkah…, jalan !

9. Contoh (5): 0 × 3 = ?
• Yang dikali (angka 3) adalah positif, berdiri start tepat
posisi nol dan hadap arah positif.
• Pengali (angka 0) adalah bilangan nol, tetap diam
• Posisi finish ada di angka (0), maka :
hasil kali 0 x 3 = 0
0 2 31
Pengalinya nol.
Diam di tempat !

10. Contoh (6): 2 × 0 = ?
• Yang dikali (angka 0) adalah bilangan nol, berdiri start
tepat posisi nol dan hadap arah samping.
• Pengali (angka 2) atau berapapun tidak perlu
dilanjutkan melangkah jika yang dikali adalah bilangan
nol
• Posisi finish ada di angka (0), maka :
hasil kali 2 x 0 = 0
0 2 31

11. Kesimpulan :
• Dari peragaan dapat dilihat :
2 x 3 = 6
-2 x 3 = -6
2 x (-3) = -6
-2 x (-3) = 6
• Maka dapat disimpulkan bahwa :
pos × pos = pos (+) × (+) = (+)
neg × neg = pos (-) × (-) = (+)
pos × neg = neg (+) × (-) = (-)
neg × pos = neg (-) × (+) = (-)

12. PEMBAGIAN
BILANGAN BULAT

13. Dengan Garis Bilangan
• Ketentuan :
– Pembagian bilangan bulat terdiri dari bilangan yang
dibagi dan bilangan pembagi.
– Posisi awal selalu di angka yang dibagi.
– Awal menghadap ditentukan oleh bil. pembagi :
• Jika pembagi adalah bilangan positif, maka menghadap negatif
(kiri)
• Jika pembagi adalah bilangan negatif, maka menghadap arah
positif (kanan)
– Arah melangkah ditentukan oleh bilangan nol :
• Arah melangkah selalu menuju ke angka nol.
– Hasil kali :
• Berupa bilangan positif jika melangkahnya maju, dan angkanya
adalah sejumlah langkahnya.
• Berupa bilangan negatif jika melangkahnya mundur, dan
angkanya adalah sejumlah langkahnya.

14. Positif dibagi positif
?3:6),1( =Contoh
0 2 3 41 5 6 7
23:62 =makanol,menujulangkahMaju
11

15. -6 -4 -3 -2-5 -1 0-7
?3:6),2( =−Contoh
23:62 −=−makanol,menujulangkahMundur
11

16. ?)3(:6),3( =−Contoh
0 2 3 41 5 6 7
2)3(:62 −=−makanol,menujulangkahMundur
11

17. -6 -4 -3 -2-5 -1 0-7
11