Finanzas 11 - Valoracion de Empresas - Descuento de Flujos de Caja

Fernando Romero M.
Consultor Financiero
Profesor de Finanzas
Autor de Textos
www.fernando-romero.com© Fernando Romero | Permitida su reproducción citando al autor
Programa
Valoración de Empresas
PARTE 1:
Valoración de Empresas por Descuento de Flujos de Fondos
Métodos de valoración estáticos y dinámicos
Análisis profundo de los métodos de rentabilidad futura
Cálculo de Flujos Finitos y Perpetuidades
Cálculo de Valor de Liquidación

Fernando Romero M.
Autor de Textos
www.fernando-romero.com
Currículum Vitae
Curriculum Académico
Ingeniero en Finanzas - Universidad Tecnológica Empresarial de Guayaquil
M.Sc. Economía - Universidad de Guayaquil
Diploma en NIIF - Instituto Tecnológico Superior de Monterrey
Cursos Realizados
Curso de Valoración de Empresas - IDE Business School
Curso de Evaluación de Proyectos - ICHE-ESPOL
Curso de Formulación de Proyectos - CORPEI-ONU
Reconocimientos Académicos
UTEG 2005: Mejor graduado de la especialidad Finanzas
U. Guayaquil 2009: Mejor tesis de grado, recomendada su publicación
Logros Académicos destacados
Co-autor del Manual de Obligaciones Tributarias (Hansen-Holm & Co.)
Docente y Director del área de Finanzas y Contabilidad de IDEPRO
Profesor invitado de postgrado de la cátedra Valoración de Empresas en
Universidad ESAN (Perú)
Conferencista invitado al primer Encuentro Internacional de Proyectos de
Inversión en Universidad TECSUP (Arequipa, Perú)
Logros Profesionales destacados
Autor de la norma de inversiones para compañías de seguros, publicada en el
Registro Oficial 310 del 13 de agosto de 2014
Autor de la reforma al catálogo único de cuentas para compañías de seguros
aprobada según resolución SBS-2014-0783
Curriculum Profesional
2005 - CONSULTOR FINANCIERO INDEPENDIENTE
2013 - 2015 Banco del Estado: Consultor para proyectos inmobiliarios VIS
2013 - 2014 Superintendencia de Bancos: Gerente de Proyecto NIIF
2011 - 2012 Hansen-Holm Partners: Gerente de Consultoría
2008 - 2011 CORPEI: Coordinador y Administrador de Inversiones FDE
2005 - 2007 CORPEI: Miembro de la red de consultores de inversión
2003 - 2004 Romero & Asociados: Auditor
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Nota del Autor
El tema de Valoración de Empresas es apasionante y complejo a la vez. El profesional que se
dedica de lleno a la Valoración de Empresas, como es mi caso particular, está obligado a ser
un profesional completo, el cual no le basta con conocer de todo un poco, sino que debe
dominar en todos los aspectos significativos, las Finanzas Corporativas (tanto Operativas
como Estructurales), la Contabilidad (tanto NIIF Completas como NIIF para Pymes), la
Tributación, la Economía, la Estadística y las Matemáticas, puesto que no sabe con exactitud
a qué se enfrentará en el momento que ingrese a una empresa para conocer su valor justo.
Si usted ha examinado mis diapositivas anteriores, podrá darse cuenta que todas ellas
abarcan temas que apuntan, al fin y al cabo, a la Valoración de Empresas como tal. Por ello, en
el presente material, no me enfoco en cómo hacer un diagnóstico o hacer una proyección,
pues esos son conocimientos que deben dominarse antes de ingresar a este curso. En estas
dispositivas me enfoco en los métodos de Valoración de Empresas como tal, profundizando
con mucho detalle en los métodos de Descuentos de Flujos de Fondos y los métodos de
Creación de Valor.
En esta primera parte se realiza una breve introducción al tema de la Valoración de Empresas,
se examinan con cierta brevedad los métodos estáticos de Valoración para aterrizar en los
métodos de descuento de flujos de fondos. En una segunda entrega se examinarán los
métodos de Creación de Valor. Espero que esta información le sea de mucha utilidad.
Fernando Romero M.
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FernandoRomero M.
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Introducción a la Valoración de
Empresas
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Definición de Valoración de Empresas
• Es el Proceso de estimación de precios posibles de transferencia de una
acción o empresa
• Decimos que precios son ‘posibles’ porque se estiman dentro de un rango
de valor
• Precios son de transacción por cuanto se realiza una transferencia de
dominio tipo compraventa
• Valor ≠ Precio; este último refleja el valor acordado o pactado entre
comprador y vendedor
• Valoración desde perspectiva del comprador: Valor máximo dispuesto a
pagar
• Valoración desde perspectiva del vendedor: Valor mínimo dispuesto a
recibir
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Objetivos de la Valoración de Empresas
• Determinar un rango estimado de precios de venta de una empresa
• Viabilizar procesos de apertura de capital: Valores unitarios por acción
• Identificar si empresa crea/destruye valor: Criterios de VAN y su
evolución
• Apoyar proceso planeación estratégico hacia creación de valor: Planes y
Programas dirigidos a hacer crecer el VAN
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Principales razones para valorar una empresa
• Venta privada de Empresas
• Comprar parte del otro accionista
• Apertura parcial/total al mercado de valores
• Fusión / Desinversión parcial del grupo corporativo
• Financiamiento vía Capital de Riesgo
• Divorcio / Fallecimiento
• Liquidación
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Métodos de Valoración de Empresas
Métodos Estáticos
(Contables - Múltiplos)
Métodos Dinámicos
(Rentabilidad Futura)
Métodos de
Valoración de
Empresas Cotización
Descuento de
Flujos de Fondos
Creación de Valor
Opciones Reales
Free Cash Flow
Capital Cash Flow
Equity Cash Flow
Adjusted Present Value (APV)
Precio de la Acción en el mercado
Economic Value Added (EVA)
Residual Income Method (RIM)
Cash Value Added (CVA)
Net Value Added (NVA)
Investment Recovery and Value Added (IRVA)
Por Contabilidad
Por Múltiplos
Mixtos o Combinados
Valor en Libros
Valor en Libros Ajustado
Valor de Liquidación
Valor de Reposición
Múltiplos de Cotización
Múltiplos de Transacción
Fondo de Comercio o Goodwill
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Métodos Estáticos
Se los denomina estáticos por cuanto parten y
analizan una posición financiera actual y no
tienen en consideración el potencial de
rendimiento futuro de la empresa.
Entre los principales métodos estáticos están:
• Los métodos que toman información del
Estado de Situación Financiera, llamados
también métodos contables
• Los métodos que toman información del
Estado de Resultados o de Flujos de
Efectivo, llamados también métodos por
múltiplos
• Los métodos mixtos
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Métodos Contables
Valor en Libros
Activos: $100
Pasivos: $60
Patrimonio: $40
Ventajas Desventajas
Simplicidad de Cálculo
Fácil interpretación
Valor Referencial Básico
Considera valores contables no
liquidables
No considera potencial de empresa
No considera otros intangibles: posición
de mercado, marcas, administración
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Métodos Contables
Valor en Libros Ajustado
• Intento de ajustar cifras del Balance a valores de Mercado
• Permite valorar más razonablemente factores como: Liquidez, Rentabilidad,
Exigibilidad, Productividad, etc.
Activos Financiamiento
Productivos
Improductivos
Pasivos sin Costo
Pasivos con costo
Recursos Propios
Valores más realistas
Permite identificar causas de creación /
destrucción de valor
Valor Referencial Básico
Toma demasiado tiempo actualizar cuentas y
realizar ajustes
Definir una fecha tope de actualización
Requiere de costos adicionales por peritajes
técnicos
No considera el potencial de la empresa
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Métodos Contables
Valor de Reposición
• Se basa en calcular cuánto le costaría al comprador crear una
infraestructura productiva igual a la que se tiene o reemplazar su
infraestructura actual con otra de iguales características
Valores más cercanos a los precios de
mercado
Adecuado para calcular valores de
aporte de bienes a otra sociedad
No considera el potencial de la empresa
para generar valor en el futuro
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Métodos Contables
Valor de Liquidación
• Cálculo del precio de venta de los activos, para efectos de liquidación de
una empresa
• Este método supone que la empresa no continuará operando
Valores más cercanos a precios de
mercado y de realización de activos
Las cifras que generalmente se obtienen
son inferiores al Valor en Libros
Solo se debería utilizar para efectos de
una liquidación real
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Métodos por Múltiplos
Se basan en estimar el valor de una empresa mediante la comparación de
ésta con el valor de otras empresas de similares características que
