OFICINAS PNAIC

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE EDUCAÇÃO
NÚCLEO DE ALFABETIZAÇÃO, LEITURA E ESCRITA DO ESPÍRITO SANTO
PACTO NACIONAL PELA ALFABETIZAÇÃO NA IDADE CERTA
FORMAÇÃO COM ORIENTADORES DE ESTUDO
QUARTO ENCONTRO - 2014
Formadoras de Matemática - 1º ano:
28 de agosto de 2014
Euléssia Costa Silva
Rosangela Cardoso Silva Barreto
Vanusa Stefanon Maroquio
Formadoras de Linguagem - 1º ano:
Elis Beatriz de Lima Falcão
Maristela Gatti Piffer
Selma Lúcia de Assis Pereira

2. Leitura

3. Conversando...
Na leitura do livro Fugindo das garras do gato observamos que
os ratinhos foram desenvolvendo estratégias de registros a
partir de determinada situação comunicativa que os levou a
formular questões e a construir representações para
comunicar os dados. Nesse processo de produção os
personagens da história foram utilizando um conjunto de
conhecimentos matemáticos que podem explorados em sala
de aula.
 Registre em seu caderno, quais conhecimentos matemáticos
podem ser trabalhados a partir dessa literatura infantil.
 Qual eixo da Educação Matemática esses conhecimentos estão
relacionados?

4. Conversando
• No texto quais as situações que os ratinhos
queriam pesquisar?
• No contexto da história quem deveria decidir
que estratégias seriam utilizadas?
• Todos votavam ou apenas parte dos ratinhos?
• Na primeira situação de votação eles
deveriam decidir entre duas variáveis, quais
eram elas?

5. Caderno 7
Educação Estatística

6. Reflexões iniciais...
O objetivo deste caderno é apresentar a
Educação Estatística, fornecendo ao professor
elementos que permitam o planejamento de
práticas pedagógicas que auxiliem a criança a
reconhecer e produzir informações, em
diversas situações e diferentes configurações.
Nesse sentido este caderno aponta como
objetivos e conhecimentos a serem
trabalhados:

7. MEC, PNAIC, Caderno 7, Matemática, , 2014, p. 5 e 6.

8. Relacionando o Caderno 7 com os direitos
da aprendizagem...

9. De acordo com os PCNs (BRASIL, 1998, p. 27),
em relação à Educação Estatística é
importante que seja trabalhado um amplo
espectro de conteúdos, desde o ensino
fundamental: “elementos de estatística,
probabilidade e combinatória, para atender à
demanda social que indica a necessidade de
abordar esses assuntos”. Nesse sentido, é
importante refletirmos:
 A Educação Estatística vem sendo trabalhada na escola?
 Como é desenvolvido esse trabalho? Quando?
 Quais instrumentos são utilizados?

10. No texto A pesquisa como eixo estruturados da
Educação Estatística (p.7), Verônica Gitirana,
explica que:

11. Como a Educação Estatística nos anos iniciais é
muito recente, é preciso pensar:
MEC, PNAIC, Caderno 7, Matemática, 2014, p. 7.

12. Sistematizando
Nesse sentido o Pacto traz no caderno 7 (p. 5-6) a necessidade
de inserir a criança no universo da investigação, a partir de
situações de interesse próprio, realizando coletas de dados e
apresentando-os em gráficos e tabelas. Gráficos e tabelas, além
de serem ferramentas para apresentação de dados, são
recursos para a elaboração de problematizações relativas a
outros eixos dos Direitos de Aprendizagem.
Além disso destaca que a Estatística cumpre o papel de auxiliar
as investigações nas quais muitos dados estão presentes,
buscando tratar, quantitativamente, as situações para que
informações sejam geradas e apresentadas de forma planejada.
A pesquisa é um dos eixos estruturadores da abordagem da
Estatística na escola (MEC, PNAIC, GITIRANA, p. 8, 2014)

13. De acordo com a autora, para entender como a
Estatística funciona e como podemos desenvolver
um trabalho nessa área devemos levar a criança a
entender:
1. O que queremos investigar;
2. Que população iremos investigar;
3. Levantar hipóteses;
4. Amostra da população que será investigada;
5. Como coletar dados;
6. Como apresentar esses dados;
7. Interpretar esses dados;
8. Construir e interpretar gráficos e tabelas.

