Dokumen tersebut membahas berbagai konsep dasar dalam mekanika, termasuk besaran fisis, hukum gerak Newton, kerja dan energi, momentum, gravitasi, dan gelombang bunyi. Secara khusus, dokumen tersebut menjelaskan cara mengukur besaran-besaran tersebut, mendefinisikan satuan-satuan internasional, dan mendemonstrasikan konsep penting seperti angka penting dan analisis dimensi.
01 pengukuran, satuan, besaran dan vektor (utk ppt)
1.
2. Sub Topik
• Besaran Fisis
A • Gerak 1D & 2D
• Hukum Gerak
B
Newton Fisika dan Hukum Alam
• Aplikasi Hukum
Newton Besaran dan Satuan
• Kerja & Energi Konversi dan Konsistensi Satuan
C • Kekekalan
Energi Estimasi dan Orde Magnitudo
Vektor, Penjumlahan Vektor dan Perkalian Vektor
• Momentum
D • Gerak Rotasi
• Gravitasi
E • Gerak Periodik
• Mekanika
Fluida
F • Gelombang &
Bunyi
3. Tujuan Instruksional Khusus
• Besaran Fisis
A • Gerak 1D & 2D
Mengenal besaran fundamental mekanika dan
• Hukum Gerak
B
Newton satuannya.
• Aplikasi Hukum
Newton Menetapkan dengan benar jumlah angka penting
• Kerja & Energi dalam perhitungan.
C • Kekekalan
Energi Menjelaskan perbedaan antara besaran vektor dan
besaran skalar.
D
• Momentum
• Gerak Rotasi
Menjumlahkan vektor secara grafik.
Menentukan komponen vektor dan
• Gravitasi
menggunakannya dalam perhitungan.
E • Gerak Periodik
Menyelesaikan dua jenis perkalian vektor.
• Mekanika
Fluida
F • Gelombang &
Bunyi
4. Bagaimana kita mengukur ?
A • Apakah Fisika?
Jari-jari bumi
• Besaran dan
Diameter atom hidrogen
B Satuan
Perjalanan cahaya matahari ke Bumi
• Konversi dan
C Konsistensi Kecepatan Siaran TV dari pemanar ke pesawat TV
Satuan
• Estimasi dan Massa Bumi
D Orde
Magnitudo Massa Boeing 747
E • Vektor Kecepatan cahaya
Gravitasi Bumi
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
5. Satuan – Units
A • Sifat Dasar Semua besaran dalam mekanika dapat
Fisika
diekspresikan dengan dimensi besaran dasar
• Besaran dan
B Satuan Besaran Dasar Dimensi
Panjang L
• Konversi dan
C Konsistensi
Massa M
Satuan
Waktu T
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
Contoh:
E • Vektor Dimensi kecepatan L / T , (km per jam)
Dimensi gaya ML / T2 , (kg meter/ detik2)
• Penjumlahan
F
Vektor
• Perkalian
Dll.
Vektor
6. Satuan – Units
• Sifat Dasar Satuan SI (Système International) :
A Fisika
Besaran Satuan
B • Besaran dan
Satuan
Panjang m (meter)
Massa kg (kilogram)
• Konversi dan Waktu s (skon/detik)
C Konsistensi
Satuan
Satuan British :
• Estimasi dan
D Orde Inches, feet, miles, pounds, slugs...
Magnitudo
Pada umumnya digunakan satuan SI
E • Vektor Terkadang kita dihadapkan pada problem yang
menggunakan satuan British, jadi diperlukan konversi
• Penjumlahan
Vektor
satuan dari British ke SI
F • Perkalian
Vektor
7. Konversi antar satuan
A • Sifat Dasar Beberapa contoh konversi satuan:
Fisika
1 inci = 2,54 cm
B • Besaran dan 1m = 3,28 kaki
Satuan
1 mil = 5280 kaki
C
• Konversi dan
Konsistensi
1 mil = 1,61 km
Satuan
• Estimasi dan
Contoh : konversi mph m/s
D Orde
Magnitudo
mil mil kaki 1 m 1 jam
1 =1 × 5280 × ×
jam jam mil 3 ,28 kaki 3600 s
E • Vektor
mil m
• Penjumlahan
Vektor
1 = 0,447
F • Perkalian
jam s
Vektor
8. Contoh Aktif
A • Sifat Dasar
Fisika Kelajuan Aliran Darah
Darah di aorta manusia dapat mempunyai
B • Besaran dan
Satuan kelajuan 35,0 cm/s. Berapakah kelajuan ini
dalam
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan (a) kaki/s
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
(b) mil/jam?