cotizan en bolsa
Para poder aplicar esta metodología, se deben seguir los siguientes pasos:
1. Realizar un estudio pertinente de la empresa objetivo
2. Realizar un análisis y selección de empresas comparables
3. Seleccionar y Calcular los múltiplos apropiados y sus respectivos
componentes
4. Aplicación de los resultados a la empresa objetivo
5. Seleccionar un rango de valoración
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Estudio de la empresa objetivo:
• Actividad que desarrolla (análisis de productos y/o servicios que ofrece)
• Historia de la compañía
• Características del sector (proveedores, clientes, competidores, marco
legal) y posicionamiento dentro del mismo (cuota de mercado, etc.)
• Países y mercados en los que opera
• Estructura de propiedad (accionistas e inversionistas)
• Análisis de los datos de mercado (en caso de cotizar en bolsa)
• Análisis de estados financieros de los últimos tres años (como mínimo)
• Estructura de la organización
• Evaluación de la dirección
• Políticas de empresa (estratégico, financiero, RRHH, etc.)
• Participaciones en otras empresas, alianzas estratégicas, etc.
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FernandoRomero M.
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Análisis y Selección de empresas comparables
• Deben ser compañías cotizadas en bolsa
• Deben realizar la misma actividad que la empresa objetivo
• Deben tener una misma estrategia de negocio y/o productos
• Ser de un mismo país o región y/o operar en igual zona geográfica
• Tener un tamaño similar (no es aconsejable tomar como comparables a
empresas con volumen de ventas o beneficios inferiores en un 50% al de
la empresa objetivo)
• Tener unas mismas perspectivas de crecimiento de beneficios
• Tener un equipo de dirección de categoría similar
• Tener una rentabilidad similar
• Tener una posición competitiva equivalente
• Tener el mismo grado de integración vertical (activos)
• Tener una estructura y volumen de gastos de I+D y marketing similares
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Selección de Múltiplos a analizar y sus componentes
Componente Definiciones
BN o EAT Beneficio Neto o Earnings After Taxes
BPA o EPS Beneficio por Acción o Earnings Per Share
BAIT o
EBIT
Beneficio Antes de Intereses e Impuestos o
Earnings Before Interest and Taxes
BADIT o
EBITDA
Beneficio antes de Amortizaciones, Depreciaciones, Intereses e Impuestos o
Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and Amortization
FCO o OCF Flujo de Caja Operativo u Operative Cash Flow.
Igual a: EBIT + amortizaciones y depreciaciones
VL o BV Valor en Libros o Book Value. Igual a: Capital Social + reservas - acciones preferentes
VC o CV Valor del Capital o Capital Value. Igual a: Capitalización Bursátil (con efecto dilución)
VE o FV Valor de la empresa o Firm Value. Igual a: Capitalización bursátil (con efecto dilución) +
acciones preferentes + deuda neta + intereses minoritarios
DPA o DPS Dividendos por Acción o Dividends Per Share
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FernandoRomero M.
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Price-Earning Ratio (PER)
Es el múltiplo más utilizado por inversores y mercado.
Para calcular el precio de la empresa objetivo:
• El PER debe ser coherente con el sector productivo y con la empresa
• El múltiplo debe aplicarse a bases de beneficios comparables
PER =
Capitalización Bursátil
=
Precio de la Acción
Beneficio Neto Beneficio por Acción (BPA)
Objetivocomparableobjetivo BPAPERecioPr 
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FernandoRomero M.
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Factores que pueden producir un PER alto o bajo:
• El sector en el que se desenvuelve la empresa puede estar deprimido o puede
apreciarse de manera coyuntural o estructural
• La empresa puede tener una estructura financiera saludable o débil (el resultado
obtenido por el PER se verá influido por el nivel de apalancamiento)
• La empresa puede contar con ventajas competitivas únicas y sostenibles
• La administración de la empresa puede o no ser de primera línea
Facilidad de obtener estimaciones de PER
futuros dado que el BPA es una de las
proyecciones más comúnmente estudiadas
por los analistas financieros.
Resultados del PER pueden sufrir
distorsiones debido a: 1) diferentes políticas
contables entre países; 2) nivel de
apalancamiento de empresas comparables
Ratio muy sensible en empresas cíclicas.
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
PER Relativo
• Relaciona el PER de la empresa comparable con el PER del país donde se
encuentra la empresa objetivo
PER relativo =
PER empresa
PER país
Adecuado para comparar empresas de
distintos países
Puede distorsionarse por los diferentes
ciclos económicos en los distintos países.
Puede estar excesivamente influido por
algunos sectores o empresas
dominantes
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Ratio Valor-Beneficio
• Relaciona el Valor Bursátil y los beneficios antes de intereses e
impuestos
VB =
VE o FV
BAIT o EBIT
Al contrario que el PER, con este ratio
se puede ignorar el grado de
apalancamiento, ya que su resultado no
se verá distorsionado
Se han de tener en cuenta los
diferentes principios de contabilidad que
las diferentes compañías puedan aplicar
para calcular el BAIT
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Ratio Valor-Beneficio mejorado
• En esta forma de cálculo no se incluyen las depreciaciones y
amortizaciones en el denominador
VBm =
VE o FV
BADIT o EBITDA
Ideal para aplicar en empresas cíclicas
Ideal para comparar empresas de
diferentes países
También se puede ignorar el grado de
apalancamiento
Se han de tener en cuenta los
diferentes principios de contabilidad que
las diferentes compañías puedan aplicar
para calcular el BADIT
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Ratio Valor-Flujo
• Relaciona el Valor Bursátil con los flujos de fondos operativos
VF =
VE o FV
FCO o OCF
Ideal para evitar las diferencias en
políticas contables que pueden afectar a
los resultados
Ideal para empresas cíclicas.
Puede no ser adecuado en empresas de
alto crecimiento, ya que puede ser muy
pequeño o incluso negativo
Al contrario que con el PER, los analistas
financieros no suelen estimar flujos de
fondos futuros
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Autor de Textos
Ratio Precio-Valor
• Relaciona el precio de cotización con el valor contable de una acción
PV =
Capitalización Bursátil
=
Precio (Cotización)
Valor en Libros del Patrimonio Valor Contable por Acción
Ideal para analizar empresas muy
intensivas en capital
Falta de acuerdos para identificar
algunos pasivos que ciertas compañías
consideran como recursos propios y otras
como recursos ajenos
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Autor de Textos
Yield (Dividendo)
Relaciona las dos vías por las cuales un accionista puede obtener una
remuneración:
• Vía dividendos (unitarios por acción - DPA); y
• Vía aumento del precio de las acciones
A partir de los dividendos, se puede valorar una acción como:
g.i) En base a información histórica de la empresa, e información financiera del
sector industrial, se podría determinar la rentabilidad mínima esperada de la
acción
Yield =
DPA o DPS
Precio de la Acción
torsec
comparable
objetivo
ntabilidadRe
DPA
ecioPr 
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Yield: Supuesto 1
Si una empresa solamente entrega dividendos a los accionistas y las acciones no
sufren variaciones en el precio, se puede suponer que los dividendos serán
constantes en el tiempo
SUPUESTOS:
• La compañía no retiene utilidades (reparte el 100%), por tanto no reinvierte en sí
misma y por ende no crece.
• Si la compañía no crece, no habrá variaciones en NOF y AF.
• La cifra de depreciación se mantiene constante, por tanto la utilidad neta
también se mantiene constante.
• Si la utilidad neta se mantiene constante, entonces los dividendos también se
mantienen constantes y esto originará una perpetuidad
K
D
ntabilidadRe
DPA
ecioPr
torsec
comparable
objetivo 
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Yield: Supuesto 2
Si una empresa solamente entrega dividendos a los accionistas y las acciones no
sufren variaciones en el precio, se puede suponer que los dividendos serán
crecientes en el tiempo
SUPUESTOS:
• La compañía retiene utilidades (% reparto < 100%), por tanto reinvierte en sí
misma y por ende crece.
• Si la compañía crece, habrá variaciones en NOF y AF.
• La cifra de depreciación varía por la inversión en AF, por tanto la utilidad neta no
se mantiene constante y los dividendos tampoco serán constantes.
• Si % reparto es constante, la inversión en AN será constante y por tanto los Div
crecerán a g constante.
gK
)g1(D
ecioPr objetivo