14. Vejamos o exemplo relatado no caderno do
Pnaic (p. 8) a partir de uma curiosidade das
crianças:
Qual o bicho de estimação
preferido dos meus colegas?

15. 1. O que queremos investigar?
A criança chega à escola cheia de questionamentos. A
curiosidade é uma qualidade das crianças que, por
falta de valorização, vai, ao longo dos anos,
desaparecendo . A Educação Estatística ajuda a
valorizar o desenvolvimento dessa curiosidade. (p. 8)

16. 2. Que população queremos investigar?
• Os colegas da sala, os professores da escola,
alunos de outras turmas, familiares, vizinhos, ...

17. 3. Levantando hipóteses
Quais as possíveis hipóteses que poderiam
ser levantadas em relação a pergunta: Qual o
bicho de estimação preferido dos meus
colegas?

18. 3. Levantando hipóteses
Gato, cachorro, coelho, galinha, coelho, etc.

19. 4. Quem fará parte da pesquisa?
• Após a definição da população a ser
investigada é preciso decidir se todos serão
pesquisados ou apenas uma parte da
população – uma amostra. É preciso assegurar
que as variáveis identificadas sejam levadas
em conta no momento de escolher uma
amostra. (p. 9)

20. Tipos de Variáveis

21. 5. Como coletar os dados?

22. • A decisão do
método de coleta
e classificação
dos dados é
necessária para
que não haja
problema
durante a coleta
e análise dos
dados coletados.

23. 6. Como apresentar os dados?
• Após a coleta e organização dos dados, vem uma
etapa de análise estatística desses dados.
Precisamos buscar as medidas estatísticas que
permitam responder à questão posta:

24. No livro “Fugindo das Garras do
Gato”...

25. 7. Interpretando os dados
• É importante apresentar os dados tratados por
meio de gráficos e tabelas que tenham relação
com as perguntas levantadas, e dizer o que se
pode interpretar a partir deles. Uma tendência
comum das crianças é fugir dos dados e falar o
que acham, mesmo que os dados digam outra
coisa. É preciso buscar que elas sejam críticas e
contrastem o que pensam com o que os dados
dizem. Fazer uma apresentação para comunicar os
resultados e, se for o caso tomar decisões. (p. 16)

26. Reflexões sobre práticas de leitura e produção
de textos a partir da Educação Estatística
Considerando o exemplo de trabalho com a Educação Estatística
utilizado no Caderno 7, com o tema Bichos preferidos da
turma, analisaremos as práticas de produção dos textos a partir
das seguintes problematizações:
1. Com qual finalidade as tabelas e os gráficos foram
produzidos?
Para organizar e comunicar
resultados da pesquisa desenvolvida.

27. 2. Para quem?
Para as ccrriiaannççaass ddaa ttuurrmmaa ee oouuttrraass
ppeessssooaass ddaa eessccoollaa..
3. Qual o conteúdo dos textos?
AAnniimmaaiiss ddee eessttiimmaaççããoo pprreeffeerriiddooss ddooss
mmeenniinnooss ee ddaass mmeenniinnaass..

28. 4. Quais características desses gêneros textuais
podem ser observadas?
Para melhor apresentação dos dados, esses gêneros
são compostos por elementos da linguagem verbal
e da linguagem não verbal.
Os elementos composicionais não verbais mais
utilizados são: linhas, caixas, cores, curvas, figuras
geométricas e números.
Na linguagem verbal são utilizadas palavras escritas
nos títulos, denominações, eixos, legendas ou
dados e informações.

29. 5. Qual domínio social de circulação esses gêneros
são mais utilizados?
Transmissão e
construção de
saberes
Expor
Apresentação textual
de diferentes
formas dos
saberes
texto expositivo (em livro didático)
exposição oral
seminário
conferência
comunicação oral
palestra
entrevista de especialista
verbete
artigo enciclopédico
texto explicativo
tomada de notas
resumo de textos expositivos
e explicativos
resenha
relatório científico
relatório oral de experiência...
Tomando como referência a
classificação proposta por Dolz e
Schneuwly (2004) podemos
incluir os gráficos e as tabelas no
conjunto de gêneros textuais
que integram a esfera
TRANSMISSÃO E CONSTRUÇÃO
DE SABERES.

