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Estado del Arte: PSO

    Ignacio Salas Donoso
Ing. Civil Informática, UTFSM
Temario

PSO

Resumen
PSO
PSO (Particle Swarm Optimization)

                   Busca resolver problemas con el
                   comportamiento de enjambres

       Velocidad   Cada partícula se desplaza en el dominio, e
                   interactúa con las demás partículas

                   Además de tener posición y velocidad,
                   pueden recordar su mejor posición

                   También pueden conocer la mejor posición
      Posición
                   de otra partícula en la vecindad
PSO
Modifica de la velocidad y la
posición de cada partícula              Velocidad
                                         Actual



   Velocidad                           ¿Qué tan lejos
     Final                              estoy de mi
                                           mejor
                                         posición?



                                       ¿Qué tan lejos
                                         estoy de la
   Posición               Posición     posición de las
    Final                  Actual     demás partículas?
PSO
La velocidad y posición de cada partícula se modifican con las
siguientes expresiones

                            Mejor posición
Velocidad        Factor                                            Posición
                            de la partícula i   Factor Social
 actual         Cognitivo                                           actual




                              Factores                     Mejor posición
                             aleatorios                       global
PSO
Velocidad máxima         Inercia


       V
      MAX
PSO
Factor de Constricción
Asegura la convergencia a un mínimo global evitando que las
partículas detengan su movimiento

Se puede considerar como un caso especial del factor de inercia
PSO
PSO binario                                                    Posición actual
                                                               de la partícula
   1    0      1     1     0     0     0     0     1     1

Existe una probabilidad P de que un bit se convierta en 1
                                                                    Velocidad
  0.2   0.1   0.30   0.9   0.5   0.7   0.3   0.8   0.1   0.4       actual de la
                                                                    partícula

La modificación de la posición de la partícula se da de la siguiente
manera
PSO
Sistema de recomendación con PSO

                  Ponderación de las 22                       Calculado con
         A        características del producto                     PSO
                  para el usuario objetivo

 Preferencia                        Se calcula el fitness de cada ítem
 de dos
                 Distancia
 usuarios por
                Euclideana
 el mismo                                    Fitness(i) =
 producto                                    Voto estimado – Voto real

                                    El Fitness del usuario es el
         A
                                    promedio de los fitness de los
                                    productos
PSO
PSO cooperativo (CPSO) para entrenar Redes Neuronales

            Enjambre 1               Enjambre 2      Enjambre 3

                                   Solución

                         Capa de
                         entrada                  Capa oculta

                                                           Capa de salida
CPSO ajusta las
ponderaciones entre
nodos de la red neuronal
PSO
PSO y SVM (Support Vector Machine) en la selección de
características

 Atrib. 1 Atrib. 2 Atrib. 3 Atrib. 4 Atrib. 5 Atrib. 6 Atrib. 7 Atrib. 8 Atrib. 9
    1        0        0        1        1        1        0        1        1

Se usó un PSO binario, el 1 indica que se utiliza el atributo
El rendimiento de la solución se
prueba con SVM

SVM busca un hiperplano que
separe un conjunto en dos,
maximizando el margen
PSO
PSO y K-Means para agrupar documentos

Cada punto es un vector, donde cada elemento es la importancia
de un término en un documento

        Minimizar
                                Un enjambre representa una
                                cantidad de agrupamientos
                                posibles para la colección de
                                documentos

                    Maximizar   Cada partícula mantiene una
                                matriz, con los centroides de cada
                                grupo
Resumen
PSO se basa en la idea de tener un conjunto de partículas que
simulan el comportamiento de los enjambres
Para evaluar el cambio de velocidad, se considera la variación de la
posición con respecto a la experiencia personal y grupal
Existen mejoras con respecto a la velocidad, ya sea para controlar su
avance, como para controla la dirección de la partícula, que mejoran
el rendimiento de PSO

PSO aplicado a algoritmos de aprendizaje, como redes neuronales,
SVM o K-Means, muestran resultados interesantes

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Capítulo 3: Estado del arte, PSO

  • 1. Estado del Arte: PSO Ignacio Salas Donoso Ing. Civil Informática, UTFSM
  • 3. PSO PSO (Particle Swarm Optimization) Busca resolver problemas con el comportamiento de enjambres Velocidad Cada partícula se desplaza en el dominio, e interactúa con las demás partículas Además de tener posición y velocidad, pueden recordar su mejor posición También pueden conocer la mejor posición Posición de otra partícula en la vecindad
  • 4. PSO Modifica de la velocidad y la posición de cada partícula Velocidad Actual Velocidad ¿Qué tan lejos Final estoy de mi mejor posición? ¿Qué tan lejos estoy de la Posición Posición posición de las Final Actual demás partículas?
  • 5. PSO La velocidad y posición de cada partícula se modifican con las siguientes expresiones Mejor posición Velocidad Factor Posición de la partícula i Factor Social actual Cognitivo actual Factores Mejor posición aleatorios global
  • 6. PSO Velocidad máxima Inercia V MAX
  • 7. PSO Factor de Constricción Asegura la convergencia a un mínimo global evitando que las partículas detengan su movimiento Se puede considerar como un caso especial del factor de inercia
  • 8. PSO PSO binario Posición actual de la partícula 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 Existe una probabilidad P de que un bit se convierta en 1 Velocidad 0.2 0.1 0.30 0.9 0.5 0.7 0.3 0.8 0.1 0.4 actual de la partícula La modificación de la posición de la partícula se da de la siguiente manera
  • 9. PSO Sistema de recomendación con PSO Ponderación de las 22 Calculado con A características del producto PSO para el usuario objetivo Preferencia Se calcula el fitness de cada ítem de dos Distancia usuarios por Euclideana el mismo Fitness(i) = producto Voto estimado – Voto real El Fitness del usuario es el A promedio de los fitness de los productos
  • 10. PSO PSO cooperativo (CPSO) para entrenar Redes Neuronales Enjambre 1 Enjambre 2 Enjambre 3 Solución Capa de entrada Capa oculta Capa de salida CPSO ajusta las ponderaciones entre nodos de la red neuronal
  • 11. PSO PSO y SVM (Support Vector Machine) en la selección de características Atrib. 1 Atrib. 2 Atrib. 3 Atrib. 4 Atrib. 5 Atrib. 6 Atrib. 7 Atrib. 8 Atrib. 9 1 0 0 1 1 1 0 1 1 Se usó un PSO binario, el 1 indica que se utiliza el atributo El rendimiento de la solución se prueba con SVM SVM busca un hiperplano que separe un conjunto en dos, maximizando el margen
  • 12. PSO PSO y K-Means para agrupar documentos Cada punto es un vector, donde cada elemento es la importancia de un término en un documento Minimizar Un enjambre representa una cantidad de agrupamientos posibles para la colección de documentos Maximizar Cada partícula mantiene una matriz, con los centroides de cada grupo
  • 13. Resumen PSO se basa en la idea de tener un conjunto de partículas que simulan el comportamiento de los enjambres Para evaluar el cambio de velocidad, se considera la variación de la posición con respecto a la experiencia personal y grupal Existen mejoras con respecto a la velocidad, ya sea para controlar su avance, como para controla la dirección de la partícula, que mejoran el rendimiento de PSO PSO aplicado a algoritmos de aprendizaje, como redes neuronales, SVM o K-Means, muestran resultados interesantes