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Problema principal del método:
Cálculo de la tasa de crecimiento (g)
Metodologías para calcular g:
a) Crecimiento histórico: Cálculo de la variación porcentual que ha
sufrido un dividendo entre el periodo actual (n) y el inmediato anterior (n-1)
1n
1nn
D
DD
g



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b) Rendimiento sobre la Reinversión: supone que las utilidades retenidas se
reinvertirán a la misma rentabilidad del patrimonio (ROE)
• Siendo que tasa de retención = 1 - tasa de reparto;
• Siendo que tasa de reparto = dividendos / utilidades o beneficios netos;
• Siendo que tal proporción se cumple a nivel unitario:
• DPA: Dividendos por acción
• BPA: Beneficios o utilidades por acción
tenciónReTasaxROEg 







BPA
DPA
1ROEg
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c) Crecimiento geométrico promedio: supone que en el futuro se repetirá la tasa
de crecimiento observada en la evolución histórica de los dividendos en los
últimos n años, y calcula la tasa anual equivalente de crecimiento de los mismos
Ventajas y Desventajas del Yield:
1
DPA
DPA
g
n
1
0
n







Ideal para valorar empresas en
sectores maduros
Empresas de un mismo sector pueden
tener políticas de dividendos muy
dispares
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Ratio Valor-Ventas
• Relaciona el Valor Bursátil de una empresa comparable con sus ventas
• Identificar los ingresos o ventas netas
• Revisar descuentos y devoluciones.
• Identificar ventas netas por tipos de productos, por clientes o tipos de mercados
• Identificar otros ingresos: Inversiones financieras, Desinversiones de activos,
Diferencial cambiario
• Identificar ventas relacionadas
VV =
VE o FV
Ventas
Ideal para empresas con márgenes
similares
Si la rentabilidad de las empresas
comparables es muy variable, el ratio es
inadecuado
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Aplicación de resultados obtenidos a empresa objetivo
El rango de múltiplos obtenido debe aplicarse a:
• Datos históricos de la empresa objetivo; estos datos deben
corresponder a la información contable del último periodo
(generalmente el último año) de la empresa
• Datos futuros (estimados) de la empresa objetivo; estos datos son
elaborados y pueden encontrarse normalmente en informes
financieros publicados por analistas financieros
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Autor de Textos
Seleccionar Rango de Valoración
• Realizar un gráfico con todos los valores obtenidos. Contribuye a realizar
una selección óptima del rango de valoración final
• Centrarse en el PER, es el ratio al que el mercado presta mayor atención.
Si se utilizan múltiplos de empresas de distintos países, se deberá
utilizar el PER relativo.
• Ver valores generados por otros múltiplos; determinar si existen factores
exógenos que puedan distorsionar resultados obtenidos por el PER.
• Valores generados por otros múltiplos pueden servir como criterio para
decidir si el valor obtenido por el PER se inclina al alza o a la baja.
• Acotar los valores seleccionados dentro de un único rango de valores.
• Ser capaces de justificar el rango de valoración.
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Busca estimar el valor de la empresa objetivo a partir del precio pagado por
otras compañías comparables, que ya experimentaron anteriormente
procesos de fusión, adquisición, etc.
Aspectos a tener en cuenta:
• Múltiplos se basan en el precio pagado por empresas comparables o
similares a la empresa objetivo
• Múltiplos deberán calcularse siempre a partir de datos que supongan la
compra del 100% de la compañía
• El capital incluye todas las acciones en circulación, opciones, warrants, y
valores altamente convertibles
• El precio suele ser superior al valor de la empresa (máx 50% superior),
debido a sinergias que se deriven de la transacción
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Aspectos a tener en cuenta:
• Los cálculos se basan siempre en cifras históricas
• Basados en cifras de una división de la compañía o de un negocio
concreto
• Ratios están determinados por aspectos concretos de una transacción en
particular
• La selección de las transacciones comparables sigue prácticamente el
mismo proceso que en los múltiplos de cotización
• Tener en cuenta que transacciones son históricas, cuanto más histórica
sea la transacción, menos relevante es como guía para ser un múltiplo de
hoy
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Ratios más empleados:
• Precio/ventas
• Precio/beneficios
• Precio/valor en libros
• VE/ventas
Transacciones que han tenido lugar recientemente
en el mismo sector pueden reflejar la oferta y la
demanda existente de activos en venta
Indica un rango de precios probables
Permite conocer las tendencias del sector
Transacciones acontecidas en el pasado son
raramente directamente comparables.
La interpretación de los datos requiere familiaridad
con el sector y con las empresas o negocios de que
se trate
Los datos de transacciones pasadas pueden ser
confidenciales o confusos
Los valores obtenidos dan generalmente un rango
de precios muy ancho
Se basan en datos históricos
• VE/EBITDA
• VE/EBIT
• Precio/beneficios futuros
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Métodos Mixtos
Fondo de Comercio o Goodwill
• El Fondo de Comercio representa el valor de los elementos inmateriales
de la empresa, y es por tanto un valor a añadir al activo neto si se quiere
efectuar una valoración correcta.
• El problema surge al tratar de calcular su valor, ya que no existe una
unanimidad metodológica para su cálculo.
• Las distintas formas de valoración del Fondo de Comercio dan lugar a los
diversos procedimientos de valoración que se describen en este
apartado.
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FernandoRomero M.
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Métodos Mixtos
Fondo de Comercio o Goodwill bajo NIIF
• Goodwill: término contable utilizado para reflejar la porción del valor de
mercado que no es directamente atribuible a los activos y pasivos
• Normalmente aparece en casos de fusiones y adquisiciones, cuando una
compañía es adquirida por un valor mayor a su valor en libros. La
diferencia entre el valor de adquisición y el valor justo es el Goodwill
• Las diferencias de valores aparecen al combinar los métodos contables
de balances y los métodos de múltiplos u otros métodos, por cuanto
activo y pasivo se llevan a valores ajustados y el patrimonio se valora por
otra vía.
• Goodwill refleja la habilidad de la empresa de generar una mayor
ganancia de la que normalmente sería derivada de vender los activos
tangibles
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FernandoRomero M.
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Método del Goodwill
Método de Valoración Clásico
• Este método parte de la base de que el valor de una empresa es igual al
valor de su activo Neto más el valor del Fondo de Comercio. A su vez, el
Fondo de Comercio se valora como n veces el beneficio neto de la
empresa, o como un determinado porcentaje de la facturación.
• La primera fórmula se utiliza principalmente para empresas industriales,
mientras que la segunda se utiliza frecuentemente para el comercio
minorista.
nBAV 
FAV 
Valor del activo + n veces Beneficio Neto
Valor del activo + % Facturación o Ingresos
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Método Simplificado de la Renta Abreviada
• El valor de una empresa según este método puede expresarse mediante
la siguiente fórmula:
• siendo:
– A = activo neto revaluado o valor substancial neto.
– an = valor actual, a un tipo t (tasa de rentabilidad exigida), de n anualidades
unitarias, con n entre 5 y 8 años.
– B = beneficio neto del último año o el previsto para el año próximo.
– i = tipo de interés de colocación alternativa, que puede ser el de las
obligaciones, el rendimiento de las acciones, o el rendimiento de las
inversiones inmobiliarias (después de impuestos).
 iABaAV n  Goodwill
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Método Simplificado de la Renta Abreviada
• Esta formulación podría interpretarse así:
El valor de una empresa es el valor de su activo neto revaluado
más el valor del fondo de comercio, que se obtiene
capitalizando, por aplicación de un coeficiente an, un
“superbeneficio” igual a la diferencia entre el beneficio neto y la
colocación del activo neto revaluado en el mercado de capitales
a un tipo de interés i.
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Método de la Unión de Expertos Contables Europeos (UEC)
• El valor de una empresa según este método se obtiene a partir de la
siguiente ecuación:
• Para la UEC el fondo de comercio se calcula capitalizando a interés
compuesto (con el factor an) un superbeneficio, que es el excedente sobre
el beneficio, del rendimiento obtenido por la empresa en la colocación a
una tasa sin riesgo i de un capital igual al valor global V.
• La diferencia entre este método y el método simplificado visto
anteriormente radica en el valor del fondo de comercio, que en este caso
se calcula a partir del valor de V que se está buscando
 iVBaAV n 
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Método indirecto o método “de los prácticos”
• La fórmula para hallar el valor de una empresa según este método es la
siguiente:
• También puede escribirse como suma del activo neto más el fondo de comercio:
• La tasa i que se utiliza suele ser el tipo de interés de los títulos de renta fija a
largo plazo del país.
2
i
B
A
V


 iAB
i2
1
AV 
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Método indirecto o método “de los prácticos”
• Como puede apreciarse en la primera expresión, es un método que
pondera igual el valor del activo neto (valor substancial) y el valor de
rentabilidad.
• A través de la segunda expresión se puede ver que el valor de la empresa
se obtiene actualizando el superbeneficio a una tasa doble a la de la
supuesta colocación del activo neto.
• Este método tiene variantes de tipo aritmético, que se obtienen
ponderando de manera distinta el valor substancial y el valor de
capitalización de los beneficios
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Método anglosajón o método directo
• La fórmula de este método es la siguiente:
• En este caso el valor del goodwill se obtiene actualizando para una
duración infinita el valor del superbeneficio obtenido por la empresa. Este
superbeneficio es la diferencia entre el beneficio neto y lo que se
obtendría de la colocación, al tipo de interés i, de capitales iguales al
valor del activo de la empresa.
• La tasa tm es la tasa de interés de los títulos de renta fija multiplicada
por un coeficiente que puede ser entre 1,25 y 1,5 para tener en cuenta el
riesgo.
 iAB
t
1
AV
m

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FernandoRomero M.
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Método de compra de resultados anuales
• Para este método se utiliza la siguiente fórmula de valoración:
• Aquí el valor del goodwill es igual a un cierto número de años de
superbeneficio. El comprador está dispuesto a pagar al vendedor el valor
del activo neto más m años de superbeneficios.
• El número de años (m) que suele utilizar es entre 3 y 5, y el tipo de interés
(i) es el tipo de interés usual en el país.
• En general, es poco frecuente la utilización de este método para la
valoración de empresas.
 iABmAV 
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FernandoRomero M.
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Método de la tasa con riesgo y de la tasa sin riesgo
• Este método formula el valor de una empresa a través de la siguiente
expresión:
• La tasa i es la tasa de una colocación alternativa sin riesgo; la tasa t es la
tasa con riesgo que sirve para actualizar el superbeneficio, y es igual a la
tasa i aumentada con un coeficiente de riesgo.
• Según este método, el valor de una empresa es igual al activo neto
aumentado con la actualización del superbeneficio. Como puede
apreciarse, la fórmula es una derivación del método de la UEC cuando el
número de años tiende a infinito.
 iVB
t
1
AV 
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FernandoRomero M.
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Métodos Dinámicos o de Rentabilidad Futura
Estos modelos se basan en las proyecciones, sea de
flujos de efectivo y/o de resultados de ejercicios
estimados en un horizonte de tiempo, para
posteriormente evaluarlos a través de
consideraciones de rentabilidades mínimas esperadas
compensatorias del mayor o menor riesgo adquirido.
Para la correcta aplicación de estos métodos, es
necesario dominar varios modelos de análisis
financieros y proyecciones, que son los que
permitirán evaluar la capacidad de la empresa para
generar flujos futuros, determinar los supuestos
básicos de proyecciones y armar los estados
financieros proyectados.
48