30. Podemos concluir que, no exemplo citado, a
escolha dos gêneros gráficos e tabelas,
ocorreu em função de uma situação definida
por um certo número de parâmetros:
finalidade, destinatários, conteúdo, esfera de
circulação que serviram como base para uma
ação discursiva (DOLZ E SCHNEUWLY, 2004).

31. Atividade 1: Interpretando gráficos
Caderno 7, p. 57

32. Os exemplos citados evidenciam ainda outros
aspectos essenciais na Educação Estatística,
como a classificação e a categorização.
Conforme explica Gitirana (p.17), a
classificação está na base de várias atividades
humanas. Por exemplo:

33. MEC, PNAIC, Caderno 7, Matemática, 2014 p. 17.

34. Para geração de uma classificação , é preciso estudar as
características dos dados (ou objetos) e escolher os critérios
corretos que serão utilizados para definir cada classe. Uma
classificação pode ser feita com um ou mais critérios, porém,
neste texto, discutiremos essencialmente a geração de
classificações a partir de um único critério – a categorização.
(caderno 7, p. 18)

36. Cada categoria pode sofrer novas partições. Ao olhar as figuras
que estavam no “grupo das figuras sem autointersecção”, a
criança observou que poderia separá-las em figuras somente
com segmentos de reta ou figuras com curvas e segmentos de
reta. Nesse sentido produziriam mais duas categorias.

38. Sistematizando
Classificação é um conceito importante na
Educação Estatística. Para classificar as
crianças precisam ser levadas à estabelecer
critérios para criação de categorias.
Em Estatística, e em várias situações da vida
cotidiana, é importante gerar categorizações
em que um mesmo dado seja alocado sempre
em apenas uma categoria (Caderno 7, p. 19).

39. De acordo com Guimarães e Oliveira (p. 21):

40. • A partir de gráficos e tabelas podemos nos
informar sobre os mais variados assuntos e, a
partir dos dados, refletir sobre o que eles
indicam sobre a temática. Assim, o trabalho
com estatística pode ser facilmente integrado
com qualquer outra área de conhecimento ou
disciplina. Nesse sentido, é fundamental que
os dados utilizados nessas representações
sejam reais, pois somente dessa forma
poderão subsidiar reflexões sobre fenômenos
naturais ou sociais. (p.21)

41. Por meio dessas estratégias as crianças podem aprender a
resumir grandes quantidades de dados a partir da produção
de gráficos e tabelas com diferentes finalidades:
- dar tratamento adequado à dados de pesquisa;
- organizar dados para melhor compreensão de determinados
fenômenos;
- comunicar resultados de eleições, pesquisas, enquetes, etc.
- identificar necessidades e potencialidades de situações
observadas;
- resolver situações a partir do tratamento das informações
obtidas.
De quais modos as informações podem ser sistematizadas?

42. Os gráficos devem favorecer a
interpretação

43. Tipos de gráficos e sua construção no ciclo de
alfabetização
Os gráficos evidenciam uma visão geral dos dados e
favorecem a compreensão. Mas, essa aparente
facilidade pode trazer implicações para a
interpretação dos dados e a escolha do tipo de
gráfico precisa estar apoiada sobre os fatores que
motivarem sua produção e não apenas sobre a sua
aparência Nesse sentido, é importante que as
crianças tenham oportunidade de conhecer os
diferentes tipos de representações gráficas, para
serem capazes de reconhecer a mais adequada aos
seus objetivos (GUIMARÃES E OLIVEIRA, p. 21).

44. Gráfico de Barra: tanto horizontal como vertical, permite
estabelecer comparações de frequências ou porcentagem.

45. Fugindo das Garras do Gato

46. Exemplo de Gráfico de Barra

47. Barras Horizontais

48. Gráfico de Setores: Este tipo de gráfico permite que
comparemos as partes em relação ao todo, cada
parte ou setor é uma fração do todo.

49. Gráfico de Setores: importante
Caderno 7, p.23

52. Outro Exemplo

53. Gráfico de Linhas: Os gráficos de linhas geralmente
apresentam dados de determinados eventos no
decorrer de um espaço de tempo.

55. Exemplo real

56. Exemplo real

57. Pictogramas: é o mais
indicado para o trabalho
com as crianças pequenas.
Seja por sua simplicidade,
seja pelo apelo visual que
oferece. Nesses gráficos
utilizamos ícones para
representar os dados.

