Funciones y sus tipos

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ PORTOVIEJO
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS SEPTIEMBRE-FEBRERO
DEL 2013
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS INFORMÁTIVOS

DIARIO METACOGNITIVO
CLASE N°1

1. ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES
PERIODO:
Del 24 de Sept.2012 al 23 Febrero del 2013

TIEMPO:
4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS

FECHA:
Martes, 25, jueves, 27 de Sep. del 2012.

DOCENTE GUIA:
Ing. José Cevallos Salazar

2. PRESENTACIÓN DEL CURSO

3. VIDEO DE REFLEXIÓN: EL BAMBU

4. VISUALIZACIÓN GENERAL DEL CURSO DE CALCULO DIFERENCIAL

5. ELECCIÓN DEL ASISTENTE DEL DOCENTE FACILITADOR

6. PRESENTACIÓN DEL PORTAFOLIO DEL DOCENTE DEL SEMESTRE
ANTERIOR.

7. PRESENTACIÓN DEL POTAFOLIO DEL SEMESTRE ACTUAL REF
ERENTE A LOS CONTENIDOS:

1. CURRICULUM DEL DOCENTE

2. FILOSOFIA DEL DOCENTE

3. ITEM PARA CALIFICAR: TRABAJOS, PRUEBAS ESCRITAS,
PROYECTOS, TALLERES Y PORTAFOLIO.

8. EXPLICACIÓN DEL MODELO DE PORTAFOLIO PARA EL
ESTUDIANTE COMO EVIDENCIA Y MEJORAMIENTO CONTINUO.

9. ENTREGA DEL MATERIAL TOTAL LÓGICO DEL CURSO DE
CÁLCULO DIFERENCIAL.

10. FORMA DE CALIFICAR

11. POLITICAS DEL CURSO

DEL 2013

12. CONTENIDO DE LA CLASE:

1. FUNCIÓN:

2. METODO: DEDUCTIVO, INDUCTIVO Y REFLEXIVO

3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS.

4. DESCRIPTORES DE LA CLASE:

1. FUNCIÓN

2. RELACIÓN

3. GRAFO

4. DOMINIO

5. CODOMINIO

6. CONJUNTO DE ENTRADA

7. IMAGEN (I), RECORRIDO (Rc), RANGO (Rg)

8. CONJUNTO DE LLAGADA

9. VARIABLES: INDEPENDIENTES, DEPENDIENTES

10. CONSTANTES

11. PRODUCTO CARTESIANO

12. PAR

5. FUNCIÓN INPLICITA

13. FUNCIÓN EXPLICITA

14. FUNCIÓN CRECIENTE

15. FUNCIÓN DECRECIENTE
6. GRAFICA DE FUNCIONES

7. IDENTIFICACIÓN DE FUNCIONES: MÉTODO NUMÉICO Y GRAFICO -
CRITERIO DE RECTA VERTICAL.

DEL 2013

ASAT DE LA CLASE N°1

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “EL BAMBU”
En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en esta vida
no lo es todo y que siendo humilde cada día poder conseguir mis metas y sueños
propuestos.

¿Qué cosas fueron difíciles?

En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue reconocer los tipos de
funciones porque la verdad no sabía del tema pero a medida que el profesor nos iba
explicando le pude entender lo que nos enseñaba.

¿Cuáles fueron fáciles?

Las cosas que fueron fáciles para mí fue el análisis numérico el mismo que lo
obtuvimos haciendo la relación entre un dominio con una imagen.

¿Qué aprendí hoy?

Hoy aprendí muchas cosas no solo para mi desempeño como estudiante sino también
como algo que me va hacer útil en mi especialidad porque al terminar la clase saque
conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver los ejercicios que el profesor
nos indicó.

DEL 2013

CLASE N°2

PERIODO:

TIEMPO:
4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2 HORAS

FECHA:
Martes, 02, jueves, 04 de Oct del 2012.

DOCENTE GUIA:


14. VIDEO DE REFLEXIÓN : BUSCA

15. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS

16. CONTENIDOS DE LA CLASE:

1.FUNCIONES:

2.GRAFICAS DE FUNCIONES EL EN SOFTWARE MATLAB

3.HALLAR DOMINIO E IMAGEN DE FUNCIONES

4.Situaciones objetivas donde se involucra el concepto de función, Silva
Laso, 867
5.Función en los Reales: función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva, Silva
laso, 142, 874

6.Gráficas, criterio de recta horizontal, Silva Laso, 876

7.TIPOS DE FUNCIONES:

8.Función Constante, Silva Laso, 891, Smith, 14

9.Función de Potencia: función de Identidad, cuadrática, cúbica, hipérbola,
equilátera y función raíz, Silva Laso, 919, Larson,37

17. figure(1);
18. >> syms x;
19. >> y=((x^2)/(x+1));
20. >> ezplot(y);

DEL 2013

Situaciones objetivas que dan lugar a un modelo matemático que involucra el
concepto de función.