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Métodos de Rentabilidad Futura
Precio de la Acción en el Mercado:
• Este método es aplicable solo a empresas que cotizan sus acciones en
Bolsa. Se considera un método de rentabilidad futura pues la evolución
diaria de los precios depende de muchas expectativas futuras de los
inversionistas.
• En este método el valor de la empresa es igual al valor de cotización de
las acciones enlistadas en Bolsa, multiplicado para el número total de
acciones de una empresa
ACV 
49

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Métodos de Descuento de Flujos de Fondos:
• Estos métodos son aplicables a cualquier empresa. Se basan en la
proyección de resultados para determinar los Flujos de Efectivo futuros
generados por la empresa, para su posterior descuento a una tasa de
costo de capital apropiada.
Métodos de Creación de Valor:
• Estos métodos son aplicables a cualquier empresa. Se basan también en
la proyección de resultados para analizar de forma más detallada si la
rentabilidad futura, medida a través de ciertos ratios financieros
ampliamente conocidos, puede superar el costo de las fuentes de
financiamiento de la empresa.
50

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Método de Opciones Reales:
• Este método es aplicable a cualquier empresa. Generalmente tiene su
punto de partida en los métodos de Descuento de Flujos de Fondos, pero
analiza los resultados adicionales que se pueden obtener por la toma de
decisiones estratégicas.
• Tiene su fundamento teórico en la valoración de opciones financieras,
sea bajo el método binomial o el método Black-Scholes.
51

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Métodos de Descuento de
Flujos de Fondos
52

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Métodos de Descuento de Flujos de Fondos
(Discounted Cash Flows)
• La metodología de DCF consiste básicamente en la medición de la
capacidad de una firma para generar flujos futuros
• La rentabilidad de los flujos debe superar el costo de los recursos
aportados como inversión para generar tales flujos
• La tasa de descuento (costo de capital) apropiada para cada flujo de
fondos puede ser variable o constante, dependiendo de la estructura de
capital de la empresa
• Los diferentes flujos futuros provienen de cada elemento de la empresa
(Activo, Deuda, Patrimonio)
• La relación expuesta en la ecuación contable siempre se cumple, tanto
para el valor en libros como para los flujos y el valor de mercado de cada
elemento
53

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Premisa Fundamental:
Para lograr esta consistencia, se debe:
• Calcular adecuadamente los flujos de caja exclusivos para propósitos de
Valoración; y
• Calcular adecuadamente las tasas de descuento que sean aplicables a
cada uno de los flujos de caja calculados.
Todos los métodos de Valoración por Descuento
de Flujos de Fondos obtienen el mismo resultado
con respecto al Valor de la Empresa
54

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• El mecanismo de descuento de los flujos de fondos es a través del Valor
Actual Neto (VAN) por el cual los flujos de efectivo futuros son
actualizados a una tasa que representa el costo de capital.
• Esto supone que, para aplicar los métodos DCF, se requiere de dos
elementos:
• No obstante, encontrar estos dos elementos para calcular el VAN no es
nada sencillo.
Elementos para
calcular el VAN
1
2
El Flujo de Fondos apropiado
La Tasa de Descuento apropiada
55

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Pasos para calcular el Flujo de Fondos apropiado:
Se debe realizar una proyección del Estado de Flujos de Efectivo en base a:
• Proyección de ingresos en base a regresiones estadísticas
• Proyección de costos fijos y variables en base a análisis de riesgo de
apalancamiento operativo
• Proyección de costos y gastos contables en base a proyección de márgenes de
utilidad
• Proyección de activos y pasivos corrientes más relevantes en base a rotaciones y
ciclo de conversión de efectivo
• Proyección de inversiones en activos no corrientes y establecimiento del
cronograma de inversiones
• Determinación de la estructura óptima de capital en base a análisis de riesgo de
apalancamiento financiero
• Proyección de Estados de Resultados y Estados de Situación Financiera
• Cálculo de las NOF
56

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Toda vez que se ha proyectado los estados de situación financiera y
resultados integrales, se debe proyectar el Estado de Flujos de Efectivo
para así obtener los flujos de fondos a actualizarse, de acuerdo con el
método que se vaya a utilizar.
• Conociendo que el Estado de Flujos de Efectivo proporciona información
sobre los flujos de las actividades de operación, inversión y financiación,
se debe tener presente qué inversiones de la empresa producen qué
flujos y qué tipo de financiamiento para tales inversiones, produce qué
flujos.
• Así, los flujos de actividades de operación e inversión son procedentes
del activo, y los flujos de actividades de financiación son procedentes de
las deudas y del patrimonio.
57

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Inversiones de la empresa y su financiamiento
Cobros a clientes
Otros cobros
Pagos a proveedores
Pagos de gastos
Pagos de impuestos
Otros pagos
Ventas de PPE e intangibles
Venta de inversiones LP
Compras de PPE e intangibles
Compra de inversiones LP
Contratación de deudas
Amortización de deudas
Pagos de intereses
Contratación de deudas
Amortización de deudas
Pagos de intereses
Aportes de capital
Retiros de capital
Pagos de dividendos
ORIGEN DE LOS DIFERENTES FLUJOS DE FONDOS DE LA EMPRESA
NOF
Activo No
Corriente
Deudas de
Corto Plazo
Deudas de
Largo Plazo
Patrimonio
58

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujo de DCP
Flujo de DLP
Flujo de Patrimonio
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Flujo de
Deudas
Flujo del
Activo
Flujo de
Financiación
NOF
Activo No
Corriente
Deudas de
Corto Plazo
Deudas de
Largo Plazo
Patrimonio
59

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujo de DCP
Flujo de DLP
Flujo de Patrimonio
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Flujo de
Deudas
Activo = Deuda + Patrimonio
NOF + AFN = DCP + DLP + PT
FAO + FAI = FDCP + FDLP + FPT
Flujo del Activo = Flujo de la Deuda + Flujo del Patrimonio
NOF
Activo No
Corriente
Deudas de
Corto Plazo
Deudas de
Largo Plazo
Patrimonio
60

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujo de DCP
Flujo de DLP
Flujo de Patrimonio
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Flujo de
Deudas
EXC + NOF + AFN = DCP + DLP + PT
FAO + FAI = FDCP + FDLP + FPT + ΔEXC
Flujo del Activo – ∆EXC = Flujo de la Deuda + Flujo del Patrimonio
Deudas de
Corto Plazo
Deudas de
Largo
Plazo
Patrimonio
Excedentes
NOF
Activo No
Corriente
61

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Estado de Flujos de Efectivo
Flujo de Efectivo Act. Financiación
a) Flujo de Deudas
(-) Ingresos contratación deudas CP y LP
(+) Pagos por amortizaciones deuda CP y LP
(+) Pagos por intereses deuda CP y LP
Total Flujo de Deudas (a)
b) Flujo de Patrimonio
(-) Ingresos por aportes de capital
(+) Egresos por retiros de capital
(+) Pagos de dividendos a accionistas
Total Flujo de Patrimonio (b)
(=) F.E. Act. Financiación [a+b] (3)
Variación neta del Efectivo (1+2-3)
Saldo de efectivo al inicio del periodo
Saldo de efectivo al final del periodo
Flujos de Efectivo Act. Operación
(+) Cobros por ventas de bienes y servicios
(+) Ingresos por rendimientos financieros
(-) Pagos en efectivo a proveedores
(-) Pagos en efectivo de gastos
(-) Pagos en efectivo de impuestos
(=) F. E. Act. Operación Primario
(±) Variación de Caja Mínima
(=) F. E. Act. Operación, Neto (1)
Flujos de Efectivo Act. Inversión
(+) Cobros por venta de PPE, intangibles
(+) Cobros por venta de inversiones LP
(-) Pagos por compra de PPE, intangibles
(-) Pagos por compra de inversiones LP
(=) F.E. Act. Inversión (2)
Estructura general del Estado de Flujos de Efectivo
62

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Resultado del Estado de Flujos de Efectivo
a) Flujo de Deudas
Utilidad Neta
(+) Depreciaciones, Amortizaciones, Provisiones
(+) Gastos Financieros
(±) Variaciones CxC
(±) Variaciones Inventarios
(±) Variaciones CxP
(±) Variaciones GxP
(±) Variaciones Imp.xP
(=) Flujo Efectivo Act. Operación (1)
63

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Utilidad Neta
(±) Variaciones CxC
(±) Variaciones Inventarios
(±) Variaciones CxP
(±) Variaciones GxP
(±) Variaciones Imp.xP
(±) Variación
de NOF
64

FernandoRomero M.
Autor de Textos
a) Flujo de Deudas
Utilidad Neta
(±) Variación de NOF
65

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Flujos de Caja
• Conociendo que los excedentes de efectivo causan una distorsión en la
igualdad entre los flujos del activo y los flujos del financiamiento, se
debe tener presente que:
• Más allá de la clasificación de flujos de operación y de inversión, los
flujos del activo menos los excedentes se conocen financieramente como
Flujos del Capital o Flujo de Caja del Capital (Capital Cash Flow)
Flujos del Activo - Excedentes Flujos del Financiamiento
Flujos del Activo - Excedentes
Flujos de la Deuda
+
Flujos del Patrimonio
66