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
9. Contoh Aktif
• Sifat Dasar
A Fisika
Solusi (Uji pemahaman anda dengan mengerjakan perhitungan
seperti yang diindikasikan pada setiap langkah)
• Besaran dan
B Satuan Bagian (a)
• Konversi dan
1. Ubahlah centimeter ke meter dan 1,15 kaki/s
C Konsistensi kemudian ke kaki:
Satuan
Bagian (b)
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo 2. Pertama, ubah centimeter ke mil: 2,17 ×10 −4 mil/s
E • Vektor
3. Selanjutnya, ubah second ke jam: 0,783 mil/jam
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
10. Contoh Aktif
• Sifat Dasar
A Fisika Insight
Konversi pada bagian (b) tentu saja dapat dilakukan dengan satu
perhitungan jika diinginkan.
• Besaran dan
B Satuan
Cobalah sendiri !
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
11. Contoh Aktif
• Sifat Dasar
A Fisika
Giliran Anda
• Besaran dan
B Satuan
Carilah kelajuan darah dalam satuan km/jam !
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
12. Analisis Dimensi
• Sifat Dasar Metode praktis dan sederhana.
A Fisika
Berguna untuk memeriksa hasil kerja, apakah
perhitungan yang telah dilakukan benar atau salah.
• Besaran dan
B Satuan
Contoh:
Ketika menyelesaikan suatu problem diperoleh satu
• Konversi dan
C Konsistensi formula,
Satuan
d = vt2 (velocity x time2)
• Estimasi dan Periksalah, apakah formula tsb benar ataukah salah?
D Orde
Magnitudo Dimensi sisi kiri = L
Dimensi sisi kanan = L / T x T2 = L x T
E • Vektor
Dimensi sisi kiri dan kanan tidak sama, formula ini pasti
• Penjumlahan salah !!
Vektor
F • Perkalian
Vektor
13. Angka Penting
A • Sifat Dasar Pengukuran besaran fisis tergantung batasan
Fisika
ketidakpastian (uncertainty) eksperimen
• Besaran dan
B Satuan Nilai ketidakpastian tergantung pada
Kualitas alat ukur
• Konversi dan
C Konsistensi
Kemampuan si pengukur
Satuan
Metode pengukuran
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
14. Angka Penting
A • Sifat Dasar
Fisika Ukurlah luas suatu papan dengan penggaris sebagai alat
ukur (akurasi ± 0,1 cm)
• Besaran dan
Panjang papan terukur 5,5 cm
B Satuan
▪ Berarti panjang sebenarnya adalah di antara 5,4 cm
dan 5,6 cm
C
• Konversi dan
Konsistensi ▪ Nilai pengukuran mempunyai 2 angka penting
Satuan
Lebar papan terukur 6,4 cm
• Estimasi dan Hasil pengukuran dituliskan (5,5 ± 0,1) cm dan (6,4 ±
D Orde
0,1) cm
Magnitudo
Berapakah Luasnya ?
E • Vektor
Luas adalah (5,5 cm)(6,4 cm) = 35,2 cm2
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian Penulisan luas 35,2 cm tak bisa dibenarkan !
Vektor
15. Angka Penting
• Sifat Dasar
A Fisika
• Besaran dan
B Satuan
Jumlah angka penting pada jawaban akhir sama
• Konversi dan dengan jumlah angka penting besaran fisika yang
C Konsistensi
Satuan paling rendah akurasinya (angka penting terkecil)
D
• Estimasi dan
Orde Sehingga penulisan luas papan adalah 35 cm2
Magnitudo
Alasan:
E • Vektor Kemungkinan nilai luas terkecil: (5,4 cm)(6,3 cm) = 34 cm2
Kemungkinan nilai luas terbesar: (5,6 cm)(6,5 cm) = 36 cm2
• Penjumlahan
F
Vektor
• Perkalian
→ Luas rata-rata atau nilai luas terbaik = 35 cm2.
Vektor
16. Angka Penting
• Sifat Dasar Jumlahkan !
A Fisika
123 m + 5,35 m = ?
123 m + 5,35 m = 128,35 m salah
• Besaran dan
B Satuan 123 m + 5,35 m = 128 m benar
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
Jumlah desimal pada jawaban akhir seharusnya
D
• Estimasi dan
Orde sama dengan jumlah desimal terkecil komponen
Magnitudo
penjumlahan
E • Vektor Contoh:
1,0001 + 0,0003 = 1,0004 5 angka penting
• Penjumlahan
Vektor
1,002 – 0,998 = 0,004 1 angka penting
F • Perkalian
Vektor
17. Angka Penting
• Sifat Dasar
Berapa angka penting dari:
A Fisika
0,03 kg 1 angka penting
0,000075 km 2 angka penting
B • Besaran dan 1500 m
Satuan Tidak jelas: 0 menunjukkan desimal atau
angka penting? Perlu mengetahui
• Konversi dan ketelitian pengukuran!