En algunas aplicaciones del cálculo se pueden presentar situaciones en donde se
requiera expresar una variable en función de la otra (u otras) variables, a continuación
se dan unos pasos que ayudarán al proceso mental, no necesariamente se deben
aplicar, así:
1. Leer el problema completo
2. Realizar un dibujo
3. Identificar las variables
4. Indicar cuáles son los datos
5. Identificar cual es la pregunta
6. Plantear la ecuación que relaciona las variables: ecuación primaria y
secundaria
7. Realizar los procedimientos
8. Respuesta.


TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “BUSCA”
En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en esta
vida no lo es todo y que siendo humilde cada día poder conseguir mis metas y sueños
propuestos.


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue graficar funciones en el
software Matlab ya que no tenía la práctica suficiente para poder hacer dicha gráfica.


Las cosas que fueron fáciles para mí fue hallar dominio e imagen de funciones.


conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver los ejercicios que el profesor
nos indicó.

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
PORTOVIEJO ABRIL –
FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS SEPTIEMBRE DEL 2012

CLASE N°3

PERIODO:

TIEMPO: 4 HORAS EN DOS JORNADAS DE 2
HORAS

FECHA:
Martes, 02, jueves, 04 de Oct del 2012.

DOCENTE
GUIA:


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CALIDAD HUMANA



TIPOS DE FUNCIONES:
 Función polinomio, Silva Laso, 920, Larson, 37
 Función racional, Silva Laso, 949, Smith, 23
 Funciones seccionadas, Silva Laso, 953
 Función algebraica.
 Funciones trigonométricas. Silva Laso, 598, 964, Smith, 33
 Función exponencial, Silva Laso, 618, Smith, 41
 Función inversa, Silva Laso, 1015
 Función logarítmica: definición y propiedades, Silva laso, 618
 Funciones trigonométricas inversa, J. Lara, 207, Smith, 454
 Transformación de funciones: técnica de graficación rápida de funciones, Silva
Laso, 973,Smith, 52

DEL 2013


TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “CALIDAD HUMANA”
En lo personal me ayudo bastante ya que me pude dar cuenta que el dinero en esta vida
no lo es todo y que siendo humilde cada día poder conseguir mis metas y sueños
propuestos.


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue graficar funciones en el
software Matlab ya que no tenía la práctica suficiente para poder hacer dicha gráfica.


Las cosas que fueron fáciles para mí fue hallar dominio e imagen de funciones.


conclusiones de los temas aprendidos y pude resolver los ejercicios que el profesor nos
indicó.

DEL 2013
CLASE N°4
PERIODO:

HORAS

FECHA:
Martes, 16 de Oct del 2012.

DOCENTE
GUIA:


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: CONFIA EN MI



COMBINACIÓN DE FUNCIONES:

2. Algebra de funciones: Definición de suma, resta, producto y cociente de
funciones, Silva Laso, 994
3. Composición de funciones: definición de función compuesta, Silva Laso,
999

APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE.

LIMITE DE UNA FUNCIÓN

12. Concepto de límite: Propiedades de límites, Silva Laso, 1029, 1069, Smith, 68,
Larson, 46

13. Límites indeterminados, Silva Laso, 1090

LIMITES UNILATERALES

 Límite lateral derecho, Silva Laso, 1041
 Límite lateral izquierdo

 Límite bilateral

OBJETIVOS DE DESEMPEÑO:

8. Definir operaciones con Funciones.

DEL 2013
9. Definir y calcular límites.

COMPETENCIA GENERAL:

 Definición de operaciones y cálculo de límite de funciones aplicando
criterios

Algebra de funciones:

DEL 2013

TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “CONFIA EN MI”
Esta reflexión me lleno de fuerzas para seguir adelante y no darme por vencido en
ningún instante de mi vida ya que yo tengo una meta de ser un profesional y sacar
adelante todo el esfuerzo q mis padres están haciendo día a día por mí, por eso debo
esforzarme al máximo y demostrar mis cualidades como estudiante para que así mi
familia se sientan orgullosos.


En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fue graficar y resolver la función
inversa ya que antes había que hacer un procedimiento para hallar el valor de (x) y (y)
para poder hacer la comprobación respectiva.


Las cosas que fueron fáciles para mí fue reconocer los efectos que presentan las
diferentes tipos de gráfica.