60. Sistematizando
Desde o início da escolarização, os alunos são capazes de
compreender aspectos da variabilidade entre os dados
apresentados em um gráfico, o que pode ser
potencializado se eles vivenciarem na escola situações de
ensino que os desafiem a analisar e refletir sobre dados
tratados estatisticamente. Diante de um gráfico, vários
tipos de questões podem surgir. Podemos, por exemplo,
perguntar sobre pontos extremos do gráfico (ponto
máximo e mínimo), pedir a localização da frequência de
uma categoria ou a categoria de uma frequência, a
localização de acréscimos, decréscimos ou ausência de
variação.

61. Questões como essas levam os alunos a procurar a
resposta no próprio gráfico relacionando suas
informações. As respostas a essas questões estão
expressas no gráfico. Entretanto, muitas vezes,
queremos tomar decisões a partir dessas
informações e para isso, temos que fazer uma
extrapolação dos dados apresentados, realizando
aquilo que é chamado de inferência informal. A
inferência informal é um processo criativo, indutivo,
no qual o aluno gera uma hipótese provisória,
observando padrões nos dados. Essa é uma
abordagem poderosa para desenvolver o raciocínio
estatístico dos alunos (p.30).

62. Trabalhando com tabelas
No campo da Estatística, uma tabela é uma
organização matricial composta por linhas e
colunas, cujas interseções são denominadas
de células, nas quais se encontram dados que
podem ser números, palavras, frases, etc. Em
uma tabela, nas linhas está apresentada uma
variável e nas colunas outra(s) variável (is)
relacionadas. (p.31)

63. Tipos de Tabelas

65. Tabela nos livros Didáticos (p.34)

66. Tabela nos livros Didáticos (p.34)

67. Tabela nos livros Didáticos (p.34)

68. Atividades LD “A escola é Nossa” 1º ano
LD, p. 92

69. Atividades LD “A escola é Nossa” 1º ano
LD, p. 172

70. Atividades LD “A escola é Nossa” 1º ano
LD, p. 182

71. Reflexões sobre práticas de leitura e produção
de textos a partir da Educação Estatística
A partir dos exemplos citados por Guimarães e
Oliveira, podemos refletir sobre a importância da
mediação na produção, leitura e compreensão de
gráficos e tabelas.
Conforme ressaltado pelas autoras para construir um
gráfico, por exemplo, é preciso conhecer as
especificidades da representação. A escala é uma
dessas especificidades e tem se constituído em
desafio para os alunos (p. 29).

73. A leitura de um gráfico requer, também, o
desenvolvimento de estratégias, pois as informações
não são expostas de maneira linear e seus modos de
representação são variados, com elementos verbais
e não verbais que integram os sentidos do texto.
Assim...
(GUIMARÃES E OLIVEIRA, Caderno 7, PNAIC, p. 30, 2014)

74. (GUIMARÃES E OLIVEIRA, Caderno 7, PNAIC, p. 30 - 31, 2014)

75. Assim, desde a formulação das questões, elaboração
das hipóteses, escolha das amostras e instrumentos
adequados para a resolução de problemas, a coleta
dos dados, classificação e representação dos
mesmos para uma tomada de decisão, até a
atividade de leitura e compreensão do texto, é
necessário planejamento e mediações intencionais
que promovam apropriações devidas, tanto dos
conhecimentos sobre a situação de produção dos
textos como dos conhecimentos matemáticos.

76. Atividade 2: Análise de relato de experiência
Considerando a importância da mediação na
produção, leitura e compreensão de tabelas e
gráficos, analisaremos o relato de experiência
da professora Ida Maria Marassatto, intitulado
“Partindo de uma situação do livro didático,
explorando diferentes formas de registro”.
(Caderno 7, p. 48).

84. MEC, PNAIC, Caderno 1, Matemática, 2014, p. 48-52.

85. Referências bibliográficas
• BRASIL, Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão
Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Educação
Estatística. Brasília: MEC, SEB, 2014. 88 p.
• BRASIL, Secretaria de Educação Básica. Diretoria de Apoio à Gestão
Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa:
Organização do trabalho pedagógico. Brasília: MEC, SEB, 2014. 88 p.
• SCHNEUWLY. Bernard; DOLZ, Joaquim e Colaboradores. ROJO, Roxane.
CORDEIRO, Glaís Sales (Org.). Gêneros orais e escritos na escola. São
Paulo: Mercado das Letras, 2004.