C Konsistensi
Satuan Agar jelas, gunakan notasi ilmiah. Angka 1500 m dapat
dituliskan menjadi
• Estimasi dan 2 angka penting: 1,5 × 103 m
D Orde
Magnitudo 3 angka penting: 1,50 × 103 m
4 angka penting: 1,500 × 103 m
E • Vektor
Pilihan cara penulisan tergantung dari ketelitian hasil ukur
(notasi ilmiah sangat berguna untuk penulisan bilangan
• Penjumlahan
Vektor
yang sangat besar/sangat kecil)
F • Perkalian Contoh: massa elektron = 9,11 x 10-31 kg
Vektor massa bumi = 5,98 x 1024 kg
18.
19. Global Position Systems
A • Sifat Dasar Digunakan untuk mengetahui posisi dalam
Fisika
representasi 3 dimensi
• Besaran dan
Posisi Lintang
B Satuan
Posisi Bujur
• Konversi dan Ketinggian
C Konsistensi
Satuan Dapat pula untuk mengetahui kecepatan
• Estimasi dan
Arah dan besar kecepatan
D Orde
Magnitudo Terdapat fasilitas penelusuran jejak
Perjalanan tidak selamanya membentuk garis
E • Vektor lurus dan mendatar
Kadang berbelok, menanjak dan menurun
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
20. Pergerakan Mobil
• Sifat Dasar
A Fisika
B • Besaran dan Posisi awal
Satuan
Posis saat ini
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
F
Vektor
• Perkalian
Pergerakkan umumnya tidak dalam satu dimensi
Vektor
melainkan dalam 2 atau 3 dimensi.
20
21. Vektor
• Sifat Dasar
A Fisika
• Besaran dan
B Satuan
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor Tanda panah menunjukkan arah vektor kecepatan
pelari di suatu titik di lintasannya
• Penjumlahan
Vektor
Arah vektor kecepatan dapat berubah
F • Perkalian
Vektor
21
22. Vektor
A • Sifat Dasar
Fisika
Vektor berguna untuk menganalisis gerak dua dimensi
atau tiga dimensi
• Besaran dan
B Satuan
C
• Konversi dan
Konsistensi
Panah menunjukkan arah sedangkan panjangnya
Satuan
menunjukkan besar atau ukuran
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
30 km/jam
E • Vektor
60 km/jam
• Penjumlahan
Vektor Dua kali panjang
F • Perkalian
Vektor panah terdahulu
22
23. Vektor
• Sifat Dasar
A Fisika Pada 1 Dimensi, penunjuk arah lebih sederhana jika diberi
tanda + (kanan/atas) atau – (kiri/bawah).
Contoh, pada kasus jatuh bebas ay = -g.
• Besaran dan
B Satuan
Pada 2 atau 3 dimensi, diperlukan informasi lebih dari
sekedar +/- . Maka digunakan VEKTOR.
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan Contoh:
Dimanakan posisi Universitas Indonesia terhadap Monas?
• Estimasi dan Pilih titik asal: Monas
D Orde
Magnitudo Pilih koordinat Monas
▪ jarak (km), dan
E • Vektor ▪ arah (U,S,T,B) r
r adalah suatu vektor yang
• Penjumlahan menunjukkan jarak 47 km UI
Vektor
F • Perkalian ke arah selatan dari Monas.
Vektor
23
24. Vektor...
A • Sifat Dasar Ada dua cara meyimbolkan penulisan vektor:
Fisika
B • Besaran dan Notasi tebal: A
Satuan
C
• Konversi dan
Konsistensi
Satuan A= A
• Estimasi dan Notasi “panah” : A
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
24
25. Vektor...
A • Sifat Dasar Beberapa vektor dapat dijumlahkan
Fisika
Contoh:
B • Besaran dan Sebuah perahu bergerak ke Utara, sedangkan arus sungai
Satuan
bergerak ke Timur. Berapa kecepatan neto dari perahu tersebut?