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Flujos de Caja
• Por ende:
Financieramente, el Flujo de Caja del Capital se descompone en dos flujos:
• El Flujo de Caja Libre, o Free Cash Flow, el cual es un flujo que está libre
del efecto positivo de las deudas, es decir el Escudo Fiscal; y
• El Flujo de Caja del Escudo Fiscal, o Tax Shield Cash Flow, que es la
reducción en los impuestos corporativos por la deducibilidad del gasto
financiero generado por las deudas.
Flujo de Caja del Capital
Flujo de Caja de la Deuda
+
Flujo de Caja del Patrimonio
Capital Cash Flow (CCF)
Cash Flow to Debt (CFD)
+
Equity Cash Flow (ECF)
67

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Flujos de Caja
• Por ende:
Flujo de Caja del Capital
+
Capital Cash Flow (CCF)
+
Flujo de Caja Libre
+
Flujo de Caja del Escudo Fiscal
+
Free Cash Flow (FCF)
+
Tax Shield Cash Flow (TS)
+
68

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Flujos de Caja
NOF
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujo de DCP
Flujo de DLP
Flujo de Patrimonio
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Flujo de
Deudas
Flujo del Activo = Flujo de Deuda + Flujo del Patrimonio
Por el lado del flujo del activo, este flujo se divide en dos:
Flujo de Caja Libre + Flujo del Escudo Fiscal
69

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Flujos de Caja
NOF
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujo de DCP
Flujo de DLP
Flujo de Patrimonio
Flujos Efectivo
Act. Inversión
Flujo de
Deudas
Capital Cash Flow = Cash Flow to Debt + Equity Cash Flow
CCF = CFD + ECF
El Capital Cash Flow se divide en dos Flujos:
Free Cash Flow + Tax Shield Cash Flow
FCF + TS
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Estructura General de los Flujos de Caja
Por el lado del Activo:
(+) Cobros por ventas de bienes y servicios
(+) Ingresos por rendimientos financieros
(-) Pagos en efectivo a proveedores
(-) Pagos en efectivo de gastos
(-) Pagos en efectivo de impuestos
(=) Flujo de Efectivo Act. Operación (1)
(=) Flujo de Efectivo Act. Inversión (2)
(=) Flujo de Efectivo del Activo (1+2)
(-) Variación de Excedentes
(=) Flujo de Caja del Capital (Capital Cash Flow - CCF)
(-) Flujo del Escudo Fiscal (Tax Shield Cash Flow - TS)
(=) Flujo de Caja Libre (Free Cash Flow - FCF)
NOF
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujos Efectivo
Act. Inversión
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Utilidad Neta
(=) Flujo Efectivo Act. Inversión (2)
(=) Flujo de Efectivo del Activo (1+2)
(-) Variación de Excedentes
NOF
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujos Efectivo
Act. Inversión
72

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Utilidad Neta
(±) Variación de Excedentes
(±) Variación de Activos No Corrientes
NOF
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujos Efectivo
Act. Operación
Flujos Efectivo
Act. Inversión
73

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Por el lado del Financiamiento:
a) Flujo de Deudas
(=) Total Flujo de Deudas (a) o Flujo de Caja de la
Deuda (Cash Flow to Debt - CFD)
(=) Total Flujo de Patrimonio (b) o Flujo de Caja
del Accionista (Equity Cash Flow - ECF)
(=) F.E. Act. Financiación [a+b] o Flujo de Caja del
Capital (Capital Cash Flow - CCF)
NOF
Activo Fijo
Neto
Deuda a
Corto Plazo
Deuda a
Largo Plazo
Recursos
Propios
Flujo de DCP
Flujo de DLP
Flujo de
Patrimonio
74

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Proyección de Flujos de Caja
Proyección de Activos
AEROQUIL S.A.
ESTADOS DE SITUACION FINANCIERA
HISTORICOS Y PROYECTADOS
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
ACTIVOS
Activo Corriente
Caja 200,00 200,00 200,00 200,00 200,00 200,00 200,00 200,00
Bancos 159.301,04 197.282,41 98.431,80 125.683,53 129.639,25 134.679,72 145.117,88 152.860,10
Cuentas y Documentos Por Cobrar 160.568,55 164.093,69 224.130,47 240.478,06 255.936,75 265.730,75 274.565,37 279.682,50
Pagos Anticipados 4.446,12 6.739,93 55.168,82 40.812,22 40.812,22 40.812,22 40.812,22 40.812,22
Total Activo Corriente 324.515,71 368.316,03 377.931,09 407.173,81 426.588,21 441.422,68 460.695,47 473.554,82
Activo Fijo
Propiedades y Equipos al Costo 63.403,88 64.290,52 72.864,43 73.965,56 75.066,68 76.167,81 77.268,94 78.370,06
Depreciacion al costo -62.046,48 -62.991,72 -64.055,42 -65.156,55 -66.257,67 -67.358,80 -68.459,93 -69.561,05
Total Activo Fijo 1.357,40 1.298,80 8.809,01 8.809,01 8.809,01 8.809,01 8.809,01 8.809,01
TOTAL ACTIVOS 325.873,11 369.614,83 386.740,10 415.982,82 435.397,22 450.231,69 469.504,48 482.363,83
75

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Proyección de Pasivos/Patrimonio
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
PASIVO Y PATRIMONIO
Pasivo Corriente
Cuentas por Pagar Locales 17.501,00 31.815,22 23.219,10 24.799,30 29.157,35 27.601,71 30.148,35 28.714,07
Cuentas por Pagar Filiales 13.035,97 20.695,83 54,29 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
Impuestos 2.742,03 4.022,97 2.556,32 23.009,45 26.458,98 29.668,60 32.752,71 34.555,23
Prestaciones Sociales 4.607,33 9.106,12 7.028,63 7.677,86 8.181,55 9.257,72 9.852,05 10.572,00
Jubiliación Patronal y Desahucio 17.591,71 25.876,58 19.778,15 19.778,15 19.778,15 19.778,15 19.778,15 19.778,15
Total Pasivo Corriente 55.478,04 91.516,72 52.636,49 75.264,76 83.576,04 86.306,17 92.531,27 93.619,45
Deuda Largo Plazo 112.101,59 103.492,32 94.108,22 83.879,55 72.730,30 60.577,61 47.331,19 32.892,58
Total Pasivos 167.579,63 195.009,04 146.744,71 159.144,31 156.306,33 146.883,79 139.862,46 126.512,03
Patrimonio De Accionistas
Capital Social 800,00 800,00 800,00 800,00 800,00 800,00 800,00 800,00
Reserva Revalorizacion del Patrimonio 35.596,23 35.596,23 35.596,23 35.596,23 35.596,23 35.596,23 35.596,23 35.596,23
Reserva Legal 604,13 604,13 604,13 604,13 604,13 604,13 604,13 604,13
Resultados Acumulados 96.170,88 121.293,13 137.605,43 179.373,26 195.559,21 214.171,74 235.042,06 258.081,90
Utilidad Ejercicio Actual 25.122,25 16.312,30 65.389,60 40.464,90 46.531,31 52.175,81 57.599,60 60.769,54
Total Patrimonio 158.293,49 174.605,79 239.995,39 256.838,51 279.090,89 303.347,91 329.642,02 355.851,80
TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 325.873,12 369.614,83 386.740,10 415.982,82 435.397,22 450.231,69 469.504,48 482.363,83
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FernandoRomero M.
Autor de Textos
Proyección de Balances Financieros
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Activos
Excedentes de caja 159.301,04 197.282,41 98.431,80 125.683,53 129.639,25 134.679,72 145.117,88 152.860,10
Necesidades Operativas de Fondos 109.736,63 79.516,90 226.862,80 206.225,52 213.372,93 220.436,79 223.046,32 227.075,27
Activos No Corrientes 1.357,40 1.298,80 8.809,01 8.809,01 8.809,01 8.809,01 8.809,01 8.809,01
Total Activos 270.395,07 278.098,11 334.103,61 340.718,06 351.821,19 363.925,52 376.973,21 388.744,39
Financiamiento
Deuda de Corto Plazo
Deuda de Largo Plazo 112.101,59 103.492,32 94.108,22 83.879,55 72.730,30 60.577,61 47.331,19 32.892,58
Patrimonio 158.293,49 174.605,79 239.995,39 256.838,51 279.090,89 303.347,91 329.642,02 355.851,80
Total Financiamiento 270.395,08 278.098,11 334.103,61 340.718,06 351.821,19 363.925,52 376.973,21 388.744,39
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Autor de Textos
Proyección de Resultados
AEROQUIL S.A.
ESTADOS DE RESULTADOS
HISTORICOS Y PROYECTADOS
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Ingresos
Ventas 495.233,74 421.641,41 542.857,48 594.776,83 640.993,59 678.385,66 710.090,04 737.781,76
(-) Descuento del Medio -28.162,91 -52.213,85 -44.836,45 53.701,19 57.846,58 61.204,57 64.053,87 66.543,76
Total Ingresos 467.070,83 369.427,56 498.021,03 541.075,64 583.147,02 617.181,09 646.036,17 671.238,00
Costos del Servicio
Costo de Operación 33.794,24 21.806,86 22.815,99 23.807,33 29.157,35 28.390,33 31.009,74 29.534,47
Costo Personal de Cabina 69.796,56 86.592,76 85.375,34 95.229,31 116.629,40 113.561,32 124.038,94 118.137,89
Total Costos del Servicio 103.590,80 108.399,62 108.191,33 119.036,64 145.786,75 141.951,65 155.048,68 147.672,36
Utilidad Bruta 363.480,03 261.027,94 389.829,70 422.039,00 437.360,26 475.229,44 490.987,49 523.565,64
Gastos de Operación
Gastos de Ventas 121.007,65 58.737,37 88.052,46 87.248,45 88.929,92 96.434,55 98.520,52 105.719,98
Gastos Administrativos 201.885,71 175.177,50 235.323,94 261.745,34 266.789,76 289.303,64 295.561,55 317.159,95
Total Gastos de Operación 322.893,36 233.914,87 323.376,40 348.993,79 355.719,68 385.738,18 394.082,06 422.879,94
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Autor de Textos
Proyección de Resultados
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Utilidad Operativa (EBITDA) 40.586,67 27.113,07 66.453,30 73.045,21 81.640,58 89.491,26 96.905,42 100.685,70
Depreciaciones 945,24 1.063,70 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13
Utilidad Operativa (EBIT) 40.586,67 26.167,83 65.389,60 71.944,09 80.539,46 88.390,13 95.804,30 99.584,57
Gastos Financieros 10.800,00 10.089,14 9.314,31 8.469,74 7.549,16 6.545,73 5.451,99 4.259,81
Utilidad antes de impuestos 29.786,67 16.078,69 56.075,29 63.474,35 72.990,30 81.844,40 90.352,31 95.324,77
Impuestos 6.925,92 2.961,18 16.705,67 23.009,45 26.458,98 29.668,60 32.752,71 34.555,23
Utilidad Neta 22.860,75 13.117,51 39.369,62 40.464,90 46.531,31 52.175,81 57.599,60 60.769,54
Dividendos declarados 23.621,77 24.278,94 27.918,79 31.305,48 34.559,76 36.461,72
Utilidad Retenida 15.747,85 16.185,96 18.612,53 20.870,32 23.039,84 24.307,82
79

