El documento explica cómo calcular el mínimo común múltiplo (MCM) de dos números. El MCM se obtiene multiplicando los factores comunes elevados a la mayor potencia y los factores no comunes. También se puede calcular como el cociente entre el producto de los dos números y su máximo común divisor.

1. O Partiendo de dos o más números y por
descomposición en factores primos,
expresados como producto de factores
primos, su mínimo común múltiplo será el
resultado de multiplicar los factores
comunes y no comunes elevados a la
mayor potencia,

2. 72
36
18
9
3
1
2
2
2
3
3
50 2
25 5
5 5
1
72= 23 X 32
50= 2 X 52
Tomando los factores comunes y no
comunes con su mayor exponente, tenemos
que:
m.c.m (72, 50)= 23 X 32 X 52 = 1800

3. Conociendo el máximo común divisor de dos
números, se puede calcular el mínimo común
múltiplo de ellos, que será el producto de ambos
dividido entre su máximo común divisor.

4. O
O
O
O
O
O
Si el producto de dos números lo dividimos por su máximo común
divisor dicho cociente es el mínimo común múltiplo.
A y B que descompuestos en números primos será A=(p1·p2)·p3·p4
y B=(p1·p2)·p5·p6 donde si m.c.d. es (p1·p2) y el producto de
A·B=(p1·p2)·p3·p4·(p1·p2)·p5·p6 donde vemos que (p1·p2) está
repetido dos veces, luego si dividimos ese total por (p1·p2)
tendremos el total menor que contiene a A y B siendo su mcm
El mínimo común múltiplo de dos números, donde el menor divide
al mayor, será el mayor. Es lógico ya que un múltiplo de ambos
inferior al mayor sería imposible ya que no sería múltiplo del mayor.
El mínimo común múltiplo de dos números primos es el total de su
multiplicación. Esto es lógico ya que su máximo común divisor es 1.
El mínimo común múltiplo de dos números compuestos será igual
al cociente entre su producto y el m.c.d de ellos. Es evidente según
la propiedad 1 de este tema.
El máximo común divisor de varios números está incluido en el
mínimo común múltiplo.