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
Total Vektor menunjukkan arah gerak real
25
26. Vektor...
• Sifat Dasar
A Fisika
Anda dapat mengukur
vektor resultan dengan
B • Besaran dan
Satuan mencari panjangnya, hal
itu sesuai dengan
• Konversi dan kecepatan real
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
26
27. Vektor...
A • Sifat Dasar Vektor r dalam notasi koordinat (x,y,z)/ 3D:
Fisika
r = (rx ,ry ,rz ) = (x,y,z)
• Besaran dan
B Satuan
Pada kasus 2-D :
• Konversi dan rx = x = r cos θ
C Konsistensi
Satuan
ry = y = r sin θ
y (x,y)
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
r
E • Vektor
θ
• Penjumlahan
F
Vektor
• Perkalian
x
Vektor
27
28. Vektor...
• Sifat Dasar
A Fisika
Besar (panjang) r didapatkan dengan theorema
Pithagoras :
• Besaran dan
B Satuan
r = r = x2 + y2
C
• Konversi dan
Konsistensi r
Satuan y
• Estimasi dan θ
D Orde
Magnitudo
x
E • Vektor Arah vektor : θ = arctan( y / x )
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
28
29. Unit Vector (Vektor satuan)
A • Sifat Dasar Vektor satuan adalah vektor dengan panjang 1 dan
Fisika
tanpa satuan
Digunakan untuk menunjukkan arah
• Besaran dan
B Satuan Vektor satuan u menunjukan arah U
U
Sering disimbolkan menggunakan
• Konversi dan
C Konsistensi
tanda topi: u = û
Satuan û
D
• Estimasi dan
Orde Contoh vektor satuan pada koordinat
Magnitudo
Cartesian y
[ i, j, k ] menunjukkan
E • Vektor
arah sumbu x, y dan z j
• Penjumlahan
F
Vektor
i x
• Perkalian k
Vektor
z
29
30. Penjumlahan Vektor
A • Sifat Dasar Misalkan ada vektor A dan B. Carilah A + B
Fisika
A
B • Besaran dan A B
Satuan
• Konversi dan B
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan A B
D Orde
Magnitudo
E • Vektor C=A+B
Kita dapat menggeser vektor semau kita asalkan
• Penjumlahan
Vektor panjang dan arahnya tetap/ tidak berubah.
F • Perkalian
Vektor
30
31. Komponen Vektor
• Sifat Dasar Sebuah vektor dapat dinyatakan dalam bentuk komponen-
A Fisika
komponennya.
A = Ax i + Ay j
B • Besaran dan
Satuan A Ay j
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo Metode penentuan vektor satuan: Ax i
• Tentukan sistem koordinat
• Geserlah vektor ke sistem koordinat. Letakkan pangkal vektor di titik
E • Vektor
asal koordinat. INGAT! Besar dan arah vektor ketika proses pergeseran
tidak boleh berubah.
• Penjumlahan
Vektor
• Proyeksikan ujung vektor ke setiap sumbu koordinat.
F • Perkalian • Ukur/ hitunglah panjang setiap komponen vektor.
Vektor
• Tuliskan vektor dan komponen penyusun beserta vektor satuannya.
31
32. Penjumlahan vektor dengan komponen
A • Sifat Dasar Misalkan :
Fisika
A = (Ax i + Ay j) , B = (Bx i + By j) dan C = (Cx i + Cy j)
• Besaran dan
B Satuan Hitunglah C = A + B.
C = (Ax i + Ay j) + (Bx i + By j) = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
• Konversi dan
C Konsistensi
sedangkan C = (Cx i + Cy j)
Satuan
• Estimasi dan By
D Orde Jadi: B
Magnitudo C
Cx = Ax + Bx
E • Vektor Cy = Ay + By
Bx
• Penjumlahan
Vektor
A Ay
F • Perkalian
Vektor
Ax 32
33. Vektor
A • Sifat Dasar Vektor A = {0,2,1}
Fisika
Vektor B = {3,0,2}
Vektor C = {1,-4,2}
• Besaran dan
B Satuan
Berapakan vektor resultan, D, dengan
C
• Konversi dan
Konsistensi menjumlahkan A + B + C ?
Satuan
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
(a) {3,5,-1} (b) {4,-2,5} (c) {5,-2,4}
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
33
34. Solusi
• Sifat Dasar
A Fisika D = (AX i + AY j + AZ k) + (BX i + BY j + BZ k) + (CX i + CY j + CZ k)
• Besaran dan
= (AX + BX + CX) i + (AY + BY+ CY) j + (AZ + BZ + CZ) k
B Satuan
= (0 + 3 + 1) i + (2 + 0 - 4) j + (1 + 2 + 2) k
• Konversi dan
C Konsistensi
Satuan = {4, -2, 5}
• Estimasi dan
D Orde
Magnitudo
E • Vektor
• Penjumlahan
Vektor
F • Perkalian
Vektor
34