FernandoRomero M.
Autor de Textos
AEROQUIL S.A.
ESTADOS DE FLUJOS DE EFECTIVO PROYECTADOS
2012 2013 2014 2015 2016 2017
ACTIVIDADES DE OPERACIÓN
Ingresos
Ingresos por cobros a clientes 524.728,05 567.688,33 607.387,09 637.201,54 666.120,87
Otros ingresos 14.356,60 - - - -
Total Ingresos 539.084,65 567.688,33 607.387,09 637.201,54 666.120,87
Egresos
Egresos por pagos a proveedores 117.510,73 141.428,70 143.507,29 152.502,04 149.106,64
Egresos por pagos de gastos 348.344,56 355.215,99 384.662,02 393.487,73 422.159,99
Egresos por pagos de impuestos 2.556,32 23.009,45 26.458,98 29.668,60 32.752,71
Total Egresos 468.411,61 519.654,14 554.628,29 575.658,36 604.019,35
Flujo de Efectivo primario 70.673,04 48.034,19 52.758,80 61.543,18 62.101,52
Variación de caja mínima - - - - -
Flujo de Efectivo de Act. Operación 70.673,04 48.034,19 52.758,80 61.543,18 62.101,52
ACTIVIDADES DE INVERSIÓN
Ingresos por ventas de PPE
Egresos por compras de PPE 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13
Flujo de Efectivo de Act. Inversión 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13-
FLUJO DE EFECTIVO DEL ACTIVO 69.571,92 46.933,06 51.657,67 60.442,06 61.000,39
80

FernandoRomero M.
Autor de Textos
2012 2013 2014 2015 2016 2017
ACTIVIDADES DE FINANCIACION
Flujos de Deudas
Ingresos por contrataciones de deuda
Egresos por amortizaciones de deuda 10.228,67 11.149,25 12.152,68 13.246,43 14.438,60
Egresos por pagos de intereses 8.469,74 7.549,16 6.545,73 5.451,99 4.259,81
Total Flujo de Deudas 18.698,41 18.698,41 18.698,41 18.698,41 18.698,41
Flujos de Patrimonio
Ingresos por aportes de capital
Egresos por retiros de capital
Egresos por pagos de dividendos 23.621,77 24.278,94 27.918,79 31.305,48 34.559,76
Total Flujo de Patrimonio 23.621,77 24.278,94 27.918,79 31.305,48 34.559,76
FLUJO DE EFECTIVO DEL FINANCIAMIENTO 42.320,18 42.977,35 46.617,20 50.003,90 53.258,17
Flujo de Efectivo Neto 27.251,73 3.955,72 5.040,47 10.438,16 7.742,22
Flujo de Efectivo Acumulado 98.431,80 125.683,53 129.639,25 134.679,72 145.117,88 152.860,10
81

FernandoRomero M.
Autor de Textos
AEROQUIL S.A.
CONCILIACION DE LOS FLUJOS ACT. OPERACIÓN
2012 2013 2014 2015 2016 2017
ACTIVIDADES DE OPERACIÓN
Utilidad neta 40.464,90 46.531,31 52.175,81 57.599,60 60.769,54
+ Depreciación 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13
+ Gasto Financiero 8.469,74 7.549,16 6.545,73 5.451,99 4.259,81
± Variación de NOF 20.637,28 7.147,41- 7.063,86- 2.609,53- 4.028,95-
Flujo de Efectivo de Act. Operación 70.673,04 48.034,19 52.758,80 61.543,18 62.101,52
82

FernandoRomero M.
Autor de Textos
AEROQUIL S.A.
FLUJOS FINANCIEROS DE CAJA
2012 2013 2014 2015 2016 2017
FLUJOS DEL ACTIVO
Utilidad neta 40.464,90 46.531,31 52.175,81 57.599,60 60.769,54
+ Depreciación 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13 1.101,13
+ Gasto Financiero 8.469,74 7.549,16 6.545,73 5.451,99 4.259,81
± Variación de Excedentes 27.251,73- 3.955,72- 5.040,47- 10.438,16- 7.742,22-
± Variación de NOF 20.637,28 7.147,41- 7.063,86- 2.609,53- 4.028,95-
± Variación de Activos No Corrientes 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13- 1.101,13-
= Capital Cash Flow - CCF 42.320,18 42.977,35 46.617,20 50.003,90 53.258,17
- Tax Shield Cash Flow 3.070,28 2.736,57 2.372,83 1.976,34 1.544,18
= Free Cash Flow - FCF 39.249,90 40.240,78 44.244,37 48.027,55 51.713,99
FLUJOS DEL FINANCIAMIENTO
Cash Flow to Debt - CFD (Flujo de Deudas) 18.698,41 18.698,41 18.698,41 18.698,41 18.698,41
Equity Cash Flow - ECF (Flujo Patrimonio) 23.621,77 24.278,94 27.918,79 31.305,48 34.559,76
Capital Cash Flow - CCF 42.320,18 42.977,35 46.617,20 50.003,90 53.258,17
- Tax Shield Cash Flow 3.070,28 2.736,57 2.372,83 1.976,34 1.544,18
= Free Cash Flow - FCF 39.249,90 40.240,78 44.244,37 48.027,55 51.713,99
83

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Cálculo de la Tasa de Descuento
apropiada para cada Flujo de Caja
84

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Diferentes
formas
erróneas de
calcular la
Tasa de
Descuento
1
2
3
Tasa de Interés de
las Deudas
Expectativas empíricas
del Gerente/Propietario
Promedio Ponderado entre
los dos criterios anteriores
al Valor en Libros
El costo de capital no es otra cosa que la Rentabilidad exigida o esperada a
una empresa o proyecto, en función de los Riesgos asumidos.
Cálculo de la Tasa de Descuento
o Costo de Capital
85

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Rentabilidad Vs. Riesgo
• Todo lo que ofrece la inversión es la Rentabilidad
• Todas las variaciones (+/-) que pueda sufrir la Rentabilidad, se conoce
como Riesgo
-80%
-60%
-40%
-20%
0%
20%
40%
60%
80%
1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Riesgo
Riesgo
Rentabilidad
esperada
86

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Comprendiendo la Rentabilidad
EJEMPLO:
• La empresa A ofrece a los inversionistas una rentabilidad del 15%.
¿Invertiría usted en esa empresa sabiendo que:
• El Banco B está pagando una tasa del 10%?
• El Banco C está pagando una tasa del 15%?
• El Banco D está pagando una tasa del 20%?
• Cada situación es mutuamente excluyente
87

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Caso 1: Empresa A vs. Banco B
• La opción de mayor rendimiento (A) ofrece también mayor riesgo; el caso
contrario se aplica a la opción B. Por tanto, el inversionista deberá
escoger tanto en función de la rentabilidad como del riesgo.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
88

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Caso 2: Empresa A vs. Banco C
• En iguales condiciones de rentabilidad, un inversionista escogerá la
opción de menor riesgo.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
89

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Caso 3: Empresa A vs. Banco D
• Un inversionista siempre escogerá la opción que, proporcionando mayor
rentabilidad, ofrezca también el menor riesgo posible.
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
90

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Comprendiendo el Riesgo
EJEMPLO:
• La empresa P ofrece a los inversionistas una rentabilidad del 20%.
• P desea incrementar su rentabilidad sin incurrir en mayores riesgos, para
lo cual desea invertir en un proyecto.
• ¿En qué proyecto debería invertir P, sabiendo que:
• El Proyecto E tiene una rentabilidad del 40%?
• El Proyecto F tiene una rentabilidad del 40%?
91

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Caso 1: Invirtiendo en E
• Ante una subida/bajada del sector en que se encuentra la empresa, el
proyecto se moverá exactamente igual, incrementando la subida/bajada
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
92