Hoy aprendí a resolver ejercicios gracias a los que practicamos en el aula, ya que pude
obtener las conclusiones respectivas para poder entender mejor el tema

DEL 2013
CLASE N°5
PERIODO:

HORAS

FECHA:
Martes, 23, jueves 25 de Oct del 2012.

DOCENTE
GUIA:

 ENTRADA DE LOS ESTUDIANTES

 VIDEO DE REFLEXIÓN: CUANDO ESTE TRISTES ACUERDATE

 TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS

CONTENIDOS DE LA CLASE:

LIMITE INFINITO:

 Definición, teoremas, Silva Laso, 1090, Larson, 48

LIMTE AL INFINITO:

 Definición, teoremas.
 Limite infinito y al infinito, Smith, 95

ASÍNTOTAS:

 Asíntotas verticales, definición, gráficas, Silva Laso, 1102, Smith, 97
 Asíntotas horizontales, definición, gráficas.
 Asíntotas oblicuas, definición, gráficas.

OBJETIVO DE DESEMPEÑO

 Definir y calcular límite infinito, al infinito e infinito y al infinito.
 Definir y graficar asíntotas horizontales, verticales y oblicuas.


 Definición y cálculo de límites aplicando criterios, aplicación en trazado de
asíntotas.

DEL 2013


TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “CUANDO ESTE TRISTES ACUERDATE”



En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron reconocer entre una asíntota
vertical y una asíntota horizontal, ya que para desarrollar los ejercicios tenemos que
aplicar los teoremas correspondientes.


Las cosas que fueron fáciles para mí fueron límites matemáticos porque antes de ver
este tema nos enviaron una consulta sobre límites y así tuve una idea de que se trataba
además seguí las instrucciones del docente para realizar los ejercicios y lo que no
entendía revisaba en mi material de apoyo.


Hoy aprendí a reconocer y graficar los diferentes teoremas de límites matemáticos y
asíntotas horizontales y verticales.

DEL 2013

CLASE N°6
PERIODO:

TIEMPO:
2 HORAS

FECHA:
Martes, 30 de Oct del 2012.

DOCENTE GUIA:


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: DAR Y RECIBIR

3. TÉCNICA: LLUVIAS DE IDEAS CONTENIDOS DE LA CLASE:

LÍMITES TRIGONOMETRICOS:

Límite trigonométrico fundamental, Silva Laso, 1082, Larson, 48

Teoremas.

CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO:

Definición, Silva Laso, 1109
Criterios de continuidad.
Discontinuidad removible y esencial.


Definir y calcular límites trigonométricos.
Definir y demostrar la continuidad o discontinuidad de una función.


Definición y cálculo de límites trigonométricos, demostración de continuidad y
discontinuidad de funciones aplicando criterios.

DEL 2013


TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “DAR Y RECIBIR”



En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron definir y demostrar la
continuidad o discontinuidad de una función.


Las cosas que fueron fáciles para mí fueron definir y calcular límites trigonométricos.


Hoy aprendí muchas cosas pero una de las cosas que aprendí fue a definir y calcular
límites trigonométricos.

DEL 2013

CLASE N°7
PERIODO:

TIEMPO:
2 HORAS

FECHA:
Martes, 06 y Jueves 08 de Nov del 2012.

DOCENTE GUIA:


2. VIDEO DE REFLEXIÓN: EL CANASTO

3. TECCNICA: LLUVIAS DE IDEAS

CONTENIDOS DE LA CLASE:

CALCULO DIFERENCIAL.

PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE:

Definiciones, Silva laso, 1125, Smith, 126, Larson, 106

DERIVADA:

Definición de la derivada en un punto, Smith, 135
Interpretación geométrica de la derivada.
La derivada de una función

Gráficas de la derivada de una función, Smith, 139

Diferenciabilidad y continuidad. Larson, 112


Definir y demostrar la pendiente de la recta tangente en un punto de la curva.

Definir la derivada de una función.


Aplicación de la definición de la pendiente de la recta tangente y derivada en
diferentes tipos de funciones.

DEL 2013


TEMA DISCUTIDO:

REFLEXIÒN: “EL CANASTO”



En lo personal las cosas que se me hicieron difíciles fueron aplicar los modelos
matemáticos para poder realizar las diferentes derivadas de una función.


Las cosas que fueron fáciles para mí fue la interpretación geométrica de la derivada.


Hoy aprendí muchas cosas pero una de las cosas que aprendí fue a resolver las
derivadas ya que al principio se me hacía un poco complejo entenderlas pero con los
diferentes ejemplos propuestos en clase pude aprender a resolverlas.

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