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Caso 2: Invirtiendo en F
• Ante una subida/bajada del sector en que se encuentra la empresa, el
proyecto se moverá exactamente a la inversa, neutralizando la
subida/bajada
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
93

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Resultados de la inversión:
• Tanto E como F elevan en 10 puntos el rendimiento de P, pero solo F
brinda una menor variabilidad. Por tanto, F ayuda a reducir el riesgo de P.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
0 2 4 6 8 10 12 14 16
P+E P+F
94

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Contribución de una inversión al riesgo de la
empresa
• El proyecto F pertenecía a otro tipo de industria o sector diferente de P.
• En cambio, E pertenecía al mismo sector de P
• Por tanto, todo lo que afectara a P afectaría también a E pero no
necesariamente a F
• El colocar inversiones en diferentes sectores o industrias de una
economía es una manera de diversificar inversiones y así reducir riesgos.
95

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Reflexión Financiera
“No se deben poner todos los huevos en la misma
canasta”
“No se deben poner todas las canastas en la
misma mesa”
96

FernandoRomero M.
Autor de Textos
empresa
• Hay riesgos que se pueden eliminar con la diversificación y hay riesgos
que no.
• El riesgo total (σ) está compuesto de dos elementos:
• El riesgo diversificable, aquel que se puede eliminar vía diversificación; y
• El riesgo no diversificable, aquel que no se puede eliminar.
• Este riesgo es también llamado riesgo sistemático (β)
Riesgo Total:
Diversificable
No Diversificable β
σ
97

FernandoRomero M.
Autor de Textos
R
i
e
s
g
o
Diversificación
empresa
Riesgo Total:
Diversificable
No Diversificable β
σ
98

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Caso 1: Rendimientos iguales, Riesgos iguales, betas diferentes
Rg = Rh
σg = σh
βg < βh
Proyecto G Proyecto H
Rg = Rh
σg σh
Div.
No Div.
Div.
No Div.βg < βh
99
Conclusión:
Se escoge el proyecto G por
cuanto tiene el menor riesgo no
diversificable (sistemático)

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Caso 2: Rendimientos diferentes, riesgos diferentes, betas iguales
Rj > Rk
σj > σk
βj = βk
Proyecto J Proyecto K
Rj > Rk
σk
σj
Div.
No Div.No Div.
Div.
βj = βk
100
Conclusión:
Se escoge el proyecto J por
cuanto ofrece mayor
rentabilidad a un mismo nivel
de riesgo sistemático

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Caso 3: Rendimientos iguales, Riesgos diferentes, Betas iguales
Proyecto M Proyecto N
Rm = Rn
σn
σm
Div.
No Div.No Div.
Div.
βm = βn
Rm = Rn
σm > σn
βm = βn
101
Conclusión:
Se escoge el proyecto N por
cuanto ofrece igual
rentabilidad por menor riesgo
total

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Límite máximo de diversificación
• Dentro de un mismo país, el límite
máximo de diversificación se
alcanzará cuando se logre invertir
en todos los sectores de la economía
• Suponiendo que en el país existen 8
sectores económicos, y cada uno
contribuye en igual proporción al
PIB, al invertir en un solo sector, el
inversor se llevaría 1/8 o 0,125 (β) del
riesgo sistemático total.
• Si el inversor diversifica al máximo
posible dentro del país, el
rendimiento total alcanzado será
igual al rendimiento del mercado o
país y el riesgo será igual al riesgo
sistemático total del mercado o país
102

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Límite máximo de diversificación
• La única forma de disminuir el riesgo sistemático, es invirtiendo en
diversas empresas de diversos sectores económicos de diversos países.
Para facilitar la tarea de diversificación, los inversores pueden invertir en
índices bursátiles como el Dow Jones, Standard & Poor’s, entre otros.
• En mercados de valores desarrollados, los índices bursátiles son un buen
reflejo de la rentabilidad y riesgo de la economía de un país
103

FernandoRomero M.
Autor de Textos
El Costo de Capital
CÓMO HALLAR EL COSTO DE CAPITAL???!!!
• Premisa fundamental: Los inversores detestan el riesgo y por tanto les
gusta invertir en negocios ‘libres de riesgo’
• Si invierten en negocios con riesgo, exigirán una mayor rentabilidad que
compense el mayor riesgo adquirido
• Sharpe (1964) definió el rendimiento esperado como:
• Rendimiento libre de riesgo + Prima por riesgo (mayor riesgo
sistemático)
• No obstante, no se puede agregar toda la prima por cuanto no se
adquiere todo el riesgo del mercado
• Cuál debería ser entonces el rendimiento esperado?
• Rendimiento libre de riesgo + proporción de la prima por riesgo; tal
proporción la definirá el beta
104

FernandoRomero M.
Autor de Textos
El Costo de Capital
• Demostración: para un beta = 1
fR
mR
fm RR 
1β 
)RR(βRK fmf 
)RR(RK fmf 
emiumPrf RiskRK 
mRK 
LMV
105

FernandoRomero M.
Autor de Textos
El Costo de Capital
Cómo hallar la Tasa Libre de Riesgo?
• Vector de Precios (www.mundobvg.com/valoracion/vectores-de-precios)
5,0000%
6,0000%
7,0000%
8,0000%
9,0000%
10,0000%
360
860
1.360
1.860
2.360
2.860
3.360
3.860
4.360
4.860
5.360
5.860
6.360
6.860
7.360
7.860
8.360
8.860
9.360
106

FernandoRomero M.
Autor de Textos
El Costo de Capital
Cómo hallar el rendimiento del mercado?
• Riesgo País (www.bce.fin.ec)
107

FernandoRomero M.
Autor de Textos
El Costo de Capital
Cómo hallar los betas?
Página del Profesor Aswalth Damodaran (USA)
• http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/Betas.
html
Página del Profesor Ignacio Vélez-Pareja (Colombia)
• http://cashflow88.com/decisiones/otraslecturas.html
108

FernandoRomero M.
Autor de Textos
El Costo de Capital Desapalancado
• Sharpe (1964) definió este modelo como Capital
Assets Pricing Model CAPM (Modelo de Fijación de
Precios de Activos de Capital)
• Se necesita que las firmas a comparar sean
similares y sus costos de capital también lo
sean.
• Para que los costos de capital sean similares,
los betas deben reflejar todos los riesgos
económicos, lo cual excluye al riesgo financiero
• Por tanto, se necesita obtener un beta que no
contenga riesgo financiero. Tal beta sería el Beta
Desapalancado.
)RR(βRK fmf 
Ku
109

FernandoRomero M.
Autor de Textos
El Costo de Capital Desapalancado
• El costo de capital desapalancado sería igual a:
• Este costo de capital es el punto de partida para encontrar:
– El Costo de Capital Apalancado o Costo de Capital del Accionista, Ke; y
– El Costo de Capital para la Empresa, conocido como Costo Promedio Ponderado
de Capital, WACC.
)RR(uβRKu fmnfn 
110

FernandoRomero M.
Autor de Textos
El Costo de Capital Apalancado o
Costo de Capital del Accionista
• El costo de capital accionario es una de las
teorías más importantes en las Finanzas, ya que
demuestra que la estructura de financiamiento
sí afecta al valor de la empresa, debido a la
existencia de impuestos corporativos cuyo pago
es en realidad un gasto que disminuye el
rendimiento de las empresas.
• A tales conclusiones llegaron los profesores
Franco Modigliani y Merton Miller entre las
décadas de 1950 y 1960. Sus teorías siguen
siendo estudiadas en las principales Escuelas
de Negocios del mundo.
Ke
111

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Proposiciones Modigliani-Miller
Proposición I: El Valor de las Acciones de una empresa apalancada (VL), es igual al
Valor de las Acciones de una empresa desapalancada (VUL). Por tanto, la estructura
de endeudamiento no afecta el valor de la empresa.
Principales Supuestos para esta Proposición:
• No hay impuestos
• No hay costos de agencia (costo de quiebra, conflicto de intereses)
• Deuda libre de riesgo
• Firmas de la misma clase de riesgo
• No existen asimetrías de información
• Flujos de caja perpetuos
• No hay oportunidades de crecimiento
• Acciones de tipo común
• Se puede prestar y pedir prestado a la tasa de interés libre de riesgo
• Diferencias en la escala de las firmas es igual (proporcionalidad)
ULL
VV 
112

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Proposición II: El Costo de Capital accionario de una empresa apalancada, será
igual al Costo de Capital accionario de una empresa desapalancada, más una
prima por mayor riesgo que es igual a la diferencia entre el costo de capital
desapalancado y el costo de la deuda, multiplicado por la estructura de capital de
la empresa apalancada.
Principales Supuestos para esta Proposición:
• No hay impuestos
• No hay costos de agencia (costo de quiebra, conflicto de intereses)
• Los individuos y las empresas pedir prestado a las mismas tarifas.
E
D
)KdKu(KuKe 
113

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Proposición I con Impuestos:
El Valor de las Acciones de una empresa apalancada (VL), es igual al Valor
de las Acciones de una empresa desapalancada (VUL), más el valor justo
del Escudo Fiscal (VTS) proveniente del uso de las deudas (gastos
financieros deducibles provocan una menor utilidad).
Considerando que el Valor de una Empresa Apalancada (VL) es igual al
Valor de la Deuda (D) más el Valor del Patrimonio Apalancado (EL),
entonces:
LTSUL
VVV 
LTSUL
EDVV 
114

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• En esta Proposición, VUL es el Valor de la empresa desapalancada, o que
es lo mismo, el valor presente del FCF a la tasa desapalancada Ku.
• VTS es el Valor del Escudo Fiscal, o que es lo mismo, el valor presente del
TS a la tasa que genera el TS, en este caso el costo de la deuda Kd.
• Por tanto, VTS será igual al valor de la Deuda por la tasa de Impuesto a la
Renta
Ku
FCF
VUL

TD
Kd
TKdD
Kd
TS
VTS



115

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• D es el valor de la deuda, o que es lo mismo, el Valor Presente del CFD al
costo de la deuda, Kd. Al traer el CFD a valor presente, se obtendrá el saldo
de deudas en el Estado de Situación Financiera. Por tal razón, se dice que
el valor en libros de las deudas es el único valor que está a valor de
mercado.
• EL es el valor del patrimonio, o que es lo mismo, el Valor Presente del ECF
al costo de capital apalancado Ke.
Kd
CFD
D 
Ke
ECF
EL

116

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• En un mundo con impuesto a la renta, el valor de una empresa aumenta
gracias a la deducibilidad del gasto financiero, que es el Escudo Fiscal.
• Este gráfico debe entenderse en el sentido que A, D y E se encuentran a
valor de mercado o valor presente (valor razonable)
Activo
neto de
empresa
endeudada
Equity Activos
Deuda Deuda
Equity
Empresa Apalancada Empresa Apalancada
Activos
Equity
Más Equity
Empresa Desapalancada
Escudo
Fiscal
117

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Beneficios de la Deuda
• Subsidio por el pago de intereses
provenientes del ahorro tributario.
• Realización de todos los proyectos
con VAN positivo, cuando los recursos
de los accionistas es insuficiente.
• Apalancamiento de los ingresos por
acción.
• Disminuye los costos de agencia del
patrimonio externo (patrimonio
externo y gerentes)
Costos de la Deuda
• Costo de quiebra (dificultades
financieras
• Costo de monitoreo de los bonistas
• Costos de otorgar garantías por el
gerente
• Subversión:
• Sustitución de activos
• Política de dividendos
• Dilución de pagos.
118

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Proposición II con impuestos:
El Costo de Capital accionario de una empresa apalancada (Ke), será igual al Costo
de Capital accionario de una empresa desapalancada (Ku), más una prima por
mayor riesgo que es igual a la diferencia entre el costo de capital desapalancado y
el costo de la deuda (Ku-Kd), multiplicado por la estructura de capital de la
empresa apalancada (D/E), menos el efecto del escudo fiscal, que es igual a la
diferencia entre el costo de capital desapalancado y el costo del escudo fiscal (Ku-
Kd), multiplicado por la implicación que tiene el Valor del Escudo Fiscal en la
estructura de financiamiento de la empresa (VTS/E).
E
V
)Ku(
E
D
)KdKu(KuKe
TS

119

FernandoRomero M.
Autor de Textos
El Costo de Capital Accionario
a partir de los Flujos de Fondos
• Si bien es cierto que la fórmula anterior es correcta, se debe tener presente al
valorar una empresa que la estructura de capital no es constante en el tiempo.
• Año tras año la empresa amortiza y/o contrata deudas, y también año tras año
acumula utilidades y/o paga dividendos, lo cual altera las relaciones (D/E) y
(VTS/E), dando como resultado una tasa de costo de capital accionario (Ke) cada
periodo.
• Por ello, cuando la tasa de costo de capital (y en general, toda tasa de descuento)
es constante, se utiliza esta única tasa para descontar todos los flujos en una
sola formulación.
• No obstante, cuando la tasa de costo de capital es variable, se utiliza una tasa
por periodo para actualizar únicamente el flujo del periodo correspondiente, un
solo periodo hacia atrás.
• Este valor actual se agrega al flujo del periodo inmediato anterior y tal sumatoria
vuelve a ser actualizada a la tasa de costo de capital correspondiente a tal
periodo, un solo periodo hacia atrás.
• Así sucesivamente hasta actualizar todos los flujos existentes. EJEMPLO:
120

FernandoRomero M.
Autor de Textos
AÑO 0 1 2 3 4 5
FLUJO F1 F2 F3 F4 F5
TASA K
AÑO 0 1 2 3 4 5
FLUJO F1 F2 F3 F4 F5
V4 =
V3 =
V2 =
V1 =
V0 =
         5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
0
K1
F
K1
F
K1
F
K1
F
K1
F
VP










121

FernandoRomero M.
Autor de Textos
De lo expuesto anteriormente se puede concluir que:
• El Valor Presente (Vn-1) de todo Flujo de un periodo n, es igual al Flujo del
periodo actual (Fn) más el Valor Presente del Flujo del periodo inmediato
posterior (Vn), actualizados un solo periodo a la tasa correspondiente K.
• Despejado el factor Flujo
 K1
VF
V nn
1n



  nn1n FVK1V 
122

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Aplicando la ecuación anterior a los diferentes flujos de fondos:
1)
2)
3)
4)
123

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Considerando que:
• Matemáticamente:
           L
nn
L
1nnn1n
TS
nn
TS
1n
UN
nn
UN
1n EKe1EDKd1DV1VVKu1V  
Free Cash Flow (FCF)
+
Tax Shield Cash Flow (TS)
+
nnnn ECFCFDTSFCF 
           L
nn
L
1n
L
1nnn1n1n
TS
nn
TS
1n
TS
1n
UN
nn
UN
1n
UN
1n EKeEEDKdDDVψVVVKuVV  
124

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Despejando matemáticamente los elementos que se anulan, se llega a la
siguiente expresión base:
• Igualando y Despejando Ke, se obtiene:
L
1n
TS
1n
nnL
1n
1n
nnnn
E
V
)ψKu(
E
D
)KdKu(KuKe





       n
L
1nn1nn
TS
1nn
UN
1n KeEKdDψVKuV  
125

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Problema Fundamental
• En la fórmula de Ke, el denominador EL representa el patrimonio de la
empresa, pero no a su valor en libros, sino a su valor presente, es decir a
su valor razonable.
• Ke es utilizado dentro de la fórmula del VAN para encontrar EL, que es
precisamente el denominador de Ke y Ke es el denominador del VAN.
• Matemáticamente esto produce un problema de referencia circular, pero
que se resuelve fácilmente al utilizar Excel.
• Solo se necesita tener activada en las opciones de fórmulas, la casilla
“habilitar cálculo iterativo”.
126

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Valor de la empresa a partir de la Valoración Patrimonial
• Una vez obtenido el valor del patrimonio a valor razonable (EL), siguiendo
el principio de Modigliani-Miller, el valor de la empresa apalancada (VL)
será igual al valor de la deuda más el valor del patrimonio a valor
razonable:
• Bajo el principio de la ecuación contable, esto será igual a:
LL
EDV 
Activos
a
Valor Razonable
Deuda
Patrimonio
a
Valor Razonable
127

FernandoRomero M.
Autor de Textos
El Costo de Capital Accionario:
Apalancamiento de la Tasa
• Teniendo calculado el beta desapalancado (βU), la tasa libre de riesgo (Rf) y
el rendimiento de mercado (Rm), se calcula el costo desapalancado (Ku)
mediante el CAPM:
• Teniendo el costo desapalancado (Ku), el costo de la deuda (Kd), el costo
del Escudo Fiscal (Ψ) y los Ratios D/E y VTS/E (a valores de mercado), se
calcula el costo apalancado (Ke) mediante la 2da MM:
)RR(uβRKu fmnfn 
L
1n
TS
1n
nnL
1n
1n
nnnn
E
V
)ψKu(
E
D
)KdKu(KuKe





128

FernandoRomero M.
Autor de Textos
Apalancamiento del Beta
• Para calcular el costo de capital accionario, se tuvo que partir de una tasa
desapalancada para llegar a una tasa apalancada.
• A su vez, la tasa desapalancada se obtuvo al utilizarse un beta
desapalancado.
• Esto indica que, si se apalanca adecuadamente el beta desapalancado,
se puede llegar al costo de capital accionario mediante el CAPM.
• A esta conclusión llegó el profesor Robert Hamada en sus investigaciones
en la década de 1970.
• Su formulación consiste en apalancar el beta de la misma forma que se
apalanca Ku para llegar a Ke y luego, con el beta apalancado, utilizar el
modelo CAPM para calcular Ke.
129

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Hamada (1972) combinó el CAPM con las proposiciones MM y obtuvo la
siguiente relación:
L
1n
TS
1n
nnL
1n
1n
nnnn
E
V
))βψ(CAPM)uβ(CAPM(
E
D
))dβ(CAPM)uβ(CAPM()uβ(CAPM)eβ(CAPM





    L
1n
TS
1n
nnL
1n
1n
nnnn
E
V
βψuβ
E
D
dβuβuβeβ





130

FernandoRomero M.
Autor de Textos
• Teniendo calculado el beta desapalancado (βu), el beta de la deuda (βd),
el beta del Escudo Fiscal (βΨ) y los Ratios D/E y VTS/E (a valores de
mercado), se puede calcular el beta apalancado (βe) mediante la
Ecuación de Hamada:
• Teniendo el beta apalancado, la tasa libre de riesgo (Rf) y el rendimiento
de mercado (Rm), se calcula el costo apalancado (Ke) mediante el CAPM:
    L
1n
TS
1n
nnL
1n
1n
nnnn
E
V
βψuβ
E
D
dβuβuβeβ





)RR(eβRKe fmnfn 
131

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